規(guī)范草稿，助力解答

云天望

摘要：數(shù)學(xué)是思維的體操，草稿紙是思維體操的訓(xùn)練場(chǎng)。它承載學(xué)生分析、思考、解決問(wèn)題的思維痕跡，直接影響作業(yè)的質(zhì)量、考試的結(jié)果。本文通過(guò)介紹一些常見(jiàn)的不規(guī)范使用草稿的現(xiàn)象，指出規(guī)范使用草稿紙的重要性，提出規(guī)范使用草稿紙的方法。

關(guān)鍵詞：草稿;高中數(shù)學(xué);考試;運(yùn)算

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試中，有個(gè)方面最容易被忽視的，這個(gè)方面就是“打草稿”。草稿百科釋義：指在進(jìn)行文學(xué)創(chuàng)作或其他創(chuàng)作前，為了使正式稿件（作品）顯得更為整潔，或?yàn)榱耸箘?chuàng)作過(guò)程不至于混亂等目的，而提前做的文本內(nèi)容。對(duì)于打草稿，很多教師和學(xué)生長(zhǎng)期不予重視。許多同學(xué)認(rèn)為草稿紙就是“草”，隨意寫、算、畫;有的學(xué)生不喜歡打草稿，經(jīng)常在試卷上做題，簡(jiǎn)單還好，稍微難一點(diǎn)的題就出現(xiàn)算錯(cuò)的地方，導(dǎo)致涂改現(xiàn)象嚴(yán)重;有的學(xué)生雖然有打草稿的習(xí)慣，但不規(guī)范，導(dǎo)致抄答案也經(jīng)常抄錯(cuò)。正是因?yàn)閷W(xué)生不重視草稿，沒(méi)有規(guī)范使用，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤頻發(fā)，在考試時(shí)復(fù)查也較胡亂，影響考生的情緒，使學(xué)生出現(xiàn)緊張、慌亂等狀態(tài)，造成學(xué)生思路混亂、低級(jí)錯(cuò)誤不斷，嚴(yán)重丟分。

一、常見(jiàn)不規(guī)范使用草稿的現(xiàn)象

在平時(shí)教學(xué)、考試時(shí)經(jīng)常見(jiàn)到五花八門的草稿紙，發(fā)現(xiàn)很多不規(guī)范使用草稿的現(xiàn)象。

現(xiàn)象一：固定專用少，隨手使用多

學(xué)生平時(shí)做題，有的同學(xué)沒(méi)有固定的草稿本，隨手抓到紙就是草稿，有時(shí)在書本封面上、課本空白處、甚至手心、手背上，只要能寫字地方，都可見(jiàn)演算、畫圖等草稿跡象。對(duì)于很多同學(xué)來(lái)講，語(yǔ)文作文方格本、英語(yǔ)作業(yè)本等都有可能成為草稿本，這些線條雜多的頁(yè)面都不利于書寫、觀察數(shù)字和字母及其他數(shù)學(xué)符號(hào)，因?yàn)閿?shù)學(xué)對(duì)數(shù)字和字母的敏感性是不可言喻的，只有學(xué)生自己才能體會(huì)。

現(xiàn)象二：合理規(guī)劃少，隨性使用多

在考試時(shí)，有的同學(xué)習(xí)慣于“先松后緊”的草稿使用方式，一張空白紙是先從中間寬敞處開(kāi)始寫起，然后向四周擠，最后實(shí)在沒(méi)地方寫就見(jiàn)縫插針地寫，甚至呈現(xiàn)草稿紙“八卦”式任意朝向，導(dǎo)致整個(gè)草稿紙書寫滿滿的，看起來(lái)很讓人眼花繚亂，對(duì)考試造成極大不利。

現(xiàn)象三：整潔有序少，隨意使用多

有的同學(xué)隨意草寫解題分析及解答過(guò)程，造成草稿散亂、零碎，不成體系，行列相間參差不齊，甚至出現(xiàn)箭頭指引續(xù)寫之處，這讓檢查時(shí)犯難，易混淆，導(dǎo)致錯(cuò)誤率上升，因此失分。有的同學(xué)書寫很差，字跡歪七八扭，甚至隨意涂改，字壓字，層層疊疊，查看很費(fèi)神，這很容易引起心意浮躁，不利于學(xué)習(xí)情緒。

除了以上現(xiàn)象，還有些學(xué)生只顧埋頭苦算，運(yùn)算過(guò)程一堆，卻鮮有分析問(wèn)題的痕跡;有些同學(xué)的草稿是在腦子里完成，寧可花10分鐘心算、苦思冥想，也不愿動(dòng)動(dòng)筆頭演算、寫下過(guò)程。

二、提高規(guī)范使用草稿的意識(shí)

日本家喻戶曉的心理學(xué)家、教育家多湖輝說(shuō)：“草稿紙是人們思考過(guò)程的履歷表。”思維的體操是數(shù)學(xué)，思維的訓(xùn)練場(chǎng)恰是草稿本（紙），所以草稿本（紙）是規(guī)范與提高學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力的重要載體。

