• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    D*-度量空間廣義弱壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理

    2020-10-15 09:36:34張瑜薛西鋒
    關(guān)鍵詞:不動(dòng)點(diǎn)連續(xù)性廣義

    張瑜,薛西鋒

    (西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,陜西西安710127)

    0 引 言

    不動(dòng)點(diǎn)問題是非線性泛函分析的重要組成部分, 而滿足一定壓縮條件的映射不動(dòng)點(diǎn)問題一直是研究的熱點(diǎn)。 自從1997 年ALBER 等[1]提出弱壓縮的概念以來, 越來越多的學(xué)者開始在度量空間研究弱壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)問題, 并向其他廣義度量空間推廣。 文獻(xiàn)[2]證明了滿足弱壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理; 文獻(xiàn)[3-6]提出了廣義的弱壓縮映射定理,推廣了文獻(xiàn)[2]的結(jié)果。 2006 年, 作為對度量空間的推廣, MUSTAFA 等[7]引入G-度量空間;文獻(xiàn)[8]進(jìn)一步推廣了弱壓縮映射,證明了G-度量空間滿足(ψ,?)弱壓縮的不動(dòng)點(diǎn)定理。 2007 年, SEDGHI等[9]提出D*-度量空間的概念, 給出了D*-度量空間的一些相關(guān)性質(zhì), 并在該空間研究了不動(dòng)點(diǎn)定理。此后,很多研究者開始研究D*-度量空間的各種不動(dòng)點(diǎn)問題。 文獻(xiàn)[10-11]研究了D*-度量空間中弱相容映射的不動(dòng)點(diǎn)問題;關(guān)于D*-度量空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理可參看文獻(xiàn)[12-14]。 本文將廣義弱壓縮映射推廣至D*-度量空間, 借助D*-度量空間的相關(guān)性質(zhì)證明了完備D*-度量空間中滿足廣義弱壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)問題, 給出了幾個(gè)不動(dòng)點(diǎn)定理, 推廣了文獻(xiàn)[3]的結(jié)果。

    1 預(yù)備知識

    定義1[9]設(shè)X是非空集合, 映射D*:X3→[0,∞)滿足條件(?x,y,z,a∈X):

    (1)D*(x,y,z) ≥0;

    (2)D*(x,y,z) =0?x=y=z;

    (3)D*(x,y,z) =D*(x,z,y) =D*(z,x,y);

    (4)D*(x,y,z) ≤D*(x,y,a) +D*(a,z,z)。

    則稱(X,D*)為D*-度量空間。

    定義 2[9]設(shè)(X,D*) 為D*- 度量空間,{xn} ?X, 則有

    (1)序列{xn}收斂于x∈X當(dāng)且僅當(dāng)

    即 ?ε>0, ?n0∈Ν, 使 得 當(dāng)n≥n0時(shí) ,有D*(x,x,xn) <ε。

    (2) 稱序 列{xn}為Cauchy 列 是指?ε>0, 存 在n0∈Ν, 使得當(dāng)m,n≥n0時(shí),有D*(xn,xn,xm)<ε。

    (3) 若(X,D*)中的每個(gè)Cauchy 列在X中都是收斂的, 則稱空間(X,D*)是完備的。

    引理1[9]設(shè)(X,D*) 為D*- 度量空間, 則D*(x,x,y) =D*(x,y,y)。

    定義3[9]設(shè)(X,D*) 為D*- 度量空間, 若D*(xn,yn,zn)=D*(x,y,z), 則 稱D*是X3上 的連續(xù)函數(shù)。 其中,X3上的序列{(xn,yn,zn)}收斂于(x,y,z) ∈X3, 即

