基于激光跟蹤儀的超聲流量計幾何參數(shù)實測方法

崔 航, 胡鶴鳴, 李麗霞, 郭晨曦,謝代梁, 楊 卓, 程 震

(1. 中國計量大學(xué),浙江 杭州 310018; 2. 中國計量科學(xué)研究院,北京 100029;3. 北京市南水北調(diào)團城湖管理處,北京 100195; 4. 北京市水文總站, 北京 100089)

1 引 言

超聲流量計是一種基于超聲波傳播時間的實時測量的數(shù)字化流量儀表,由于具備無壓損、便攜、安裝方便、具有多聲道配置以適應(yīng)復(fù)雜流場等特點,已成為現(xiàn)場大口徑水流量計量的最佳解決辦法[1]。其采用模塊化結(jié)構(gòu),不受流道尺寸的限制;采用多聲道組合和對應(yīng)的流量積算模型,適應(yīng)多種流道結(jié)構(gòu)和流態(tài)分布,即使在不利的水流條件下也能達到較高的測量準(zhǔn)確度[2]。其流量計算模型需要對管道內(nèi)徑、聲道長度、聲道角、聲道高度等多個幾何參數(shù)進行精確測量,測量結(jié)果將輸入流量計主機中,參與流量計示值的計算。

流量計的幾何參數(shù)測量是否準(zhǔn)確,會對流量的測量準(zhǔn)確度造成直接影響,所以幾何參數(shù)的現(xiàn)場測量對這種現(xiàn)場裝探頭的超聲流量計而言非常重要。采用科學(xué)的方法和準(zhǔn)確的測量工具,可將幾何參數(shù)的測量誤差控制在規(guī)定范圍內(nèi)[3]。對于人員能夠進入的管道,超聲流量計的幾何參數(shù)測量通常采用鋼卷尺加經(jīng)緯儀或全站儀[4,5],在理想的條件下,利用經(jīng)緯儀測量引入的流量不確定度在0.5%左右;利用全站儀測量引入的流量不確定度在0.2%左右[6]。傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀方法首先需要確定基準(zhǔn)軸線,該軸線的布設(shè)流程比較復(fù)雜,準(zhǔn)確度不易控制;而全站儀法則利用足夠多的管壁點擬合流道面,相比之下大大提升了管段半徑與聲道角的準(zhǔn)確度[7]。對于人員無法進入的裝有大口徑流量計的管道,通常采用劃線定位方式安裝流量計探頭,其幾何參數(shù)利用劃線法推算求得,如在南水北調(diào)中線工程的部分試點位置,采用劃線定位的方式安裝換能器;也有部分廠家采用輔助工具安裝流量計探頭,其幾何參數(shù)同樣采用設(shè)計值而非實測值。

在供水領(lǐng)域應(yīng)用的超聲流量計,存在大量帶水安裝的情況,對于人員無法進入的大口徑流量計,只能通過非實測法獲取幾何參數(shù)值,引起較大的流量不確定度。近年來,激光跟蹤儀以其測量速度快、精度高、測量范圍大等特點,在空間距離、角度測量方面有廣泛的應(yīng)用,被稱為移動的三坐標(biāo)機,它可以測量空間任意點的三維坐標(biāo)。本文引入了激光跟蹤儀在管道外部實測幾何參數(shù),建立了基于激光跟蹤儀的超聲流量計幾何參數(shù)測量流程和數(shù)據(jù)分析方法,并在2套DN2600管道流量計上進行了現(xiàn)場實測,分析了數(shù)據(jù)的不確定度,并與其它方法進行了比較。

