種群增長曲線中增長率和增長速率的辨析

劉 松

(廣東省珠海市實驗中學(xué)金灣學(xué)校 519000)

在高中生物教學(xué)中在種群增長曲線的教學(xué)是一個重難點，現(xiàn)存教輔資料中多將增長率和增長速率混為一談，尤其是2017年新課標(biāo)全國Ⅰ卷第5題的出現(xiàn)使得該爭議更加頻繁出現(xiàn).現(xiàn)嘗試對上述概念進(jìn)行辨析，為教學(xué)提供建議.

一、明晰概念

增長率：種群在單位時間內(nèi)單位個體凈增加的個體數(shù)， 即：(Nt+1-Nt)/ (Nt×Δt)；

增長速率：種群在單位時間內(nèi)增加的個體數(shù)，即：(Nt+1-Nt)/Δt；

部分資料書認(rèn)為增長率就是個百分值，在此教師可以通過銀行存款年利率和月利率的對比來加以解釋，學(xué)生便很好理解增長率的分母中需要考量時間因素.通過比較易知：增長速率=增長率×Nt.

二、種群在資源無限條件下的增長

在食物、空間無限的條件下大多數(shù)生物可以連續(xù)生殖，存在世代重疊且沒有特定的生殖期，此情況下，種群數(shù)量動態(tài)變化可用下列微分方程表示：

其積分式為Nt=N0ert

其中b和d分別代表種群中個體的瞬時出生率、死亡率，N代表種群數(shù)量.在理想條件下種群瞬時增長率等于出生率減去死亡率，即r.r與λ的關(guān)系為：λ=er

當(dāng)λ>1，則r>0，種群數(shù)量上升；

當(dāng)λ=1，則r=0，種群數(shù)量穩(wěn)定；

當(dāng)λ<1，則r<0，種群數(shù)量下降.

即：在J型曲線中增長率為定值；增長速率逐漸增大.

三、種群在資源有限條件下的增長

因自然界食物和空間等總是有限的，隨著種群密度增大，生存斗爭加劇，b減小、d增大，即r值會隨著種群密度的增大而減小，直至穩(wěn)定下來，種群增長曲線大致呈S型，也就是經(jīng)典的邏輯斯蒂曲線(經(jīng)典S型曲線).該曲線假設(shè)環(huán)境條件對種群增長的阻滯作用隨著種群密度的增加而按比例增加且存在環(huán)境容納量K值.

四、種群的最低起始密度

經(jīng)典S型曲線成立的前提是在種群密度最低時種群增長率最大.事實上，一定的種群密度對于有效尋找配偶和逃離敵害都是必要的，有些生物在種群密度很低時，種群數(shù)量不斷下降，且會因增長率的下降走向滅絕(阿利氏效應(yīng)).

為改進(jìn)經(jīng)典S型曲線，將M(種群增長所必需的起始密度)引入上述方程之中，使方程進(jìn)一步修正為

分析可知：當(dāng)NM時，[(N-M)/N]是正值，種群才能上升.

繪制曲線如圖：

當(dāng)K=580和r=0.18時，具有最小起始密度(M=80)的種群的增長率

高考原題假設(shè)某草原上散養(yǎng)的某種家畜種群呈S型增長，該種群的增長率隨種群數(shù)量的變化趨勢如圖所示.若要持續(xù)盡可能多地收獲該種家禽，則應(yīng)在種群數(shù)量合適時開始捕獲，下列四個種群數(shù)量中合適的是____.

上述高考題為在真實情境下的種群增長曲線，該種群存在最小起始密度和K值，種群增長率先增大后減小.本題為結(jié)合“S”型曲線的轉(zhuǎn)換圖來考查種群的數(shù)量變化，主要考查學(xué)生的圖形轉(zhuǎn)換能力和綜合運用能力.根據(jù)題圖，種群數(shù)量約為K/2時，種群增長率最大，種群有最大持續(xù)產(chǎn)量.與甲、乙、丙點相比，在丁點時捕獲，捕獲后種群處于最大增長率附近，可以達(dá)到預(yù)期目的.

在后期教學(xué)中，對于類似真實情境的題目，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識和題干信息進(jìn)行綜合分析而不是糾結(jié)于題目中不熟悉的知識點，這樣才能更好理解高考命題者的命題意圖.