    引理2[9]設(shè)(X,D*)為D*-度量空間, 則D*是X3上的連續(xù)函數(shù)。

    引理 3[9]設(shè)(X,D*) 為D*- 度量空間,{xn} ?X, 若{xn}收斂于x∈X, 則x是唯一的。

    引理 4[9]設(shè)(X,D*) 為D*- 度量空間,{xn} ?X, 若 {xn} 收 斂 于x∈X, 則 {xn} 是Cauchy 列。

    定義4[1]設(shè)(X,d)是度量空間, 稱映射T:X→X為弱壓縮映射, 若對?x,y∈X, 均有

    其 中,?:[0,∞)→[0,∞) 是 非 減 的 連 續(xù) 函 數(shù) 且?(t)=0 ?t=0。

    定義5設(shè)(X,D*) 是D*-度量空間, 若對?x,y,z∈X, 均有

    則稱映射T:X→X為弱壓縮映射。

    定義6[15]距離控制函數(shù)ψ:[0,∞)→[0,∞)滿足以下性質(zhì):

    (1)ψ是連續(xù)的;

    (2)ψ是單調(diào)不減的;

    (3)ψ(t) =0 ?t=0。

    用Ψ 表示函數(shù)族ψ,用Φ 表示函數(shù)族?,且滿足:

    DUTTA 等[3]給出了以下定理,推廣了弱壓縮映射。

    定理1[3]設(shè) (X,d)是完備的度量空間,T:X→X, 若對?x,y∈X,有

    則T在X中存在唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    2 主要結(jié)果

    定理2設(shè)(X,D*)是完備的D*-度量空間T:X→X上的映射, 若對?x,y,z∈X,有

    則T在X中存在唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    證 明取x0∈X, 則 存 在x1∈X, 使 得x1=Tx0, 存在x2∈X, 使得x2=Tx1, …。 定義序列{xn}:xn+1=Txn(n=0,1,2,…)。則由式(1)可得

    不等式兩邊同時(shí)取極限, 則由D*-度量空間的連續(xù)性得

    由ψ和?的性質(zhì)知,?(d) =0, 因此d=0。故

    下證{xn}是Cauchy 列。

    假設(shè){xn}不是Cauchy 列, 則當(dāng)ε>0 時(shí), 存在2個(gè) 子 序 列{xn(k)} 和{xm(k)},且m(k) >n(k) ≥k,使得

    因D*(xn,xn,xn+1)=0, 上 式 兩 邊 同 時(shí) 取 極 限,可得

    令k→∞, 由ψ和?的連續(xù)性及D*-度量空間的連續(xù)性,有

    則?(ε) =0,ε=0 與 已 知 條 件ε>0 相 矛 盾。 故{xn}是Cauchy 列。

    因(X,D*)是完備的度量空間, 則?x∈X, 使得xn→x(n→∞),

    令n→∞, 由ψ和?的連續(xù)性及D*-度量空間的連續(xù)性,得

    則D*(x,x,Tx) =0。 故Tx=x, 因此x是T的不動(dòng)點(diǎn)。

    下證不動(dòng)點(diǎn)的唯一性。

    不妨設(shè)?y∈X, 使得Ty=y且y≠x,

    又x≠y,則

    顯然矛盾, 故x=y,x是T的唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    證畢!

    例1設(shè)X= [0,∞), 定義在X上的D*-度量空間為

    則(X,D*)是完備的度量空間。

    證 明定 義T:X→X為Tx=,取?(t) =,ψ(t) =t,有

    即定理2 的所有條件都滿足。 由定理2 可知,T有不動(dòng)點(diǎn), 且0 為其不動(dòng)點(diǎn)。

    證畢!

    推論1設(shè)(X,D*)是完備的D*-度量空間T:X→X上的弱壓縮映射, 則T在X中存在唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    推論2設(shè)(X,D*)是完備的D*-度量空間T:X→X上的映射,若對?x,y,z∈X,有

    則T在X中存在唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    證明由定理2 知,Tm有唯一不動(dòng)點(diǎn), 假設(shè)x是Tm的不動(dòng)點(diǎn), 則Tm x=x。從而

