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    雷達(dá)漸消IQ失衡回波信號(hào)的匹配濾波器設(shè)計(jì)

    2020-10-16 01:04:56陸澤櫞程超才王金峰于秋野徐海洲朱子平
    火控雷達(dá)技術(shù) 2020年2期
    關(guān)鍵詞:旁瓣濾波器峰值

    陸澤櫞 程超才 王金峰 于秋野 徐海洲 朱子平

    (中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230088)

    0 引言

    無(wú)線電信號(hào)在收發(fā)過(guò)程中,因?yàn)閷?shí)際微波系統(tǒng)參數(shù)偏離設(shè)計(jì)理想?yún)?shù),所以會(huì)出現(xiàn)IQ失衡、直流分量和非線性相位等現(xiàn)象。其中IQ不平衡在雷達(dá)中會(huì)導(dǎo)致信噪比下降、目標(biāo)位置測(cè)量偏差和大量虛警檢測(cè)等嚴(yán)重后果。

    為了降低IQ不平衡,一方面可以通過(guò)使用添加模擬補(bǔ)償電路的方式解決,但是這些技術(shù)對(duì)于已經(jīng)完成投產(chǎn)的裝備改造來(lái)說(shuō),不具有成本和功耗上的優(yōu)勢(shì);另一方面可以通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理對(duì)IQ不平衡估計(jì)和補(bǔ)償,現(xiàn)有幾種典型數(shù)字域IQ估計(jì)補(bǔ)償方法如下。

    第一類(lèi)認(rèn)為體系具有時(shí)不變性,通過(guò)適當(dāng)選取訓(xùn)練序列[1-2]和相應(yīng)的檢測(cè)算法[3],對(duì)時(shí)不變的 I/Q 失衡進(jìn)行補(bǔ)償。具有簡(jiǎn)單高效的優(yōu)點(diǎn),但需要增加包括檢測(cè)和校正的工作模式,導(dǎo)致系統(tǒng)實(shí)時(shí)性不足,且需要雷達(dá)系統(tǒng)收發(fā)多個(gè)過(guò)程配合,占用了系統(tǒng)資源。

    第二類(lèi)是基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)學(xué)特性[4-5]的 I/Q 失衡補(bǔ)償,包括干擾消除法(IC)、最小均方算法(LMS)和遞歸最小二乘法(RLS),利用接收信號(hào)的隨機(jī)特征,該方法無(wú)需訓(xùn)練序列的輔助,可用于頻率選擇性 I/Q 失衡的補(bǔ)償,缺點(diǎn)是存在信號(hào)泄漏的問(wèn)題,計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)大,耗費(fèi)系統(tǒng)資源。

    第三類(lèi)是基于自適應(yīng)盲源分離法[6-7],不需要導(dǎo)頻或訓(xùn)練信號(hào)等先驗(yàn)信息,利用源信號(hào)的頻率非依賴性,對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行分離,增強(qiáng)輸出信號(hào)干擾比,但是盲估計(jì)需要大量信號(hào)確定特征,且為了獲取的參數(shù)穩(wěn)定可靠需要長(zhǎng)時(shí)間迭代過(guò)程。

    第二類(lèi)和第三類(lèi)方法都采用了數(shù)字域校正,包括幅度相位校正:幅度校正通過(guò)乘除校正因子實(shí)現(xiàn),具體是在數(shù)字域芯片中采用移位運(yùn)算;相位校正通過(guò)投影原理實(shí)現(xiàn),相位誤差使得IQ兩路信號(hào)不正交??晒潭ㄆ渲幸宦稩或Q,使另外一路Q(chēng)或I信號(hào)向正交坐標(biāo)軸投影,使相位校正后基帶信號(hào)正交。

    隨著陣列天線及MIMO技術(shù)的不斷發(fā)展,IQ失衡對(duì)MIMO系統(tǒng)性能影響的研究[9-10]得到開(kāi)展。發(fā)射機(jī)[10]和接收機(jī)[11]中各自存在的IQ失衡問(wèn)題也得到了研究。目前IQ失衡研究主要集中在通信系統(tǒng),數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)[12]在特定工作模式下,由發(fā)射和接收共同產(chǎn)生的IQ失衡,通過(guò)回波數(shù)字信號(hào)處理抑制的方法未得到深入研究。典型的三類(lèi)數(shù)字域IQ 失衡補(bǔ)償方法,需要對(duì)雷達(dá)工作模式進(jìn)行修改,或計(jì)算耗費(fèi)太大,本文擬通過(guò)濾波設(shè)計(jì)方法解決回波IQ失衡問(wèn)題,采用濾波方法不增加硬件設(shè)備,不需要增加額外的工作模式,計(jì)算耗費(fèi)小,具有良好的工程應(yīng)用前景。

