聲速剖面主導(dǎo)的淺海聲傳播最佳深度規(guī)律研究

竇雨芮，周其斗，紀(jì)剛，劉文璽

海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033

0 引 言

近年來(lái)，水聲學(xué)研究的重點(diǎn)逐漸從深海轉(zhuǎn)到淺海，我國(guó)沿海海域多為淺海，研究淺海聲場(chǎng)聲學(xué)特性無(wú)論是從軍事戰(zhàn)略的角度，還是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度考慮，都有其重要作用[1]。如何更好、更高效地在淺海進(jìn)行聲吶探測(cè)和水聲通信一直是水聲界關(guān)注的焦點(diǎn)，也是實(shí)際應(yīng)用上的難題。淺海的波導(dǎo)聲學(xué)特性相對(duì)于深海更加復(fù)雜。波導(dǎo)的上、下界面分別受海面和海底邊界條件的制約，由于邊界條件不同，聲能量在深度方向上的分布并不均勻，當(dāng)傳播距離一定時(shí)，不同深度的聲能量差異可達(dá)20 dB。因此，接收點(diǎn)位置的選取對(duì)聲信號(hào)接收效果的影響很大，如何更好地選擇接收點(diǎn)深度以最大程度地提高聲學(xué)探測(cè)和水聲通信能力就顯得十分重要。

在給定聲源位置的情況下，垂直方向的聲傳播損失最小點(diǎn)被稱為最佳深度。最佳深度的選取可以優(yōu)化接收效果，如被動(dòng)聲吶放置在最佳深度可以提高目標(biāo)探測(cè)的概率。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)最佳深度做了一定的研究。Weston[2-3]首先對(duì)聲場(chǎng)的平均聲強(qiáng)進(jìn)行了研究，通過(guò)計(jì)算等聲速梯度條件下深度方向上的距離平均聲強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)了最佳深度現(xiàn)象，并用聲強(qiáng)解釋了該現(xiàn)象形成的原因。而后，Gershfeld 等[4]通過(guò)對(duì)聲傳播損失和信噪比的計(jì)算，得出淺海聲傳播的最佳深度與聲源點(diǎn)深度相同的結(jié)論，并研究了聲源位置、海底類型和聲源頻率對(duì)最佳深度的影響。以上都是針對(duì)給定聲源情況而計(jì)算的最佳深度。Ferla 等[5]通過(guò)計(jì)算聲吶的檢測(cè)半徑，對(duì)聲源深度未知時(shí)的最佳深度位置進(jìn)行了研究，得出在聲源深度未知時(shí)，接收點(diǎn)深度選擇在聲速最小處時(shí)接收效果最佳的結(jié)論。王曉宇等[6]分別對(duì)理想Pekeris 波導(dǎo)和實(shí)際淺海分層波導(dǎo)下的水平線列陣最佳布放深度進(jìn)行研究，得出了最佳布放深度應(yīng)與聲源深度相同的結(jié)論。范培勤等[7]通過(guò)將深度方向的聲傳播損失轉(zhuǎn)化為檢測(cè)概率，研究了聲吶最優(yōu)工作深度、正梯度和負(fù)梯度聲速剖面下的最佳深度，得出聲吶應(yīng)放置在聲速較小深度的結(jié)論。

現(xiàn)有的研究大多只針對(duì)等聲速梯度情況下的聲傳播最佳深度現(xiàn)象，有關(guān)聲速剖面對(duì)最佳深度影響的研究則十分有限，且相關(guān)研究選取的聲速剖面類型也較少，沒(méi)有系統(tǒng)、全面地研究其對(duì)最佳深度的影響。在進(jìn)行實(shí)際的水聲通信時(shí)，聲速剖面對(duì)遠(yuǎn)距離聲傳播的影響不可忽視，且不同類型的聲速剖面對(duì)聲傳播的影響不同。

本文將基于實(shí)際淺海不同季節(jié)的典型聲速剖面，運(yùn)用簡(jiǎn)正波方法，計(jì)算聲傳播損失隨距離和深度變化的偽彩圖，研究不同聲速剖面下的最佳深度位置，較為全面地總結(jié)聲速剖面在低頻和高頻時(shí)對(duì)最佳深度的影響規(guī)律，以為更好地運(yùn)用最佳深度規(guī)律進(jìn)行水聲探測(cè)和通信提供一定幫助。

1 理論公式

淺海聲傳播問(wèn)題可以近似采用單位強(qiáng)度的點(diǎn)聲源在水平均勻的分層波導(dǎo)中的響應(yīng)來(lái)模擬，任意一點(diǎn)的聲壓 p滿足如下波動(dòng)方程：