    即Tx也是Tm的不動(dòng)點(diǎn)。 由不動(dòng)點(diǎn)的唯一性知,Tx=x。

    故結(jié)論成立。

    定理3設(shè)(X,D*)是完備的D*-度量空間T:X→X上的映射, 若對?x,y,z∈X,有

    則T在X中存在唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    證 明取x0∈X, 則 存 在x1∈X, 使 得x1=Tx0, 存在x2∈X, 使得x2=Tx1,…。 可定義序列{xn}為xn+1=Txn(n=0,1,2,…)。

    當(dāng)xn+1=xn時(shí), 即xn+1=Txn=xn, 則xn是T的不動(dòng)點(diǎn)。不失一般性, 假設(shè)xn+1≠xn,則由式(2)可得

    由距離控制函數(shù)ψ的性質(zhì)得

    可知{D*(xn,xn,xn+1)} 是遞減的, 記其極限為d≥0。

    不等式兩邊同時(shí)取極限, 由D*-度量空間的連續(xù)性,得

    由ψ和?的 性 質(zhì) 知,?(d) =0, 因 此d=0。

    故*(xn,xn,xn+1)=0。

    下證{xn}是Cauchy 列。

    假 設(shè){xn}不 是Cauchy 列, 則當(dāng)ε>0 時(shí),存在2個(gè) 子 序 列{xn(k)} 和{xm(k)},且m(k) >n(k) ≥k,使得。=。

    在 上 式中,令k→∞, 則 由ψ和?的連 續(xù) 性 及D*-度量空間的連續(xù)性,得

    因此?(ε) =0,ε=0 與假設(shè)條件ε>0 矛盾,故{xn}是Cauchy 列。

    由 空 間(X,D*) 的 完 備 性 知, ?x∈X, 使 得xn→x(n→∞)。

    下證x是T的不動(dòng)點(diǎn)。

    由于D*-度量空間關(guān)于3 個(gè)變量是連續(xù)的, 故

    下證不動(dòng)點(diǎn)的唯一性。

    不妨設(shè)存在y∈X, 使得Ty=y且y≠x,有

    顯然矛盾, 故x=y, 因此x是T的唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    證畢!

    例2設(shè)X= [0,∞), 定義在X上的D*-度量空間為

    則(X,D*)是完備的度量空間。

    即滿足定理3 的所有條件。 故由定理3 知,T有不動(dòng)點(diǎn)。

    證畢!

    推論3設(shè)(X,D*)是完備的D*-度量空間T:X→X上 的 映 射 , 若 對 ?x,y,z∈X, 有D*(Tx,Ty,Tz) ≤max {D*(x,y,z),D*(x,Tx,z),

