果園無人車多體動力學(xué)模型構(gòu)建及有效性驗(yàn)證

王元杰,潘冠廷,于龍飛,3,楊福增

(1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)信息研究所,北京 100081;2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100;3.西安中科光電精密工程有限公司,西安 710119)

0 引言

自動化、信息化、智能化是農(nóng)機(jī)裝備發(fā)展和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的必然趨勢,也是我國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的必然方向[1-2]。我國已成為世界最大的蘋果產(chǎn)地,且桃、獼猴桃等產(chǎn)量也居于世界前列[3]。但是,由于我國水果的主產(chǎn)區(qū)在丘陵山區(qū)地區(qū),地形復(fù)雜,機(jī)耕道狹窄,老果園數(shù)量多,空間狹小,大型農(nóng)業(yè)機(jī)械無法進(jìn)入作業(yè),仍大量依靠人力完成果園施肥、噴藥、運(yùn)輸?shù)茸鳂I(yè),大大降低了生產(chǎn)效率,增加了生產(chǎn)成本。近年來興起的無人機(jī)植保,其施藥、施肥等效果尚在探索中[4]。在此背景下,研發(fā)能夠降低勞動強(qiáng)度和勞動力成本、提高勞動效率的果園無人車(Orchard Unmanned Vehicle,OUV)迫在眉睫。

果園無人車要達(dá)到最佳的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和最完善的使用性能,需要經(jīng)過長期磨合和補(bǔ)充設(shè)計(jì)。因作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、受力情況受路面狀態(tài)影響較大,如用傳統(tǒng)的樣機(jī)設(shè)計(jì)-試驗(yàn)-改進(jìn)及公式推導(dǎo)計(jì)算方法,不但耗費(fèi)大量財(cái)力物力人力,還會延長研發(fā)周期,且存在較大誤差[5]。在現(xiàn)代機(jī)械裝備設(shè)計(jì)研發(fā)中,采用相對坐標(biāo)系運(yùn)動方程理論和完全遞歸算法的RecurDyn等大型多體動力學(xué)建模軟件的引入,將會大大縮短設(shè)計(jì)周期,降低研發(fā)成本[6]。國內(nèi)外學(xué)者在利用多體動力學(xué)軟件輔助研發(fā)中也開展了部分工作:Hu和Guo[7]基于RecurDyn建立了虛擬樣機(jī)的傳送帶模型;沈仙法等[8]利用RecurDyn/Track軟件建立了車輛動力學(xué)模型,研究了車輛在直線行駛過程中不同速度、不同路面和不同履帶預(yù)張緊力對對跑偏量的影響等;趙玉慧等[9]以履帶車輛(型號未公開)為例,首先建立了履帶車的的控制系統(tǒng)(基于Matlab)和的動力學(xué)系統(tǒng)模型(基于RecurDyn),之后通過RecurDyn/control接口技術(shù)對車的性能進(jìn)行聯(lián)合仿真,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)動態(tài)加載,可為履帶車電傳動系統(tǒng)聯(lián)合仿真提供新方法;盧進(jìn)軍等[10]采用由韓國研發(fā)的多體動力學(xué)軟件RecurDyn中的Track(HM)模塊,建立了履帶車輛(無型號)多體動力學(xué)模型,并在MatLab/Simulink下建立了整車動態(tài)系統(tǒng)仿真模型。他們選取了車輛在硬、軟兩種地面的加速過程作為動力學(xué)仿真環(huán)境,進(jìn)行了對比分析,并針對履帶車輛在軟地面上高速轉(zhuǎn)向(23km/h)時(shí)的動力學(xué)特性著重進(jìn)行了討論[11]。

