徑向振動(dòng)對旋轉(zhuǎn)鉆柱摩阻扭矩的影響

李子豐 張超越 任文明 馬建偉

燕山大學(xué)石油工程研究所

0 引言

大位移井已被廣泛應(yīng)用于非常規(guī)油氣資源的勘探開發(fā)當(dāng)中，由于其具有較長的大斜度穩(wěn)斜段，因而能否控制穩(wěn)斜段的摩阻扭矩便成為決定作業(yè)成敗的關(guān)鍵因素之一[1-2]。工程實(shí)踐結(jié)果表明，有效的減摩降扭措施有3種：①改善鉆井作業(yè)環(huán)境[3]；②機(jī)械方式[4-16]；③預(yù)測和監(jiān)測不同作業(yè)井段的摩阻系數(shù)[17-19]。其中最有效的方法為機(jī)械方式。利用軸向振動(dòng)降低鉆柱摩阻扭矩的研究已有很多[7-13]，然而對于水平井段徑向振動(dòng)對鉆柱摩阻扭矩影響的相關(guān)研究則較少，并且多集中于產(chǎn)生徑向振動(dòng)工具研制[14-16]和摩擦系數(shù)測量[20]等方面。

目前對于鉆進(jìn)過程中徑向振動(dòng)對鉆柱摩阻扭矩影響規(guī)律的認(rèn)識尚不清楚。為此，筆者在分析徑向振動(dòng)影響旋轉(zhuǎn)鉆柱扭矩原理的基礎(chǔ)上，通過改變橢圓外形的長短軸半徑比、鉆進(jìn)的轉(zhuǎn)速和鉆速使鉆柱的徑向振動(dòng)特性發(fā)生變化，測量旋轉(zhuǎn)鉆柱的瞬時(shí)扭矩，探究了徑向振動(dòng)對鉆柱摩阻扭矩的影響規(guī)律。

1 徑向振動(dòng)影響旋轉(zhuǎn)鉆柱扭矩的原理

旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過程中，鉆柱受到的外力矩包括滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的扭矩和鉆井液黏滯力產(chǎn)生的扭矩M(t)為[18]：

因此，減小滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的扭矩Mh(t)可有效降低鉆柱受到的外力矩M(t)，滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的扭矩Mh(t)為：

其中，滑動(dòng)摩擦力的切向分量Ff(t)是等效摩擦系數(shù)的切向分量ft和鉆柱與井壁的接觸力FN(t)的乘積

式中M(t)表示鉆柱受到的外力矩，N·m；Mh(t)表示滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的扭矩，N·m；Mn(t)表示鉆井液黏滯力產(chǎn)生的扭矩，N·m；R0表示鉆柱外半徑，m；Ff(t)表示滑動(dòng)摩擦力的切向分量，N；ft表示等效摩擦系數(shù)的切向分量；FN(t)表示鉆柱與井壁的接觸力，N。

由于鉆桿減磨接頭的截面外形為橢圓形，隨鉆柱旋轉(zhuǎn)可產(chǎn)生小幅度徑向振動(dòng)，且為受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與鉆柱轉(zhuǎn)速相關(guān)。鉆柱與井壁的接觸力FN(t)是瞬時(shí)動(dòng)態(tài)接觸壓力，其變化規(guī)律與徑向振動(dòng)特性相關(guān)，鉆柱完全脫離井壁時(shí)，接觸力FN(t)=0。利用徑向振動(dòng)可改變鉆柱與井壁的滑動(dòng)摩擦力Ff(t)，進(jìn)而影響鉆柱滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的扭矩Mh(t)。由于測量接觸力FN(t)非常困難。因此筆者自行研制了減摩降扭工具性能試驗(yàn)裝置[21]，通過測量旋轉(zhuǎn)鉆柱的扭矩，分析徑向振動(dòng)是否可以實(shí)現(xiàn)減摩降扭。

