社會網(wǎng)絡(luò)下分配眾包任務(wù)的真實(shí)機(jī)制

秦海燕，章永龍，李 斌*

（1.揚(yáng)州大學(xué)廣陵學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225000；2.揚(yáng)州大學(xué)信息工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225000）

（*通信作者電子郵箱bl@yzu.edu.cn）

0 引言

在眾包中，任務(wù)被外包給一組不確定的工人而不是指定雇員。Amazon Mechanical Turk 是一個功能性的眾包平臺，在這個平臺上，任務(wù)請求者發(fā)布翻譯、標(biāo)記等任務(wù)，瀏覽眾包平臺的網(wǎng)民能夠完成這些小型任務(wù)，并且獲得少量的報酬。盡管只有小額報酬，兼職或全職雇傭者還是愿意承接不同類型的任務(wù)。這不僅比任務(wù)請求者線下雇傭員工的成本低，而且有助于提高工作質(zhì)量。

值得注意的是，很少有關(guān)注眾包工人之間社會網(wǎng)絡(luò)的研究。以往的研究中，科學(xué)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是一種具有代表性的社會網(wǎng)絡(luò)，其中團(tuán)隊(duì)合作是科學(xué)協(xié)作的研究要點(diǎn)［1］。有些研究項(xiàng)目過于復(fù)雜，由一個科學(xué)家完成不了。因此，科學(xué)項(xiàng)目的開展必然需要許多科學(xué)家的合作，他們能根據(jù)自己的研究主題和興趣形成或建立社區(qū)。社會網(wǎng)絡(luò)為社會工作者之間的合作提供了一個可用的平臺。牛津英語詞典可以被看作一個大規(guī)模的眾包任務(wù)［2］?？梢韵胂?，如果牛津英語詞典出版商雇傭的工人彼此熟悉，他們一定會更有效地編纂詞典。眾包中，TopCoder是一個具有代表性的軟件開發(fā)眾包市場，每個項(xiàng)目都需要一個團(tuán)隊(duì)相互合作共同完成。事實(shí)上，在眾包中考慮工人之間的社會網(wǎng)絡(luò)，工人、任務(wù)請求者和平臺都將獲利。對工人來說，他們寧愿與熟悉的人合作，也不愿與那些需要進(jìn)一步磨合的人合作。這樣，這項(xiàng)任務(wù)就會更出色、更有效地完成。任務(wù)請求者也會很高興接收到更高質(zhì)量的結(jié)果。文獻(xiàn)［3］也特別指出了工人完成眾包任務(wù)過程中質(zhì)量的重要性。此外，平臺可以雇傭更少的工人，從而降低成本。

眾包任務(wù)按其復(fù)雜性可分為復(fù)雜任務(wù)和簡單任務(wù)［4］。本文討論了眾包中復(fù)雜任務(wù)的分配問題，并且眾包工人之間存在社會聯(lián)系。首先，任務(wù)請求者將一個必須由多個專業(yè)員工完成的任務(wù)發(fā)布到眾包平臺上，同時還會提交一個報價，這是任務(wù)請求者愿意支付的最高報酬。然后，平臺將任務(wù)公布在社會網(wǎng)絡(luò)上。在平臺上，具備完成該任務(wù)單個或多個技能的工人將申請?jiān)撊蝿?wù)。接著，平臺將執(zhí)行拍賣策略，將任務(wù)分配給某個團(tuán)隊(duì)。工人完成任務(wù)之后，任務(wù)請求者將通過眾包平臺付款給團(tuán)隊(duì)成員。任務(wù)請求者最終的支付不能高于自己的報價，也不能低于團(tuán)隊(duì)的要價。這種場景下，仍有幾個挑戰(zhàn)。首先，社會網(wǎng)絡(luò)中任務(wù)分配問題已經(jīng)被證明是NP 難問題［5］，因此，提出一個計(jì)算有效的機(jī)制是最重要的問題。除此之外，社會網(wǎng)絡(luò)中工人之間互連關(guān)系是十分復(fù)雜的。因此，該機(jī)制還應(yīng)該利用好工人之間的社會聯(lián)系，找到一個合適的團(tuán)隊(duì)來完成任務(wù)。最后，自私的工人可能會謊報他們的要價，以獲得更高的效用。因此，該機(jī)制必須確保是真實(shí)的。