    1 雷達(dá)回波IQ失衡的數(shù)字信號(hào)處理

    根據(jù)數(shù)字陣列雷達(dá)的信號(hào)特點(diǎn),對(duì)IQ失衡回波進(jìn)行建模,其中根據(jù)實(shí)際遇到的漸消現(xiàn)象,對(duì)IQ失衡的時(shí)變特性進(jìn)行了建模。雷達(dá)回波的數(shù)字信號(hào)處理步驟包括脈沖壓縮、雜波抑制濾波和CFAR檢測(cè),本文擬通過(guò)設(shè)計(jì)脈沖壓縮濾波器,在不增加額外計(jì)算量的條件下,克服了IQ失衡對(duì)后續(xù)雜波抑制濾波和CFAR檢測(cè)的影響。

    1.1 面向數(shù)字陣列雷達(dá)的IQ失衡回波的建模

    雷達(dá)系統(tǒng)在某些復(fù)雜工作模式下由于實(shí)際器件的非理想性,導(dǎo)致了I/Q的理想正交無(wú)法實(shí)現(xiàn)。雷達(dá)回波的在某些階段可能出現(xiàn)IQ幅度和相位的失衡。線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)的理想信號(hào)模型為

    (1)

    定義ωc為即時(shí)頻率,則IQ信號(hào)可表示為

    SQ(t)=-sin(ωct)
    SI(t)=cos(ωct)

    (2)

    IQ失衡可以建模為對(duì)稱(chēng)形式或不對(duì)稱(chēng)形式。在對(duì)稱(chēng)形式中,每個(gè)支路有一半的相位和幅度誤差。在非對(duì)稱(chēng)的方法中,I路被建模為理想的,誤差在Q路中建模。兩種方法其實(shí)是等效的,實(shí)際接收到的IQ信號(hào)存在失衡,可建模為

    SRQ(t)=g(t)sin(ωct+φ(t)+φ0)
    SRI(t)=cos(ωct)

    (3)

    其中g(shù)(t)是IQ幅度失衡在兩路上的比值,這個(gè)IQ幅度失衡比值一個(gè)隨時(shí)間變化的量,φ(t)是IQ相位失衡表征量,這個(gè)IQ相位失衡量是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,φ0是IQ相位失衡初始量。

    (4)

    在雷達(dá)信號(hào)接收實(shí)際過(guò)程中發(fā)現(xiàn),最初的IQ失衡逐漸消減最終趨近于IQ正交。亦即當(dāng)脈沖內(nèi)快時(shí)間逐漸趨近于脈沖寬度時(shí),IQ幅度失衡比值趨近為-1,而IQ相位失衡從初始相位逐漸變到0。

    SR(t)=SRQ(t)+SRI(t)=l1·SQ(t)+l2·SI(t)

    (5)

    單個(gè)子陣接收的IQ不平衡表達(dá)式如式(5)所示,其中I和Q的失衡系數(shù)分別是l1和l2,其表達(dá)式為

    l1=gRe-j(φ(t)+φ0)
    l2=1

    (6)

    實(shí)際系統(tǒng)的若干個(gè)子陣IQ回波經(jīng)過(guò)了DBF合成,合成后的回波YΣ表示為

    (7)

    其中Aij為第i行第j列子陣對(duì)應(yīng)的合成系數(shù),(l1)i,j和(l2)i,j分別為第i行第j列子陣對(duì)應(yīng)的失衡系數(shù)。合成后的回波的實(shí)部為YrΣ和YiΣ。

    (8)

    (9)

    其中(l1)i,j和(l2)i,j是固定的,在某些應(yīng)用場(chǎng)合,通過(guò)機(jī)掃調(diào)整指向,指向改變過(guò)程中沒(méi)有相掃,只是有固定指向的多波束,也就是當(dāng)DBF波束指向固定下來(lái)后Aij是固定時(shí)不變的。因此DBF合成后的IQ失衡只是改變了失衡系數(shù),新的IQ失衡系數(shù)為Ak1和Ak2。