2 幾何參數(shù)管外實測方法

2.1 超聲流量計數(shù)學(xué)模型

超聲測流是利用超聲波在流體中傳播時順流和逆流的傳播速度不同的特點,測量其順流傳播時間和逆流傳播時間的差值,來計算流體的平均流速和流量。多聲道超聲流量計在流體測流截面上平行地布置多條聲道,通過測量多個聲道上的平均流速并加權(quán)求和計算截面流量。典型的雙面四聲道布置方式采用交叉布置A、B兩聲道面(各4個聲道層),如圖1所示。4個聲道層由下至上依次遞增,其幾何參數(shù)除了管道內(nèi)徑R,還有聲道長度Li、聲道角φi和聲道高度hi,其中角標(biāo)i為聲道編號。超聲流量計的幾何參數(shù)直接影響流體流速和流量的計算,其流量計算的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：wi為與聲道高度hi有關(guān)的權(quán)重系數(shù);f(td,i,tu,i)為與超聲波順流傳播時間td,i和逆流傳播時間tu,i有關(guān)的函數(shù)。

圖1 超聲流量計聲道幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters of ultrasonic flowmeter

多聲道超聲流量計的現(xiàn)場安裝有很高的要求,超聲探頭必須要嚴(yán)格按照流道上的設(shè)計位置安裝,且其幾何參數(shù)要進行精確的測量,才能確保流量測量的準(zhǔn)確性。

2.2 現(xiàn)場案例

某引水工程的2個泵站(1#和2#)下游的管道上分別安裝了超聲流量計進行泵站流量的監(jiān)測。管道直徑為2.6 m,壁厚約為22 mm,其上分別安裝了16個直插式超聲探頭形成交叉四聲道的超聲流量計,測流管段和超聲探頭如圖2所示。

圖2 超聲流量計現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.2 Photos of the ultrasonic flowmeter

超聲流量計所用的直插式超聲探頭通過一個套管固定在管道上。套管內(nèi)部的探頭桿幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中探頭右側(cè)為信號發(fā)射端,中間有3組O型圈密封,還有一個寬度d=8 mm的定位銷,用于固定其在安裝套管中的位置。探頭桿發(fā)射端中心點是計算聲道幾何參數(shù)的基礎(chǔ),該點到探頭桿軸線的偏移距離為a,到定位銷邊緣的距離是b+c。流量計的8個聲道分為4層,其中1/4層的聲道高度相同,2/3層的聲道高度相同。由于采用直插式探頭,為了讓每層同一聲道的每對探頭發(fā)射端面都能夠平行,1/4層和2/3層分別采用了兩種探頭端面斜角,其a值分別為5.5 mm和8.5 mm,但b+c值均為111.2 mm。

圖3 超聲探頭桿幾何結(jié)構(gòu)Fig.3 Geometric structure of ultrasonic probe

廠家在安裝流量計時,2#管道為帶水安裝,無法進入管道內(nèi)部進行幾何參數(shù)實測,故直接按照劃線定位的方式安裝了超聲探頭,并采用了幾何參數(shù)的設(shè)計值;1#管道則在管道內(nèi)部利用經(jīng)緯儀法安裝并實測了聲道相關(guān)的幾何參數(shù),半徑依然采用管道名義值1.3 m。

本文利用激光跟蹤儀在管道外部對管道和探頭的三維幾何特征進行了采集,計算得到的幾何參數(shù)分別與廠家安裝值進行了比較。

2.3 測量流程及數(shù)據(jù)分析方法

現(xiàn)場用的激光跟蹤儀為美國API公司的Radian型跟蹤儀,其測量半徑達40 m,采樣速度每秒1 000點[8],標(biāo)稱的單點測量準(zhǔn)確度為10 μm,考慮轉(zhuǎn)站影響,單點測量準(zhǔn)確度可以控制在0.4 mm以內(nèi)[9]。

激光跟蹤儀的本質(zhì)是一種球坐標(biāo)測量系統(tǒng),其基本原理是測量目標(biāo)點的距離及水平和垂直方向的偏轉(zhuǎn)角,建立以測站為中心的極坐標(biāo)系,距離分量由激光干涉儀測量,角度分量由高精度的角度編碼器測量。轉(zhuǎn)站測量可以從不同的角度和位置全方位地測量工件各部位待測點的坐標(biāo),避免了外界環(huán)境的影響,也改善了通視條件[10]。

