基于圓環(huán)陣列的聲場仿真及校準實驗

高 蘭, 王月兵, 賈夢雯

(中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

1 引 言

近年來陣列在雷達、通信、聲吶等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,它由許多高效率、高靈敏度和一致性較好的換能器構(gòu)成,針對如何對陣列進行排布以抑制干擾的研究尤為重要,且具有重要的現(xiàn)實意義。

傳統(tǒng)陣列大多是等間距緊密排布的,其缺點是為了獲得較窄波束,需要增加陣元個數(shù),從而會提高陣列的成本；其次陣元的緊密排布會增強互耦合效應(yīng),使得陣列的實際方向性嚴重偏離理論值。蘭軍從陣元排布方面考慮,研究了利用陣元不等間距排列抑制旁瓣的問題,提出了一種可將旁瓣抑制到最低限度的方法[1]；Moshfeghi利用孔徑變跡技術(shù)對醫(yī)學(xué)超聲成像中常用的連續(xù)線陣、圓環(huán)陣和圓錐陣的波束進行了旁瓣抑制的仿真研究[2,3]；楊虎等以不等間隔線陣列為基礎(chǔ),將孔徑變跡技術(shù)應(yīng)用于水下聲成像中,有效抑制了旁瓣且主瓣基本不受影響,但是實現(xiàn)過程簡單,一維線陣不易對水下目標(biāo)三維信息進行探測成像,使得實際應(yīng)用價值不高[4,5]。

目前,陣列按照不同的排列方式分為直線陣、平面陣、共形陣等。一般的陣列是直線陣或者平面陣,其優(yōu)點是技術(shù)成熟,但是,隨著掃描角度的增大,方向圖會發(fā)生嚴重變形,無法進行有效的通信。然而共形陣除了具有一般陣列的優(yōu)點外,還能實現(xiàn)一般陣列不能實現(xiàn)的功能。通常的共形陣有環(huán)形陣、圓環(huán)陣、圓柱陣等[6]。本文研究了其中的一種圓環(huán)陣。

在測量水域中,由于測量水域空間的限制,也會導(dǎo)致所測頻率不能過低,即便是消聲水池也有其測試頻率下限[7],其中最主要的原因是由于聲波在水下多次反射使得水聽器接收到的信號是聲波沿多個路徑疊加得到的,即聲波的多徑效應(yīng)造成的。因此,為抑制聲波的多徑效應(yīng),以往多采用幅值加權(quán)處理的方法[8]。最傳統(tǒng)的方法是90年代,法國的Christian Audoly提出了采用加權(quán)基陣聲源和平面薄膜水聽器的測量方法[9],通過使用具有尖銳指向性的加權(quán)基陣聲源和特征阻抗與水接近的平面薄膜水聽器來減少邊緣衍射的干擾；但是傳統(tǒng)的基陣大多是等間距緊密排布的,為了獲得較窄波束,需要增加陣元個數(shù),這將提高陣列的成本。李水等提出了寬帶壓縮脈沖疊加法[10～14]，該方法通過對寬帶信號壓縮,使換能器發(fā)射一個理想的尖脈沖信號從而避開有限尺寸水域的反射聲干擾,降低了測量低頻下限,后續(xù)大量實踐也驗證了此方法的可靠性[15～17]；但是此方法操作中可能會受到外界影響,得不到理想的尖脈沖信號,且工作量大。

為了降低旁瓣性能,削弱邊緣衍射與邊界反射的干擾、增強信噪比、減低混響,本文設(shè)計了一種新的不等間距圓環(huán)陣列，每排24個陣元,根據(jù)水池長度大小共設(shè)計11排,總長為100 cm；通過采用移動不等間距分時發(fā)射信號的方式破壞聲波各路徑同頻反射干擾的相干性,提高陣長方向的波束指向性；根據(jù)消聲水池有限空間的長度大小確定測量過程中發(fā)射脈沖的個數(shù)以及可測頻率范圍來有效削弱邊界反射的影響；在給定的仿真參數(shù)下,通過設(shè)置不同頻率,對其性能進行了仿真與實驗驗證,將脈沖法的測量結(jié)果與連續(xù)波法的測量結(jié)果曲線圖進行對比。