綜上所述,雖然已有部分團(tuán)隊(duì)引入RecurDyn并開展了部分工作,但研究對象為果園無人車及基于RecurDyn所建立的多體動力學(xué)模型的驗(yàn)證尚缺乏研究和報(bào)道。本研究基于果園無人車的總體功能與目標(biāo),利用RecurDyn軟件進(jìn)行了其多體動力學(xué)模型構(gòu)建,基于無人車行駛動力學(xué)仿真試驗(yàn),對整車模型進(jìn)行了測試,并針對無人車行駛的靜平衡、加速和勻速3個(gè)階段進(jìn)行了模型可靠性驗(yàn)證。

1 果園無人車設(shè)計(jì)功能與目標(biāo)

1.1 用途及功能

本果園無人車主要設(shè)計(jì)作業(yè)環(huán)境為丘陵山地果園,配套不同的農(nóng)機(jī)具,可以實(shí)現(xiàn)果園旋耕、犁耕、挖坑—施肥、噴藥等工作。因此,果園無人車需要具有以下能力:

1)具有足夠的動力,可以配套多種農(nóng)具在山地進(jìn)行作業(yè);

2)底盤小巧靈活,可順利行駛在機(jī)耕道等狹窄道路及狹窄地段并進(jìn)行轉(zhuǎn)向;

3)在路面情況較好時(shí),能以一定速度快速通過;

4)可靠、穩(wěn)定,安全系數(shù)高。

1.2 樣機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)

基于以上用途及功能,在設(shè)計(jì)初期首先采用PRO/ENGINEER(以下簡稱Pro/E)繪制了樣機(jī)三維裝配圖,如圖1所示。

圖1 果園無人車整機(jī)裝配三維圖Fig.1 Dimensional assembly drawing of the orchard unmanned ground vehicle

2 果園無人車多體動力學(xué)建模

目前,常用的多體動力學(xué)軟件主要有ADAMS和RecurDyn兩種。ADAMS是國內(nèi)多體運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)最為通用的軟件,該軟件中的履帶模塊為單獨(dú)模塊,且價(jià)格昂貴,國內(nèi)僅有少數(shù)單位購買了其正版軟件;而其常見的通用模塊里,使用view模塊進(jìn)行履帶車輛仿真時(shí)計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間長,極易導(dǎo)致電腦出現(xiàn)死機(jī)現(xiàn)象[12]。RecurDyn(Recursive Dynamic)是韓國FunctioBay, Inc.開發(fā)的跨學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助工程(Computer-Aided Engineering,CAE)軟件包,采用遞歸算法(recursive algorithm),能夠?qū)鹘y(tǒng)的剛性MBD(Multi-Body Dynamics)與尖端的有限元技術(shù)相結(jié)合,模擬剛體和柔性體動力學(xué)。因RecurDyn配備有Track-LM模塊,所以能提供本果園無人車建模所需的履帶系統(tǒng)組件,如誘導(dǎo)輪、鏈齒輪、履帶片及支重輪等[13]。

2.1 車體幾何模型建立

由于果園無人車的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用RecurDyn軟件進(jìn)行幾何建模時(shí)工作量太大,因此采用Pro/E軟件對果園無人車車體主體進(jìn)行三維建模和最后裝配。無人車車體包括底盤、履帶、發(fā)動機(jī)、油箱和變速箱等。在實(shí)際建模中,零部件過多會導(dǎo)致仿真規(guī)模過大,仿真時(shí)間過長。因此,在不影響分析精度的前提下,對無人車的車體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?忽略了一些次要零部件(如螺栓、螺釘?shù)?,并進(jìn)行了下列假設(shè):

1)果園無人車的所有部件(發(fā)動機(jī)、油箱、變速箱等)都以剛體形式導(dǎo)入RecurDyn軟件中;

2)在不影響果園無人車模型運(yùn)動的前提下,適當(dāng)減少轉(zhuǎn)動副的數(shù)量,以減少模型仿真所需的時(shí)間;

