初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性研究

柳虎駒

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是教師借以鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的有效渠道之一。文章從關(guān)注學(xué)生差異、聯(lián)系生活實(shí)際、滲透策略意識(shí)、創(chuàng)新題目形式、提供思維材料、注重能力評(píng)價(jià)、緊抓核心目標(biāo)、挖掘教育功能等策略入手，探討了加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；有效性

初中階段數(shù)學(xué)作業(yè)能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成屬于自己的數(shù)學(xué)邏輯思維。在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該控制好作業(yè)質(zhì)量和數(shù)量，避免作業(yè)數(shù)量過(guò)多而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)麻木。尋找數(shù)學(xué)課程開(kāi)展的有效切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將這種有效性擴(kuò)充到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的方方面面，給予學(xué)生新的解題思路，關(guān)注學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

不同學(xué)生的思維是不同的，每名學(xué)生都有屬于自己的個(gè)性思維。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)時(shí)注重因材施教，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）七年級(jí)下冊(cè)第九章“一元一次不等式”這節(jié)課時(shí)，教師在布置作業(yè)時(shí)要考慮學(xué)生的差異性，由此布置了以下三種作業(yè)。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、思維較為活躍的學(xué)生，教師布置了一些比較困難的有關(guān)“一元一次不等式”的作業(yè)。例如，爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索的燃燒速度為0.8 cm/ s，人跑開(kāi)的速度為5 m/s。為了讓點(diǎn)火人員在施工時(shí)能夠跑100 m，那么導(dǎo)火索至少設(shè)計(jì)多長(zhǎng)呢？這樣一道與生活聯(lián)系較為緊密的問(wèn)題，如果學(xué)生沒(méi)有弄清楚課堂上學(xué)習(xí)的一元一次不等式知識(shí)，那么他們是無(wú)法進(jìn)行解題的。對(duì)于成績(jī)一般的學(xué)生，教師則應(yīng)該要求學(xué)生掌握基本的不等式原理，布置如下題目。如果a > b，c < 0，那么下列不等式中哪些成立？（1）a + c > b + c；（2）c- a > c- b；（3）ac > bc。這是一道基本不等式問(wèn)題，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不同，他們?cè)诮獯疬@一問(wèn)題時(shí)也會(huì)出現(xiàn)差異。對(duì)于學(xué)習(xí)能力比較弱的學(xué)生，教師應(yīng)該要求學(xué)生弄清楚一元一次不等式的基本解題思路，布置一些比較簡(jiǎn)單的題目。這樣的分層作業(yè)設(shè)計(jì)方式關(guān)注了學(xué)生的個(gè)體差異，確保了數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

二、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，最終也要應(yīng)用到實(shí)際生活中。因此，教師應(yīng)該合理聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

例如，在教學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第十三章“畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形”這節(jié)課時(shí)，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)方面可以與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)用性。教師要求學(xué)生在課后認(rèn)真觀察生活中的物品，找出某些具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的物品，并將其在白紙上畫(huà)出來(lái)。在下次上課時(shí)，教師抽檢學(xué)生軸對(duì)稱(chēng)作品的繪畫(huà)情況，并表?yè)P(yáng)較為優(yōu)秀的學(xué)生。學(xué)生會(huì)在交流過(guò)程中了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的一般規(guī)律，教師通過(guò)這樣的生活作業(yè)設(shè)計(jì)有效提高了學(xué)生對(duì)作業(yè)的熱情。

三、滲透數(shù)學(xué)策略意識(shí)，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

教師要想幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，在作業(yè)設(shè)計(jì)方面就必須要注重滲透策略的應(yīng)用，講究作業(yè)布置的方法，幫助學(xué)生理解解題過(guò)程。

例如，在教學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)第二十八章“銳角三角函數(shù)”這節(jié)課時(shí)，教師在作業(yè)布置方面可以將解題策略與解題方法相結(jié)合。在布置作業(yè)時(shí)，教師展示銳角三角函數(shù)題的一般解題步驟，讓學(xué)生注意用等角三角函數(shù)和已知三角形去聯(lián)系未知三角形。通過(guò)對(duì)題目隱藏條件的挖掘，了解銳角三角函數(shù)題的一般解題步驟，這樣的解題策略能夠幫助學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的知識(shí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中也能夠使學(xué)生的思維得到發(fā)散。教師應(yīng)該在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生尋找適合自己的解題方法，通過(guò)有效的方法總結(jié)，提升學(xué)生做題的準(zhǔn)確性，注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)策略，發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

四、創(chuàng)新數(shù)學(xué)題目形式，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

教師在教給學(xué)生某些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該注重創(chuàng)新題目的引入。通過(guò)創(chuàng)新題目的提出，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)鞏固。

