基于數(shù)字圖像方法的加筋板屈曲失效路徑試驗(yàn)研究

楊弋，孔祥韶*,2，袁天，吳衛(wèi)國,2

1 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063

2 武漢理工大學(xué) 綠色智能江海直達(dá)船舶與郵輪游艇研究中心，湖北 武漢 430063

0 引 言

加筋板是船體結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，也是船體最常用的結(jié)構(gòu)單元，其結(jié)構(gòu)形式簡單，在截面積相等的情況下，加筋板的承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平板。近年來，隨著材料冶金及制造工藝水平的改進(jìn)，船用鋼的強(qiáng)度逐漸提高，使得板材厚度較小的結(jié)構(gòu)也能滿足強(qiáng)度要求，從而達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的。然而，若加筋板厚度尺寸較小，在受壓狀態(tài)下其屈曲失效狀態(tài)便成為設(shè)計(jì)人員需要關(guān)心的控制因素。加筋板結(jié)構(gòu)屈曲和后屈曲階段的結(jié)構(gòu)失效狀態(tài)一直是研究熱點(diǎn)，各國學(xué)者在該領(lǐng)域均開展了大量的試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算。陳彥廷等[1]對近年來國內(nèi)外的鋼質(zhì)船體板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，系統(tǒng)概述了完整結(jié)構(gòu)及含不同損傷的非完整結(jié)構(gòu)加筋板在承受單一或聯(lián)合載荷作用下的極限強(qiáng)度研究成果，討論了不同研究方法的優(yōu)劣性。針對完整的加筋板結(jié)構(gòu)，Tanaka 等[2]對縱向軸壓加筋板的極限強(qiáng)度進(jìn)行了一系列試驗(yàn)和仿真，結(jié)果表明，在軸壓載荷作用下，加筋板的屈曲模式為縱向加筋側(cè)傾導(dǎo)致的局部屈曲；Xu 等[3-5]研究了不同縱骨類型、不同縱骨及橫梁數(shù)量系列加筋板的軸壓極限強(qiáng)度，通過數(shù)值仿真方法，比較分析了不同邊界條件對加筋板極限強(qiáng)度的影響；Gordo 等[6-8]的試驗(yàn)研究結(jié)果表明，不同材料和加筋形式均會(huì)影響板的屈曲失效模式。對于有缺陷的加筋板，Shi 等[9]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬，分析了含裂紋及腐蝕的加筋板的剩余極限強(qiáng)度， 對比了不同尺寸裂紋及腐蝕程度對極限強(qiáng)度的影響；Paik[10]和張婧等[11]對含點(diǎn)蝕和裂紋損傷的船用加筋板剩余極限強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值仿真，研究比較了不同點(diǎn)蝕程度及裂紋尺寸對加筋板極限強(qiáng)度的影響。

迄今，試驗(yàn)中采用的傳統(tǒng)測量方法（例如基于應(yīng)變計(jì)的電測法）只能獲得分散點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，而難以全面采集到結(jié)構(gòu)崩潰過程中的應(yīng)變數(shù)據(jù)。而且，在后屈曲階段，由于材料非線性和幾何非線性的耦合影響，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法也很難模擬出真實(shí)結(jié)構(gòu)的破壞過程，所以有學(xué)者提出了采用三維數(shù)字圖像相關(guān)（3D digital image correlation，3D-DIC）方法來測量加載過程中的加筋板表面變形場和應(yīng)變場，以此為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法提供全過程數(shù)據(jù)。目前，3D-DIC 方法已在工程領(lǐng)域得到一定程度的應(yīng)用[12-17]，其適用性和準(zhǔn)確性也得到了驗(yàn)證。

因此，為深入了解面內(nèi)壓力載荷作用下的加筋板結(jié)構(gòu)屈曲過程和崩潰失效路徑，本文將使用3D-DIC 方法對軸壓加筋板加載過程中的全場位移和應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)測量，以獲取軸壓加筋板的屈曲失效路徑，為后續(xù)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度理論和數(shù)值計(jì)算方法的改進(jìn)提供可靠的全過程驗(yàn)證信息。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 加筋板尺寸選取