針對上述問題，本文提出了一種社會網(wǎng)絡(luò)下分配眾包任務(wù)的真實(shí)機(jī)制（Truthful Mechanism for Crowdsourcing task assignment in Social Network，TMC-SN）。該問題被模擬成一個拍賣，其中任務(wù)請求者是買家，工人是賣家，眾包平臺充當(dāng)拍賣者。任務(wù)請求者發(fā)布任務(wù)，相連的工人提交技能后，眾包平臺將進(jìn)行分配。TMC-SN 提出了一種能在多項(xiàng)式時間內(nèi)有效分配任務(wù)的方法。為了找出最合適的團(tuán)隊(duì)，TMC-SN從邊際貢獻(xiàn)和團(tuán)隊(duì)凝聚力兩個方面來衡量工人對團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性。與此同時，本文還考慮到了自利的參與者，他們可能為了獲得更高的效用而謊報自己的價值。因此，拍賣被成功引入到TMCSN 機(jī)制中來防止參與者謊報。TMC-SN 滿足拍賣的所有屬性，包括真實(shí)性、個體理性和預(yù)算平衡性。

1 相關(guān)工作

任務(wù)分配是眾包中最重要的過程之一［2］。以任務(wù)分配為中心，相關(guān)工作可分為兩類：1）有或沒有拍賣的任務(wù)分配；2）有或沒有團(tuán)隊(duì)合作的任務(wù)分配。

1.1 有或沒有拍賣的任務(wù)分配

空間眾包是眾包的熱點(diǎn)問題之一。在該場景下，Hassan等［6］提出了一種基于組合分式規(guī)劃方法的距離可靠性比（Distance-Reliability Ratio，DRR）算法和一種擴(kuò)展算法DRRUCB（DDR based on Upper Confidence Bound），當(dāng)工人可靠性未知時，該算法利用區(qū)間評價啟發(fā)式算法來近似工人的可靠性。Cheng等［7］針對多技能空間眾包問題，提出了三種有效的啟發(fā)式方法，分別是貪婪、分治和基于成本模型的自適應(yīng)算法。同樣地，文獻(xiàn)［8-9］都提出了貪婪算法來近似求解空間眾包中任務(wù)分配的問題。盡管上述方法能夠有效地解決任務(wù)分配問題，但是忽略了自私的參與者，他們可能會謊報價值以提高自身效用。TruTeam 算法［10］是眾包環(huán)境下典型的組建團(tuán)隊(duì)來完成眾包任務(wù)的真實(shí)機(jī)制。TruTeam 算法采用了關(guān)鍵支付來確保參與者的真實(shí)性。因此，引入激勵機(jī)制來激勵并約束工人是必要的。