由于被測管道尺寸較大且受跟蹤儀視野所限,單站測量無法覆蓋所有的管道點和探頭點,因此設(shè)計了如圖4(a)所示的轉(zhuǎn)站測量方案。3個站位分別覆蓋1/3的管段柱面和鄰近的超聲探頭。通過在測流井側(cè)壁上固定若干個靶球座,在不同站位測量這些靶球座位置,可以將不同站位的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一套坐標(biāo)系中。

圖4 跟蹤儀現(xiàn)場測量方案Fig.4 On-site measurement using laser tracker

管外幾何參數(shù)測量的基本思路是,利用激光跟蹤儀測得的管道外徑,結(jié)合超聲測厚儀測到的管道厚度求得管道內(nèi)徑,外部測量的探頭幾何特征結(jié)合探頭軸向尺寸推導(dǎo)出實際探頭位置,從而計算出聲道長度和聲道角等幾何參數(shù)。

管段柱面測量時,采樣點不少于60個,均勻分布在柱面上,用來擬合管段的外徑和軸線的方向;探頭測量時,柱面采樣點不少于10個,用來擬合探頭的軸線,并實測定位銷的位置,用來結(jié)合圖3中的探頭外形尺寸,計算探頭發(fā)射面的中心點坐標(biāo)。探頭點采樣時的工作照片見圖4(b),跟蹤儀可以接收手持智能測頭的棱鏡位置和姿態(tài)信息,并計算測球的實際位置,利用智能測頭掃描探頭柱面和定位銷上的點,可以推算探頭發(fā)射面中心點坐標(biāo)。

2.4 流量計幾何參數(shù)的計算

在幾何特征采集結(jié)束之后,首先通過轉(zhuǎn)站測點將3組不同站位的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一套坐標(biāo)系中。然后利用三維掃描設(shè)備獲取的點云數(shù)據(jù),如管段和探頭的坐標(biāo)特征進行空間建模。本例采用PolyWorks軟件機進行數(shù)據(jù)預(yù)處理,如圖5所示,推算得到了探頭發(fā)射面中心的坐標(biāo),用于計算相應(yīng)的幾何參數(shù)。管段外壁測點可以直接擬合得到管段的外徑和軸線,外徑結(jié)合測厚儀測到的管壁厚度可以得到管段內(nèi)徑,軸線則用于聲道角和聲道高度的計算。

圖5 管道擬合結(jié)果Fig.5 Cylinder fitting

聲道幾何參數(shù)涉及到探頭發(fā)射面中心的推算,這一過程較為復(fù)雜,也是本文的一個關(guān)鍵問題。首先找到探頭柱面的軸線特征,然后將探頭兩側(cè)定位銷的測點都投影到探頭軸線上,取其中點,認(rèn)為是定位銷測點的最終投影點,再將該點沿探頭軸線向管道內(nèi)部延伸b+c距離到點N1,如圖6所示。進一步,將N1點投影到同聲道另一探頭桿的軸線上得到N′2,沿N1N′2方向延伸a距離即得到探頭發(fā)射面中心點M1,進而求得M1點坐標(biāo)。

圖6 探頭發(fā)射面中心點的坐標(biāo)推算Fig.6 Calculation of center point coordinates of probe emitting surface

兩探頭發(fā)射面中心點坐標(biāo)連線即為聲道線,其長度為聲道長度,其與管段軸線的夾角為聲道角,其與管段軸線之間的空間距離為聲道高度,可以利用PolyWorks的空間建模功能計算出所有的聲道幾何參數(shù)。

3 測量結(jié)果及不確定度分析

3.1 管道內(nèi)徑

管道內(nèi)徑由激光跟蹤儀測點擬合的外徑和超聲測厚儀得到的管道壁厚的差值求得,其中管道內(nèi)徑的設(shè)計值為1 300 mm,壁厚值是利用超聲測厚儀均勻在管道四周選取測點并求均值而得。兩泵站管道半徑測量結(jié)果如表1所示,其中外半徑標(biāo)準(zhǔn)差為激光跟蹤儀壁面測點到擬合柱面距離的標(biāo)準(zhǔn)差,壁厚標(biāo)準(zhǔn)差為超聲測厚儀所測管道不同位置上厚度的標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 管道半徑測量結(jié)果Tab.1 Result of pipe radius mm