在高考的戰(zhàn)役中，數(shù)學(xué)是最考驗(yàn)人的一個(gè)科目，不僅僅是因?yàn)樗侨髮W(xué)科之一，而且得益于它的嚴(yán)謹(jǐn)性。我們知道，高考一道選擇填空題，對(duì)與錯(cuò)之間就是5分之差，解答題是按點(diǎn)給分，前面運(yùn)算得出的數(shù)據(jù)將影響后面的結(jié)果，簡(jiǎn)而言之，若是因草稿算錯(cuò)，或是看錯(cuò)，或是抄錯(cuò)，就會(huì)丟很多分，所以高考數(shù)學(xué)中規(guī)范使用草稿非常重要。規(guī)范的草稿除了可以規(guī)范人的思維，還可以鍛煉人的心智。高中數(shù)學(xué)離不開(kāi)大量的運(yùn)算，解析幾何更凸顯運(yùn)算的重要性、復(fù)雜性，每當(dāng)運(yùn)算一道圓錐曲線題目而遇到極其復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，也許有些學(xué)生放棄的念頭就會(huì)油然而生，也許有些學(xué)生浮躁的情緒開(kāi)始呈現(xiàn)，如果再出現(xiàn)一丁點(diǎn)錯(cuò)漏，那簡(jiǎn)直是雪上加霜;而優(yōu)秀生規(guī)范使用草稿，也許會(huì)在這時(shí)候因?yàn)檎麧嵉牟莞褰o他們帶來(lái)舒坦的心情、清晰的思路、堅(jiān)定的意志，只要時(shí)間允許，就能堅(jiān)持算出結(jié)果。

三、指導(dǎo)規(guī)范使用草稿的策略

高中數(shù)學(xué)很多題目都離不開(kāi)筆算，甚至?xí)駭?shù)列、立體幾何、圓錐曲線等內(nèi)容都出現(xiàn)比較長(zhǎng)的運(yùn)算式、比較復(fù)雜的圖形，它需要比較寬裕的紙張，這是高中數(shù)學(xué)草稿不同于初中和小學(xué)的地方。為指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范使用草稿，教師應(yīng)先強(qiáng)調(diào)每位學(xué)生都得準(zhǔn)備專用的草稿本，杜絕用零散的紙張，盡量使用頁(yè)面干凈、寬大的本子或?qū)准堁b訂成冊(cè)（如A4紙大?。?。

（一）訓(xùn)練時(shí)草稿紙用法

由于平時(shí)訓(xùn)練、測(cè)試比較多，教師應(yīng)借此機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范使用草稿，首先，將草稿紙對(duì)折3次，形成的折痕就當(dāng)作分割線劃分模塊，以免書寫時(shí)把A題的運(yùn)算內(nèi)容混入B題的草稿區(qū)域;其次，要在相應(yīng)草稿區(qū)標(biāo)記題號(hào)，通過(guò)題號(hào)來(lái)定位該題在草稿紙上的位置，盡量按順序打草稿，不要跳寫也不用擁擠，一目了然，方便快速查找;然后，規(guī)范書寫要求，一行寫一排數(shù)字，心中要有一條線不可逾越，不要“上躥下跳”的，行行之間不太貼近，莫寫太滿，要讓草稿紙版面清晰。

（二）考試時(shí)草稿紙用法

在大考中，考場(chǎng)都會(huì)發(fā)給每位同學(xué)一張草稿紙，對(duì)于部分同學(xué)來(lái)說(shuō)，這是不夠用的，雖然考場(chǎng)有備用草稿，但也只是幾張而已。如果在高考中有學(xué)生申請(qǐng)備用草稿，那必須走一定的程序才能獲取，很多學(xué)生不愿去申請(qǐng)。所以教師可引導(dǎo)學(xué)生在試卷上打草稿，現(xiàn)行高考的試卷和答題卡是分離的，只有答題卡會(huì)掃描入電腦讓教師進(jìn)行網(wǎng)上閱卷，試卷是可以書寫的，再來(lái)數(shù)學(xué)試卷選擇題和填空題共16道，分值80分，其中大多數(shù)是考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力，只要在相應(yīng)題號(hào)空白處書寫演算就能解決，或者用鉛筆在題目旁邊書寫分析思路或簡(jiǎn)要步驟，重要的運(yùn)算還得在草稿紙上完成。此用法，也有利于教師講評(píng)試卷時(shí)，方便學(xué)生對(duì)照自己的分析思路、解答過(guò)程查明自己的錯(cuò)因，或者進(jìn)行糾正、優(yōu)化等。

我國(guó)教育家葉圣陶先生指出：“凡是好的態(tài)度和好的方法，都要使它化為習(xí)慣。只有熟練得成了習(xí)慣，好的態(tài)度才能隨時(shí)隨地表現(xiàn)，好的方法才能隨時(shí)隨地運(yùn)用。好習(xí)慣出于本能，一輩子受用不盡?！苯處煈?yīng)培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范使用草稿，助力數(shù)學(xué)解答，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升思維品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生獲得更廣闊的發(fā)展空間。

注：本文為海南省教育科學(xué)規(guī)劃課題“規(guī)范圓錐曲線問(wèn)題解答的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：A404-2020005）研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱麗.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中草稿本的正確使用[J].新智慧，2017（4）.

[2]周志兵.高中數(shù)學(xué)活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)中使用”草稿本”的重要性[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬），2013（1）.

（責(zé)編 吳娟）