試驗(yàn)采用MTS 四通道液壓加載機(jī)，其最大加載載荷為1 000 kN。通過非線性有限元軟件ABAQUS 對不同尺寸加筋板進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，并確定了3 種不同尺寸和屈服強(qiáng)度的加筋板試件（P1～P3）。試件設(shè)計(jì)為左、中、右共3 跨，其橫梁和縱向加強(qiáng)筋均為扁鋼。加工試件前，通過拉伸試驗(yàn)評估了鋼材料的力學(xué)性能。最終，試驗(yàn)主要選取厚度分別是3 和4 mm 的Q235 鋼及厚度為3 mm 的Q690 鋼。表1 和圖1 示出了不同加筋板試件的尺寸及其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，其中z 方向垂直于加筋板且板面朝外。具體參數(shù)說明如下：a 為加筋板板格長度；b 為加筋板板格寬度；t 為加筋板板厚；hw為加強(qiáng)筋腹板高度；tw為加強(qiáng)筋腹板厚度；bf為加筋板橫梁高度；tf為加筋板橫梁厚度; σy為屈服強(qiáng)度；Px為試驗(yàn)中施加的軸向壓力。

表1 加筋板試件的參數(shù)Table 1 Parameters of the stiffened test panels

圖1 加筋板試件的幾何尺寸示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the stiffened test panel with geometry dimensions

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.2.1 邊界條件

在船體結(jié)構(gòu)中，加筋板通常與強(qiáng)力構(gòu)件（例如縱艙壁、橫艙壁或者橫框架）連接，為模擬實(shí)際邊界條件，試驗(yàn)中，加筋板采用了短邊固支和長邊簡支的邊界條件。如圖1 所示，AB 端為載荷加載端，CD 端為固定端，兩端均施加固支邊界條件；同時(shí)，在側(cè)邊AC 端和BD 端均施加簡支邊界條件，即放開x，y 軸方向的自由度以及x 軸方向的轉(zhuǎn)角。具體邊界條件如表2 所示。

表2 加筋板試件邊界約束條件Table 2 Boundary conditions of the stiffened test panels

1.2.2 工裝設(shè)計(jì)及布置

圖2 和圖3 分別為設(shè)計(jì)的一套模擬軸向壓縮加筋板邊界條件的試驗(yàn)工裝和現(xiàn)場試驗(yàn)布置圖。如圖2 所示，試驗(yàn)工裝主要包括由4 根工字梁組成的整體框架、MTS 四通道液壓加載機(jī)7、可調(diào)節(jié)的夾具6 和加筋板試件4。試驗(yàn)中，試件4 的固定端在右側(cè)橫向梁2 上，加載端通過MTS 四通道加載機(jī)7 施加單向軸向壓縮載荷，夾具6 提供上、下兩邊的簡支邊界條件。由圖3 可見：試件4的左、右兩端分別加裝有固定工裝和載荷分配梁，其中試件板厚均為16 mm，載荷分配梁主體結(jié)構(gòu)采用加筋形式，以此將MTS 液壓加載機(jī)提供的軸向壓力均勻分配到試件橫截面上；固定工裝與試件焊接在一起，右側(cè)開孔，采用螺栓栓接方式固定在橫向梁上。除上述外，圖2 和圖3 試驗(yàn)工裝還包括縱向梁1、夾具橫向位移墊塊3 和夾具固定裝置5，試件4 還分為試件加載工裝4-1 和試件固定工裝4-2。

圖2 軸壓加筋板試件試驗(yàn)工裝示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the stiffened test panel under axial compression

圖3 試驗(yàn)工裝中的加筋板試件布置Fig. 3 Photograph of the stiffened test panel in rig

采用手持式激光三維掃描儀測量加筋板的初始變形，以用于有限元計(jì)算建模。圖4 所示為試驗(yàn)試件和掃描后得到的幾何模型。

圖4 手持式激光三維掃描儀掃描試件及得到的幾何模型Fig. 4 Handheld laser 3D scanner and the geometric model of test panel by scanning

1.3 3D-DIC 方法

為深入了解軸壓加筋板屈曲過程，采用3DDIC 方法測量采集加載全過程中的試件變形和應(yīng)變數(shù)據(jù)。圖5所示為3D-DIC測量系統(tǒng)簡圖，其中2 臺(tái)CCD 攝像機(jī)為圖像采集終端，用于拍攝加筋板，并將圖像傳輸至用于處理采集圖像的特定計(jì)算機(jī)。2 臺(tái)CCD 攝像機(jī)拍攝方向的夾角約30°，攝像機(jī)基線至試件表面的距離約1.9 m。另外，測量過程中還使用了2 個(gè)6M 藍(lán)光源作為照明光源，以確保試件表面亮度達(dá)到高速采集的要求。終端使用GOM Correlate 軟件首先對測量得到的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，然后采用參數(shù)化方法對圖像結(jié)果和檢測元素進(jìn)行可視化處理，并獲取三維變形信息。加載過程中，每隔1 kN 載荷增量或0.1 mm位移增量即拍攝1 組照片（每組10 張）。

