• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    向量與條件交匯 破解與探究共存
    ——2019年北京卷理第7題

    2020-10-19 09:20:50汪浩淼
    數(shù)理化解題研究 2020年28期
    關(guān)鍵詞:充分條件余弦定理真題

    汪浩淼

    (安徽省馬鞍山市和縣第三中學(xué) 238200)

    一、真題在線

    A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

    C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

    本題把平面向量與充要條件的判斷加以合理組合,以充要條件的判斷為“脈”,同時以平面向量的夾角與模的大小關(guān)系為“絡(luò)”,組成一個網(wǎng)絡(luò)體系,加以合理邏輯推理及其應(yīng)用.并在此基礎(chǔ)上改變平面向量的夾角條件與模的大小關(guān)系加以進一步探究與拓展,深入理解與掌握,提升能力與素養(yǎng).

    二、真題解析

    方法1:(余弦定理法)

    點評通過平面向量所對應(yīng)的余弦定理法,根據(jù)充要條件的判斷,從兩個角度加以分類討論,結(jié)合平面向量的線性運算與模的平方運算轉(zhuǎn)化為平面向量的數(shù)量積的正負情況,與對應(yīng)的平面向量的夾角情況對比,得以正確判斷.

    方法2:(平方轉(zhuǎn)化法)

    點評結(jié)合平面向量的線性運算,通過平面向量的模的平方運算加以等價轉(zhuǎn)化,得以確定對應(yīng)的平面向量的數(shù)量積的正負取值情況,結(jié)合平面向量的夾角的性質(zhì)與數(shù)量積的關(guān)系,即可得以正確判斷.

    方法3:(平面幾何法)

    點評結(jié)合以BC為直徑的圓O的直觀圖形,結(jié)合平面向量加法的幾何意義以及圓的性質(zhì)加以直觀分類討論,進而得以正確判斷.從而也為點A在以BC為直徑的圓O外、上、內(nèi)三個不同的位置關(guān)系中以探究與拓展提供圖形,進而得以有效類比與推廣.

    三、變式拓展

    A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

    C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

    A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

    C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

    例題(2017·全國Ⅱ文·4)設(shè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則( ).

    A.a(chǎn)⊥bB.|a|=|b| C.a(chǎn)∥bD.|a|>|b|

    解析由|a+b|=|a-b|可得|a+b|2=|a-b|2,則有a2+b2+2a·b=a2+b2-2a·b,即4a·b=0,則有a⊥b,故選擇答案:A.

    四、規(guī)律總結(jié)

    涉及平面向量的夾角問題,特別與之對應(yīng)的平面向量的數(shù)量積的正負取值問題,還要注意兩平面向量平行的情況,當中涉及兩平面向量方向相同與方向相反問題,對應(yīng)夾角為零角與平角.特殊在一些夾角的判斷的求解過程中,容易出現(xiàn)遺漏或混淆而導(dǎo)致錯誤,要引起高度的重視.