1.2 有或沒有團(tuán)隊(duì)合作的任務(wù)分配

Yue 等［11］在任務(wù)請求者的預(yù)算內(nèi)組建了虛擬團(tuán)隊(duì)來完成任務(wù)，并聲稱是最佳匹配。雖然他們提到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，但在算法中并沒有體現(xiàn)工人之間的團(tuán)隊(duì)合作。同樣，TruTeam 算法［10］考慮了工人單個技能的邊際貢獻(xiàn)，但是團(tuán)隊(duì)合作被忽略了。Xu等［12］提出了三種眾包模式，并且為這三種模式設(shè)計(jì)了一個真實(shí)的任務(wù)分配機(jī)制，它遵循匹配的方法來解決每一個模型的價值最大化分配問題。他們雖然考慮了任務(wù)請求者的偏好和工人工作量的限制，但沒有提及團(tuán)隊(duì)合作。當(dāng)完成宏任務(wù)時，比如編寫文檔、設(shè)計(jì)產(chǎn)品或開發(fā)軟件，這些任務(wù)比微任務(wù)需要更多的時間和經(jīng)驗(yàn)，互助的團(tuán)隊(duì)合作也就顯得尤為重要［13］。Wang等［14］研究了復(fù)雜任務(wù)分配，處于社會網(wǎng)絡(luò)中的工人最終形成團(tuán)隊(duì)完成了任務(wù)。他們強(qiáng)調(diào)最終形成的團(tuán)隊(duì)，成員之間的社會網(wǎng)絡(luò)必須是連通的。因此，要高效地完成任務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作是必須要考慮的。

2 問題描述

2.1 系統(tǒng)模型

任務(wù)請求者：任務(wù)請求者可以在平臺上發(fā)布任務(wù)R，以及任務(wù)R的報價b。b是任務(wù)R被成功完成后的預(yù)估價值，可以不等于任務(wù)的真實(shí)價值b～。假設(shè)，任務(wù)請求者現(xiàn)需要τ種技能，S={s1，s2，…，sτ}，來完成任務(wù)R。是一個τ維的集合，其中表示完成任務(wù)R是否需要第k個技能sk。SR′是未被覆蓋的技能集合，SR′一開始等同于SR，隨著工人加入團(tuán)隊(duì)，SR′會更新。

工人：每一個工人ai∈A都會提交一個元組Ci=給平臺。在Ci中，表示ai是否具備第k個技能，而是ai貢獻(xiàn)技能sk期望的獎勵。不一定等于ai貢獻(xiàn)技能sk的真實(shí)成本。C={C1，C2，…，Cm}是所有工人的競標(biāo)信息。考慮到工人之間的社會網(wǎng)絡(luò)，用Nei(ai)來表示與ai直接相連的工人集合。

對于任務(wù)R，工人可以貢獻(xiàn)一個或者多個技能。因此，引入總成本oCi的概念來表示工人貢獻(xiàn)的總的技能成本。H={h1，h2，…，hτ}代表技能集合S的權(quán)重，hk表示貢獻(xiàn)技能sk所需付出的工作量。如果ai所具備的技能在SR′中是未被覆蓋的狀態(tài)，ai總成本的計(jì)算方式如下：

平臺：任務(wù)請求者和工人提交相關(guān)的信息給平臺之后，平臺輸出拍賣的結(jié)果，包括最終完成任務(wù)的團(tuán)隊(duì)成員T?A，團(tuán)隊(duì)成員的支付集合P={p1，p2，…，pm}。

任務(wù)請求者的效用等于完成任務(wù)的真實(shí)價值與最終支付給團(tuán)隊(duì)的總報酬之差：

同樣地，被雇傭的工人ai∈T的效用等于拍賣平臺給的報酬與付出的成本之差：

2.2 相關(guān)定義

本節(jié)介紹幾個TMC-SN 預(yù)期需要滿足的經(jīng)濟(jì)屬性以及后面將使用的一些概念。

定義1真實(shí)性。一個拍賣是真實(shí)的，表明不論買家還是賣家都不能通過謊報報價或者要價來獲得更高的收益。在TMC-SN 機(jī)制中，這表明，對于買家發(fā)布任務(wù)R，如果b=，UR是最大的；對于賣家?ai∈A，如果=oCi，Ui是最大的。

真實(shí)性是拍賣理論中最重要的屬性。既然公開真實(shí)的報價或要價能獲得最高的效用，理性的買賣雙方就不會出現(xiàn)謊報的行為。

Myerson定理［15］是拍賣中重要的理論，具體如下：

定理1Myerson 定理。一個拍賣是真實(shí)的，當(dāng)且僅當(dāng)同時滿足：

單調(diào)的分配規(guī)則：如果ai報價時被成功分配，那他報價時仍然能被分配。關(guān)鍵支付：關(guān)鍵支付作為ai的最終報酬，如果ai報價高于關(guān)鍵支付，那他就不能在拍賣中獲勝。