    1.2 面向雷達(dá)的IQ失衡回波的適配濾波器設(shè)計(jì)

    一般情況下,回波信號(hào)與濾波器做卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮。匹配濾波器是信號(hào)的共軛鏡像,但在IQ失衡的情況下會(huì)產(chǎn)生多個(gè)類(lèi)似柵瓣峰值,因此需要設(shè)計(jì)適配濾波器,該濾波器以主瓣最大化和主瓣外最小化為準(zhǔn)則。通過(guò)優(yōu)化求解步驟,實(shí)現(xiàn)適配濾波器設(shè)計(jì),濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程包括構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和構(gòu)造等式和不等式約束條件兩個(gè)主要步驟。

    S=[s1,s2,s3,...,sN]

    (10)

    其中S是采樣后的IQ回波信號(hào)離散取值序列。

    H=[h1,h2,h3,...,hN]T

    (11)

    其中H為IQ不平衡適配濾波器。

    (12)

    其中A是等式約束的系數(shù)矩陣,在匹配峰值處施加等式約束

    S·H=1

    (13)

    如果要求適配濾波器卷積結(jié)果除了主峰以外,其他卷積結(jié)果值都一致且足夠小則可令

    D=A·H=[δ1,δ2,δ3,...,δN]T

    (14)

    其中A第i行與系數(shù)矩陣相乘得Di

    Di=Ai·H=[δi]T

    (15)

    依次對(duì)Di求平方得到DBi

    DBi=DiTDi=(Ai·H)T(Ai·H)=[δi2]

    (16)

    對(duì)其中的DBi施加不等式約束得到式(17)

    DBi<δ2

    (17)

    式(17)等價(jià)于式(18)

    δ1≤δ
    δ2≤δ
    ...
    δN≤δ

    (18)

    優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

    minδ

    (19)

    根據(jù)適配濾波器設(shè)計(jì)目標(biāo),通過(guò)求解二階錐優(yōu)化方法,抑制雷達(dá)回波信號(hào)中IQ失衡帶來(lái)的影響。

    2 仿真研究

    仿真條件:工作頻點(diǎn)500 MHz;信號(hào)帶寬100 kHz;信號(hào)脈寬1 ms;采樣頻率125 kHz;IQ不平衡初相π/2+0.2rad;IQ不平衡初始幅度0.23。

    仿真過(guò)程中,將IQ不平衡相位差建模為漸消過(guò)程,隨著脈沖內(nèi)時(shí)間的演進(jìn),IQ相位不平衡從初相漸消為0,幅度不平衡從初始IQ幅度比漸消為IQ比例為1。

    IQ不平衡的幅度差異如圖1(a)所示,中部深色曲線表示的是Q路信號(hào),而上下較淺稀疏曲線表示的是I路信號(hào),對(duì)比可以看出仿真的原始IQ信號(hào)符合模型設(shè)計(jì),如果使用標(biāo)準(zhǔn)的匹配函數(shù)對(duì)IQ失衡信號(hào)進(jìn)行匹配濾波,其結(jié)果必然不佳;如果采用IQ信號(hào)作自相關(guān),結(jié)果如圖1(b)所示,會(huì)在峰值兩側(cè)出現(xiàn)顯著而對(duì)稱(chēng)的“旁瓣”,在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程之后,這些“旁瓣”會(huì)產(chǎn)生虛警,嚴(yán)重干擾正常目標(biāo)的探測(cè),這反映了IQ失衡信號(hào)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的影響。為了減少影響,通過(guò)優(yōu)化濾波器可實(shí)現(xiàn)對(duì)這些“旁瓣”的抑制,IQ失衡信號(hào)通過(guò)本文提出的濾波器結(jié)果如圖1(c)所示,旁瓣上的噪底也被很大程度降低了,如此濾波結(jié)果有利于旁瓣上可能存在的小目標(biāo)檢測(cè),相鄰目標(biāo)彼此不會(huì)相互影響。逆轉(zhuǎn)濾波器的順序后,將IQ 失衡信號(hào)通過(guò)逆轉(zhuǎn)后的濾波器,結(jié)果如圖1(d)所示,從圖中可以看出濾波結(jié)果不甚理想,多處出現(xiàn)了顯著的“旁瓣”,主瓣位置發(fā)生改變,且主瓣幅度被大大削弱,這說(shuō)明了IQ失衡濾波器匹配特性,一方面是由于信號(hào)具有調(diào)頻斜率,另一方面是由于IQ失衡的漸消過(guò)程。