    則T在X中存在唯一不動(dòng)點(diǎn)。

    證明取定理3 中的ψ為恒等映射, 易證得結(jié)論成立。

    猜你喜歡
    不動(dòng)點(diǎn)連續(xù)性廣義
    Rn中的廣義逆Bonnesen型不等式
    一類抽象二元非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)的存在性與唯一性
    不可壓縮Navier-Stokes方程解的非線性連續(xù)性
    非連續(xù)性實(shí)用類文本閱讀解題技巧例談
    從廣義心腎不交論治慢性心力衰竭
    活用“不動(dòng)點(diǎn)”解決幾類數(shù)學(xué)問題
    半動(dòng)力系統(tǒng)中閉集的穩(wěn)定性和極限集映射的連續(xù)性
    連續(xù)性
    有限群的廣義交換度
    不動(dòng)點(diǎn)集HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1) 的對合
    有码 亚洲区| 久久久精品大字幕| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 婷婷精品国产亚洲av| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲avbb在线观看| 日本黄色片子视频| 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲人与动物交配视频| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 成年版毛片免费区| 草草在线视频免费看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| aaaaa片日本免费| 成人欧美大片| 91字幕亚洲| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 一a级毛片在线观看| 日本免费一区二区三区高清不卡| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲国产色片| 午夜免费观看网址| 午夜免费观看网址| 99在线人妻在线中文字幕| 丁香欧美五月| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 亚洲精品日韩av片在线观看 | 精品人妻偷拍中文字幕| 久久久久久人人人人人| 日韩欧美 国产精品| 国产av在哪里看| АⅤ资源中文在线天堂| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产高清videossex| 亚洲av五月六月丁香网| 亚洲国产精品sss在线观看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产精品精品国产色婷婷| 一进一出抽搐动态| 怎么达到女性高潮| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产一区二区在线av高清观看| 99在线视频只有这里精品首页| 国产成人a区在线观看| 久久香蕉精品热| 国产免费av片在线观看野外av| 久久久久久久精品吃奶| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产午夜精品论理片| 欧美又色又爽又黄视频| 18禁在线播放成人免费| 男人和女人高潮做爰伦理| e午夜精品久久久久久久| 99热6这里只有精品| 悠悠久久av| 精华霜和精华液先用哪个| 长腿黑丝高跟| 亚洲国产精品成人综合色| 国产成人av教育| 两个人看的免费小视频| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 动漫黄色视频在线观看| 国产老妇女一区| 1000部很黄的大片| 中文字幕高清在线视频| 婷婷亚洲欧美| 亚洲精品在线美女| 神马国产精品三级电影在线观看| avwww免费| 久久久国产精品麻豆| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产成人aa在线观看| 亚洲国产中文字幕在线视频| 日本一本二区三区精品| 99精品在免费线老司机午夜| 免费av观看视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 日本黄大片高清| 国产一区在线观看成人免费| 日韩欧美免费精品| 很黄的视频免费| 99久久精品一区二区三区| 日韩国内少妇激情av| 色哟哟哟哟哟哟| 男人舔女人下体高潮全视频| 哪里可以看免费的av片| 午夜福利免费观看在线| 欧美成狂野欧美在线观看| 成熟少妇高潮喷水视频| 亚洲国产欧美网| 成人av一区二区三区在线看| 亚洲激情在线av| 极品教师在线免费播放| 一边摸一边抽搐一进一小说| 午夜福利成人在线免费观看| 国产成人a区在线观看| 国产精品国产高清国产av| 免费在线观看影片大全网站| 国产爱豆传媒在线观看| 午夜影院日韩av| 亚洲精品色激情综合| 狠狠狠狠99中文字幕| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲第一电影网av| 在线播放国产精品三级| 国产欧美日韩精品一区二区| 伊人久久精品亚洲午夜| 99视频精品全部免费 在线| 欧美bdsm另类| av在线天堂中文字幕| 俺也久久电影网| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 大型黄色视频在线免费观看| 免费人成在线观看视频色| 亚洲一区二区三区不卡视频| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 欧美日韩精品网址| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产极品精品免费视频能看的| 国产精品一区二区免费欧美| 色av中文字幕| 美女 人体艺术 gogo| 十八禁人妻一区二区| 两个人视频免费观看高清| 变态另类丝袜制服| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 亚洲 国产 在线| 