2 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法

圖1 減摩降扭工具性能試驗(yàn)裝置示意圖

減摩降扭工具性能試驗(yàn)裝置如圖1所示，主要由基座、內(nèi)桿旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部分、外筒上下升降部分、水平直線運(yùn)動(dòng)控制部分和操作臺及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。該裝置可控制旋轉(zhuǎn)鉆柱的轉(zhuǎn)速和鉆速，直觀地觀察到旋轉(zhuǎn)鉆柱在模擬井筒中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

內(nèi)桿旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部分包括主電機(jī)、聯(lián)軸器、內(nèi)桿（模擬鉆柱）及鉆桿減磨接頭；外筒上下升降部分包括外筒（模擬井壁或套管）、固定管夾支架、升降臺；水平直線運(yùn)動(dòng)控制部分包括進(jìn)給電機(jī)和直線滑臺。該試驗(yàn)裝置可模擬帶有鉆桿減磨接頭的鉆桿在水平段的旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制主電機(jī)和進(jìn)給電機(jī)，主電機(jī)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，進(jìn)給電機(jī)實(shí)現(xiàn)鉆速的調(diào)節(jié)，通過調(diào)節(jié)升降臺，可實(shí)現(xiàn)不同尺寸工具的模擬實(shí)驗(yàn)，同時(shí)可有效防止電機(jī)發(fā)生堵轉(zhuǎn)。動(dòng)態(tài)扭矩傳感器實(shí)時(shí)測量鉆柱扭矩并傳遞至計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。依據(jù)水平段三開鉆頭尺寸215.9 mm，鉆桿外徑127.0 mm，其比值為1.69；設(shè)定試驗(yàn)臺外筒內(nèi)徑54.0 mm，內(nèi)桿外徑32.0 mm，與實(shí)際工況相似。

鉆桿減磨接頭模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。鉆桿接頭橢圓截面的長軸與短軸之比是控制徑向振動(dòng)的關(guān)鍵參數(shù)，不同型號鉆桿接頭模型的截面外形參數(shù)如表1所示。

圖2 鉆桿減磨接頭模型結(jié)構(gòu)示意圖

表1 不同型號鉆桿接頭模型的橢圓截面參數(shù)表

為研究鉆桿減磨接頭產(chǎn)生的徑向振動(dòng)對摩阻扭矩的影響，分別對安裝普通鉆桿接頭和鉆桿減磨接頭（1617、1618、1619）及電機(jī)空轉(zhuǎn)（不安裝內(nèi)桿及待測工具）的工況進(jìn)行扭矩測試。實(shí)驗(yàn)中，選取轉(zhuǎn)速分別為30 r/min、45 r/min和60 r/min，鉆速分別為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h，將測試結(jié)果經(jīng)過快速傅里葉變換，時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，得到扭矩幅值頻譜圖，分析扭矩的變化規(guī)律。

3 旋轉(zhuǎn)鉆柱扭矩變化分析

將動(dòng)態(tài)扭矩傳感器記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制成扭矩變化曲線圖，圖3為轉(zhuǎn)速30 r/min、鉆速18.0 m/h時(shí)扭矩變化曲線，從中可以看出扭矩波動(dòng)具有一定周期性且安裝不同鉆桿接頭時(shí)扭矩的波動(dòng)范圍不同。由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)現(xiàn)象，即機(jī)械結(jié)構(gòu)和本身轉(zhuǎn)子慣量輸出導(dǎo)致瞬時(shí)輸出力矩隨時(shí)間不斷變化，且圍繞某一平均值上下變動(dòng)。因此測量的扭矩隨時(shí)間變化呈現(xiàn)一定的周期性波動(dòng)，同時(shí)改變鉆桿接頭長短軸半徑比可以改變徑向振動(dòng)特性，影響扭矩的波動(dòng)范圍。

