單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)可持續(xù)開發(fā)潛力數(shù)值模擬

馮 波 劉 鑫 張國斌 上官拴通 胡子旭 袁益龍 封官宏

1. 地下水資源與環(huán)境教育部重點實驗室·吉林大學 2. 地熱資源開發(fā)技術(shù)與裝備教育部工程中心·吉林大學3. 河北省煤田地質(zhì)局第二地質(zhì)隊

0 引言

地熱能因其具有總量豐富、能量密度大、分布廣泛、綠色低碳、適用性強、穩(wěn)定性好等優(yōu)點[1-2]，成為一種發(fā)展?jié)摿薮蟮目稍偕茉?。我國每年可采水熱資源量達19h108t標準煤，截至2017年底，我國利用地熱能供暖面積約6.5h108m2[3-4]。

近年來國內(nèi)地熱能主要采用地源熱泵技術(shù)和回灌式水熱開采技術(shù)，但由于地埋管受氣候和地區(qū)的限制較大，所以改進取熱方式是國內(nèi)地熱領(lǐng)域探究的主要課題。單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)是一種以“取熱不取水”形式開發(fā)利用地熱能的技術(shù)，即通過在封閉系統(tǒng)中對工作流體進行循環(huán)，實現(xiàn)同軸孔的熱交換。該技術(shù)能夠在不破壞地下水環(huán)境的前提下，為熱泵提供溫度更高的熱源且基本不受氣候條件的影響，可以保證熱泵機組長期、穩(wěn)定地高效運行。國內(nèi)外許多學者對中深層地埋管熱泵系統(tǒng)進行了研究：Lous等[5]建立了考慮均勻多孔介質(zhì)的深井換熱模型，分別對出水口溫度、熱效率和系統(tǒng)影響范圍進行了研究；Wang等[6]將現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬進行結(jié)合，探究了注入流速、注入溫度和流態(tài)對換熱模型的影響；孔彥龍等[7]分別利用Beier解析法和雙重連續(xù)介質(zhì)數(shù)值法對深井換熱量進行計算，得出的結(jié)論認為，設計采熱負荷應采取延米換熱功率結(jié)合初始出水溫度衡量；冉運敏等[8]通過建立中深層地熱采暖取熱及熱恢復過程的數(shù)學模型分析了巖石溫度的恢復特征，發(fā)現(xiàn)在同一深度條件下，貼近井壁處的巖石溫度恢復程度較高；趙金洲等[9]建立了軸向離散、徑向上解析的雙層非穩(wěn)定導熱井筒溫度場半解析模型，分析了參數(shù)對井筒傳熱的影響。

我國北部冬季漫長、寒冷且供暖面積較大，目前主要依靠燃燒化石能源進行供暖，極易產(chǎn)生霧霾等生態(tài)環(huán)境問題，取暖方式需要由傳統(tǒng)粗放式燃煤取暖，向多種清潔取暖方式轉(zhuǎn)變，地熱能取暖適合城鎮(zhèn)或農(nóng)村集中連片式供暖[10]。為此，筆者以吉林省松原市六環(huán)鉆井工程有限公司廠區(qū)內(nèi)實際運行的單井閉循環(huán)系統(tǒng)為研究對象，對該地熱系統(tǒng)在長期運行時巖層的熱恢復情況開展研究，采用數(shù)值模擬技術(shù)分析了長期（30年）運行條件下單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)的產(chǎn)熱量，確定了儲層溫度恢復在地熱系統(tǒng)間歇運行過程中的重要作用，以期提高地熱系統(tǒng)產(chǎn)熱量、實現(xiàn)地熱能高效可持續(xù)開發(fā)的目標。