3)在將幾何模型轉(zhuǎn)化成(.x_t)文件之前,為了減小模型規(guī)模,對模型進(jìn)行了簡化處理,刪除了小孔、工藝邊、倒角等(產(chǎn)生的質(zhì)量誤差在通過修改模型質(zhì)量和模型的質(zhì)心參數(shù)等方式進(jìn)行調(diào)整)。

最終建立好的車體幾何模型如圖2所示。

2.2 無人車行走機(jī)構(gòu)部件建模

無人車行走機(jī)構(gòu)主要部件,如履帶板、驅(qū)動輪、支重輪、導(dǎo)向輪、托帶輪等的建模采用軟件中的Track-LM模塊實(shí)現(xiàn)。在建模中,將果園無人車的實(shí)際參數(shù)輸入到相應(yīng)的界面中并進(jìn)行修正,從而完成行走機(jī)構(gòu)的裝配。

2.2.1 創(chuàng)建履帶板模型

點(diǎn)擊Toolkit>>Track(LM)進(jìn)入低速履帶子系統(tǒng)模塊;點(diǎn)擊Track(LM)>>Track Link,之后在在輸入?yún)^(qū)中輸入?yún)?shù)(1500,170,-330),彈出TrackLink對話框,點(diǎn)擊Geometry Data選項(xiàng)卡,輸入無人車實(shí)際參數(shù)。

點(diǎn)擊Grouser Profile選項(xiàng)卡,選擇Import;點(diǎn)擊Grouser1剖面文件,點(diǎn)擊Open按鈕導(dǎo)入剖面數(shù)據(jù);點(diǎn)擊Draw按鈕,根據(jù)果園無人車實(shí)際履帶參數(shù)修改shoe中的X和Y參數(shù)。在Grouser Mesh欄中設(shè)置參數(shù)值Start Node為7,End Node為19,并分別選中第8、10、12、14、16、18行的shoe列選項(xiàng),連續(xù)點(diǎn)擊Define按鈕,OK按鈕、完成履帶板TrackLineClone1建模,如圖3所示。

2.2.2 創(chuàng)建驅(qū)動輪模型

點(diǎn)擊Track(LM)>>Sprocket,在彈出的Sprocket View對話框中點(diǎn)擊Geometry Data選項(xiàng)卡,根據(jù)果園無人車實(shí)際參數(shù)和驅(qū)動輪中的Calculator(計(jì)算器)確定與履帶匹配的驅(qū)動輪參數(shù)。點(diǎn)擊Tooth Profile選項(xiàng)卡后,點(diǎn)擊Import按鈕,選中Sprocket1.mat文件;點(diǎn)擊Open按鈕,導(dǎo)入無人車驅(qū)動輪齒形剖面后根據(jù)驅(qū)動輪的形狀修改模型中的X、Y和R參數(shù),使它們同無人車驅(qū)動輪實(shí)際參數(shù)一致;連續(xù)點(diǎn)擊OK按鈕,完成驅(qū)動輪建模,如圖4所示。

圖4 創(chuàng)建驅(qū)動輪Fig.4 Creat sprocket

2.2.3 創(chuàng)建支重輪模型

點(diǎn)擊Track(LM)>>Single Flange,在圖形工作窗口選擇坐標(biāo)點(diǎn)(1 330,40,-330),輸入支重輪半徑值60,成功建立支重輪SingFlange1;在彈出的快捷菜單中點(diǎn)擊Rename命令(重命名),更名為Roadwheel_4;點(diǎn)擊P鍵,在彈出的對話框中點(diǎn)擊 Characteristics(特征)選項(xiàng)卡,設(shè)置好參數(shù),創(chuàng)建過程如圖5所示。

以同樣的方法分別設(shè)置無人車的另外3個(gè)支重輪Roadwheel_3、Roadwheel_2和Roadwheel_1,坐標(biāo)分別設(shè)置為(930,60,-330)、(400,60,-330)、(200,60,-330),半徑則均為60。