五、提供數(shù)學(xué)思維材料，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

教師需要對(duì)學(xué)生的思維能力和探索能力進(jìn)行研究，通過(guò)有效渠道的實(shí)施幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，考慮到不同思維材料的應(yīng)用，由此推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第一章“有理數(shù)的乘除法”這節(jié)課時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)翻牌游戲體現(xiàn)有理數(shù)乘除法的一般知識(shí)。在設(shè)計(jì)翻牌游戲的過(guò)程中，教師要求學(xué)生依照自己已有的知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生在課后拿出自己的撲克牌進(jìn)行模擬演示，了解其基本規(guī)律。學(xué)生跟著教師的演示重新排列撲克牌，在思索過(guò)程中找到了不同數(shù)字的具體含義。教師要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)乘除法去推算撲克牌翻牌的規(guī)律，要求學(xué)生將自己推論出來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)律書(shū)寫(xiě)下來(lái)，仔細(xì)探索蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的數(shù)學(xué)思維材料應(yīng)用模式是較為合理的，它能夠確保數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

六、注重學(xué)生能力評(píng)價(jià)，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行正確評(píng)估，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展調(diào)整方向，做好作業(yè)設(shè)計(jì)的能力評(píng)價(jià)。

例如，在教學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)第二十八章“解直角三角形及其應(yīng)用”這節(jié)課時(shí)，教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)應(yīng)該正確評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，盡量挑選一些能夠促使學(xué)生思考的題目，通過(guò)類(lèi)似題目的提出，幫助學(xué)生找準(zhǔn)這類(lèi)題目的解題關(guān)鍵。教師設(shè)計(jì)的題目是：花壇中心與高樓底部的距離為100 m，如果在花壇中心的地面上測(cè)得這棟大樓的仰角是30°，那么這棟大樓高多少米呢？通過(guò)這道題目的提出，教師讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完基本的三角形知識(shí)之后對(duì)其進(jìn)行解答練習(xí)。學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中考慮到文字信息與實(shí)際圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，將自己已經(jīng)獲得的文字知識(shí)轉(zhuǎn)化為可以接觸的圖形。這樣的題目能夠幫助學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合能力。學(xué)生在解答時(shí)也會(huì)利用更多的時(shí)間進(jìn)行思考，保證了初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

七、抓緊數(shù)學(xué)核心目標(biāo)，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)不能只著眼于學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，還應(yīng)該考慮到一些發(fā)展性問(wèn)題。

例如，在教學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十二章“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)不能僅局限于對(duì)二次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)二次函數(shù)圖象的一些基本性質(zhì)的理解，這些知識(shí)大多數(shù)是學(xué)生已經(jīng)了解的，他們認(rèn)為這些知識(shí)比較枯燥、乏味。教師應(yīng)該在學(xué)生了解二次函數(shù)一般性質(zhì)的基礎(chǔ)上，深化教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)探索性問(wèn)題的提出，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。此時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)是為后期學(xué)習(xí)“二次函數(shù)與一元一次方程”和“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”打好基礎(chǔ)。在作業(yè)內(nèi)容布置方面，應(yīng)該將核心目標(biāo)放在二次函數(shù)的應(yīng)用上，考慮二次函數(shù)應(yīng)用的一般特性。結(jié)合應(yīng)用題展開(kāi)作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解答題目的過(guò)程中了解二次函數(shù)的知識(shí)體系，注重學(xué)生能力的提升與拓展，確保數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

八、挖掘數(shù)學(xué)教育功能，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

教師要定位自己的數(shù)學(xué)教育功能，挖掘作業(yè)設(shè)計(jì)的思想性，考慮作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，由此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

又如，在教學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)第二十九章“投影與視圖”這一章時(shí)，教師可以將課例中制作立體模型這一數(shù)學(xué)作業(yè)安排在課后，讓學(xué)生利用家中現(xiàn)有的工具親自制作立體模型，通過(guò)立體模型制作培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。這樣的立體模型制作過(guò)程能夠鞏固學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的三視圖知識(shí)。教師要不斷挖掘初中數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的教育功能，由此確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性問(wèn)題是教師教學(xué)探討的一大難題。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該基于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況調(diào)整作業(yè)設(shè)計(jì)模式，由關(guān)注學(xué)生差異、聯(lián)系生活實(shí)際、滲透策略意識(shí)、創(chuàng)新題目形式、提供思維材料、注重能力評(píng)價(jià)、緊抓核心目標(biāo)、挖掘教育功能教學(xué)策略改革數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)。鞏固學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；將作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行認(rèn)真對(duì)比，了解作業(yè)設(shè)計(jì)的合理切入點(diǎn)；及時(shí)調(diào)整策略，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔華麗.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的實(shí)踐研究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（9）.

[2]董德生.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性研究[J].散文百家，2018（10）.

[3]謝玉英.初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置有效性研究的探索[J].青海教育，2011（7 / 8）.

[4]王小龍.初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性設(shè)計(jì)研究[J].甘肅教育，2012（19）.