1 研究區(qū)簡況

研究區(qū)位于吉林省松原地區(qū)，據(jù)地質(zhì)資料顯示，區(qū)內(nèi)新生界較薄，第四系和新近系總厚度僅100 m，下伏依次為上白堊統(tǒng)嫩江組、姚家組、青山口組，下白堊統(tǒng)泉頭組、登婁庫組，其主體為泥巖，含有少部分的砂巖和泥巖互層，總厚度約為2 100 m，底部為基底花崗巖，研究區(qū)地層參數(shù)見表1。

表1 研究區(qū)地層參數(shù)簡表

區(qū)內(nèi)地下熱流值較高，介于44.4～90.0 MW/m2[11-12]。根據(jù)測井數(shù)據(jù)可知，地下深度介于2 000～3 000 m地溫梯度為4.2℃/100 m，平均溫度約為103℃，深度3 000 m時平均溫度可達124℃（圖1）。

圖1 地層巖性及溫度隨深度變化圖

2 單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)及數(shù)據(jù)監(jiān)測

2.1 單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)

單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)由3個部分組成，包括埋藏于地下的內(nèi)、外套管和地表的換熱泵。本次研究的地下套管結(jié)構(gòu)如圖2所示，地熱井深2 300 m，外套管半徑為88.9 mm，內(nèi)套管半徑為45 mm。該地熱系統(tǒng)的主要工作原理如下：在外套管中注入冷水，經(jīng)巖層加熱后從內(nèi)套管抽出，再流入井口的換熱泵，進行換熱處理后的冷水再流入外套管，從而完成水熱交換與循環(huán)。外套管管壁為隔水不隔熱，保證水體與巖層進行熱量交換的同時不會對地下水造成影響；內(nèi)套管采用隔熱保溫材料以防止與外套管的冷水發(fā)生熱對流造成熱量損失。

圖2 同軸單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 數(shù)據(jù)監(jiān)測

本次研究采用了地熱智能數(shù)據(jù)監(jiān)測與采集系統(tǒng)（圖3），該系統(tǒng)根據(jù)松原地區(qū)的地質(zhì)、環(huán)境特點，結(jié)合試驗研究對數(shù)據(jù)的需求，通過先進的傳感器技術(shù)、通信技術(shù)和數(shù)據(jù)分析技術(shù)，建設一套集數(shù)據(jù)自動采集（管道流量、管道溫度、管道壓力）、傳輸、接收、分析于一體的地熱實時動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，可以實時掌握地熱開采信息的精確數(shù)據(jù)。監(jiān)測采集系統(tǒng)包括流量監(jiān)測3處、壓力監(jiān)測2處、溫度監(jiān)測3處、現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集終端、數(shù)據(jù)采集存儲系統(tǒng)。系統(tǒng)運行時在監(jiān)測點獲取的數(shù)據(jù)匯總到數(shù)據(jù)采集終端（20 min采集1次、1 h上報1次），再通過GPRS和互聯(lián)網(wǎng)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)中心，完成接收、分類、存入數(shù)據(jù)庫。

基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，獲得了研究區(qū)2018年10月—2019年2月一個供暖期的監(jiān)測數(shù)據(jù)（圖4）。圖4-a為實測流速變化圖：地熱系統(tǒng)在2018年11月5日開始通水，直到2019年1月14日流速穩(wěn)定在10.6 kg/s，在2019年1月14日之后流速呈線性減小趨勢；在2018年11月5日—12月4日流速出現(xiàn)上下波動情況，在2019年1月14日流速降低時也出現(xiàn)波動。

圖3 地熱智能數(shù)據(jù)監(jiān)測與采集系統(tǒng)工藝控制簡圖

圖4-b為實測溫度變化圖，2018年11月5日—12月4日，由于注入流速的不穩(wěn)定性導致注入溫度曲線出現(xiàn)上下波動的現(xiàn)象，在2018年12月3號的12∶09出現(xiàn)了一個跳點，2018年12月4日—2019年1月14日注入溫度穩(wěn)定在31℃，在14日以后隨著流速的降低注入溫度線性增加。出水溫度曲線在2018年11月5日—20日與注入溫度曲線有同步的波動趨勢，在11月20日以后出水口的流速監(jiān)測曲線波動幅度較小，對出水溫度幾乎沒有影響，20日之后出水溫度呈曲線平穩(wěn)下降趨勢。