2 方法原理

對于圓環(huán)聚焦陣列,利用惠更斯原理,將陣列中每個陣元看作獨立聲源,分別求出每個陣元對聲場的貢獻,再疊加起來,就可以得到整個陣列聲場空間中任意位置的聲壓值。假定每個單元換能器呈凹圓環(huán)面狀,如圖1所示,其曲率半徑為df、半孔徑為r0和半孔徑角為β,在其孔徑遠大于聲波波長、圓環(huán)面足夠淺且圓環(huán)內(nèi)表面各點的振速v0一致的情況下,它的表面速度勢φ可表示為[18]：

(1)

圖1 單元陣列換能器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cell array transducer

式中:k=ω/c是波數(shù);ds為換能器表面的小面元。為計算方便,省略了隨時間變化的指數(shù)函數(shù)e-iωt。

對于軸對稱分布的聲源,可以假設(shè)式(1)解的形式為：

φ(d,z)=eikzQ(d,z)

(2)

式中:Q(d,z)是與速度勢有關(guān)的表達式,若d>d0,則速度勢φ(d,0)為0,當(dāng)半孔徑角β足夠小且聲源尺寸遠大于聲波波長(即sinβ?1,kd0?1)時,Q(d,z)可表示為：

(3)

式中:x是d軸上的點。輻射聲壓p可以通過速度勢φ推導(dǎo)得到[19]：

p=ikρcφ

(4)

式中:ρ是介質(zhì)密度；c是介質(zhì)聲速。于是輻射聲壓p可寫成如下形式：

(5)

那么,整個圓環(huán)聚焦陣列的聲場是各陣元聲場的疊加,即：

(6)

如圖2所示,發(fā)射換能器在初始位置1發(fā)射聲波,水聽器接收,再將換能器水平移動至位置2,為了與位置1發(fā)射的聲波同相累加,根據(jù)移動距離改變相應(yīng)的相位,水聽器再次接收信號,以此類推,實現(xiàn)逐點測量。

圖2 圓環(huán)陣列設(shè)計圖案圖Fig.2 Circular array design pattern

聲源在位置1發(fā)射聲波,水聽器的接收波為：

p1=p01+ps1

(7)

式中：p01為直達波；ps1為干擾雜波。其中p01由下式表示：

(8)

對于n個陣元,通過疊加可以得到總聲壓：

(9)

式中：li為圓環(huán)陣上第i個陣元到聲場點源的距離。

3 圓環(huán)陣的設(shè)計

圓環(huán)形陣列采用的是圓柱形聲源,陣元半徑9 cm,高度為30 mm,陣元總數(shù)n=24個,圓環(huán)陣列的曲率半徑為30 cm。為了在一定程度上抑制旁瓣與消除聲波多途效應(yīng)的干擾,同時對抑制主動聲吶中的混響有較好效果,本文設(shè)計了不等間距陣元排列,圓環(huán)陣列從中間向兩邊間距逐漸增大的移動。

不等間距陣元排列設(shè)計的情況如圖3所示:

圖3 不等間距圓環(huán)陣Fig.3 Ring array with unequal spacing

圖3是設(shè)計的不等間距圓環(huán)陣列三維圖,每排24個陣元,陣元與陣元間距4.5 cm,根據(jù)水池長度大小共設(shè)計11排,總長為100 cm。一般測量時陣列從中間向兩邊移動2.5，7.5，12.5，17.5，22.5 cm的距離。

選取頻率f=4,5 kHz為例,聲速為1500 m/s,仿真情況如圖4。

圖4 4 kHz與5 kHz的仿真結(jié)果圖Fig.4 Simulation results of 4 kHz and 5 kHz

從頻率為4 kHz聲壓分布線圖得到的結(jié)論是：選取z軸方向為軸線方向, 根據(jù)軸線聲壓距離的大小能觀察到沿z軸方向40～60 cm范圍內(nèi),聲壓起伏小于1 dB。

從頻率為5 kHz聲壓分布線圖得到的結(jié)論是:選取z軸方向為軸線方向, 根據(jù)軸線聲壓距離的大小能觀察到沿z軸方向40～60 cm范圍內(nèi),聲壓起伏小于1 dB。

