基于P波模量的原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型研究

魏曉明，郭利杰

(1.礦冶科技集團有限公司，北京 102628；2.國家金屬礦綠色開采國際聯(lián)合研究中心，北京 102628)

隨著礦產(chǎn)資源逐漸轉(zhuǎn)向深部開采，充填技術(shù)由水砂充填逐步發(fā)展到高濃度膠結(jié)充填、膏體充填，采場膠結(jié)充填體質(zhì)量得到了很大的提升[1-3]。但是由于充填料漿在采場流動過程中沉積離析[4]，脫水效果較差，造成局部膠結(jié)充填體質(zhì)量表現(xiàn)出非均勻性。通過現(xiàn)場取芯實測發(fā)現(xiàn)，原位膠結(jié)充填體強度與地表實驗室強度差異性較大[5]，原位強度分布離散，給井下充填體強度設(shè)計與優(yōu)化帶來了很大困擾，嚴重制約了礦山回采工作。

當(dāng)前國內(nèi)外研究人員針對膠結(jié)充填體強度預(yù)測開展了相關(guān)研究。王曉軍等[6]建立了關(guān)于充填體抗壓強度與縱波波速關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，利用該模型預(yù)測充填體的抗壓強度。鄧代強等[7]采用聲波儀對充填體進行了聲波測試，檢測了充填體完整性。徐淼斐等[8]分析了單軸抗壓強度和聲波波速之間關(guān)系，建立了充填體強度-波速指數(shù)函數(shù)預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。CAO等[9]分析了分層膠結(jié)充填體單軸抗壓強度與超聲波波速的關(guān)系。

上述膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型選取指標單一，造成預(yù)測精度存在很大差異，限制了其在工程中的應(yīng)用。為了建立一種預(yù)測原位膠結(jié)充填體強度的通用模型，本文引入與單軸抗壓強度具有相同量綱的P波模量，構(gòu)建了基于P波模量的原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型，并通過新疆喀拉通克銅鎳礦和安徽李樓鐵礦的物理力學(xué)參數(shù)進行了線性擬合，獲得了相應(yīng)的預(yù)測模型，進一步驗證了基于P波模量的原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型的可行性。

1 原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型

假設(shè)原位膠結(jié)充填體為各向同性的彈性介質(zhì)，其三維波動方程為：

(1)

若縱波波動只是引起原位膠結(jié)充填體的體積形變時，方程式簡化為：

(2)

式中：vp—縱波波速，m/s。

MOOSE等[10]將(λ+2μ)稱為P波模量，即P波模量方程為：

(3)

由式(3)可知，P波模量與膠結(jié)充填體的密度和縱波速度兩個參數(shù)相關(guān)，并且易由室內(nèi)試驗獲取。針對P波模量和膠結(jié)充填體單軸抗壓強度在量綱上的一致性，建立量綱平衡[11]的原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型為：

σc=aP+b

(4)

式中：a—常數(shù)；b—原位膠結(jié)充填體初始強度，MPa。

2 原位膠結(jié)充填體物理力學(xué)參數(shù)試驗

2.1 采場膠結(jié)充填體原位取芯

本文原位膠結(jié)充填體取芯工作分別在新疆喀拉通克銅鎳礦(C礦)和安徽李樓鐵礦(I礦)開展。采場膠結(jié)充填體養(yǎng)護完畢后，根據(jù)采場體積的分布形態(tài)，選取合適的位置進行取芯工作。在現(xiàn)場取芯過程中，應(yīng)記錄取芯樣品的完整性情況，并用保鮮膜、膠帶包裝密封好，進行編錄，如圖1所示。通過切割加工成標準試樣(圖2)，試件加工精度需要符合《工程巖體試驗方法標準》(GB/T 50266—99)的要求，但是含有粗骨料的標準試樣加工精度略有降低。標準試樣加工完畢后，放置在室內(nèi)自然狀態(tài)下，開展力學(xué)參數(shù)測試工作。

圖1 原位膠結(jié)充填體取芯及編錄Fig.1 Coring and recording of in-situ cemented backfill

圖2 原位膠結(jié)充填體標準試樣Fig.2 The standard sample of in-situ cemented backfill

2.2 密度參數(shù)測試

采用游標卡尺對原位膠結(jié)充填體的標準試樣進行直徑和高度的測量，計算其體積。采用天平對試驗質(zhì)量進行測量，密度計算公式為：

(5)

式中：M—試樣質(zhì)量，g；V—試樣體積，cm3。

2.3 P波速度測試

采用NM-4A非金屬超聲檢測分析儀對標準試樣測試P波速度，如圖3所示。測試時聲波發(fā)射和接收探頭與試樣緊密貼合，并使用凡士林作為耦合劑，以消除因探頭差異和試件表面缺陷引起的雜波干擾并減小因聲波界面反射造成的能量損耗[9]。

圖3 原位膠結(jié)充填體P波速度測試Fig.3 The P-wave velocity test of in-situ cemented backfill

2.4 原位膠結(jié)充填體強度測試

原位膠結(jié)充填體單軸壓縮試驗采用GAW-2000型電液伺服剛性試驗機，試樣全應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖4。加載速率為2 mm/min，直至試樣破壞，并記錄峰值應(yīng)力，即為試樣的單軸抗壓強度。