圖3 固定轉(zhuǎn)速與鉆速時(shí)扭矩實(shí)測曲線圖

利用detrend函數(shù)可得到扭矩隨時(shí)間變化的線性趨勢，如圖4所示，轉(zhuǎn)速30 r/min、鉆速18.0 m/h時(shí)，電機(jī)空轉(zhuǎn)無負(fù)載時(shí)的扭矩最小。

圖4 固定轉(zhuǎn)速與鉆速時(shí)扭矩變化線性趨勢圖

對比安裝普通鉆桿接頭和鉆桿減磨接頭的測試結(jié)果，使用鉆桿減磨接頭時(shí)，扭矩增長速度更快，分析原因可能是鉆桿減磨接頭截面大于內(nèi)桿截面，因此鉆桿減磨接頭與內(nèi)桿連接處存在暴露的截面，測試中為模擬真實(shí)的井壁條件，試驗(yàn)裝置的外筒底部均勻鋪滿砂粒，但沒有鉆井液的循環(huán)流動(dòng)，因此隨著鉆桿減磨接頭水平行進(jìn)，鉆桿減磨接頭暴露的截面前端逐漸有少量砂粒堆積，砂堆的形成導(dǎo)致扭矩增大。

3.1 不同長短軸半徑比對扭矩的影響

為研究不同轉(zhuǎn)速不同鉆速條件下扭矩隨鉆桿減磨接頭長短軸半徑比的變化，分別對鉆速為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h時(shí)安裝不同鉆桿接頭的扭矩進(jìn)行測量，長短軸半徑比取1、1.062 5、1.125 0和1.187 5，實(shí)驗(yàn)通過固定轉(zhuǎn)速調(diào)整鉆速的方式進(jìn)行，取轉(zhuǎn)速30 r/min、45 r/min和 60 r/min。

3.1.1 不同長短軸半徑比對扭矩均值的影響

表2為扭矩均值隨長短軸半徑比的變化情況，從中可以看出隨鉆桿接頭長短軸半徑比的增大，扭矩均值先減小后增大。

表2 扭矩均值隨長短軸半徑比變化統(tǒng)計(jì)表

1）普通鉆桿接頭的長短軸半徑比為1，開始時(shí)隨著長短軸半徑比增加，扭矩均值減?。晦D(zhuǎn)速30 r/min時(shí)，扭矩急劇下降；轉(zhuǎn)速60 r/min時(shí)，扭矩均值降低幅度較小。

2）當(dāng)長短軸半徑比為1.062 5時(shí)，扭矩均值減小，明顯低于使用普通鉆桿接頭時(shí)。

3）隨著長短軸半徑比的繼續(xù)增大，扭矩均值逐漸增大，當(dāng)長短軸半徑比增加至1.187 5時(shí)，扭矩均值甚至超過了使用普通鉆桿接頭時(shí)。

3.1.2 不同長短軸半徑比對扭矩波動(dòng)頻譜的影響

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過快速傅里葉變換，得到扭矩幅值頻譜圖，圖5為轉(zhuǎn)速30 r/min、鉆速18.0 m/h時(shí)使用不同鉆桿接頭的扭矩頻譜圖。其中，扭矩波動(dòng)的最大幅值對應(yīng)頻率為基頻。

圖5 固定轉(zhuǎn)速與鉆速時(shí)不同鉆桿接頭的扭矩幅值頻譜圖

分析得到，使用不同鉆桿接頭，扭矩波動(dòng)的最大幅值不同，但扭矩波動(dòng)基頻一致，且與電機(jī)空轉(zhuǎn)時(shí)的基頻相等，均為0.444 4 Hz。因此扭矩波動(dòng)基頻與鉆桿接頭的長短軸半徑比無關(guān)，可以認(rèn)為長短軸半徑比可以改變鉆柱徑向振動(dòng)的振幅，對振動(dòng)頻率沒有影響。劇烈的振動(dòng)容易引發(fā)鉆柱失效、井眼擴(kuò)徑等嚴(yán)重事故[22]。因此需要盡量減小振動(dòng)振幅，即降低扭矩波動(dòng)最大幅值。