定義2個人理性。被成功分配的賣家得到的報酬高于其付出的成本，被成功分配的買家支付的金額低于其預(yù)算。換句話說，如果交易成功，對于?ai∈T，pi≥oCi；對于R，。

定義3預(yù)算平衡。預(yù)算平衡是指任務(wù)請求者的預(yù)算大于支付給工人的總報酬，即。

定義4社會福利。社會福利是所有成功被分配的買家、賣家和拍賣者的效用之和。社會福利也被認(rèn)為是被成功分配的買方總價值和被成功分配賣方總成本之間的差額。

定義5計(jì)算有效性。當(dāng)且僅當(dāng)算法可以在多項(xiàng)式時間內(nèi)執(zhí)行時，該算法才是計(jì)算有效性的。

3 TMC-SN機(jī)制設(shè)計(jì)

3.1 詳細(xì)設(shè)計(jì)

一個團(tuán)隊(duì)的表現(xiàn)會受多方面因素的影響。首先，任務(wù)請求者更偏愛貢獻(xiàn)力更大的員工。其次，文獻(xiàn)［16］指出，群體凝聚力與團(tuán)隊(duì)的績效正相關(guān)。團(tuán)隊(duì)越熟悉，相互之間磨合得越好，完成任務(wù)的質(zhì)量也就越高。因此，綜合考慮工人的貢獻(xiàn)和工人之間的團(tuán)隊(duì)凝聚力，給出如下定義：

定義6邊際貢獻(xiàn)。如果ai被選中進(jìn)入團(tuán)隊(duì)T，ai的邊際貢獻(xiàn)的值是ai對于未覆蓋的技能集合SR′所貢獻(xiàn)的工作量，即

定義7團(tuán)隊(duì)凝聚力。如果ai被選中進(jìn)入團(tuán)隊(duì)T，團(tuán)隊(duì)凝聚力的值是ai與團(tuán)隊(duì)成員之間通信成本之和，即

定義8工人的適宜度。工人的適宜度與邊際貢獻(xiàn)和團(tuán)隊(duì)凝聚力有關(guān)。因此，ai的適宜度fitness(ai)定義為：

其中：α∈[0，1]是邊際貢獻(xiàn)與團(tuán)隊(duì)凝聚力之間的調(diào)節(jié)參數(shù)；nor(·)是歸一化函數(shù)。

TMC-SN 機(jī)制如算法1 所示。在算法開始時，先搜索團(tuán)隊(duì)成員的鄰居，并將其添加到Neis中。實(shí)現(xiàn)分配時，選擇單位工人適宜度成本最小的工人ai作為加入團(tuán)隊(duì)的候選人，即候選人的在集合Neis中最小?？梢钥隙ǖ氖?，候選人與團(tuán)隊(duì)成員之間是有邊相連的。因?yàn)橹挥衋i∈T的鄰居節(jié)點(diǎn)才可以加入團(tuán)隊(duì)。換句話說，團(tuán)隊(duì)成員在算法結(jié)束時會形成一個連通子圖。為了實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵支付，在ai沒有參與的情況下重建團(tuán)隊(duì)。這時，從{Neis′T}中選擇單位工人適宜度成本最小的工人aj，并且aj與現(xiàn)有的團(tuán)隊(duì)成員之間仍然存在直接聯(lián)系。因此，

重復(fù)選擇aj，直到預(yù)算用完或者全部技能請求都得到滿足。迭代過程中，中的最大值會被作為ai的關(guān)鍵支付。此外，如果ai的關(guān)鍵支付低于剩余預(yù)算，ai才會被成功分配。迭代的過程中，一旦一個新的成員加入團(tuán)隊(duì)，Δi、Γi和SR′將會更新。最后，如果任務(wù)R的技能需求被全部滿足，交易才是成功的。