2.2.4 創(chuàng)建導(dǎo)向輪和托帶輪模型

1)導(dǎo)向輪。點(diǎn)擊Track(LM)>>Center Flange,輸入?yún)?shù)(0,240,-330)作為中心點(diǎn),數(shù)值100導(dǎo)向作為半徑,建立好CenterFlange1后更名為Idler;右擊Idler,在快捷菜單中選中Property命令,在對話框中選擇Characteristics選項(xiàng)卡(特征),設(shè)置下列數(shù)值:Inner Flange Width(Wf)為20,Total Width(Wt)為150,Inner Flange Radius(Rf)為105,Wheel Radius(Rw)為100。導(dǎo)向輪創(chuàng)建如圖6所示。

圖6 創(chuàng)建導(dǎo)向輪Fig. 6 Creat center flange

2)托帶輪。點(diǎn)擊Track(LM)>>Center Flange,輸入數(shù)值(1 130,640,-330)作為中心點(diǎn),60作為托帶輪半徑,建立好CenterFlange2后更名為Carrier1。右擊Carrier1,選擇Property命令;彈出的對話框后,選擇Characteristics選項(xiàng)卡,設(shè)置好托帶輪的相關(guān)參數(shù)。重復(fù)以上操作后建立坐標(biāo)為(200,640,-330)、半徑為60的托帶輪Carrier2。托帶輪創(chuàng)建如圖7所示。

2.2.5 裝配履帶

點(diǎn)擊Track(LM)>>Track Assembly,裝配方法如下:按照逆時(shí)針順序,依次選中驅(qū)動輪、支重輪、導(dǎo)向輪、托帶輪,選擇完畢后再次選擇驅(qū)動輪,在彈出的Assembly對話框中點(diǎn)擊OK按鈕后,完成履帶的裝配。

主要部件的建模完成后,對部件施加約束副,點(diǎn)擊Profesional>>Joint,在輸入模式(Body,Body,Point)下根據(jù)表1建立相應(yīng)的約束副。

表1 約束副對應(yīng)關(guān)系Table 1 Revolute

至此,完整的模型便建立成功,如圖8所示。

圖8 RecurDyn中建立好的模型Fig.8 Virtual prototype model of OGV

2.3 多體動力學(xué)仿真的主要步驟

模型建好后,根據(jù)分析需要進(jìn)行多體動力學(xué)仿真。仿真的主要過程有建立地面、設(shè)置路面土壤參數(shù)、仿真分析和結(jié)果后處理等幾個(gè)步驟,地面的選擇需要根據(jù)仿真的不同需求進(jìn)行建立。

為了獲得果園無人車在不同類型路面的通過性能,需要設(shè)定不同路面參數(shù)。根據(jù)無人車的工作環(huán)境,選擇了水泥路面、砂壤土、粘土和干砂土4種路面。

通過工具欄中的Analysis模塊實(shí)現(xiàn)仿真分析,可根據(jù)仿真需要設(shè)置仿真時(shí)間、步長等。通過工具欄中的Plot Result模塊進(jìn)行結(jié)果后處理,此模塊可以同時(shí)導(dǎo)入多次仿真的樣條曲線。

3 多體動力學(xué)模型分析

3.1 整車動力學(xué)模型有效性驗(yàn)證

為保證模型分析結(jié)果的有效性和正確性,在進(jìn)行無人車動力學(xué)分析之前,必須進(jìn)行仿真模型的有效性驗(yàn)證。從無人車的靜平衡位置檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募s束條件和初始條件的正確性,以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)模型中的錯(cuò)誤并加以更正。設(shè)置無人車為常工況初始狀態(tài)(即在平直水泥路面),保持靜止,無外加預(yù)載荷,無外界沖擊作用。

3.1.1 設(shè)置路面模型

利用軟件中提供的路面建模方式,建立好平直路面。根據(jù)無人車的工作環(huán)境,設(shè)置不同的路面參數(shù),如表2所示。在不同的路面工況下,分別進(jìn)行果園無人車行駛動力學(xué)仿真,獲得仿真參數(shù)。表2中水泥路面參數(shù)為根據(jù)文獻(xiàn)資料和實(shí)地試驗(yàn)結(jié)果反推得到。

