礦用挖裝機(jī)履帶行走機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真

三一重型裝備有限公司研究院 遼寧沈陽 110027

礦 用挖掘式裝載機(jī) (以下簡稱“挖裝機(jī)”) 是用于煤礦井下平巷、斜巷的裝載設(shè)備。該機(jī)的作業(yè)特點(diǎn)是行走時不挖掘，挖掘時不行走，行走機(jī)構(gòu)既承受運(yùn)輸機(jī)構(gòu)的間歇性載荷作用，又受工作機(jī)構(gòu)不均勻載荷的影響，加之工作環(huán)境惡劣、工況復(fù)雜，導(dǎo)致行走機(jī)構(gòu)常出現(xiàn)機(jī)械故障，降低工作效率和使用壽命。因此，研究不同工況下礦用挖裝機(jī)行走機(jī)構(gòu)的動力學(xué)性能具有重要意義。

為此，筆者通過分析整機(jī)，建立關(guān)鍵工況下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，從而得出其運(yùn)動速度和履帶板受力的變化規(guī)律，為進(jìn)一步履帶優(yōu)化設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

1 工作力學(xué)模型的建立

1.1 礦用挖裝機(jī)工作狀態(tài)分析

礦用挖裝機(jī)的工作狀態(tài)有滿載、坡道、傾斜、偏載、高位、低位、側(cè)位等，筆者就最不利工況[1]32(滿載坡道上行駛和作業(yè)) 研究其工作狀態(tài)，如圖 1 所示。該工況下挖裝機(jī)的受力可通過力平移轉(zhuǎn)化到行走機(jī)構(gòu)上，得到行走機(jī)構(gòu)的力和力矩。

圖1 礦用挖裝機(jī)工作狀態(tài)Fig.1 Working status of mine-used backhoe loader

這時，履帶行走機(jī)構(gòu)主要受到地面支持力、車身壓力、行走阻力、工作負(fù)荷的作用，履帶工作于復(fù)雜的作業(yè)環(huán)境中。為簡化分析，按照動力學(xué)建模理論和方法，采用離散體動力學(xué)模型法 (即將分布性質(zhì)相似的質(zhì)量濃縮成集中質(zhì)量的離散化方法[2-3]) 將多節(jié)鏈環(huán)集中為質(zhì)量塊，建立縱向運(yùn)行的動力學(xué)模型。

1.2 挖裝機(jī)阻力模型

挖裝機(jī)挖煤工作力為FA，其反作用力為FC(即煤對工作機(jī)構(gòu)的作用力)，F(xiàn)C經(jīng)平移轉(zhuǎn)化到行走機(jī)構(gòu)上，得到挖煤阻力FW和力矩MW，如圖 1 所示。挖煤阻力FW的大小與散煤礦力學(xué)分布特性密切相關(guān)，可以通過研究煤礦分布力得到挖煤阻力的隨機(jī)過程。根據(jù)最大熵原理擬合的散煤礦力學(xué)特性與正態(tài)分布有很好的重合性[4]，那么研究散煤的力學(xué)分布特性可以用正態(tài)分布簡化。因此挖裝機(jī)挖煤阻力模型用正態(tài)分布規(guī)律建立為

式中：kF為挖煤阻力幅值系數(shù)；x(t) 為任意時刻的挖煤阻力分布樣本；a為正態(tài)分布的值；為正態(tài)分布的方差。

2 建立縱向運(yùn)行動力學(xué)模型

履帶行走機(jī)構(gòu)是一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)部件，其動力學(xué)模型是一個多自由度的系統(tǒng)。為方便計算與分析，根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)進(jìn)行以下合理的假設(shè)與簡化：①各部件質(zhì)量均勻，最終簡化為集中質(zhì)量點(diǎn)；② 各連接部件之間的彈性很小，視各部件為無質(zhì)量的元件連接，阻尼為黏性阻尼；③忽略驅(qū)動輪圓周線速度與履帶鏈傳動之間存在的多邊形效應(yīng)，假設(shè)傳動速度連續(xù)平穩(wěn)。

圖2 礦用挖裝機(jī)履帶行走機(jī)構(gòu)的縱向運(yùn)行工況分析Fig.2 Analysis on crawler walking mechanism of mine-used backhoe loader in longitudinal motion mode

圖3 礦用挖裝機(jī)履帶行走機(jī)構(gòu)縱向運(yùn)行的動力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model of crawler walking mechanism of mine-used backhoe loader in longitudinal motion mode

取某型挖裝機(jī)為研究對象，設(shè)驅(qū)動輪正向運(yùn)行(逆時針運(yùn)動)，如圖 2 所示。圖 2(a) 折算成圖 2(b)時，每個瞬時各段鏈的質(zhì)量恒定。履帶行走機(jī)構(gòu)縱向運(yùn)行的動力學(xué)模型如圖 3 所示。上履帶鏈相同性質(zhì)的集中質(zhì)量分別為m1、m2和m3，集中質(zhì)量之間的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別為k2、c2和k3、c3，集中質(zhì)量m1、m3與兩端輪上履帶鏈之間的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別為k1、c1和k4、c4。下履帶鏈的性質(zhì)一致，其集中質(zhì)量為m4，m4與驅(qū)動輪、導(dǎo)向輪上履帶鏈之間的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別為k5、c5和k6、c6，托鏈架和支撐輪阻力的等效阻尼為c。由于履帶鏈?zhǔn)丘椥泽w，取阻尼系數(shù)c1、c2、c3、c4、c5、c6相等。