根據(jù)管道內(nèi)徑的測量過程,其測量不確定度分別來自于激光跟蹤儀及其轉(zhuǎn)站過程、測點柱面擬合過程以及壁厚測量過程,具體如表2所示。

表2 管道半徑不確定度分析Tab.2 Uncertainty estimation of pipe radius

文獻[4]利用Monte-Carlo模擬方法分析了柱面擬合過程引起的半徑不確定度：

(2)

式中:δ(Δ)為測點坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;n為測點數(shù)量。考慮到轉(zhuǎn)站過程,激光跟蹤儀所測坐標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度δ(Δ)按0.4 mm計算[11～13],由式(2)可得半徑的不確定度為0.06 mm。另外,兩泵站柱面測點到柱面距離的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.23 mm和5.08 mm,由式(2)可得半徑的不確定度為0.75 mm和0.73 mm。

超聲測厚儀標(biāo)稱測量準(zhǔn)確度為1%,大約為0.22 mm;另外還需要考慮壁厚測量的標(biāo)準(zhǔn)差。因此管道內(nèi)半徑的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度都為0.06%。

3.2 聲道長度/聲道角

通過探頭點推算的方法,得到了探頭發(fā)射面中心點坐標(biāo),并結(jié)合管道軸線方向求得的幾何參數(shù)測量值如表3所示。

表3 聲道幾何參數(shù)測量值Tab.3 Measurements of geometric parameters

表4給出了聲道長度和聲道角的不確定度,其中1/4層和2/3層聲道的聲道長度不同,引入的不確定度也有差異。激光跟蹤儀所測坐標(biāo)的不確定度為0.4 mm,引入的聲道長度和聲道角的不確定度為[4]:

(3)

δ(θp)=81°×δ(Δ)/Li

(4)

其中聲道角不確定度評估時,考慮了雙聲道面共用軸線的特征,只計入跟蹤儀坐標(biāo)測量的貢獻;如流量計為單聲道面配置,還需要考慮管段軸線擬合的不確定度。另外,聲道長度不確定度以相對值體現(xiàn),聲道角不確定度給出的是角度值,以方便后面的流量不確定度合成。

表4 聲道長度和聲道角不確定度Tab.4 Uncertainty estimation of path length and path angle

在推算探頭發(fā)射面中心點時,定位銷處可能存在約±1 mm的最大滑動距離,另外探頭桿軸線擬合時也可能存在偏差,按照式(2)方法大約存在0.2°的不確定度,這兩點也會引入聲道長度和聲道角的不確定度,如圖7所示。這兩項主要和探頭設(shè)計有關(guān),其不確定度甚至超過了跟蹤儀引入的不確定度,成為聲道長度和聲道角不確定度的主要貢獻。

圖7 聲道長度和聲道角的附加不確定度Fig.7 Additional uncertainty of path length and path angle

3.3 幾何參數(shù)引入的流量不確定度

結(jié)合流量計的數(shù)學(xué)模型,可以將幾何參數(shù)的不確定度轉(zhuǎn)化為流量的不確定度。首先,將f(td,i,tu,i)轉(zhuǎn)化為流速和幾何參數(shù)的表達形式：

(5)

進而,流量不確定度可以展開為半徑、聲道長度和聲道角的貢獻項:

(6)

式中：wi為流量積分時的權(quán)重系數(shù),um,i為各聲道層的軸向平均流速,具體如表5所示。

根據(jù)式(6),幾何參數(shù)的不確定度轉(zhuǎn)化為流量的不確定度,兩站的評估結(jié)果如表6所示。兩站僅在半徑不確定度上存在微弱差異,流量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度均為0.18%。由于采用雙面多聲道配置,聲道角的不確定度控制較好。