成年女人看的毛片在线观看| 婷婷精品国产亚洲av| 国产成人av激情在线播放| 级片在线观看| 99久国产av精品| 国产淫片久久久久久久久 | 亚洲男人的天堂狠狠| 国产 一区 欧美 日韩| 一级黄色大片毛片| 亚洲av免费在线观看| 国产真实乱freesex| 真人做人爱边吃奶动态| 国产av在哪里看| 亚洲七黄色美女视频| 日本成人三级电影网站| 99热只有精品国产| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产av麻豆久久久久久久| 波多野结衣高清无吗| 天天添夜夜摸| 午夜久久久久精精品| 人妻夜夜爽99麻豆av| a级毛片a级免费在线| 女人被狂操c到高潮| 日韩精品中文字幕看吧| 国产精品一及| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 国产成+人综合+亚洲专区| 最新中文字幕久久久久| 一边摸一边抽搐一进一小说| a级一级毛片免费在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 国产91精品成人一区二区三区| 国产91精品成人一区二区三区| 国产伦人伦偷精品视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 高清在线国产一区| 又黄又粗又硬又大视频| 嫩草影视91久久| 国产欧美日韩精品亚洲av| 嫩草影院入口| 欧美成人免费av一区二区三区| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 日本精品一区二区三区蜜桃| 成人午夜高清在线视频| 亚洲成av人片免费观看| aaaaa片日本免费| 亚洲av成人精品一区久久| 国产黄片美女视频| 神马国产精品三级电影在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 悠悠久久av| 高清日韩中文字幕在线| 99国产极品粉嫩在线观看| 在线a可以看的网站| 亚洲国产精品sss在线观看| 精品久久久久久久毛片微露脸| 精品熟女少妇八av免费久了| 亚洲久久久久久中文字幕| 成人精品一区二区免费| 精品不卡国产一区二区三区| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 免费观看的影片在线观看| 国产高清videossex| 九九在线视频观看精品| eeuss影院久久| 乱人视频在线观看| 99在线视频只有这里精品首页| 国产在视频线在精品| 搡老熟女国产l中国老女人| 精品电影一区二区在线| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲五月天丁香| 无人区码免费观看不卡| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产99白浆流出| 久久国产乱子伦精品免费另类| 亚洲内射少妇av| 亚洲五月天丁香| www国产在线视频色| 无限看片的www在线观看| 国产av在哪里看| 久久久久久久久久黄片| 亚洲性夜色夜夜综合| 99精品久久久久人妻精品| 国产av一区在线观看免费| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲av美国av| 一边摸一边抽搐一进一小说| 精品日产1卡2卡| 国产伦精品一区二区三区四那| 在线观看66精品国产| 热99在线观看视频| 91在线精品国自产拍蜜月 | 亚洲成av人片在线播放无| 日韩中文字幕欧美一区二区| 12—13女人毛片做爰片一| 免费无遮挡裸体视频| 久久久久亚洲av毛片大全| 天堂动漫精品| 啪啪无遮挡十八禁网站| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 午夜精品在线福利| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲精品在线美女| 久久中文看片网| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产激情偷乱视频一区二区| 精品国产美女av久久久久小说| 可以在线观看的亚洲视频| 婷婷精品国产亚洲av| 色综合站精品国产| 国产精品永久免费网站| 999久久久精品免费观看国产| www.999成人在线观看| 国产真实乱freesex| 久久久精品大字幕| 一区二区三区高清视频在线| 一个人免费在线观看的高清视频| 久久久久性生活片| 中文字幕高清在线视频| 午夜福利在线在线| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久6这里有精品| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲一区二区三区不卡视频| 久久中文看片网| 首页视频小说图片口味搜索| 国产精品综合久久久久久久免费| 18美女黄网站色大片免费观看| 中文资源天堂在线| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 在线免费观看不下载黄p国产 | 18+在线观看网站| 免费电影在线观看免费观看| 亚洲av不卡在线观看| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产精品久久视频播放| 免费人成在线观看视频色| 在线观看一区二区三区| 日韩有码中文字幕| 一级黄色大片毛片| 51午夜福利影视在线观看| 国产探花在线观看一区二区| 美女黄网站色视频| 成人亚洲精品av一区二区| 男人舔奶头视频| 日韩高清综合在线| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 综合色av麻豆| 脱女人内裤的视频| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 国内精品美女久久久久久| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产麻豆成人av免费视频| 在线国产一区二区在线| 亚洲精品亚洲一区二区| 99国产综合亚洲精品| 色视频www国产| 麻豆一二三区av精品| 午夜福利在线在线| 51午夜福利影视在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 