表2 土壤路面模型參數(shù)Table 2 Road model parameters

3.1.2 驅(qū)動函數(shù)設(shè)置

通過施加在驅(qū)動輪的STEP階躍函數(shù)來實(shí)現(xiàn)果園無人車的運(yùn)動。進(jìn)行驅(qū)動函數(shù)設(shè)置時(shí),以STEP函數(shù)值表示驅(qū)動輪質(zhì)心角速度ω,設(shè)置模型單位制為MMKS,換算后可得無人車運(yùn)動速度與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系為

(1)

式中ω—驅(qū)動力質(zhì)心角速度(rad/s);

v—無人車實(shí)際運(yùn)動速度(km/h);

Rp—無人車驅(qū)動輪分度圓半徑(mm),Rp=113。

根據(jù)公式(1)可以求得STEP階躍函數(shù)值所對應(yīng)的車輛實(shí)際運(yùn)動速度。表3為果園無人車各擋位設(shè)計(jì)速度及換算后的角速度。

表3 無人車各擋位設(shè)計(jì)速度及換算后角速度Table 3 Design speed of each gear

根據(jù)表3中的角速度,定義各擋位下STEP仿真函數(shù)如下:

1)Ⅰ擋,STEP(time,0,0,3,3.93)。函數(shù)所表達(dá)的意義為:仿真開始后,果園無人車直線向前行駛,在第3s時(shí)果園無人車左、右兩側(cè)驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速由0達(dá)到ω=3.93rad/s,此后保持該速度至仿真結(jié)束。

2)Ⅱ擋,STEP(time,0,0,3,5.41)。函數(shù)所表達(dá)的意義為:仿真開始后,果園無人車直線向前行駛,在第3s時(shí)果園無人車左、右兩側(cè)驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速由0達(dá)到ω=5.41rad/s,此后保持該速度至仿真結(jié)束。

3)Ⅲ擋,STEP(time,0,0,3,10.08)。函數(shù)所表達(dá)的意義為:仿真開始后,果園無人車直線向前行駛,在第3s時(shí)果園無人車左、右兩側(cè)驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速由0達(dá)到ω=10.08rad/s,此后保持該速度至仿真結(jié)束。

3.1.3 整車模型測試

以整車底盤質(zhì)心垂向加速度和底盤垂向位移為考察目標(biāo),進(jìn)行整車模型有效性測試,測試曲線如圖9所示。

圖9 O-UGV整車模型測試曲線Fig.9 Vehicle model test curve

1)由垂向加速度曲線可知:車體在剛開始發(fā)生上下振動,這是由自由落體運(yùn)動引起的;在第0.2s時(shí),質(zhì)心垂向加速度達(dá)到最大,是由于車體落地后與地面碰撞,受地面力的綜合作用產(chǎn)生了巨大的垂向加速度;此后,加速度逐漸趨于平緩,在約0.7s之后不再發(fā)生變化,說明無人車在熄振后處于水平靜止?fàn)顟B(tài),進(jìn)而說明模型設(shè)置的有效性。

2)由垂向位移曲線可知:第0～0.2s時(shí)間段內(nèi),車體由于自由落體及地面沉陷作用,質(zhì)心從550mm迅速降至350mm;接觸地面后,由于和地面發(fā)生撞擊產(chǎn)生振動,質(zhì)心有小幅度波動,在約0.7s之后不再發(fā)生變化,說明車輛在熄振后處于水平靜止?fàn)顟B(tài),進(jìn)而說明模型設(shè)置的有效性。