任意時刻履帶鏈拉力如下：

式中：FYH1、FYH2、FYH3、FYH4、FYH5、FYH6分別為導(dǎo)向輪與m1輪、m1與m2、m2與m3、m3與驅(qū)動輪，導(dǎo)向輪與m4、m4與驅(qū)動輪之間的鏈拉力；F1、F2、F3、F4分別為集中質(zhì)量m1、m2、m3、m4所受的下滑阻力；x1、x2、x3、x4分別為集中質(zhì)量m1、m2、m3、m4的位移；Fμ2、Fμ4分別為集中質(zhì)量m2、m4的摩擦阻力；FV為預(yù)緊力；FG為挖裝機(jī)坡道阻力；q為履帶鏈的密度；g為重力加速度；R1、R2分別為導(dǎo)向輪、驅(qū)動輪的半徑；分別為導(dǎo)向輪、驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)角。

3 仿真分析

3.1 坡道行走不作業(yè)工況分析

某型礦用挖裝機(jī)最大爬坡角為 30°，必須預(yù)緊力FV=35.28 kN[8]，并正向運(yùn)行 0～10 s，集中質(zhì)量m1、m2、m3、m4兩端的鏈拉力變化依次如圖 4(a)～(f) 所示，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩如圖 4(g) 所示，礦用挖裝機(jī)的行駛速度(即履帶鏈集中質(zhì)量m4的速度) 如圖 4(h) 所示。

統(tǒng)計集中質(zhì)量m1、m2、m3、m4兩端鏈拉力的仿真結(jié)果，如表 1 所列，穩(wěn)定速度均值為低于礦用挖裝機(jī)行駛速度基準(zhǔn)可見此仿真符合實(shí)際運(yùn)行工況。

圖4 行走不作業(yè)運(yùn)行仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results in walking and non-operating mode

表1 行走不作業(yè)時履帶鏈拉力的仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of traction of crawler chain in walking and non-operating mode kN

礦用挖裝機(jī)行走不作業(yè)工況下的仿真結(jié)果表明：剛起步時，履帶鏈拉力變化幅值最大，隨著運(yùn)行速度的增加，拉力幅值逐漸減小，然后趨于穩(wěn)定。隨著運(yùn)行的持續(xù)，拉力均值趨于穩(wěn)定，拉力幅值增加到穩(wěn)定值。從統(tǒng)計分析看，靠近驅(qū)動輪端的履帶鏈?zhǔn)蔷o邊，上側(cè)緊邊鏈拉力均值和標(biāo)準(zhǔn)差比下側(cè)緊邊鏈拉力均值和標(biāo)準(zhǔn)差大，在托鏈架上的履帶鏈處于最危險工況。

3.2 坡道作業(yè)不行走工況分析

在最大作業(yè)坡度上，提供一個制動力矩 (見圖5(h))，使礦用挖裝機(jī)不行走 (即集中質(zhì)量m4不動)，取預(yù)緊力FV=35.28 kN[5]，挖煤阻力如圖 5(g) 所示，并正向運(yùn)行 0～10 s，得到礦用挖裝機(jī)在該工況下集中質(zhì)量m1、m2、m3、m4兩端的鏈拉力變化情況，依次如圖 5(a)～(f) 所示。

圖5 作業(yè)不行走運(yùn)行仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results in operating and non-walking mode

統(tǒng)計集中質(zhì)量m1、m2、m3、m4兩端鏈拉力的仿真結(jié)果，如表 2 所列。

表2 作業(yè)不行走時履帶鏈拉力的仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of traction of crawler chain in operating and non-walking mode kN

礦用挖裝機(jī)作業(yè)不行走工況下的仿真結(jié)果表明：履帶鏈拉力處于動態(tài)平衡中，并隨著挖煤阻力的干擾有所增加，然后趨于平穩(wěn)。從統(tǒng)計分析看，靠近驅(qū)動輪端的履帶鏈?zhǔn)蔷o邊，上側(cè)緊邊鏈拉力均值和標(biāo)準(zhǔn)差比下側(cè)緊邊鏈拉力均值和標(biāo)準(zhǔn)差大，即靠近驅(qū)動輪的上側(cè)履帶鏈處于最危險工況。

4 結(jié)論

(1) 行走仿真結(jié)果表明：剛起步時履帶鏈拉力變化幅值最大，隨著速度的增加，拉力幅值逐漸減小，然后趨于穩(wěn)定，且近驅(qū)動輪端的履帶鏈?zhǔn)蔷o邊，上側(cè)鏈拉力比下側(cè)鏈拉力大，在托鏈架上的履帶鏈處于最危險工況。

(2) 作業(yè)仿真結(jié)果表明：作業(yè)時履帶鏈拉力處于動態(tài)平衡中，并隨著挖煤阻力的干擾有所增加，然后趨于平穩(wěn)，且靠近驅(qū)動輪端的履帶鏈?zhǔn)蔷o邊，靠近驅(qū)動輪的上側(cè)履帶鏈處于最危險工況。

不同工況下履帶行走的仿真研究為履帶行走機(jī)構(gòu)的合理設(shè)計和正確使用提供了理論依據(jù)。