表3 最大扭矩幅值隨長短軸半徑比變化統(tǒng)計(jì)表

3.1.3 不同長短軸半徑比對扭矩波動(dòng)最大幅值的影響

表3為最大幅值隨鉆桿接頭長短軸半徑比的變化情況，從中可以看出隨鉆桿接頭長短軸半徑比的增大，最大幅值也呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

1）隨著長短軸半徑比的增大，開始時(shí)最大幅值急劇下降，當(dāng)長短軸半徑比為1.062 5時(shí)，對比普通鉆桿接頭，最大幅值明顯降低；

2）隨著長短軸半徑比的繼續(xù)增大，最大幅值的變化趨于平緩，長短軸半徑比為1.062 5和1.125 0時(shí)，最大幅值變化不大；

3）長短軸半徑比大于1.125 0時(shí)，最大幅值增長迅速。

綜上分析認(rèn)為，通過改變鉆桿接頭的長短軸半徑比，可以影響扭矩均值和最大幅值。實(shí)驗(yàn)條件下，使用鉆桿接頭1617和1618時(shí)扭矩的最大幅值明顯降低，可有效地減小鉆柱摩阻扭矩，其中，使用鉆桿接頭1617（即鉆桿減磨接頭長短軸半徑比為1.062 5）時(shí)，扭矩均值達(dá)到最小值，減摩降扭效果最好。

3.2 不同鉆速對扭矩的影響

選取有減摩降扭作用的鉆桿接頭1617和1618，分析轉(zhuǎn)速為30 r/min、45 r/min和60 r/min時(shí)，扭矩均值和最大幅值隨鉆速的變化（表4），分別取鉆速18.0 m/h、22.5 m/h和 27.0 m/h。

表4 扭矩隨鉆速變化統(tǒng)計(jì)表

3.2.1 扭矩隨鉆速的變化

由表4可知，隨鉆速的增大，扭矩均值逐漸增大：①鉆速小于22.5 m/h，隨鉆速的增大，轉(zhuǎn)速為30 r/min和60 r/min時(shí)，扭矩均值增長快，轉(zhuǎn)速為45 r/min時(shí)，扭矩均值增速較平緩；②鉆速大于22.5 m/h，隨鉆速的增大，轉(zhuǎn)速為30 r/min和60 r/min時(shí)，扭矩均值增長放緩，轉(zhuǎn)速為45 r/min時(shí)，扭矩均值增速加快。與鉆桿接頭1618相比，使用鉆桿接頭1617時(shí)，鉆速對扭矩均值的影響更顯著。

由表4可知，相同轉(zhuǎn)速下，最大幅值隨鉆速的變化規(guī)律基本一致。①轉(zhuǎn)速為45 r/min和60 r/min時(shí)，隨著鉆速的增加最大幅值先增大后減小，22.5 m/h時(shí)為最大值；③轉(zhuǎn)速為30 r/min時(shí)，隨著鉆速的增大，最大幅值逐漸增大。

由上可知，最大幅值隨鉆速的變化規(guī)律與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，轉(zhuǎn)速為45 r/min和60 r/min時(shí)，鉆速為22.5 m/h最大幅值達(dá)到峰值。因此鉆進(jìn)過程中，鉆速應(yīng)盡量遠(yuǎn)離22.5 m/h。

3.2.2 扭矩波動(dòng)基頻隨鉆速的變化

圖6為使用鉆桿接頭1617在轉(zhuǎn)速30 r/min時(shí)不同鉆速的扭矩頻譜圖，取鉆速為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h，扭矩波動(dòng)的基頻均為0.444 4 Hz。