圖4-c為實測液位壓力變化圖：由于流量不穩(wěn)定，進水口、出水口的液位壓力曲線在2018年11月5日—12月4日均出現(xiàn)上下波動的現(xiàn)象，隨著后期注入流量和出水流量的降低，液位壓力曲線呈線性上升趨勢，在2019年1月4日由于流量的突然降低，兩條壓力曲線都出現(xiàn)了輕微波動。

圖4 實測流速、溫度、液位壓力變化圖

3 數(shù)值模擬

3.1 模擬程序

本次研究采用TOUGH2-WELL模擬程序（簡寫為T2WELL程序），該程序是模擬井筒—儲層集成系統(tǒng)中非等溫、多相流的新方法和工具[13]，其在原始軟件TOUGH2的基礎(chǔ)上通過在儲層網(wǎng)格中增加井筒網(wǎng)格，實現(xiàn)同時計算井筒和儲層中流動的耦合[14-15]。TOUGH程序在空間離散上采用積分有限差法，時間離散上TOUGH 程序為無條件收斂的隱式差分。在T2WELL程序中井筒和儲層采用不同的控制方程：①達西定律用來描述地層中流體的滲流和熱傳遞；②使用漂移模型和相關(guān)控制方程來描述非等溫井眼中的瞬時流動；③應用積分有限差來計算熱傳遞過程中的質(zhì)量與能量守恒[16-17]；④采用瞬時動量平衡方程代替穩(wěn)態(tài)壓力損失方程以提高仿真精度。

3.2 概念模型

根據(jù)單井閉循環(huán)系統(tǒng)的物理尺寸，應用T2WELL程序建立概念模型。模型由儲層、內(nèi)外套管3個部分組成，假設地層為各向同性，因采出流體的內(nèi)管采用保溫材料，其導熱系數(shù)較低，井底深度為2 300 m，將模型概化為軸對稱二維模型（圖5）。井筒位于對稱軸上，為了消除底部邊界對系統(tǒng)換熱的影響，將儲層向下延伸至700 m；為了消除橫向邊界的影響，選定井筒外120 m為模型邊界。儲層中地表至地下1 900 m主體為泥巖其中混有少量砂巖，1 900 m以下為花崗巖。

為了模擬巖層導熱過程對巖層進行網(wǎng)格的剖分，隨著系統(tǒng)的運行徑向熱量分布不均勻，而垂向是變化均勻的，綜上對軸向網(wǎng)格進行細化剖分，從0.1 m依次增大為0.2 m、0.5 m、1.0 m、5.0 m、10.0 m，垂直方向均設為50 m，共4 192個網(wǎng)格。

圖5 套管及儲層概念模型圖

3.3 數(shù)學模型

假定模型相同巖性為均質(zhì)地層，采用積分有限差的方式列質(zhì)量守恒方程。即

式中Mk表示質(zhì)量或能量累積項，kg或J；Vn表示每個網(wǎng)格的體積，m3；n表示當前建立方程的網(wǎng)格；Fk表示質(zhì)量或能量運移項，kg或J；Γn表示網(wǎng)格與網(wǎng)格之間的連接面積，m2；qk表示質(zhì)量或能量源（匯）項，kg或J；φ表示孔隙度；S表示飽和度；ρ表示水的密度，kg/m3；Xk表示k組分所占的質(zhì)量分數(shù)；u表示流體流速，m/s。

注入井中流體的流動換熱方程如下：

其中

式中TR表示注入井中流體的溫度，K；v表示井中液體流速，m/s；SrR表示采出和注入井之間的熱傳遞，K/s；SRS表示流體與井壁之間的熱傳遞，K/s；hR表示內(nèi)井壁對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；r3表示內(nèi)套管內(nèi)半徑，m；Ts,wall表示流體接觸的井壁溫度，K；AR表示注入井流通面積，m2；CP表示水的比熱，J/（kg·K）。