表5 各聲道層的平均流速及權(quán)重系數(shù)Tab.5 Flow profiles and weight of each path layer

表6 幾何參數(shù)引入的流量不確定度

4 不同測量方法的比較

本文將跟蹤儀實測幾何參數(shù)與流量計主機內(nèi)的廠家設(shè)置值進行了比較。兩泵站的管段半徑,廠家均采用管道的標(biāo)稱值1.3 m,與半徑實測值相比,這將造成1#和2#泵站所測流量存在0.29%和-0.08%的系統(tǒng)偏差。2#泵站偏差較小,也僅是因為管道半徑實際值與名義值更加接近而已。

圖8給出了聲道幾何參數(shù)的廠家測量值與實測值的偏差,橫軸是相對聲道高度,縱軸分別是聲道長度相對偏差、聲道角絕對偏差和相對聲道高度偏差,每臺流量計按照A、B兩聲道面分別給出不同聲道高度上的廠家值偏差。1#泵站流量計實測了幾何參數(shù),聲道長度偏差基本控制在0.5%以內(nèi),聲道角偏差控制在0.5°以內(nèi);2#流量計未實測幾何參數(shù),其出廠值偏差要大于1#流量計,特別是1/4層部分聲道的聲道長度偏差高達1.5%。提取A1聲道的聲速測量值,也發(fā)現(xiàn)與2/3層聲道的聲速存在約1.5%的偏差,從另一個側(cè)面確認(rèn)了聲道長度確實存在這一偏差。從數(shù)據(jù)的分布上看,管道1/4層的聲道長度偏差比2/3層更明顯,實際上1/4層探頭安裝時精確定位的難度也更大。

圖8 幾何參數(shù)廠家測量值的偏差Fig.8 Deviation of manufacturer’s geometric parameter settings

將流量計幾何參數(shù)的偏差換算到流量上,由于存在多個聲道,部分偏差可以抵消,抵消之后依然存在的流量偏差見表7?？梢园l(fā)現(xiàn),聲道長度和聲道角導(dǎo)致的流量偏差,2#流量計仍然要明顯大于1#流量計。如果兩臺流量計只有一個聲道面測流,那么由于管段軸線偏差的影響,聲道角造成的流量偏差會更明顯,2#流量計A面可達0.5%。這也說明了采用交叉式雙聲道面布置可以減小聲道角測量不準(zhǔn)的影響,雙聲道面交叉布置的優(yōu)勢之一也在于此。

表7 幾何參數(shù)偏差造成的流量測量偏差Tab.7 Flowrate deviation due to the geometric parameters (%)

另外,聲道高度也是流量計探頭定位安裝水平的一個重要指標(biāo),從圖8(c)中看,1#流量計安裝定位精度較差,相對聲道高度的最大偏差約為0.016,相當(dāng)于21 mm,2#流量計探頭定位則明顯要好一些。實際上,聲道高度直接關(guān)系到流量計算時的權(quán)重系數(shù),且與流態(tài)分布有著較為復(fù)雜的關(guān)系,實測聲道高度與設(shè)計值偏差明顯時,要對權(quán)重系數(shù)予以修正[7]。

5 結(jié) 論

1) 幾何參數(shù)對于現(xiàn)場安裝探頭的超聲流量計非常重要,部分帶水安裝的流量計無法實測幾何參數(shù),造成了較大的流量測量偏差。建議用戶和流量計廠家多關(guān)注流量計安裝環(huán)節(jié),對幾何參數(shù)進行仔細(xì)的測量。

2) 建立了一套基于激光跟蹤儀的大口徑超聲流量計幾何參數(shù)測量方法,特別是利用探頭幾何結(jié)構(gòu)由外而內(nèi)推算了發(fā)射面中心點的位置,解決了管道外部無法實測幾何參數(shù)的問題。

3) 分析了管段半徑、聲道長度、聲道角等幾何參數(shù)測量對流量不確定度的貢獻,跟蹤儀實測幾何參數(shù)具有較高的準(zhǔn)確度,引入的流量標(biāo)準(zhǔn)不確定度小于0.2%。