    猜你喜歡
    充分條件余弦定理真題
    玩轉(zhuǎn)高考真題——比較大小問題
    集合、充分條件與必要條件、量詞
    玩轉(zhuǎn)高考真題——集合
    玩轉(zhuǎn)高考真題——幾何圖形中的不等式篇
    玩轉(zhuǎn)高考真題——集合篇
    余弦定理的證明及其應(yīng)用
    聚焦正、余弦定理的變式在高考中的應(yīng)用
    正余弦定理的若干證明與思考
    有限μM,D-正交指數(shù)函數(shù)系的一個充分條件
    正余弦定理在生活中的運用
    智富時代(2017年4期)2017-04-27 02:13:48
    国产男人的电影天堂91| av在线app专区| 香蕉精品网在线| 丝瓜视频免费看黄片| 久久久久久久久久久丰满| av黄色大香蕉| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 另类亚洲欧美激情| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 一区二区三区免费毛片| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 九九在线视频观看精品| 国产熟女欧美一区二区| 精品人妻偷拍中文字幕| 亚洲熟女精品中文字幕| 一区在线观看完整版| 日日撸夜夜添| 多毛熟女@视频| 久久综合国产亚洲精品| 一区二区三区免费毛片| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 天堂俺去俺来也www色官网| 亚洲av不卡在线观看| 日日啪夜夜爽| 精品一区二区三卡| 欧美高清成人免费视频www| 国产在线视频一区二区| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产在线一区二区三区精| 久久久a久久爽久久v久久| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 成人毛片60女人毛片免费| 精品人妻偷拍中文字幕| 欧美三级亚洲精品| av在线蜜桃| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 国产精品国产av在线观看| 国产av码专区亚洲av| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲熟女精品中文字幕| 久久精品国产亚洲av天美| 成人国产麻豆网| 精品国产三级普通话版| 亚洲av.av天堂| 久久久国产一区二区| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产精品三级大全| 久久综合国产亚洲精品| 欧美成人a在线观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 国产美女午夜福利| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国产日韩欧美亚洲二区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产欧美亚洲国产| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 亚洲第一av免费看| 亚洲无线观看免费| 最近中文字幕2019免费版| 欧美日韩在线观看h| 精品国产三级普通话版| 国产精品三级大全| 日本av手机在线免费观看| 大码成人一级视频| 精华霜和精华液先用哪个| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产伦在线观看视频一区| 国产色爽女视频免费观看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 大香蕉97超碰在线| 国产av国产精品国产| 一边亲一边摸免费视频| 又大又黄又爽视频免费| 中文字幕av成人在线电影| av福利片在线观看| 尾随美女入室| 另类亚洲欧美激情| 久久久久久久久久人人人人人人| 久久久亚洲精品成人影院| 最黄视频免费看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 午夜免费鲁丝| 简卡轻食公司| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 欧美成人午夜免费资源| av在线app专区| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲av二区三区四区| 亚洲精品自拍成人| 亚洲av男天堂| 嫩草影院新地址| 欧美 日韩 精品 国产| 久久鲁丝午夜福利片| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产综合精华液| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产乱来视频区| 老熟女久久久| 成人综合一区亚洲| 麻豆成人av视频| 永久免费av网站大全| 国内揄拍国产精品人妻在线| 日韩免费高清中文字幕av| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| 少妇的逼好多水| 少妇熟女欧美另类| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 最近最新中文字幕免费大全7| 日本欧美国产在线视频| 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久99蜜桃精品久久| 久久青草综合色| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 51国产日韩欧美| 欧美高清成人免费视频www| 日本av免费视频播放| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲精品一区蜜桃| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 