精品无人区乱码1区二区| 欧美日韩国产亚洲二区| 美女大奶头视频| 色播亚洲综合网| 精品久久久久久久久久久久久| 久久香蕉精品热| 变态另类丝袜制服| 免费在线观看亚洲国产| 老司机深夜福利视频在线观看| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 91久久精品电影网| 麻豆一二三区av精品| 黄色日韩在线| 在线视频色国产色| 亚洲精品粉嫩美女一区| 精品一区二区三区视频在线 | 男女下面进入的视频免费午夜| 麻豆国产av国片精品| 老司机深夜福利视频在线观看| 欧美黄色片欧美黄色片| 一进一出抽搐动态| www日本在线高清视频| 亚洲av美国av| xxxwww97欧美| 全区人妻精品视频| 国产欧美日韩一区二区三| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产探花极品一区二区| 国产私拍福利视频在线观看| 99在线视频只有这里精品首页| 成人欧美大片| 国产高清视频在线播放一区| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产单亲对白刺激| 全区人妻精品视频| 嫩草影院精品99| 亚洲av电影不卡..在线观看| 美女免费视频网站| 两人在一起打扑克的视频| 精品电影一区二区在线| av女优亚洲男人天堂| 熟女电影av网| 国产精华一区二区三区| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 男人的好看免费观看在线视频| 亚洲专区国产一区二区| 99久久无色码亚洲精品果冻| 成年版毛片免费区| 免费人成视频x8x8入口观看| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 叶爱在线成人免费视频播放| 国产免费男女视频| 制服丝袜大香蕉在线| 日韩欧美在线乱码| 国产黄a三级三级三级人| 天堂网av新在线| 99精品欧美一区二区三区四区| 一本精品99久久精品77| 他把我摸到了高潮在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 五月伊人婷婷丁香| 久久久国产成人精品二区| 亚洲乱码一区二区免费版| 在线观看日韩欧美| ponron亚洲| 午夜精品在线福利| 国产99白浆流出| 亚洲成av人片免费观看| 999久久久精品免费观看国产| 国产精华一区二区三区| 国产午夜福利久久久久久| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲中文字幕日韩| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 波野结衣二区三区在线 | 99久久99久久久精品蜜桃| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 国产一区二区在线av高清观看| 淫妇啪啪啪对白视频| av国产免费在线观看| 一本一本综合久久| 国产精品乱码一区二三区的特点| 少妇的逼好多水| 午夜福利成人在线免费观看| 波多野结衣高清无吗| 一区二区三区免费毛片| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 国产精品,欧美在线| 久久久国产成人免费| 免费看光身美女| 99热只有精品国产| 久久草成人影院| 不卡一级毛片| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲欧美精品综合久久99| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 97碰自拍视频| 国产一区二区在线av高清观看| 中亚洲国语对白在线视频| 亚洲久久久久久中文字幕| 少妇熟女aⅴ在线视频| 亚洲国产精品999在线| 欧美成人性av电影在线观看| 最新在线观看一区二区三区| 在线国产一区二区在线| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 好男人在线观看高清免费视频| aaaaa片日本免费| 日韩欧美免费精品| 亚洲人与动物交配视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 成人特级黄色片久久久久久久| 精品国产美女av久久久久小说| 国产中年淑女户外野战色| 在线观看66精品国产| 色综合婷婷激情| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 日本熟妇午夜| 夜夜爽天天搞| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国产一级毛片七仙女欲春2| 1024手机看黄色片| 亚洲 国产 在线| 国产视频内射| 国产一区在线观看成人免费| 精品久久久久久久久久久久久| 欧美黄色片欧美黄色片| 日日夜夜操网爽| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产成+人综合+亚洲专区| 两个人视频免费观看高清| 婷婷精品国产亚洲av| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 欧美日韩国产亚洲二区| 黄色视频,在线免费观看| av专区在线播放| 亚洲熟妇熟女久久| 脱女人内裤的视频| 国产欧美日韩精品亚洲av| 两个人看的免费小视频| 国内揄拍国产精品人妻在线| 欧美3d第一页| 亚洲精品亚洲一区二区| 1024手机看黄色片| 亚洲国产高清在线一区二区三| 嫩草影院入口| 亚洲男人的天堂狠狠| 亚洲成人中文字幕在线播放| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 久久精品国产清高在天天线| 国产av麻豆久久久久久久| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 内射极品少妇av片p| 丝袜美腿在线中文| 熟女电影av网| 无人区码免费观看不卡| 五月伊人婷婷丁香| 久久国产精品人妻蜜桃| 麻豆国产97在线/欧美| 在线播放无遮挡| 搡老妇女老女人老熟妇| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 