    不改變?yōu)V波器系數(shù),將IQ不平衡回波信號(hào)初相偏離原回波信號(hào)初相達(dá)到π/12時(shí),如圖2(a)所示,經(jīng)過(guò)濾波器后的結(jié)果沒(méi)有引入旁瓣峰值,不斷增加IQ不平衡信號(hào)的初相偏離原信號(hào)的初相,仍然沒(méi)有引入的旁瓣峰值,新信號(hào)初相偏離原信號(hào)達(dá)到π時(shí),仍然沒(méi)有引入任何的旁瓣峰值。初相偏離無(wú)法通過(guò)數(shù)字收發(fā)與信號(hào)處理的調(diào)整,采樣誤差在相位級(jí)完全可能存在。通過(guò)以上仿真表明:本文設(shè)計(jì)的濾波器,可以克服常見(jiàn)測(cè)量中新信號(hào)初相偏離原信號(hào)初始相位誤差,對(duì)初始相位誤差具有一定魯棒性。

    圖1 IQ不平衡回波信號(hào)及其經(jīng)過(guò)脈壓濾波器的仿真結(jié)果

    速度失配達(dá)到5 m/s時(shí),引入的單側(cè)旁瓣峰值可以忽略不計(jì),隨著速度的不斷增加,引入的單側(cè)旁瓣峰值也有所增加,當(dāng)速度誤差達(dá)到20 m/s時(shí),引入的單側(cè)旁瓣峰值也在5 dB左右,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于優(yōu)化前的15 dB左右的兩側(cè)旁瓣峰值。速度可以通過(guò)數(shù)據(jù)處理與信號(hào)處理的閉環(huán)Kalman濾波減少速度測(cè)量誤差,經(jīng)過(guò)閉環(huán)跟蹤后速度測(cè)量誤差一般都能在10 m/s以下。通過(guò)以上仿真表明:本文設(shè)計(jì)的濾波器,可以克服常見(jiàn)測(cè)量中的速度誤差,對(duì)速度誤差具有一定魯棒性。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    IQ不平衡在雷達(dá)中會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)位置測(cè)量偏差、嚴(yán)重的虛警和信噪比下降等嚴(yán)重后果,本文擬通過(guò)濾波設(shè)計(jì)方法解決雷達(dá)回波IQ失衡問(wèn)題。首先面向數(shù)字陣列雷達(dá)的 IQ失衡回波進(jìn)行建模,然后設(shè)計(jì)適配濾波器,該濾波器以主瓣最大化和主瓣外最小化為準(zhǔn)則。將濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問(wèn)題,回波信號(hào)與濾波器做卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮。并通過(guò)設(shè)計(jì)的濾波器抑制IQ失衡產(chǎn)生的旁瓣峰值,仿真表明:本文設(shè)計(jì)的濾波器,實(shí)現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)的“旁瓣”抑制,降低了旁瓣上的噪底約4 dB,濾波結(jié)果有利于旁瓣上的小目標(biāo)檢測(cè),可使相鄰目標(biāo)彼此不會(huì)相互影響。能夠克服常見(jiàn)測(cè)量中新信號(hào)初相偏離原信號(hào)初始相位誤差,對(duì)初始不平衡相位完全不影響濾波結(jié)果,同時(shí)還可克服常見(jiàn)測(cè)量中的速度誤差,當(dāng)目標(biāo)速度誤差達(dá)20 m/s時(shí),引入的單側(cè)旁瓣峰值不超過(guò)5 dB。采用濾波方法不增加硬件設(shè)備,不需要增加額外的工作模式,計(jì)算耗費(fèi)小,在實(shí)際雷達(dá)工作中具有很強(qiáng)的工程適用性。

    圖2 初始相位不同的IQ不平衡回波信號(hào)經(jīng)過(guò)同一個(gè)優(yōu)化后脈壓濾波器的仿真結(jié)果

    圖3 不同速度 IQ不平衡回波信號(hào)經(jīng)過(guò)同一個(gè)優(yōu)化后脈壓濾波器的仿真結(jié)果

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