采出井中流體的能量方程：

其中

式中Tr表示采出井中流體的溫度，K；k1表示單位長度傳熱量，W/（m·K）；Ar表示采出井流通面積，m2。

對流換熱系數(shù)：

式中hr2、hr1分別表示采出井外、內(nèi)壁對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；λ表示對流液體的導熱系數(shù)，W/（m·K）；Re表示流體的雷諾數(shù)；Pr表示流體的普朗特數(shù)；de表示水力直徑，m；r1表示外套管內(nèi)半徑，m；r2表示外套管外半徑，m；r2=r1＋b，b表示外套管厚度，m。

巖石傳給井壁的熱量等于井壁傳給流體的熱量，三者的接觸處采用第三類邊界條件給出，即

式中λw表示巖石的導熱系數(shù)，W/（m·K）；r4表示內(nèi)套管外半徑，m；r4=r3＋bs，bs表示內(nèi)套管厚度，m；Tw,0表示巖石初始溫度，K；Tsur表示地表溫度，K；Tg表示地溫梯度，K/m；z表示距地面的距離（即井深），m。

分別將模型劃分為4 192和8 392個網(wǎng)格對模型的網(wǎng)格劃分進行獨立性檢驗，模擬結(jié)果如圖6所示。兩條曲線的趨勢完全相同，在模擬開始的前10天網(wǎng)格較少的模型出水溫度稍高于網(wǎng)格較多的模型，在模擬后期兩條曲線穩(wěn)定階段兩條曲線近乎重合，可知模型網(wǎng)格劃分的獨立性較好。

3.4 定解條件

在模型中儲層較井筒向下延伸了700 m，消除了底部邊界條件的影響，在井筒周圍延伸的120 m以確保邊界不受熱交換的影響。根據(jù)地熱井的實際結(jié)構(gòu)，地熱井與巖層之間的邊界只有熱傳導，沒有水運動。由于可以忽略底部和橫向邊界的影響，因此假定這些邊界是恒定的溫度和壓力。為了防止內(nèi)外套管發(fā)生熱對流降低換熱效率對內(nèi)套管進行了保溫處理，套管間設為隔水保溫邊界。由研究區(qū)條件可知模型頂部、底部的溫度分別為15 ℃和106 ℃，根據(jù)模型頂、底部的靜水壓力0.13 MPa和29 MPa設置壓力條件。

圖6 模型網(wǎng)格劃分獨立性檢驗圖

3.5 參數(shù)的識別

基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，對監(jiān)測系統(tǒng)獲取的2018年10月—2019年4月的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行整理和分析，利用實時監(jiān)測的注入水溫和注入流速，模擬計算出水口的溫度數(shù)據(jù)，再與監(jiān)測系統(tǒng)實時監(jiān)測的出水溫度進行對比分析，參考本文相關(guān)文獻[18]確定模型中巖石的參數(shù)范圍，通過調(diào)整模型的參數(shù)將模擬曲線和實測資料進行擬合，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯耗M曲線和實測曲線在模擬開始的第20天前，隨著注入流速的波動有著相似的波動趨勢且振幅幾乎相同，在第20天后兩條曲線都趨于平穩(wěn)并近似重合，最終確定的模型參數(shù)見表2。