算法1 TMC-SN機(jī)制。

由算法1分析可得，TMC-SN 機(jī)制是計(jì)算有效的。從現(xiàn)有團(tuán)隊(duì)中選擇團(tuán)隊(duì)成員鄰居的時間復(fù)雜度是O(m)；選擇單位工人適應(yīng)度成本最小的工人的時間復(fù)雜度是O(m)；定價階段的時間復(fù)雜度是O(mτ)；為了滿足所有的技能而進(jìn)行了迭代，所以總的時間復(fù)雜度是O(m2τ)。因此，TMC-SN 機(jī)制是計(jì)算有效的。

3.2 理論分析

本節(jié)用理論證明了TMC-SN 滿足真實(shí)性、個體理性和預(yù)算平衡。

定理2TMC-SN滿足真實(shí)性。

證明 首先，任務(wù)請求者的真實(shí)性是顯而易見的。任務(wù)R不能被成功分配有兩種可能性：一種是R請求的技能不能被滿足；另一種是預(yù)算有限。如果是第一個原因，不論怎樣任務(wù)都不能被完成。如果一個預(yù)算有限的任務(wù)請求者想要被成功分配，那該任務(wù)請求者必須提高他的報價直至高于團(tuán)隊(duì)的總報價。但是，這種情況下，任務(wù)請求者的效益肯定是負(fù)的。因此，理性的任務(wù)請求者不會謊報價格。

工人的分配和支付規(guī)則滿足Myerson 定理。首先，很顯然TMC-SN 的分配規(guī)則是單調(diào)的。如果ai報價時能成功被分配，他報價時也會成功被選中，這是因?yàn)閍i單位適宜度的成本更小。

其次，ai的支付是通過選擇一個沒有ai參與的團(tuán)隊(duì)來決定的。從集合Neis{T∪ai}選出aj，并且aj單位工人適應(yīng)度的成本在該集合中是最小的。因此，可以得到式（7）。在的情況下，aj將會被選中，而不是ai。在這次迭代中，ai的報酬暫定為。

這時，pi′不是ai的關(guān)鍵支付，因?yàn)樵贜eis{T∪ai}中的競爭者沒有被全部考慮，并且任務(wù)R的技能請求沒有完全被滿足。因此，繼續(xù)迭代直到所有的技能都被滿足，或者預(yù)算被耗盡。最終ai的報酬pi為關(guān)鍵支付。

在這種支付規(guī)則下，如果ai報價高于pi，ai將被放置在最后被選中的工人的后面，最終ai將不會被選中。

綜合考慮單調(diào)的分配規(guī)則和關(guān)鍵支付，工人的真實(shí)性得證。

定理3TMC-SN滿足個體理性。

證明 對于任務(wù)請求者，每次新加入工人到團(tuán)隊(duì)之前都會核查b≥pi是否成立，并且每次成功加入新成員之后預(yù)算都會更新。換句話說，剩余預(yù)算總高于新加入成員的報酬。因此，UR=b-≥0成立。

對于工人，由式（7）可得oCi≤pi，由此可得Ui=pi-oCi≥0。

綜上，TMC-SN滿足個體理性。

定理4TMC-SN滿足預(yù)算平衡。

證明 根據(jù)支付規(guī)則，每次新加入一個工人之前，剩余預(yù)算都會被核算是否足夠支付該工人的報酬。因此，有b-≥0，即預(yù)算高于團(tuán)隊(duì)的總報酬。因此，TMC-SN 滿足預(yù)算平衡。

