數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳幼山

（甘肅省會(huì)寧縣楊崖集鎮(zhèn)中心小學(xué)，甘肅會(huì)寧 730700）

數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)階段課程內(nèi)容中非常重要的一門課程。隨著我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革已經(jīng)獲得了社會(huì)各界普遍性關(guān)注。加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從而帶動(dòng)學(xué)生獲得全面自由的發(fā)展是目前階段下小學(xué)教育的基礎(chǔ)性目標(biāo)。教師為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)題目的解題辦法和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解答是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本所在。適當(dāng)?shù)卦谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想，能夠加強(qiáng)小學(xué)生的邏輯思維能力。傳統(tǒng)的教學(xué)手段已不能滿足當(dāng)前的教學(xué)工作，所以需在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中加入“數(shù)形結(jié)合”思想，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。

一、“數(shù)形結(jié)合”的概念

“數(shù)形結(jié)合”根據(jù)其字面含義可知其是把數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)和圖形知識(shí)連接在一起，通過一定的圖形狀態(tài)將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出來。在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)科目的教學(xué)，需認(rèn)真遵照小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，才能獲取積極的教學(xué)成效。位于小學(xué)階段中的學(xué)生，他們的身心狀態(tài)都沒有達(dá)到成熟階段，對(duì)于繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論概念所掌握程度較小，所以作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該依據(jù)小學(xué)生的具體情況，采取適合小學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r的教學(xué)方法，有效減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。根據(jù)這樣的背景，采用“數(shù)形結(jié)合”思想是非常行之有效的一種教學(xué)方式。因?yàn)椴捎脭?shù)形結(jié)合思想可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成學(xué)生更易接受歸納的知識(shí)內(nèi)容，經(jīng)過這種直觀的方式來教授知識(shí)，是非常貼合小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的。

在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)和圖形是存在密切聯(lián)系的。采取數(shù)形結(jié)合的方式可經(jīng)過逐漸解剖，尋找到更加快捷有效的解題方法，突出滿足學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的需求。與此同時(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生將一些抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變成為具體的物體進(jìn)行了解。學(xué)生在掌握了這種本領(lǐng)之后，可提升發(fā)覺問題，解答問題的能力。數(shù)形結(jié)合思想投入使用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中已經(jīng)有很多實(shí)際案例，比如在教學(xué)幾何圖形時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形的知識(shí)進(jìn)一步解決代數(shù)知識(shí)，數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)有著一定的復(fù)雜抽象性，然而幾何圖形知識(shí)擁有著簡(jiǎn)便直觀的方式，學(xué)生可通過仔細(xì)的觀察進(jìn)行論證推理。采取這樣的方式，就可使得數(shù)學(xué)題目的解答變得更加簡(jiǎn)單明了，學(xué)生掌握起來也非常容易。

二、“數(shù)形結(jié)合”思想的價(jià)值性

在目前我國(guó)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂中使用“數(shù)形結(jié)合”思想對(duì)學(xué)生的觀察力、邏輯思想等都可達(dá)成一定的積極成效。在社會(huì)日益發(fā)展的新形勢(shì)下，社會(huì)對(duì)于“人才”有了更加明確的定義，所以要求教師在小學(xué)階段就要大力提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，加強(qiáng)我國(guó)素質(zhì)教育步伐。根據(jù)具體情況來看，“數(shù)形結(jié)合”思想投入使用在小學(xué)階段數(shù)學(xué)課堂中的價(jià)值意義表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：首先，“數(shù)形結(jié)合”思想可推開數(shù)學(xué)大門，帶動(dòng)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，牢固數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率性。處于小學(xué)階段學(xué)生其思維方式大多是形象性思維，但是伴隨著學(xué)生年齡、知識(shí)閱歷的不斷加深，他們的思維方式會(huì)逐漸變化為抽象性?？墒?，在目前我國(guó)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中，大多為抽象性知識(shí)，學(xué)生對(duì)其很難理解。所以，要加大推行“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法投入使用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而帶動(dòng)學(xué)生能夠逐步建立數(shù)學(xué)感知能力和構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)體系，只有這樣才可推開學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大門。“數(shù)形結(jié)合”思想可引導(dǎo)學(xué)生在具體事物中總結(jié)出相應(yīng)的概念，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生鉆研事物中的普遍規(guī)律?！皵?shù)形結(jié)合”思想可以引導(dǎo)學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)內(nèi)容，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。其次，鍛煉學(xué)生獨(dú)自解答問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過采用“數(shù)形結(jié)合”思想引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問題的思考，學(xué)會(huì)用此思想看問題，從而得到問題的答案，這是學(xué)生獨(dú)自解決問題的能力非常好的鍛煉過程，使學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)過程中，如再遇到此類情況，就可自行獨(dú)立解答。