圖7 數(shù)值模擬擬合結(jié)果圖

表2 概念模型數(shù)值模擬參數(shù)表

4 模擬方案與結(jié)果討論

4.1 數(shù)值模擬方案

地熱井的使用年限可介于20～30年[19]，在每個供暖期都應該提供足夠的熱量進行供暖，并在非供暖期進行巖層的熱恢復，最終恢復到開采前的水平。本次研究中的單井閉循環(huán)系統(tǒng)主要為吉林省松原市某廠區(qū)1.0h104m2建筑進行供暖。通過查閱資料可知，松原地區(qū)的供暖期是每年的10月25日—次年的4月10日（共165 d），通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)（圖4）分析可知，在監(jiān)測初期隨著注入流速的波動，注入溫度的監(jiān)測也存在上下波動的跳點現(xiàn)象，在注入流速穩(wěn)定維持在11 kg/s后，溫度曲線的變化幅度變小并穩(wěn)定在31℃。為了研究該地熱井長期開采的熱效率，根據(jù)松原當?shù)氐墓┡瘶藴手贫M方案，供暖時間為每年的10月25日—次年的4月10日（共165 d），供暖時注入流速設為11 kg/s，注入溫度設為31 ℃。

圖8 地熱系統(tǒng)運行30年出水溫度、熱功率模擬結(jié)果圖

4.2 出水溫度變化與熱儲層溫度恢復

該單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)運行30年的出水溫度模擬結(jié)果如圖8-a所示。由圖8可見，在供暖期開始時，出水溫度呈下降趨勢，在非供暖期地熱系統(tǒng)停止運行，地熱井附近的地層溫度開始恢復，在第二個供暖季開始時，剛通水時的出水溫度可以代替儲層的熱恢復情況。在模擬的第一年，由于模型受初始條件的影響，井筒周圍巖層的溫度未達到最佳溫度，所以剛通水時，出水溫度較低。隨著模擬時間的增加，系統(tǒng)運行30年中出水口溫度持續(xù)下降，但下降幅度逐年減小。供暖系統(tǒng)運行的第一年，出水端溫度穩(wěn)定后約為39 ℃，運行30年后出水口的溫度最終穩(wěn)定在37 ℃，30年間下降了2℃，下降幅度為5.2%。在系統(tǒng)運行的前5年出水端溫度下降幅度較大，降低約1.7 ℃，第6年之后出水溫度幾乎不變并保持在37 ℃，30年平均生產(chǎn)溫度約為37.34 ℃。

對熱儲層溫度恢復情況進行分析，在每個供暖季開始時熱儲層溫度都有下降趨勢，但下降幅度較小，造成這種現(xiàn)象的原因是地熱系統(tǒng)剛剛關(guān)閉時，地熱井附近的溫度梯度很大，導致從遠井區(qū)到近井區(qū)的熱通量較大，所以溫度恢復很快。從總體上看，在第2個供暖季，剛通水時出水口的瞬時溫度為81.43 ℃，在第30年供暖季開始，剛注水時出水口的瞬時溫度為73 ℃，溫度恢復了89.64%，表明在經(jīng)歷了30年的熱交換后熱儲層不能恢復到開采前的地溫水平，在模擬的后10年出水口的溫度可基本維持不變，巖層已降至最低溫度，與水體進行換熱時，水體不能吸收足夠的熱量。

圖9表示在第2個和第30個供暖季開始時巖層溫度的恢復情況，在第2個供暖季開始時巖層的溫度恢復情況相對較好，各溫度帶的下降幅度較小，越靠近井底下降幅度越大，徑向影響范圍為20 m。在第30個供暖季開始時，巖層不能恢復到原始溫度，各溫度帶大的下降幅度較大，徑向影響范圍達60 m。研究結(jié)果表明：在現(xiàn)有開采方式下經(jīng)歷長期供暖后地熱系統(tǒng)周圍巖層溫度下降較大，不能與水體進行充分的換熱。

圖9 巖層溫度恢復情況圖

4.3 系統(tǒng)熱功率分析

該單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)運行30年熱功率及產(chǎn)熱量變化模擬結(jié)果如圖8-b所示?？梢钥闯?，在系統(tǒng)運行第1年熱功率曲線平穩(wěn)時，熱功率約為500 kW, 隨著模擬時間延長，熱功率逐漸減小，至第10年基本不發(fā)生變化，30年平均熱功率約為443 kW。按照國家建筑物供暖標準38 W/m2估算，該地熱系統(tǒng)每年可以供暖1.17h104m2，滿足研究區(qū)1.0h104m2的供暖要求。在目前的開采條件下前10年的熱功率下降幅度較大，后20年產(chǎn)熱功率較小不利于系統(tǒng)持續(xù)高效的開采地熱能。