4 性能評估

本章模擬了眾包平臺，并且工人們處于一個社會網(wǎng)絡(luò)中。實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了TMC-SN 滿足真實(shí)性；還觀察到調(diào)節(jié)參數(shù)α對交易數(shù)、團(tuán)隊(duì)凝聚力、效用和社會福利的影響；并且，從交易數(shù)、效用、社會福利和成功率等方面，將TMC-SN 機(jī)制與不考慮社會網(wǎng)絡(luò)的TruTeam機(jī)制［10］進(jìn)行了比較。

4.1 參數(shù)設(shè)置

工人數(shù)量m從10 變化到100，默認(rèn)值為50。任務(wù)請求者的報價隨機(jī)分布在（0.5，6.5］上。工人對單一技能的要價在區(qū)間（0，1］中隨機(jī)取值。如果E(ai，aj)=1，則D(ai，aj)在區(qū)間［2，12］內(nèi)變化。假設(shè)任務(wù)請求者最多請求6 種技能。調(diào)節(jié)參數(shù)α分布在間隔［0，1］中，默認(rèn)值為0.5。圖示中的某些數(shù)據(jù)是1 000個獨(dú)立實(shí)例的平均結(jié)果。在每個實(shí)例中，只有一個任務(wù)請求者發(fā)布一個任務(wù)。

4.2 真實(shí)性

在任務(wù)請求者和工人中隨機(jī)選擇一個贏家和一個輸家，然后在他們報價和要價變化時計(jì)算效用。如圖1（a）所示，一個成功被分配的任務(wù)請求者若以b==4.57 真實(shí)報價，獲得的效用是2.13。當(dāng)該任務(wù)請求者試圖降低他的報價以獲得更高的效用時，他將變成失敗者并且效用為0。圖1（a）中失敗的任務(wù)請求者的情況表明，當(dāng)一個原本失敗的任務(wù)請求者想提高報價贏得拍賣時，他獲得的效用將從0 變?yōu)樨?fù)數(shù)。圖1（b）表明，當(dāng)一個獲勝的工人要價oCi==0.156 時，獲得的報酬是0.679，效用為0.523。當(dāng)工人想通過提高要價來增加效用時，效用在開始時保持在0.523。然而，當(dāng)他的要價變?yōu)?.61 時，他將成為一個失敗者，效用為0。圖1（b）還表明，當(dāng)一個失敗的工人要價oCi==0.535 時，工人未被成功分配，效用為0。如果他將要價降低到0.195，他將以負(fù)效用-0.081 贏得拍賣。換而言之，任務(wù)請求者或工人不能通過謊報他們的報價或要價而獲益。

圖1 TMC-SN真實(shí)性驗(yàn)證Fig.1 Verification of TMC-SN truthfulness

4.3 調(diào)節(jié)參數(shù)α對性能的影響

在TMC-SN 機(jī)制中，工人對任務(wù)的適宜度綜合考慮了邊際貢獻(xiàn)和團(tuán)隊(duì)凝聚力。其中，α是這兩個因素的調(diào)節(jié)參數(shù)，因此，α對TMC-SN機(jī)制的性能有一定的影響。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的交易數(shù)是指1 000 個獨(dú)立實(shí)例中成功交易的數(shù)量。圖2（a）顯示交易數(shù)隨α的增大而增加。當(dāng)α增大時，邊際貢獻(xiàn)在工人適宜度中的重要性增加，相應(yīng)地，團(tuán)隊(duì)凝聚力的重要性降低。因此，對團(tuán)隊(duì)凝聚力的關(guān)注會降低交易數(shù)。圖2（a）還可以看出，當(dāng)α增加時，團(tuán)隊(duì)凝聚力先增加，在α=0.4 左右達(dá)到最低點(diǎn)，然后波動上漲。團(tuán)隊(duì)凝聚力的值是團(tuán)隊(duì)通信成本之和。也就是，α越小，通信成本越小，工人之間的聯(lián)系也就越緊密。圖2（b）表明，隨著α的增加，任務(wù)請求者的效用增加，而工人的效用卻減少了。這是因?yàn)棣猎酱?，交易成功率會提高，任?wù)請求者被成功分配的概率也就會提高，獲得的效用相應(yīng)地提高，而工人卻因此獲得了更低的效用。圖2（c）中，可以觀察到，當(dāng)α增加時，社會福利將減少。這意味著對團(tuán)隊(duì)凝聚力的關(guān)注有利于社會福利的增長。但是，隨著更多工人的參與，社會福利會更少。這是因?yàn)閳F(tuán)隊(duì)中的工人越多，對預(yù)算的分擔(dān)就越充分，社會福利就會降低。