3D-DIC 方法的基本原理是識別被測試件表面在變形前、后的幾何點(diǎn)，并跟蹤由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的小平面位移和形變，以獲得試件整體變形場信息。為了得到較高質(zhì)量的可計(jì)算圖像數(shù)據(jù)，在試驗(yàn)準(zhǔn)備階段，首先在試件表面均勻噴涂了一層亞光白色噴漆作為底漆，然后用黑色噴漆噴出大量的點(diǎn)以形成散斑場。另外，噴涂散斑之前，需要對試件表面的附著物進(jìn)行處理，以提高底漆和試件表面的黏著度。圖6 所示為噴涂好漆層的試件和3D-DIC 測量系統(tǒng)設(shè)置示意圖。

圖5 3D-DIC 測量系統(tǒng)示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the 3D-DIC measurement system

圖6 3D-DIC 測量系統(tǒng)設(shè)置示意圖Fig. 6 Setup of the 3D-DIC measurement system

2 試驗(yàn)結(jié)果與對比分析

2.1 加 載

開始極限破壞試驗(yàn)前，通常會(huì)對試件進(jìn)行預(yù)加載，以盡可能降低焊接殘余應(yīng)力的影響，并調(diào)試加載和測量系統(tǒng)。預(yù)加載的最大載荷應(yīng)遠(yuǎn)小于試件結(jié)構(gòu)的極限承載能力，使其只能在彈性階段產(chǎn)生變形。預(yù)加載前，使用非線性有限元軟件ABAQUS 對試件結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，以確定合適的預(yù)加載載荷范圍。此外，采用3D-DIC 系統(tǒng)對預(yù)加載的全過程進(jìn)行測量，確保試件處于線彈性變化范圍內(nèi)。在極限破壞加載試驗(yàn)中，在開始階段采用載荷控制加載，但隨著載荷的增加以及載荷-位移曲線的斜率越來越小，說明結(jié)構(gòu)剛度已顯著減小，此時(shí)，將加載方式調(diào)整為位移控制加載。

2.2 試件P1

圖7 所示為試件P1 經(jīng)3 次預(yù)加載、極限破壞加載過程和數(shù)值仿真得到的載荷-位移曲線。由圖可見，3 條預(yù)加載載荷-位移曲線的趨勢略有差異，這是因?yàn)樵嚰附拥臍堄鄳?yīng)力未完全消除，以及試件與試驗(yàn)工裝間的連接不夠緊密所致。3 次試件預(yù)加載均采取控制載荷的加載方式，最大加載載荷分別達(dá)100，180 和250 kN，預(yù)加載充分卸載后，板結(jié)構(gòu)變形完全恢復(fù)。在極限破壞加載試驗(yàn)中，試件的最大承載載荷為853.5 kN。隨著軸向位移的持續(xù)增大，載荷開始下降，此時(shí)試件的變形形式由各板格間的局部屈曲鼓包變?yōu)橹饾u趨于融合，最終轉(zhuǎn)變?yōu)榧咏畎甯骺缯w出現(xiàn)屈曲鼓包，其中屈曲鼓包主要發(fā)生在左跨和中跨，說明此時(shí)發(fā)生了屈曲破壞。此外，載荷下降速率逐漸減小，當(dāng)載荷達(dá)到500 kN 后，最終趨緩。因受初始缺陷影響，后屈曲階段的試驗(yàn)載荷值始終小于數(shù)值仿真結(jié)果?？紤]到后屈曲階段材料的非線性和幾何非線性影響，板處于屈曲鼓包狀態(tài)后會(huì)使得其兩端與夾具的接觸不夠完整，使加載邊界條件存在差異，這些因素都會(huì)導(dǎo)致后屈曲階段試驗(yàn)與仿真結(jié)果曲線吻合不好。圖8 所示為試件P1 崩潰后的最終變形圖，其崩潰失效模式表現(xiàn)為板的整體屈曲失效（Mode I）以及加強(qiáng)筋的側(cè)傾失效（Mode II）。