5 優(yōu)化開采設計

注入溫度和注入流速對于單井閉循環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)熱量有著較大的影響[20]，因此在實際工程中通常會調(diào)整這兩個要素以提高地熱系統(tǒng)的產(chǎn)熱性能。筆者利用所建立模擬模型，通過改變這兩個要素，探究系統(tǒng)長期運行后熱儲層溫度恢復情況和熱功率的變化，從而提出適用于該地區(qū)地熱系統(tǒng)的優(yōu)化開采方式。

5.1 熱儲層溫度恢復情況

成井后無法對儲層溫度進行直接監(jiān)測，考慮到在儲層熱恢復期過后，在供暖期開始循環(huán)抽水時出水溫度最高，因此用該時刻的出水溫度來表征儲層的熱恢復情況。由于該數(shù)值模型受初始條件的影響較大，在第1年模擬中井筒周圍巖層的溫度沒有達到最佳狀態(tài)，所以筆者通過對比第2年和其他供暖期循環(huán)開始時的出水溫度來反應儲層的溫度恢復情況?？紤]到抽水泵的實際運行能力以及地熱工程的經(jīng)濟性和安全性，將地熱系統(tǒng)抽水泵中的最高流速設置為20 kg/s，考慮到流速較低不利于地熱系統(tǒng)換熱，將最低流速設置為8 kg/s。

由于注入溫度隨加熱負荷而變化，當注入溫度過低時，水體會大量吸收儲層的熱量，導致儲層不能恢復到供暖前的熱狀態(tài)，不利于地熱能的持續(xù)開采；而注入溫度過高時，水體與周圍儲層的溫差較小，不利于與儲層進行熱量交換，因此我們選擇注入溫度范圍為25～33 ℃。

5.1.1 注入溫度變化

在保持注入流速11 kg/s不變的條件下，不同注入溫度下（25 ℃、29 ℃、33 ℃）的模擬結(jié)果如圖10-a所示。由圖可見，在運行30年后生產(chǎn)溫度分別下降1.35 ℃、1.12 ℃、0.89 ℃，第2年開始注水時生產(chǎn)溫度和第30年供暖季的差值分別為6.21 ℃、6.03 ℃、5.88 ℃?？梢姡敱３肿⑷肓魉俨蛔儠r，注入溫度越高，出水溫度下降幅度越低，儲層熱恢復情況越好，更利于地熱能可持續(xù)開發(fā)。主要原因是注入溫度較高的情況下，供暖期過后儲層的溫度較高，儲層在溫度恢復期的基礎(chǔ)溫度較高，所以儲層的熱恢復性能較好，在較高溫度的圍巖加熱下生產(chǎn)溫度的降幅也相對較小。

5.1.2 注入流速變化

在保持注入溫度33 ℃不變的條件下，不同注入流速下（8 kg/s、14 kg/s、20 kg/s）的模擬結(jié)果如圖10-b所示。可以看出，在運行30年后生產(chǎn)溫度分別下降1.59℃、1.04 ℃、0.72 ℃。第二年開始注水時生產(chǎn)溫度和第30年供暖季的差值分別為6.86 ℃、6.59 ℃、6.05 ℃?？梢姡敱３肿⑷霚囟炔蛔儠r，增大注入流速，在系統(tǒng)長期運行后生產(chǎn)水溫降幅較小，巖層的熱恢復情況好，更有利于地熱能持續(xù)的開采。主要原因是較高的流速將在單位時間內(nèi)提取更多的熱量，會導致井附近地層的溫度降低，造成井筒周圍地層與較遠地層間的溫差加大，從而加速儲層中熱傳導，有利于儲層溫度恢復。