久久影院123| 婷婷色av中文字幕| 秋霞伦理黄片| 在线观看人妻少妇| 一区二区三区免费毛片| 在线免费观看不下载黄p国产| a 毛片基地| 嘟嘟电影网在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 午夜视频国产福利| 亚洲色图av天堂| 国产精品国产三级专区第一集| 成人国产麻豆网| 一级毛片 在线播放| 黄色日韩在线| 日韩人妻高清精品专区| 欧美bdsm另类| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 好男人视频免费观看在线| 久久久久性生活片| 青春草视频在线免费观看| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 午夜福利在线在线| 一级片'在线观看视频| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 亚洲va在线va天堂va国产| 成年av动漫网址| 麻豆成人av视频| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国内揄拍国产精品人妻在线| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产精品嫩草影院av在线观看| 国产一级毛片在线| 亚洲欧美成人精品一区二区| 成人毛片a级毛片在线播放| 99热网站在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看| 日韩 亚洲 欧美在线| 在线观看人妻少妇| 成人亚洲精品一区在线观看 | 91精品伊人久久大香线蕉| 性色av一级| 午夜免费观看性视频| av.在线天堂| 国产一区二区在线观看日韩| 欧美少妇被猛烈插入视频| 欧美成人一区二区免费高清观看| 久热久热在线精品观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 两个人的视频大全免费| 亚洲av男天堂| 97热精品久久久久久| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲欧美成人精品一区二区| 久久久久久九九精品二区国产| 各种免费的搞黄视频| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 黄片无遮挡物在线观看| 国产精品免费大片| 毛片女人毛片| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产乱人视频| 午夜激情久久久久久久| 亚洲色图综合在线观看| 热re99久久精品国产66热6| 国产成人午夜福利电影在线观看| 91久久精品电影网| 精品午夜福利在线看| 亚洲va在线va天堂va国产| 伊人久久国产一区二区| 久久久久国产网址| av播播在线观看一区| 欧美少妇被猛烈插入视频| 久久久久精品性色| tube8黄色片| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产黄频视频在线观看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 人妻少妇偷人精品九色| 成年女人在线观看亚洲视频| 制服丝袜香蕉在线| 久久久成人免费电影| av卡一久久| 国产爽快片一区二区三区| www.av在线官网国产| 精华霜和精华液先用哪个| 嫩草影院新地址| 极品教师在线视频| 在线精品无人区一区二区三 | 青春草国产在线视频| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 精品人妻偷拍中文字幕| 男女边吃奶边做爰视频| 国产人妻一区二区三区在| 亚洲三级黄色毛片| 国产成人精品久久久久久| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲欧美清纯卡通| 老女人水多毛片| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 国产成人91sexporn| 美女内射精品一级片tv| 欧美成人午夜免费资源| h日本视频在线播放| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲高清免费不卡视频| 国产在线一区二区三区精| 国产精品.久久久| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 在线观看免费高清a一片| 免费黄网站久久成人精品| 国产在线免费精品| 婷婷色综合大香蕉| 久久6这里有精品| 熟妇人妻不卡中文字幕| 亚洲av二区三区四区| 草草在线视频免费看| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲国产精品国产精品| 色网站视频免费| 日韩大片免费观看网站| 最后的刺客免费高清国语| 免费黄网站久久成人精品| 成人免费观看视频高清| 日本vs欧美在线观看视频 | 在线免费十八禁| a级一级毛片免费在线观看| 日韩人妻高清精品专区| 亚洲精品国产色婷婷电影| 青春草国产在线视频| av在线老鸭窝| 欧美三级亚洲精品| 日韩av免费高清视频| 水蜜桃什么品种好| 尾随美女入室| 精品人妻视频免费看| 国产高清有码在线观看视频| 一级av片app| 黄色配什么色好看| 美女主播在线视频| 亚洲成人手机| 一级爰片在线观看| 欧美xxⅹ黑人| 777米奇影视久久| 性色avwww在线观看| 在线观看人妻少妇| 亚洲av二区三区四区| 久久久国产一区二区| 99热全是精品| 国产一区二区三区综合在线观看 | 男女下面进入的视频免费午夜| 嫩草影院入口| 国产 一区 欧美 日韩| 大话2 男鬼变身卡| 伦理电影免费视频| 男人狂女人下面高潮的视频| 色综合色国产| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 高清欧美精品videossex| 日韩电影二区| 国产精品成人在线| 国精品久久久久久国模美| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 日本黄大片高清| 日韩av免费高清视频| 一级黄片播放器| 岛国毛片在线播放| 国产精品国产三级国产av玫瑰| a 毛片基地| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 久久精品国产自在天天线| 国产在视频线精品| 久久这里有精品视频免费| av在线观看视频网站免费| 最近中文字幕高清免费大全6| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲第一区二区三区不卡| 成人影院久久| 美女视频免费永久观看网站| 女性生殖器流出的白浆| av又黄又爽大尺度在线免费看| 99热全是精品| 国产精品.