4.4 TMC-SN與TruTeam對比

本節(jié)將TMC-SN 機(jī)制與TruTeam 機(jī)制［10］進(jìn)行了比較。在TruTeam 機(jī)制中，忽視了工人之間的社會關(guān)系。在這種情況下，工人的適宜度只與邊際貢獻(xiàn)有關(guān)，即α=1。從圖3（a）可以看出，隨著工人數(shù)量的增加，TruTeam 的交易數(shù)總是高于TMC-SN。這是因?yàn)門MC-SN 考慮了工人的團(tuán)隊(duì)凝聚力，交易的限制更嚴(yán)格，成交率就更低。圖3（b）表明，任務(wù)請求者的效用隨著工人的增加而提高，而工人的效用則降低。另外，TruTeam 中任務(wù)請求者的效用優(yōu)于TMC-SN，而工人的效用低于TMC-SN。這表明關(guān)注團(tuán)隊(duì)凝聚力的對工人是有利的，但對任務(wù)請求者是不利的。圖3（c）可看出TMC-SN 和TruTeam 的社會福利是波動的。然而，從整體上看，TMC-SN 的社會福利優(yōu)于TruTeam。對團(tuán)隊(duì)凝聚力的關(guān)注有利于提高社會福利。

此外，還比較了TMC-SN與TruTeam 的成功率。成功率是指團(tuán)隊(duì)完成任務(wù)的概率。如果ai和aj相連，則在區(qū)間（70%，100%）中隨機(jī)選擇兩者共同完成任務(wù)的成功率；如果不相連，則在間隔（40%，70%）中隨機(jī)選擇兩者的成功率。顯然，如果兩個工人相連，成功完成任務(wù)的幾率大于不相連的情況。圖3（d）中所示的數(shù)據(jù)是所有團(tuán)隊(duì)成員之間成功率的乘積。結(jié)果表明，隨著工人數(shù)量的增加，成功率降低，但TMC-SN 的成功率始終高于TruTeam。顯然，對團(tuán)隊(duì)凝聚力的關(guān)注提高了任務(wù)完成的可能性。

圖2 調(diào)節(jié)參數(shù)α對性能的影響Fig.2 Influence of α on performance

圖3 TMC-SN與TruTeam的比較Fig.3 Comparison of TMC-SN and TruTeam

5 結(jié)語

本文將社會網(wǎng)絡(luò)下眾包任務(wù)分配的問題模擬成一個拍賣，其中任務(wù)請求者是買家，工人是賣家，眾包平臺充當(dāng)拍賣者，并提出TMC-SN 機(jī)制以解決該模型下的一些挑戰(zhàn)。為了找出最合適的團(tuán)隊(duì)，TMC-SN從邊際貢獻(xiàn)和團(tuán)隊(duì)凝聚力兩個方面來衡量工人對團(tuán)隊(duì)的適應(yīng)性。理論分析證明TMC-SN 滿足真實(shí)性、個體理性和預(yù)算平衡。在性能分析階段，進(jìn)一步驗(yàn)證了TMC-SN 滿足真實(shí)性，還觀察了調(diào)節(jié)參數(shù)α對性能的影響，并比較了TMC-SN 和TruTeam 的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，TMCSN機(jī)制在社會福利方面具有優(yōu)勢，并且對工人有利。