圖7 試件P1 的載荷-位移曲線Fig. 7 Load-displacement curves of test panel P1

圖8 試件P1 崩潰后的最終變形Fig. 8 Permanent deformation of test panel P1 after collapse

圖9 所示為極限破壞加載過程中由3D-DIC測量系統(tǒng)記錄得到的試件P1 全場位移云圖。鑒于加筋板位移變形是相對于沒有外載荷時(shí)的結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)變形，因此當(dāng)載荷開始增加時(shí)，試件首先出現(xiàn)屈曲鼓包，且加筋板的3 跨均出現(xiàn)屈曲鼓包；當(dāng)載荷增至400 kN 時(shí)，試件左跨有2 個(gè)屈曲鼓包；而當(dāng)載荷增至600 kN 時(shí)鼓包更明顯，且發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的屈曲波分布并不完全對稱，這是因?yàn)榇藭r(shí)板的整體位移較小，板兩端的位移分布差異小。在此之前，試件各跨的位移幅度大致相同。當(dāng)載荷超過600 kN 后，左跨位移相對于其他2 跨越來越大。在載荷達(dá)到853.5 kN 并逐漸下降至500 kN 的過程中，板的離面位移持續(xù)增加，板格屈曲波形發(fā)展后逐步合并為其中兩跨的整體屈曲波形，并構(gòu)成最終的位移分布。從最終位移場云圖中可見，板的最大位移位于左跨中間區(qū)域，距離左側(cè)邊緣約165 mm。根據(jù)位移云圖結(jié)果，本文選取板變形相對較大的區(qū)域，即圖10 所標(biāo)注位置的截面a1a2開展進(jìn)一步分析。

圖9 試件P1 極限破壞加載過程的全場位移云圖Fig. 9 Whole displacement fields of test panel P1 during loading

圖10 試件截面位置Fig. 10 Location of cross-section of the test panel

在極限破壞加載過程中，由3D-DIC 方法測量得到試件P1 的截面a1a2（以下稱截面）的離面位移分布如圖11 所示。由圖可見，在加載初期小變形階段，截面上的所有點(diǎn)位移都很小，此時(shí)，材料處于線彈性階段。隨著外載荷的持續(xù)增加，截面中間段上點(diǎn)的位移增長速率大于兩端，當(dāng)外載荷達(dá)到最大值853.5 kN 時(shí)，截面上的最大位移約7.85 mm。隨后，在外載荷下降的過程中，位移增速更大，當(dāng)外載荷下降至500 kN 并達(dá)到平衡時(shí)，截面上的最大位移約36.6 mm，且所有點(diǎn)的位移分布基本上是關(guān)于y 軸對稱。圖12 所示為采用3D-DIC 方法測量得到的試件P1 截面a1a2的應(yīng)變分布。由圖可見，截面最大應(yīng)變點(diǎn)位于左、右兩端1/4 處，這是因?yàn)檫@兩處的位移增速突然變大，兩端位移不再呈現(xiàn)平緩增大的趨勢。

圖11 試件P1 極限破壞加載過程中截面a1a2 的離面位移分布Fig. 11 Out-of-plane displacement distributions along the crosssection a1a2 during the ultimate loading of test panel P1 for collapse

圖12 試件P1 極限破壞加載過程中截面a1a2 的應(yīng)變分布Fig. 12 Strain distributions along the cross-section a1a2 during the ultimate loading of test panel P1 for collapse

2.3 試件P2

圖13 所示為試件P2 經(jīng)過3 次預(yù)加載、極限破壞加載過程及數(shù)值仿真得到的載荷-位移曲線?？紤]到試件P1 的預(yù)加載曲線與極限破壞加載存在一定的差異，在對試件P2 正式試驗(yàn)之前，先對其預(yù)加載了若干次，然后記錄了其中的3次。圖14所示為得到的最終變形圖，其崩潰失效模式表現(xiàn)為板的整體屈曲失效（Mode I）以及筋的側(cè)傾失效（Mode II）。

圖13 試件P2 的載荷-位移曲線Fig. 13 Load-displacement curves of test panel P2

圖14 試件P2 崩潰后的最終變形Fig. 14 Permanent deformation of test panel P2 after collapse

圖15 所示為極限破壞加載過程中采用3DDIC 方法記錄的試件P2 全場位移云圖。與試件P1相同，其板格屈曲波形也是在發(fā)展后逐步合并為最終位移分布。圖16 和圖17 所示分別為試件P2的截面a1a2離面位移分布與應(yīng)變分布。由圖16可見，在外載荷達(dá)到最大值前，位移分布基本上是關(guān)于原點(diǎn)對稱。但是，在卸載階段，位移分布表現(xiàn)為不對稱且明顯偏向于一側(cè)，這是由于卸載階段MTS 加載端頭與加載端未能完全接觸，導(dǎo)致外載荷分布不均所致。