4 實驗研究

4.1 實驗系統(tǒng)與過程

為了驗證不等間距圓環(huán)陣列的多陣元收發(fā)檢測系統(tǒng)能夠抑制波束旁瓣以及消除聲波多途效應(yīng)的干擾,搭建了水池測量系統(tǒng)進行了研究。如圖5所示。

圖5 測試系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of test system

在測試系統(tǒng)中,系統(tǒng)組成部分包括信號發(fā)生器、功率放大器、圓環(huán)陣列聲源、水聽器、前置放大器、示波器、步進移動系統(tǒng)等。將發(fā)射換能器移至起始端,激勵信號發(fā)生器,通過移動第一個間距產(chǎn)生的信號源發(fā)射一個單頻的脈沖正弦信號,信號源輸出參考信號幅度峰峰值電壓Vpp為500 mV,脈沖重復(fù)周期100 ms。將功率放大器增益調(diào)至最佳,打開前置放大器,選擇濾波頻率上下限和相應(yīng)的放大倍數(shù),使波形更易觀察。待波形達到穩(wěn)態(tài),采集信號,作為圓環(huán)陣列第一點的實驗數(shù)據(jù)。通過驅(qū)動步進移動系統(tǒng),帶動發(fā)射換能器移動,實現(xiàn)空間各點的聲壓測量。一般測量時移動2.5，7.5，12.5，17.5，22.5 cm,圓環(huán)陣列從中間向兩邊間距逐漸增大移動,然后根據(jù)已知的換能器移動距離L,調(diào)節(jié)示波器水平移動接收信號波,使得 ΔT=TL/λ,待波形穩(wěn)態(tài),截取屏幕波形并保存數(shù)據(jù),得到圓環(huán)陣列第二點的實驗數(shù)據(jù),T=1/f。按照上述步驟,以此類推,直至發(fā)射換能器到圓環(huán)陣列末端位置,重復(fù)測量。另外為驗證聲波多途效應(yīng)消除干擾的問題,在水深80 cm,幾何尺寸為115 cm×120 cm×90 cm的消聲水池中,向四周鋪上吸聲尖劈材料,測量過程與未加吸聲尖劈材料過程一樣,按照以上操作步驟重新測量實驗,重復(fù)測量且保存實驗數(shù)據(jù)進行分析處理。

4.2 測量結(jié)果與分析

為驗證圓環(huán)陣列聲場技術(shù)在水聲測量中的有效性,利用上述測量系統(tǒng)和測量步驟,開展了吸聲尖劈材料測量實驗。吸聲尖劈材料幾何尺寸為30 cm×30 cm,為減少繩子散射對測量的影響,用棉質(zhì)布條將吸聲尖劈材料固定于水池中。測量頻率范圍為 4～8 kHz,間隔1 kHz。

(1)脈沖信號對比圖

以頻率為4～8 kHz為例,發(fā)射換能器移動步進2.5,7.5,12.5,17.5,22.5 cm,陣長62.5 cm,共24個點,頻率為4～8 kHz時每個位置采集得到的同相信號如圖6所示。觀察圖形可以看出,隨著發(fā)射換能器遠離水聽器,波形幅度逐步遞減,初始相位也依次變化,總體上每個波形的穩(wěn)態(tài)部分都能有效疊加。就到達水聽器的各聲波路徑來看,大部分是由于水面與池壁的反射波影響導(dǎo)致。

圖6 脈沖信號對比圖Fig.6 Comparison of pulse signals

結(jié)果分析：當(dāng)頻率一定時,隨著間距不斷增大,聲壓幅值不斷減??；通過圖6(a)理論值與圖6(b)實驗值對比分析,實驗測量存在一定誤差,可能是由于接收信號的水聽器沒有完全達到圓環(huán)中心位置,從而導(dǎo)致實驗存在一定的誤差；還有可能是在移動過程中圓環(huán)兩邊的換能器不對稱導(dǎo)致測量產(chǎn)生一定誤差等。

