基于混合模型的城市出租汽車保有量建模*

種鵬云 計(jì) 斌 王 璐 陳 瑤

(云南省交通科學(xué)研究院有限公司交通運(yùn)輸安全研究中心 昆明 650011)

0 引 言

城市出租汽車保有量不僅關(guān)系到出行者的出行效率，更關(guān)系到經(jīng)營(yíng)者的經(jīng)濟(jì)收益、城市交通運(yùn)輸系統(tǒng)的資源優(yōu)化配置以及整個(gè)城市交通系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展.

關(guān)于出租汽車保有量研究方面，國(guó)外出租汽車保有量主要依賴市場(chǎng)調(diào)節(jié)，因此國(guó)外學(xué)者們主要集中于出租汽車保有量對(duì)城市交通的影響[1-2]和出租汽車與運(yùn)營(yíng)指標(biāo)的關(guān)系[3-5]等方面研究，而保有量建模方法主要通過(guò)每千人擁有出租汽車數(shù)量的比例等五種方法來(lái)確定.在國(guó)內(nèi)，學(xué)者們主要利用供需平衡法[6-10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[11-14]、回歸分析法[15-16]、比例法[17]，以及其他五種方法對(duì)城市出租汽車保有量規(guī)模進(jìn)行研究，城市交通管理部門主要依據(jù)文獻(xiàn)[18]來(lái)確定出租汽車保有量.

從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀來(lái)看，在城市出租汽車保有量方面已經(jīng)取得了豐碩的成果，但仍存在以下三點(diǎn)問(wèn)題：①國(guó)外城市公共交通主要依賴市場(chǎng)調(diào)節(jié)，而國(guó)內(nèi)主要通過(guò)政府行政許可，因此，許多國(guó)外研究成果無(wú)法直接應(yīng)用于國(guó)內(nèi)；②各種保有量建模方法均有一定的局限性，模型參數(shù)較多，導(dǎo)致實(shí)操性不高；③文獻(xiàn)[18]僅給出了出租汽車保有量的下限值，這給各城市出租汽車數(shù)量投放的發(fā)展規(guī)劃帶來(lái)新的問(wèn)題.

基于上述分析，本文以城市出租汽車保有量為研究對(duì)象，在對(duì)相關(guān)測(cè)算模型進(jìn)行適用性分析基礎(chǔ)上，建立基于混合模型的城市出租汽車保有量模型，以麗江城區(qū)為實(shí)例，將計(jì)算模型應(yīng)用于出租汽車保有量計(jì)算，以期為城市交通管理部門提供理論基礎(chǔ)和決策依據(jù).

1 出租汽車保有量模型適用性分析

出租汽車保有量確定的方法主要有比例法、橫向城市對(duì)比估算法、統(tǒng)計(jì)回歸分析法、指數(shù)平滑法、分擔(dān)率期望目標(biāo)值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法，下面就各模型的適用性分析如下.

1) 比例法 比例法改進(jìn)了萬(wàn)人擁有率法只按照城市大小簡(jiǎn)單給出萬(wàn)人擁有率的標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)算過(guò)程中所需數(shù)據(jù)較少，操作簡(jiǎn)單.因此，該方法比較適用.

2) 橫向城市對(duì)比估算法 出租汽車保有量因城市人口數(shù)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度等因素的不同而存在差異，橫向城市對(duì)比估算法對(duì)這些不同影響因素不同測(cè)算城市在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較.因此，該方法比較適用.

3) 統(tǒng)計(jì)回歸分析法 本文對(duì)這種分析方法進(jìn)行改進(jìn)，選用與測(cè)算城市相似城市各個(gè)影響因素的數(shù)值與其對(duì)應(yīng)的出租汽車數(shù)量來(lái)建立回歸方程，從而測(cè)算城市合理的出租汽車擁有量.因此，該方法比較適用.

4) 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法是利用過(guò)去和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)資料來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)，由于城市出租汽車歷年保有量的數(shù)量特征一般表現(xiàn)出階梯型特征，連續(xù)性不強(qiáng)，這顯然不符合使用指數(shù)平滑法的條件.因此，本文不選用該方法.

5) 分擔(dān)率期望目標(biāo)值法 分擔(dān)率期望目標(biāo)值法在應(yīng)用過(guò)程中需要出租汽車平均車次載客人數(shù)、出租汽車日均運(yùn)營(yíng)次數(shù)和出租汽車工作率等參數(shù).但現(xiàn)階段，我國(guó)大部分城市管理機(jī)構(gòu)均無(wú)法或不能完全獲取上述數(shù)據(jù).因此，本文不選用該方法.

6) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在處理非線性系統(tǒng)方面的優(yōu)越性突出，但我國(guó)大部分城市的出租汽車保有量不是經(jīng)營(yíng)者根據(jù)市場(chǎng)需求自主投放的結(jié)果，與影響因素之間沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，且數(shù)據(jù)樣本量很少，該模型的使用受到很大限制.因此，本文不選用該方法.

7) 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法在處理無(wú)規(guī)律的、雜亂無(wú)章的或規(guī)律性不強(qiáng)的數(shù)據(jù)具有明顯優(yōu)勢(shì)，但我國(guó)大部分城市出租汽車保有量并非一個(gè)連續(xù)變化數(shù)值，這顯然不符合使用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)出租汽車擁有量的條件.因此，本文不選用該方法.

基于上述分析，本文采用比例法、橫向城市對(duì)比估算法和統(tǒng)計(jì)回歸分析法，然后從方法的可靠性、數(shù)據(jù)精確性和對(duì)結(jié)果影響程度三個(gè)方面利用層次分析法確定三種測(cè)算方法的權(quán)重，并對(duì)不同方法的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，最后構(gòu)建基于混合模型的城市出租汽車保有量模型.

2 基于混合模型的城市出租汽車保有量建模

2.1 比例法

使用比例法最關(guān)鍵的是為目標(biāo)城市選取一個(gè)合理的萬(wàn)人擁有率數(shù)值.為克服類比城市自身出租汽車數(shù)量可能不合理的缺陷，本文擬以與全國(guó)同等城鎮(zhèn)居民人均可支配收入相近年份的出租汽車萬(wàn)人擁有率為目標(biāo)城市萬(wàn)人擁有率下限值，與目標(biāo)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相似城市的萬(wàn)人擁有率平均值為目標(biāo)城市萬(wàn)人擁有率上限值，即

(1)

結(jié)合式(1)可得使用比例法測(cè)算的目標(biāo)城市出租汽車保有量：

T比=w×N×ν

(2)

式中：T比為使用比例法測(cè)算的目標(biāo)城市出租汽車保有量；N為目標(biāo)城市轄區(qū)人口數(shù)量；ν為目標(biāo)城市波動(dòng)系數(shù)，一般取值為1～3.

2.2 橫向城市對(duì)比估算法

設(shè)p個(gè)影響出租汽車保有量的變量構(gòu)成p維隨機(jī)向量為X1,X2,…,Xp，通過(guò)主成分分析法從p個(gè)中選出m個(gè)因素作為主成分.將m個(gè)因素分別與目標(biāo)城市相同的m個(gè)因素進(jìn)行比較，得到相應(yīng)的出租汽車保有量，然后取其加權(quán)平均值作為目標(biāo)城市應(yīng)有的出租汽車保有量.

(3)

2.3 統(tǒng)計(jì)回歸分析法

設(shè)與目標(biāo)城市相近城市的出租汽車保有量T″與m個(gè)影響因素之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，則出租汽車保有量數(shù)值與影響因素之間的多元回歸模型為

T″=β0+β1X1+β2X2+…+

βmXm+ε,ε～(0,σ2)

(4)

式中：βi為與目標(biāo)城市相近城市的出租汽車保有量回歸系數(shù)，i∈1,2,…,m.

結(jié)合式(4)可得目標(biāo)城市出租汽車保有量.

(5)

2.4 基于混合模型的城市出租汽車保有量建模

為避免單一使用其中一種方法測(cè)算的局限性和可能出現(xiàn)的偏差，本文將目標(biāo)城市出租汽車保有量作為目標(biāo)層，將方法的可靠性、數(shù)據(jù)精確性和對(duì)結(jié)果影響程度作為層次分析法的資源層，三種出租汽車保有量測(cè)算方法作為層次分析的方案層，據(jù)此構(gòu)建各因素之間相互聯(lián)結(jié)的層次結(jié)果模型，并對(duì)三種方法的測(cè)算結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，基于此，構(gòu)建基于混合模型的城市出租汽車保有量模型：

T=T比γ1+T橫γ2+T統(tǒng)γ3

(6)

式中：T為目標(biāo)城市的出租汽車保有量；γ1為比例法的比較權(quán)重；γ2為橫向城市對(duì)比估算法的比較權(quán)重；γ3為統(tǒng)計(jì)回歸分析法的比較權(quán)重.

3 實(shí)例計(jì)算

以麗江城區(qū)出租汽車保有量測(cè)算為研究實(shí)例.2015年底，麗市城區(qū)規(guī)劃人口將突破44萬(wàn)人，年接待海內(nèi)外游客突破2 500萬(wàn)人·次，城區(qū)出租車保有量從1998—2015年一直為776輛，其城區(qū)出租汽車保有量已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足城市建設(shè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需求.