久久久| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 少妇熟女欧美另类| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产一区亚洲一区在线观看| 人妻少妇偷人精品九色| 久久久久久久久久成人| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 久久久久网色| 欧美人与善性xxx| 美女国产视频在线观看| 简卡轻食公司| 国产在线视频一区二区| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产黄色视频一区二区在线观看| 亚洲在久久综合| 色吧在线观看| 国产精品国产三级国产专区5o| 女人久久www免费人成看片| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产在线视频一区二区| 亚洲精品乱久久久久久| 青春草国产在线视频| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲成人一二三区av| 熟女电影av网| 黄色怎么调成土黄色| 精品亚洲成a人片在线观看 | 麻豆成人午夜福利视频| 久久久久久久久久成人| 中国三级夫妇交换| 久久人人爽人人片av| 网址你懂的国产日韩在线| 成人特级av手机在线观看| 午夜精品国产一区二区电影| 高清黄色对白视频在线免费看 | 能在线免费看毛片的网站| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品一区www在线观看| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲av综合色区一区| 国产精品久久久久久久电影| 久久影院123| 国产大屁股一区二区在线视频| 国产极品天堂在线| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | av一本久久久久| 老熟女久久久| freevideosex欧美| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 精品国产三级普通话版| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产伦理片在线播放av一区| 成人国产av品久久久| 久久综合国产亚洲精品| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产亚洲5aaaaa淫片| 午夜老司机福利剧场| 久久av网站| 精品午夜福利在线看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 老女人水多毛片| 久久99蜜桃精品久久| 日本欧美国产在线视频| 国产在线免费精品| 国产亚洲最大av| 国产大屁股一区二区在线视频| 国产精品无大码| 下体分泌物呈黄色| 色综合色国产| 国产精品爽爽va在线观看网站| 亚洲精品一区蜜桃| 亚洲美女黄色视频免费看| 亚洲av免费高清在线观看| 久久久久国产网址| 一级毛片电影观看| 免费大片黄手机在线观看| 精品午夜福利在线看| av女优亚洲男人天堂| 一个人看的www免费观看视频| 国产男人的电影天堂91| 激情 狠狠 欧美| 麻豆成人午夜福利视频| 一个人看视频在线观看www免费| 国产成人精品婷婷| 中文字幕制服av| 在线看a的网站| 欧美zozozo另类| 最近最新中文字幕大全电影3| 欧美3d第一页| 久久人妻熟女aⅴ| 国产av国产精品国产| 久久久a久久爽久久v久久| 国产精品精品国产色婷婷| 精品人妻熟女av久视频| 成人亚洲欧美一区二区av| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产日韩欧美在线精品| 少妇丰满av| 性色av一级| 久久精品人妻少妇| 日本欧美国产在线视频| h日本视频在线播放| 免费大片18禁| 99久久精品一区二区三区| 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产精品久久久久久久电影| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 人人妻人人看人人澡| 高清日韩中文字幕在线| 香蕉精品网在线| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 老司机影院成人| 人体艺术视频欧美日本| 久久97久久精品| 亚洲欧美成人精品一区二区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 天堂俺去俺来也www色官网| 中文天堂在线官网| 一级毛片我不卡| 亚洲色图av天堂| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲欧美成人精品一区二区| 有码 亚洲区| 在线观看一区二区三区激情| 亚洲av成人精品一二三区| 国产精品久久久久久精品古装| 午夜福利高清视频| 最近手机中文字幕大全| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 舔av片在线| av专区在线播放| 亚洲精品色激情综合| 久久精品国产a三级三级三级| 