在线观看日韩欧美| 国产成人系列免费观看| 精品久久久久久久久久久久久| 波多野结衣高清作品| 18+在线观看网站| 国产高清有码在线观看视频| 熟女电影av网| a在线观看视频网站| 国语自产精品视频在线第100页| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 欧美zozozo另类| 内射极品少妇av片p| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产一区二区在线av高清观看| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 99久久无色码亚洲精品果冻| 麻豆久久精品国产亚洲av| 在线看三级毛片| 在线观看一区二区三区| 中文字幕久久专区| 天美传媒精品一区二区| 日本成人三级电影网站| 无人区码免费观看不卡| 一区福利在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 最近视频中文字幕2019在线8| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 高清毛片免费观看视频网站| 男人舔奶头视频| 亚洲av电影不卡..在线观看| 久久中文看片网| 两个人看的免费小视频| 亚洲激情在线av| 高清在线国产一区| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 欧美又色又爽又黄视频| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 亚洲 国产 在线| 久99久视频精品免费| 国产一级毛片七仙女欲春2| 午夜老司机福利剧场| 亚洲成人免费电影在线观看| 免费在线观看成人毛片| 久久久成人免费电影| 免费一级毛片在线播放高清视频| 欧美激情在线99| 欧美区成人在线视频| a在线观看视频网站| 日韩中文字幕欧美一区二区| 成年人黄色毛片网站| 欧美日韩黄片免| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产爱豆传媒在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产 | 亚洲天堂国产精品一区在线| 久久精品国产清高在天天线| 99热这里只有是精品50| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 亚洲专区中文字幕在线| 精品无人区乱码1区二区| 婷婷精品国产亚洲av在线| 在线免费观看不下载黄p国产 | 可以在线观看毛片的网站| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 丁香六月欧美| 久久久精品欧美日韩精品| 成人永久免费在线观看视频| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产乱人伦免费视频| 日韩欧美精品免费久久 | 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产69精品久久久久777片| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 啦啦啦观看免费观看视频高清| 一夜夜www| 我的老师免费观看完整版| 国产精品久久久久久久久免 | 亚洲av一区综合| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 女人被狂操c到高潮| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 欧美日韩瑟瑟在线播放| av女优亚洲男人天堂| avwww免费| 美女被艹到高潮喷水动态| 色播亚洲综合网| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲第一电影网av| 亚洲性夜色夜夜综合| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 女人被狂操c到高潮| 中文字幕人妻丝袜一区二区| www日本在线高清视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 看片在线看免费视频| 啪啪无遮挡十八禁网站| 日韩欧美国产一区二区入口| 制服人妻中文乱码| 51午夜福利影视在线观看| 国产高潮美女av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 午夜福利免费观看在线| 国产精品久久久久久久电影 | 国产成年人精品一区二区| 亚洲最大成人中文| 女警被强在线播放| 香蕉av资源在线| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲精品成人久久久久久| 脱女人内裤的视频| 亚洲精华国产精华精| 2021天堂中文幕一二区在线观| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 欧美一区二区亚洲| 两个人的视频大全免费| 日韩欧美在线二视频| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 不卡一级毛片| 亚洲不卡免费看| 深爱激情五月婷婷| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产成人啪精品午夜网站| 亚洲性夜色夜夜综合| 色哟哟哟哟哟哟| 亚洲国产精品久久男人天堂| or卡值多少钱| 国内精品美女久久久久久| 日韩欧美在线二视频| 18禁在线播放成人免费| 成人av一区二区三区在线看| 高清在线国产一区| 男女之事视频高清在线观看| 大型黄色视频在线免费观看| 久久国产精品人妻蜜桃| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产精品影院久久| 欧美一级a爱片免费观看看| 性色av乱码一区二区三区2| 91久久精品电影网| 中文在线观看免费www的网站| av天堂在线播放| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲国产精品成人综合色| 最好的美女福利视频网| 日日夜夜操网爽| 俺也久久电影网|