3.1 比例法測(cè)算

3.1.1全國(guó)出租汽車萬(wàn)人擁有率情況

對(duì)近年來(lái)全國(guó)出租汽車萬(wàn)人擁有率變化情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)值見(jiàn)表1.

表1 1998-2013年全國(guó)出租汽車萬(wàn)人擁有率變化情況

3.1.2相似城市萬(wàn)人擁有率情況

選擇GDP(億元)等7個(gè)同類城市進(jìn)行類比分析，分別計(jì)算其出租汽車萬(wàn)人擁有率，具體數(shù)值見(jiàn)表2.

表2 2014年國(guó)內(nèi)同類城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)和出租汽車萬(wàn)人擁有率情況

3.1.3保有量測(cè)算

基于上述分析，結(jié)合式(1)可得2015年麗江城區(qū)出租汽車保有量應(yīng)T比∈[1 206,1 367].

3.2 橫向城市對(duì)比估算法測(cè)算

篩選出5個(gè)旅游城市作為有效的數(shù)據(jù)樣本，見(jiàn)表3.

表3 2012年5個(gè)城市相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

由表3可知，測(cè)算過(guò)程采用SPSS軟件將5個(gè)城市的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，分析結(jié)果表明建成區(qū)面積、居民可支配收入、年接待旅客人數(shù)在第二主成分上有較高載荷，說(shuō)明第二主成分基本反映了建成區(qū)面積、居民可支配收入、年接待旅客人數(shù)三個(gè)指標(biāo)信息.基于此，本文以第二主成分為主要比較因素，見(jiàn)表4.

表4 國(guó)內(nèi)五個(gè)對(duì)比城市基本數(shù)據(jù)

由表4可知，式(3)中，j=3，n=5，c1為建成區(qū)面積，c2為居民可支配收入，c3為年接待旅游人數(shù)，經(jīng)過(guò)專家咨詢，此處標(biāo)定c1=0.25，c2=0.31，c3=0.44，λ1=0.08，λ1=0.10，λ1=0.70，λ1=0.05，λ1=0.07，結(jié)合5數(shù)據(jù)，將麗江市2015年相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)代入計(jì)算模型：

經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，2015年麗江市城區(qū)出租汽車保有量為1 559輛.

3.3 統(tǒng)計(jì)回歸分析法測(cè)算

選取11個(gè)旅游城市作為有效的數(shù)據(jù)樣本，見(jiàn)表5.

表5 2012年11個(gè)城市相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

由表5可知，采用SPSS軟件將11個(gè)城市的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性分析，得出相關(guān)回歸分析模型，為

(8)

式中：T統(tǒng)為待測(cè)算城市出租汽車數(shù)量，輛；X1為待測(cè)算城市人口數(shù)量，萬(wàn)人；X2為待測(cè)算城市GDP數(shù)值，億元；X3為待測(cè)算城市建成區(qū)面積，平方公里；X4為待測(cè)算城市居民可支配收入，元；X5為待測(cè)算城市年接待旅游人數(shù)，萬(wàn)人.

將麗江市2015年相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)代入式(8)，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，2015年麗江市主城區(qū)合理出租車擁有量為1423輛.

3.4 基于混合模型的麗江城區(qū)出租汽車保有量測(cè)算

根據(jù)層次結(jié)果模型，采用Matlab進(jìn)行編程計(jì)算，三種方法的權(quán)重見(jiàn)表6.

表6 三種測(cè)算方法層次結(jié)果模型權(quán)重

結(jié)合三種方法的測(cè)算結(jié)果及每種方法的權(quán)重，基于混合模型的城市出租汽車保有量模型，經(jīng)加權(quán)求和，得到麗江城區(qū)出租汽車保有量規(guī)模，見(jiàn)表7.

圖7 麗江市出租汽車運(yùn)力規(guī)模合理?yè)碛辛勘?/p>

綜合計(jì)算結(jié)果表明，麗江城區(qū)出租汽車運(yùn)力規(guī)?，F(xiàn)狀合理?yè)碛辛繎?yīng)為1 403輛到1 448輛.麗江市現(xiàn)有出租汽車數(shù)量為776輛，因此應(yīng)新投放出租汽車627輛到672輛.

4 結(jié) 論

1) 構(gòu)建的混合模型將可獲得變量的確定性和不可獲得變量的模糊性集成到一起，較大程度上提升了模型的準(zhǔn)確性和可操作性.

2) 混合模型所計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是一個(gè)區(qū)間值，這更符合現(xiàn)實(shí)情況，可最大化方便管理部門結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行決策.

3) 提出的基于混合模型的城市出租汽車保有量模型，結(jié)合了定量計(jì)算和定性評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)，可為城市交通管理部門提供理論支持和決策依據(jù).