日本av免费视频播放| 亚洲精品第二区| 免费大片黄手机在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 男女啪啪激烈高潮av片| 99久国产av精品国产电影| 国产探花极品一区二区| 亚洲国产av新网站| 男人舔奶头视频| 中国美白少妇内射xxxbb| 色5月婷婷丁香| 亚洲av福利一区| 直男gayav资源| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲精品亚洲一区二区| 国产人妻一区二区三区在| 男的添女的下面高潮视频| 2021少妇久久久久久久久久久| 成人亚洲精品一区在线观看 | 丰满乱子伦码专区| 亚洲第一av免费看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 直男gayav资源| 又大又黄又爽视频免费| 国产v大片淫在线免费观看| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 日韩一区二区三区影片| 婷婷色麻豆天堂久久| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲欧洲国产日韩| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲精品亚洲一区二区| 亚洲精品,欧美精品| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产精品一区二区在线观看99| 国产黄片视频在线免费观看| 欧美+日韩+精品| 激情五月婷婷亚洲| 99久久精品一区二区三区| 国产亚洲91精品色在线| 男女无遮挡免费网站观看| av一本久久久久| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久久精品94久久精品| 女人久久www免费人成看片| 在现免费观看毛片| 精品人妻视频免费看| 涩涩av久久男人的天堂| 国产视频首页在线观看| av福利片在线观看| 97精品久久久久久久久久精品| 久久精品国产自在天天线| 免费少妇av软件| 青春草亚洲视频在线观看| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产黄色视频一区二区在线观看| 视频区图区小说| 联通29元200g的流量卡| 久久青草综合色| 国产成人精品久久久久久| 免费看av在线观看网站| 久久久久视频综合| 久久久久久久久久成人| 高清欧美精品videossex| 亚洲真实伦在线观看| 伊人久久国产一区二区| 亚洲精品国产色婷婷电影| h日本视频在线播放| 乱系列少妇在线播放| 少妇丰满av| 在线观看免费视频网站a站| 国产高清有码在线观看视频| 午夜福利网站1000一区二区三区| 国产精品蜜桃在线观看| 欧美精品国产亚洲| 免费大片黄手机在线观看| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| av播播在线观看一区| 最近最新中文字幕大全电影3| 我要看日韩黄色一级片| 国产熟女欧美一区二区| 欧美丝袜亚洲另类| 我的女老师完整版在线观看| 久久这里有精品视频免费| 一区二区三区四区激情视频| 91久久精品电影网| 内地一区二区视频在线| 夫妻午夜视频| 黄色日韩在线| 国产乱来视频区| 成人国产av品久久久| 最近的中文字幕免费完整| 亚洲av成人精品一二三区| av视频免费观看在线观看| 午夜福利视频精品| 男人舔奶头视频| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 久久久久久久久大av| 国产又色又爽无遮挡免| 一级毛片我不卡| 日本与韩国留学比较| 老女人水多毛片| 免费大片18禁| 国产精品一区二区性色av| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 一个人看视频在线观看www免费| 国产精品嫩草影院av在线观看| 婷婷色综合大香蕉| 人妻 亚洲 视频| 欧美成人a在线观看| 日日啪夜夜撸| 丝袜喷水一区| 91在线精品国自产拍蜜月| 人体艺术视频欧美日本| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产av精品麻豆| 精品人妻偷拍中文字幕| 日韩免费高清中文字幕av| 人妻夜夜爽99麻豆av| 高清欧美精品videossex| 久久久午夜欧美精品| 国产爽快片一区二区三区| 中国三级夫妇交换| 男人添女人高潮全过程视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | av网站免费在线观看视频| 国产精品一二三区在线看| 欧美精品一区二区免费开放| 午夜精品国产一区二区电影| 少妇人妻久久综合中文| 中文字幕久久专区| 91久久精品国产一区二区三区| 色5月婷婷丁香| 大片免费播放器 马上看| 国产成人aa在线观看| 高清黄色对白视频在线免费看 | 国模一区二区三区四区视频| 99视频精品全部免费 在线| 国产片特级美女逼逼视频| 22中文网久久字幕| 国产视频内射| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 十分钟在线观看高清视频www | 晚上一个人看的免费电影| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲第一av免费看| 中国国产av一级| 少妇高潮的动态图| 性色avwww在线观看| 22中文网久久字幕| 男人狂女人下面高潮的视频| 精品一区二区免费观看| 一级爰片在线观看| 精品久久久久久久久av| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 久久6这里有精品| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 在线观看一区二区三区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 夫妻午夜视频| 亚洲国产日韩一区二区|