2.4 試件P3

圖15 試件P2 極限破壞加載過程的全場位移云圖Fig. 15 Whole displacement fields of test panel P2 during loading

圖16 試件P2 極限破壞加載過程中截面a1a2 的離面位移分布Fig. 16 Out-of-plane displacement distributions along cross-section a1a2 during the ultimate loading of test panel P2 for collapse

圖17 試件P2 極限破壞加載過程中截面a1a2 的應(yīng)變分布Fig. 17 Strain distributions along cross-section a1a2 during the ultimate loading of test panel P2 for collapse

圖18 試件P3 的載荷-位移曲線Fig. 18 Load-displacement curves of test panel P3

圖18 所示為試件 P3 經(jīng)3 次預(yù)加載、極限破壞加載過程及數(shù)值仿真結(jié)果的載荷-位移曲線。與試件P1 和P2 不同，試件P3 在極限破壞加載試驗(yàn)中，因加強(qiáng)筋突然發(fā)生脆性斷裂，導(dǎo)致卸載過程的載荷由775 kN 直接降為520 kN，故未測到卸載過程中加筋板的詳細(xì)數(shù)據(jù)。這是因?yàn)榧庸ぴ嚰3 的鋼材屈服強(qiáng)度為820 MPa，屬于高強(qiáng)鋼，其脆性也相對較高。圖19 所示為試件P3 崩潰后的最終變形圖，其崩潰失效模式表現(xiàn)為板的整體屈曲失效（Mode I）以及筋的側(cè)傾失效（Mode II）。

圖19 試件P3 崩潰后的最終變形Fig. 19 Permanent deformation of test panel P3 after collapse

圖20 所示為在極限破壞加載過程中3D-DIC測量系統(tǒng)記錄的試件P3 的全場位移云圖。圖21和圖22 所示分別為試件P3 截面a1a2的離面位移分布及應(yīng)變分布。由于試件P3 的加強(qiáng)筋斷裂，未能測得卸載過程中試件的詳細(xì)數(shù)據(jù)。但是，在外載荷達(dá)到最大值以及之前，位移和應(yīng)變分布基本都是相對于原點(diǎn)對稱。

圖20 試件 P3 極限破壞加載過程的全場位移云圖Fig. 20 Whole displacement fields of test panel P3 during loading

圖21 試件P3 極限破壞加載過程中截面a1a2 的離面位移分布Fig. 21 Out-of-plane displacement distributions along cross-section a1a2 during the ultimate loading of test panel P3 for collapse

圖22 試件P3 極限破壞加載過程中截面a1a2 的應(yīng)變分布Fig. 22 Strain distributions along cross-section a1a2 during the ultimate loading of test panel P3 for collapse

3 結(jié) 語

本文開展了加筋板軸向壓縮試驗(yàn)，結(jié)合3D-DIC方法測量了軸壓加筋板的全場位移和應(yīng)變數(shù)據(jù)，獲取了軸壓加筋板的屈曲失效路徑，為后續(xù)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的理論和數(shù)值計(jì)算方法的改進(jìn)提供了可靠的驗(yàn)證信息。

研究結(jié)果表明：在加載初段，加筋板處于線性變形階段，此時(shí)加筋板的離面變形表現(xiàn)為局部屈曲鼓包，且數(shù)量逐步增多。在外載荷即將達(dá)到最大值至載荷下降的過程中，加筋板板格的屈曲波形發(fā)展后逐步合并為其中兩跨的整體屈曲波形，并構(gòu)成了最終的位移分布，板的承載能力逐漸降低，在該過程中，板的離面位移迅速增加。當(dāng)載荷逐漸趨于穩(wěn)定時(shí)，變形達(dá)到最大值。加筋板最終的崩潰失效模式均表現(xiàn)為板的整體屈曲失效（Mode I）和筋的側(cè)傾失效（Mode II）。然而，高強(qiáng)度鋼材料的試件在加載中因加筋構(gòu)件斷裂影響了后屈曲模式，使得極限承載能力在達(dá)到最大值后突然下降，從而造成結(jié)構(gòu)崩潰。