三、“數(shù)形結(jié)合”思想小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

“數(shù)形結(jié)合”思想對(duì)現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有著突出的積極作用。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，需特別關(guān)注以下地方，進(jìn)一步推進(jìn)“數(shù)形結(jié)合”思想的使用。

（一）將抽象概念直觀化

在目前我國(guó)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，存在很多抽象性的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，如自然數(shù)集、集合等。這些具有專業(yè)性的名詞術(shù)語雖然可以在一定程度上增加學(xué)生的數(shù)學(xué)見識(shí)廣度，但是對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，其能力有效，對(duì)這些知識(shí)的掌握還存在一定的挑戰(zhàn)性。所以，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重采用“數(shù)形結(jié)合”思想將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)理論知識(shí)簡(jiǎn)便化，從而方便學(xué)生更好地理解其內(nèi)容，進(jìn)一步了解掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。例如，教師在講授集合概念這一節(jié)知識(shí)時(shí)，在講授理論概念的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教師還可通過畫圖的方法對(duì)其中重合的部位進(jìn)行展現(xiàn)。在黑板中經(jīng)過畫圖的方法，可以形成直觀清晰的圖像，附加上教師的內(nèi)容講解，學(xué)生能夠輕易了解掌握集合的理論知識(shí)和具體的使用方法。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意，不可強(qiáng)行對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的灌溉，切忌把知識(shí)在一節(jié)課上統(tǒng)統(tǒng)灌輸給學(xué)生，或者讓學(xué)生背誦相關(guān)知識(shí)概念。因?yàn)椴捎盟烙浻脖车姆绞讲粌H不能幫助學(xué)生更好地了解掌握知識(shí)概念，而且通過死記硬背學(xué)會(huì)的知識(shí)也不會(huì)在學(xué)生的腦海中停留更長(zhǎng)的時(shí)間，從而形成長(zhǎng)久性的記憶，學(xué)生如果不能夠充分了解掌握這些數(shù)學(xué)概念，就不能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)題目中游刃有余地解答問題。因此，采用背誦知識(shí)概念的教學(xué)方式是不可取的，不是高效率的。

（二）將規(guī)律形象化

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課本教材中，不僅編排了大量的數(shù)學(xué)理論知識(shí)理論內(nèi)容，而且還存在著一些較為隱藏的理論知識(shí)內(nèi)容，需要學(xué)生去不斷思索和尋找。如果學(xué)生能夠?qū)ふ业竭@些隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，不僅可以幫助學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感和滿足感，而且還能夠充分激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的豐富積極性，提升學(xué)生的熱情學(xué)習(xí)態(tài)度，還能夠進(jìn)一步將學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容投入到實(shí)際的生活中，幫助學(xué)生提升自我見識(shí)能力。例如，學(xué)生在解答幾何問題時(shí)，數(shù)學(xué)題目中通常會(huì)給一些已知的條件內(nèi)容，但是還有一些復(fù)雜的幾何問題，是不會(huì)直接給出已知條件內(nèi)容，所以這時(shí)就需學(xué)生自行去尋找，推算才能夠完全解答出問題的答案。作為數(shù)學(xué)教師，可指導(dǎo)學(xué)生在遇到此類幾何問題時(shí)，先在本子上畫出題目中要求的圖形，在旁標(biāo)注題目已給信息，然后逐步開始推算，將每一條已知內(nèi)容，線索之間存在的聯(lián)系都尋找出來，找到它們之間存在的聯(lián)系，只有這樣學(xué)生才可以真正掌握到解題的方法，尋找到解題的突破點(diǎn)，以后再遇到此種問題時(shí)，就擁有一些經(jīng)驗(yàn)，可以獨(dú)立進(jìn)行解決。