圖10 不同注入溫度（a）、注入流速下（b）熱儲層溫度恢復情況圖

5.2 地熱系統(tǒng)熱功率分析

5.2.1 注入溫度變化

圖11 不同注入溫度（a）、注入流速下（b）地熱系統(tǒng)熱功率變化曲線圖

在保持注入流速為11 kg/s不變時，不同注入溫度下（25 ℃、29 ℃、33 ℃）的熱提取功率和產(chǎn)熱量的模擬結(jié)果如圖10-a所示。由圖10-b可知，系統(tǒng)運行30年的平均熱提取功率分別為469.62 kW、451.04 kW、431.32 kW，根據(jù)國家供暖標準可供暖面積分別為 1.230h104m2、1.187h104m2、1.135h104m2。 可見熱功率會隨著溫度的升高而降低，而且下降的幅度較大。主要原因是注入溫度較低的情況下，水體與周圍儲層的溫差較高有利于發(fā)生熱交換，使周圍儲層的溫度降低，進而導致巖層溫度梯度較大，加速巖層間的熱傳導，使系統(tǒng)的產(chǎn)熱量升高。

5.2.2 注入流速變化

在保持注入溫度為25 ℃不變時，不同注入流速下（8 kg/s、14 kg/s、 20 kg/s）的熱功率的模擬結(jié)果如圖11-b所示?？梢钥闯觯合到y(tǒng)運行30年的平均熱功率分別為494.2 kW、506.4 kW、509.2 kW，根據(jù)國家供暖標準估算，可供暖面積分別為1.30h104m2、1.33h104m2、1.34h104m2。可見熱效率隨著流速的增大而增大，但是在規(guī)定的流速范圍內(nèi)增大流速，產(chǎn)熱功率提升的效果不明顯。主要原因是當注入流速增大時，單位時間內(nèi)會提取更多的熱量，促使系統(tǒng)的熱提取功率升高。在吸取更多的熱量后，井筒附近的儲層與外側(cè)儲層的溫差較大加速周圍巖層的熱傳導，使系統(tǒng)的產(chǎn)熱量提高。

綜上，注入溫度的降低盡管會影響儲層的熱恢復過程，但是能大幅度地提高系統(tǒng)的熱功率，提高注入流速既能增強儲層的熱恢復過程，又能提高系統(tǒng)的熱功率，所以應該在可控范圍內(nèi)提高注入流速和降低注入溫度，對于該地熱系統(tǒng)來說，最合理的開采方案為注入溫度25 ℃、注入流速20 kg/s。

6 結(jié)論

1）對單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)的可持續(xù)開發(fā)潛力研究結(jié)果表明，在保持注入溫度不變的情況下增大注入流速，系統(tǒng)長期運行后生產(chǎn)水溫降幅較小，巖層的熱恢復情況好，更有利于地熱能持續(xù)的開采；保持注入流速不變時，地熱系統(tǒng)在長期運行后注入溫度越高出水溫度下降幅度越低，儲層熱恢復情況越好。

2）對地熱系統(tǒng)提熱高效性研究結(jié)果表明，在較高注入流速和較低注入溫度下進行地熱能開采有利于提高產(chǎn)熱量，且注入溫度對熱提取效率和產(chǎn)熱量影響強于注入流速。

3）通過比較分析，注入流速較高的情況下在非供暖期儲層的溫度恢復效果較好，在供暖期地熱系統(tǒng)的提熱效率也較高，無論從可持續(xù)開采還是高效提熱的方面考慮，高流速都優(yōu)于低流速。降低注入溫度雖然會影響儲層的溫度恢復過程，但是會大幅提升系統(tǒng)的產(chǎn)熱效率，故根據(jù)實際情況適當提高注入流速和降低注入溫度，以利于單井閉循環(huán)地熱系統(tǒng)持續(xù)有效的運行。