圖4 原位膠結(jié)充填體全應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Full stress-strain curve of in-situ cemented backfill

3 原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型

3.1 C礦原位取芯強度預(yù)測模型

C礦充填骨料為戈壁集料，膠凝材料為水泥。充填料漿濃度為82%～84%，戈壁集料物理力學(xué)參數(shù)見表1，粒徑分布見圖5。

表1 戈壁集料物理力學(xué)參數(shù)

圖5 戈壁集料粒徑分布Fig.5 The particle size distribution of Gobi aggregate

通過對井下770水平31線盤區(qū)的S4進路采場膠結(jié)充填體原位取芯，其中假底層取芯長度為20 m，共有3盤樣品，見圖6。從鉆孔進尺11.5 m以后，遇到粗顆粒沉積區(qū)，無法正常取樣，S4進路取芯樣本RQD平均值為60%；選取較完整的樣本進行切割加工，獲得11塊標準試樣。經(jīng)過原位膠結(jié)充填體物理力學(xué)參數(shù)試驗，獲得了密度、P波速度和單軸抗壓強度，并根據(jù)式(3)計算獲得P波模量，見表2。

圖6 S4進路原位膠結(jié)充填體取芯樣本Fig.6 In-situ cemented backfill samples of S4 routes

由表2可知，C礦原位膠結(jié)充填體強度與P波模量的分布圖見圖7。采用Origin數(shù)據(jù)分析軟件對散點圖進行線性擬合，擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.71，線性擬合效果較好，其擬合公式為：

y=0.4+0.000 15x

(6)

表2 C礦原位膠結(jié)充填體物理力學(xué)參數(shù)

圖7 C礦P波模量分布圖Fig.7 The P-wave modulus distribution of C mine

3.2 I礦原位取芯強度預(yù)測模型

I礦充填骨料為全尾砂，膠凝材料為自產(chǎn)的膠固粉。充填料漿為68%～72%，全尾砂物理力學(xué)參數(shù)見表3，粒徑分布見圖8。

表3 全尾砂物理力學(xué)參數(shù)

通過對I礦-400階段的12-3采場膠結(jié)充填體原位取芯，取芯高度為22～89 m段，共14盤，見圖9。從感觀質(zhì)量來看，取芯樣本較為完整，RQD平均值在70%左右。取芯樣本80 m段以上(靠近采場邊緣部位)局部樣本粗細不均，表面不光潔。選取較完整的樣本進行切割加工，獲得10塊標準試樣。經(jīng)過原位膠結(jié)充填體物理力學(xué)參數(shù)試驗，獲得了密度、P波速度和單軸抗壓強度，并根據(jù)公式(3)計算獲得P波模量，見表4。

圖8 全尾砂粒徑分布Fig.8 The particle size distribution of unclassified tailings

圖9 S4進路原位膠結(jié)充填體取芯樣本Fig.9 In-situ cemented backfill samples of S4 routes

表4 I礦原位膠結(jié)充填體物理力學(xué)參數(shù)

由表4可知，I礦原位膠結(jié)充填體強度與P波模量的分布見圖10。采用Origin數(shù)據(jù)分析軟件對散點圖進行線性擬合，擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.95，線性擬合效果很好，其擬合公式為：

y=-0.61+0.001 23x

(7)

圖10 I礦P波模量分布圖Fig.10 The P-wave modulus distribution of I mine

3.3 原位取芯強度預(yù)測模型擬合效果分析

1)曲線擬合效果分析：擬合相關(guān)系數(shù)R2是評價線性曲線與試樣數(shù)值擬合優(yōu)度的相對指標，其中0

2)P波模量分析：C礦和I礦原位膠結(jié)充填體平均強度分別為3.32和2.34 MPa，P波模量的平均值分別為12 450和2 450 MPa。通過數(shù)據(jù)可以看出，P波模量與強度值具有正相關(guān)性，證明了基于P波模量的原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型的可靠性。由于原位膠結(jié)充填體的P波模量只需要充填體試樣的密度和縱波波速這兩個基礎(chǔ)物理力學(xué)參數(shù)，便于獲取，并且試驗誤差小，相比往常使用單一的抗壓強度指標來看，具有更強的通用性。

4 結(jié)論

1)基于原位膠結(jié)充填體的物理力學(xué)參數(shù)的內(nèi)部聯(lián)系(密度、P波速度)，從量綱平衡的角度建立了基于P波模量的原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型。

2)通過對C礦和I礦的原位膠結(jié)充填體的密度、P波速度和取芯強度數(shù)據(jù)分別采用強度預(yù)測模型進行線性擬合，C礦的強度預(yù)測模型為y=0.4+0.000 15x，I礦的強度預(yù)測模型為y=-0.61+0.001 23x。

3)通過對C礦和I礦的原位膠結(jié)充填體強度預(yù)測模型分析可知，均質(zhì)的充填體擬合效果更好，P波模量與強度值具有正相關(guān)性，試驗誤差小且易獲取，預(yù)測精度高。