(2)未加吸聲尖劈連續(xù)波對比圖

圖7 4～8 kHz連續(xù)波對比圖Fig.7 Comparison of 4 ～ 8 kHz continuous wave

結(jié)果分析：從圖6可以看出,4～8 kHz頻率范圍內(nèi),未加吸聲尖劈的連續(xù)波曲線圖趨勢有上有下,波動不斷,其中頻率為6 kHz和8 kHz連續(xù)波曲線圖在7.5～12.5 cm間距中浮動比較大。影響連續(xù)波結(jié)果的主要因素是在實驗操作過程中有大量的反射波等干擾進入其中導(dǎo)致的影響。

(3)加吸聲尖劈連續(xù)波對比圖

圖8 4～8 kHz連續(xù)波對比圖Fig.8 Comparison of 4 ～ 8 kHz continuous wave

結(jié)果分析：加了吸聲尖劈以后,連續(xù)波信號實驗結(jié)果如圖8所示,和未加吸聲尖劈的連續(xù)波信號結(jié)果相比曲線圖趨勢有所下降, 其中頻率為6 kHz和8 kHz連續(xù)波曲線圖在7.5～12.5 cm間距中浮動逐漸變小。當(dāng)頻率一定時,隨著間距不斷增大,聲壓幅值趨勢有上有下,波動不斷；通過理論值與實驗值對比圖分析,實驗測量存在一定誤差,影響連續(xù)波結(jié)果的主要因素是在做實驗過程中,雖加了吸聲材料,但是仍存在著少量反射波進入其中導(dǎo)致一定影響。

圖9是加入吸聲尖劈連續(xù)波與脈沖信號對比圖,其中以典型的頻率為5 kHz和6 kHz為例進行結(jié)果分析。

圖9 脈沖信號與連續(xù)波對比圖Fig.9 Comparison of pulse signal and continuous wave

通過對比圖可以看出,從圖9(a)中可以看出,在7.5～12.5 cm左右位置,連續(xù)波信號聲壓起伏程度為0.24 dB,脈沖信號聲壓起伏程度為0.60 dB；從圖9(b)中可以看出,在7.5～12.5 cm左右位置,連續(xù)波信號聲壓起伏程度為0.62 dB,脈沖信號聲壓起伏程度為0.81 dB。影響連續(xù)波結(jié)果的主要因素是在測量連續(xù)波過程中存在一定的反射波進入其中導(dǎo)致的影響,而影響脈沖信號結(jié)果的因素可能是由于接收信號的水聽器沒有完全達到圓環(huán)中心位置,從而導(dǎo)致實驗存在一定誤差；還有可能是在移動過程中圓環(huán)兩邊的換能器不對稱導(dǎo)致測量產(chǎn)生一定的誤差等等。

5 結(jié) 論

根據(jù)本文原理搭建而成的測試系統(tǒng)可以在115 cm×120 cm×90 cm小型消聲水池中實現(xiàn)對圓環(huán)陣列聲場的低頻聲學(xué)性能的測量。首先,通過惠更斯原理推導(dǎo)圓環(huán)形陣列的聲壓理論方程來分析換能器的聲場分布；然后,根據(jù)推導(dǎo)的理論方程對圓環(huán)陣列的聲場進行了仿真；根據(jù)移動不等間距測量出不同的實驗數(shù)據(jù)且分析數(shù)據(jù)結(jié)果；最后,針對有限空間里圓環(huán)陣列中聲波多途效應(yīng)難以消除的問題,本文利用脈沖法在時域上將直達波與反射聲波分隔開,避免了反射波對測量的影響。將脈沖法的測量結(jié)果與連續(xù)波法的測量結(jié)果曲線圖進行對比,研究表明：

(1)脈沖法可以準確測量出小空間里換能器的聲壓幅值特性。可測頻率范圍及測量時所需發(fā)送的脈沖個數(shù),可由測量水池尺寸計算得到；

(2)在4～8 kHz頻率變化范圍內(nèi),隨著移動間距不斷增大,脈沖信號與連續(xù)波信號的聲壓起伏程度不斷變化,且連續(xù)波信號的分布圖形狀發(fā)生了異常變化,其原因是在采集連續(xù)波信號時有大量的反射波進入對測量產(chǎn)生影響。