（三）計(jì)算方法簡(jiǎn)易化

數(shù)學(xué)知識(shí)中包含大量的計(jì)算，學(xué)生選取何種的計(jì)算方法能夠?qū)?shù)學(xué)題目的解答和解答的速度產(chǎn)生非常直接的影響，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，很多數(shù)學(xué)題目解答的困難性都體現(xiàn)在數(shù)學(xué)計(jì)算上不能都得心應(yīng)手。因?yàn)樾W(xué)階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的累積是比較匱乏的，對(duì)于心算能力和筆算能力都急需進(jìn)一步提升。而且在小學(xué)階段的學(xué)生普遍存在著觀察不夠仔細(xì)認(rèn)真的情況，這樣就更易在運(yùn)算過程中因?yàn)榇笠馐д`，看錯(cuò)數(shù)字，致使計(jì)算結(jié)果的失誤。為了能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)算內(nèi)容變得更加簡(jiǎn)易化，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重鼓勵(lì)學(xué)生的自信心，引導(dǎo)學(xué)生保持清晰的思路，在解答題目的過程中，認(rèn)知讀取題目中所標(biāo)注的各種已給數(shù)據(jù)信息，通過已知信息內(nèi)容推算隱藏信息內(nèi)容，隨后在圖形上標(biāo)明而出。

教師引導(dǎo)學(xué)生在解答題目時(shí)，將自身的解題思路記錄下來，通過這樣的方式，不僅能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中獲取更高的成績(jī)，而且還可幫助學(xué)生具備一定解題思路，將計(jì)算方法簡(jiǎn)易化。數(shù)學(xué)教師需根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求，加上自身豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，傳授給學(xué)生解題技巧，將解題過程變得更加簡(jiǎn)便，降低解題難度。如果數(shù)學(xué)教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到一定程度之后，還可以指導(dǎo)學(xué)生通過一道題目，找出更多的解答方法，鍛煉學(xué)生聯(lián)系多種的解題思路。并且引導(dǎo)學(xué)生在多種方法中找到最為簡(jiǎn)單，最為適宜自身思維的方式。這樣能夠在很大程度上提高學(xué)生的解題效率。

（四）數(shù)學(xué)問題生活化

為了能夠使小學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把數(shù)學(xué)中的問題轉(zhuǎn)變成具有生活化特點(diǎn)的知識(shí)。數(shù)學(xué)教師可將具有生活化特征的知識(shí)教導(dǎo)給學(xué)生，致使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的環(huán)節(jié)中，深切結(jié)合自身的感受，從而增強(qiáng)學(xué)生的快樂感受和加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)問題的處理能力。具有生活化特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中通常會(huì)有較為直接的參照物體，更能夠投入使用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)在教學(xué)中多利用科學(xué)信息手段展開教學(xué)。

四、結(jié)語

“數(shù)形結(jié)合”思想投入使用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，非常切合現(xiàn)階段新課標(biāo)的要求，實(shí)現(xiàn)了加強(qiáng)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展目標(biāo)和數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，促進(jìn)了學(xué)生全面綜合快速發(fā)展。根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況進(jìn)行一定的分析。如果要進(jìn)一步推進(jìn)“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的使用，需要學(xué)校和教師針對(duì)目前存在的問題加強(qiáng)研究和分析。本文對(duì)其中出現(xiàn)的問題展開了一定的探究，希望能夠給新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一定的幫助。