圖6 固定轉(zhuǎn)速時(shí)鉆桿接頭1617的扭矩幅值頻譜圖

通過分析得知，相同長短軸半徑比，不同鉆速扭矩波動(dòng)的最大幅值不同，但扭矩波動(dòng)基頻一致。因此扭矩波動(dòng)基頻與鉆速無關(guān)，可以認(rèn)為鉆速可以改變鉆柱徑向振動(dòng)振幅，對振動(dòng)頻率沒有影響。

3.3 轉(zhuǎn)速對扭矩的影響

使用鉆桿接頭1617和1618，鉆速為18.0 m/h、22.5 m/h和27.0 m/h時(shí)，分析扭矩均值和最大幅值隨轉(zhuǎn)速的變化，分別取轉(zhuǎn)速30 r/min、45 r/min和60 r/min。

3.3.1 扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化

隨著轉(zhuǎn)速的增大扭矩均值逐漸增加，如表5所示。與鉆桿接頭1618相比，使用鉆桿接頭1617時(shí)，轉(zhuǎn)速對扭矩均值影響更大。

1）轉(zhuǎn)速小于45 r/min，隨鉆速的增大，鉆速18.0 m/h和27.0 m/h時(shí)，扭矩均值的增速較快；鉆速22.5 m/h時(shí)，扭矩均值增速比較緩慢。

2）轉(zhuǎn)速大于45 r/min，隨轉(zhuǎn)速的增大，鉆速18.0 m/h和27.0 m/h時(shí)，扭矩均值的增速放緩；鉆速22.5 m/h時(shí)，扭矩均值增速加快。

相同鉆速條件下，最大幅值隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢相近，如表5所示。

表5 扭矩隨轉(zhuǎn)速變化統(tǒng)計(jì)表

1）轉(zhuǎn)速小于45 r/min時(shí)，不同鉆速條件下，扭矩均值隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢差別很大，鉆速18.0 m/h時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，最大幅值逐漸增大；鉆速22.5 m/h時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，最大幅值變化不大；鉆速27.0 m/h時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，最大幅值迅速下降。

2）轉(zhuǎn)速大于45 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速對最大幅值的影響不大。

3.3.2 扭矩波動(dòng)基頻隨轉(zhuǎn)速的變化

不同轉(zhuǎn)速下的扭矩波動(dòng)基頻的變化如圖7所示，取轉(zhuǎn)速為30 r/min、45 r/min、60 r/min、90 r/min、120 r/min和180 r/min?？梢钥闯?，隨著轉(zhuǎn)速的增大，扭矩波動(dòng)基頻逐漸增大，且扭矩波動(dòng)基頻與轉(zhuǎn)速呈近似線性正相關(guān)。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下的扭矩波動(dòng)基頻的變化圖

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)條件下，對鉆桿減磨接頭模型進(jìn)行測試，可得到如下結(jié)論。

1）截面外形為橢圓形的鉆桿減磨接頭隨著鉆柱旋轉(zhuǎn)，會(huì)產(chǎn)生小幅度徑向振動(dòng)，影響旋轉(zhuǎn)鉆柱的摩阻扭矩。

2）隨鉆桿接頭長短軸半徑比的增大，扭矩均值和最大幅值均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，長短軸半徑比為1.062 5時(shí)減摩降扭效果最好。

3）隨著鉆速和轉(zhuǎn)速的增加，扭矩均值均逐漸增大。

4）轉(zhuǎn)速超過45 r/min后，最大幅值隨轉(zhuǎn)速的增大變化不大，此時(shí)，隨著鉆速的增大，最大幅值先增大后減小，鉆速為22.5 m/h時(shí)達(dá)到峰值，為了保證安全鉆進(jìn)，在實(shí)際作業(yè)中，應(yīng)盡量遠(yuǎn)離此鉆速。

5）扭矩波動(dòng)基頻與轉(zhuǎn)速呈近似線性正相關(guān)，與鉆桿接頭長短軸半徑比及鉆速無關(guān)。