3.2 果園無人車行駛?cè)齻€(gè)階段仿真分析

選擇果園無人車行駛的3個(gè)階段進(jìn)行試驗(yàn)仿真。仿真時(shí)對左右兩側(cè)驅(qū)動輪施加驅(qū)動函數(shù),設(shè)定驅(qū)動輪的驅(qū)動函數(shù)為STEP(Time,0,0,3,3.93),即無人車行駛速度為1.6km/h,仿真時(shí)間設(shè)定為20s,仿真步數(shù)設(shè)定為100。

仿真結(jié)束后,對仿真模型進(jìn)行后處理,可得出果園無人車在水平地面行駛參數(shù)值。無人車運(yùn)動仿真可分為以下3個(gè)階段:

3.2.1 靜平衡階段

仿真開始后,果園無人車在重力作用下緩慢進(jìn)入靜平衡狀態(tài),此過程為靜平衡階段。整個(gè)虛擬樣機(jī)模型的運(yùn)動約束在靜平衡階段為零,模型在自身重力作用下自然落到設(shè)置好的水平地面上。靜平衡階段分析可用于驗(yàn)證模型的有效性,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募s束條件、初始條件等。

3.2.2 加速階段

無人車由靜平衡狀態(tài)開始加速,并加速到目標(biāo)速度。根據(jù)施加的約束可知,本次仿真果園無人車最終的速度為1.6km/h。

圖10為仿真得到的車體速度曲線和加速度曲線。由圖10可以看出:在加速階段,果園無人車由0開始加速,在大約2.8s時(shí)達(dá)到勻速行駛時(shí)的速度0.455m/s(約1.63km/h);此后,保持此速度勻速前進(jìn),該與目標(biāo)速度V0很接近,說明經(jīng)過換算施加在驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)副上的運(yùn)動約束是準(zhǔn)確的。

圖10 車體的速度和加速度Fig.10 Test curve of whole vehicle model

在加速階段,果園無人車由于受重力、地面支撐力等力的影響,加速度從36 496.92mm/s2迅速降至1827.71mm/s2;此后,受綜合力作用,在加速階段車體加速度有小幅波動,在第2.8s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定,此時(shí)車體加速度為1209.50mm/s2,并在1200mm/s2水平線上小幅上下波動。

3.2.3 勻速行駛階段

無人車完成加速階段,達(dá)到目標(biāo)行駛速度后以穩(wěn)定車速勻速行駛。勻速行駛階段,左右兩側(cè)主動輪上測點(diǎn)受力時(shí)域波形如圖11所示。

圖11 主動輪受力時(shí)域波形圖Fig.11 Force time-domain waveform of the drive wheel

由圖11可知:兩側(cè)受力響應(yīng)曲線幾乎是吻合的,原因是兩側(cè)同時(shí)施加了同樣的約束副;靜平衡階段及加速階段,驅(qū)動輪受力波動幅度較大,在0.2s時(shí)達(dá)到最高23061.83N,而在1.2s時(shí)最低,為18508N;在勻速行駛階段,主動輪受力呈現(xiàn)緩慢下滑趨勢,主要是由于隨著車體前進(jìn),車體受慣性力作用,不需要持續(xù)輸出同樣的力矩,車體即可保持勻速前進(jìn)。

4 結(jié)論

1)建立了基于Recurdyn的果園無人車多體動力學(xué)樣機(jī)模型,敘述了車體幾何模型和履帶行走主要機(jī)構(gòu)的建模過程,可以適用于其他履帶無人車的建模。

2)對所建多體動力學(xué)模型進(jìn)行了有效性驗(yàn)證,通過分析整車車體質(zhì)心垂向加速度曲線和垂向位移曲線,證明模型是可靠的。

3)在模型的基礎(chǔ)上,以速度和加速度為指標(biāo),對果園無人車行駛的靜平衡階段、加速階段和勻速行駛階段進(jìn)行了仿真分析,并重點(diǎn)分析了車體的主動輪受力時(shí)域分布,結(jié)果表明:受力時(shí)域分布符合無人車行駛3個(gè)階段的受力特征。