運(yùn)用模式函數(shù)的正交性，得到

式（12）所示的傳播損失是基于不同模態(tài)簡(jiǎn)正波之間相位疊加的結(jié)果，如果忽略簡(jiǎn)正波之間的相位差異，只考慮簡(jiǎn)正波攜帶的能量多少，通過(guò)這種方式疊加會(huì)產(chǎn)生非相干聲傳播損失TLInc。Jensen[8]通過(guò)對(duì)比不同模態(tài)簡(jiǎn)正波的非相干疊加與1/3 倍頻程平均后的傳播損失實(shí)地測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)非相干疊加的聲傳播損失計(jì)算結(jié)果和1/3 倍頻程平均后的測(cè)量結(jié)果一致，說(shuō)明非相干疊加的計(jì)算結(jié)果在描述傳播規(guī)律時(shí)可以代替相干疊加。非相干損失可以清楚地顯示聲場(chǎng)的能量分布，本文采用TLInc隨距離和深度的變化來(lái)描述聲場(chǎng)，其非相干傳播損失的計(jì)算公式如下：

2 聲速剖面的形成和典型結(jié)構(gòu)

海水聲速是研究聲傳播的基本物理量，是聲場(chǎng)分析中不可或缺的一個(gè)重要參數(shù)，其在海洋測(cè)距和參數(shù)反演等方面都有重要應(yīng)用。由于海水中介質(zhì)分布不均勻，聲速在深度方向的分布也不均勻，從而形成了不同類型的聲速剖面，其存在對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)聲傳播的影響很大[10-11]。本節(jié)將主要介紹聲速剖面的形成及其典型結(jié)構(gòu)，以為后續(xù)研究提出可采用的聲速剖面模型。

2.1 聲速剖面的形成

海水中聲速是影響聲傳播的一個(gè)重要因素，其通常與密度和壓縮系數(shù)有關(guān)。在海水中，密度和壓縮系數(shù)是溫度、鹽度和靜壓力的函數(shù)，而靜壓力又與深度有關(guān)，所以海水中聲速也是溫度、鹽度和深度的函數(shù)[12]。自20 世紀(jì)50 年代以來(lái)，許多學(xué)者[13-14]針對(duì)海水聲速的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)進(jìn)行了大量研究，對(duì)不同情況下的聲速經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了總結(jié)。本文選取的是簡(jiǎn)化后的聲速經(jīng)驗(yàn)公式[15]，在一般情況下，該經(jīng)驗(yàn)公式可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)聲速值。

2.2 聲速剖面的典型結(jié)構(gòu)

淺海海域的聲速剖面受多種因素的共同作用，其中溫度是影響剖面類型的主要因素。聲速剖面的變化總體遵循一定的季節(jié)規(guī)律，如淺海表層水溫在夏季和冬季將分別出現(xiàn)升高或降低的現(xiàn)象，其聲速也隨之增大或減小。圖1 所示為我國(guó)黃海、渤海附近不同季節(jié)的典型聲速剖面[16-17]。

基于圖1 所示不同季節(jié)的聲速剖面圖，下面對(duì)其形成原因進(jìn)行解釋：在冬季，黃海、渤海附近的部分海域由于受到強(qiáng)對(duì)流混合作用的影響，海水溫度隨深度的變化不大，聲速只與海水深度有關(guān)，將隨深度的增大而增大，出現(xiàn)圖1（d）中紅色短線D2 所示的微弱的正梯度現(xiàn)象；而受到弱對(duì)流影響的海域溫度則隨深度的增加緩慢減小，聲速隨深度的變化很小，出現(xiàn)圖1（d）中黑色實(shí)線D1 所示的等梯度現(xiàn)象。當(dāng)由冬季過(guò)渡到春季時(shí)，等梯度和正梯度現(xiàn)象逐漸消失，海水層表面由于光照和風(fēng)力波浪的攪拌作用，會(huì)出現(xiàn)厚度約10 m的混合層，該混合層的溫度不變，聲速梯度為等梯度，海水較深處的組成成分較為穩(wěn)定，溫度較低且為常數(shù)；混合層與海水較深處的等溫層間過(guò)渡區(qū)為溫躍層，該區(qū)域溫度會(huì)隨著深度的增加而減小，聲速也隨著深度的增加而減小，其聲速梯度如圖1（a）中黑色實(shí)線A1 所示，由于地理位置的不同，部分海域的溫躍層尚未形成，其聲速梯度如紅色短線A2 所示。到了夏季，海面受到強(qiáng)烈的陽(yáng)光照射，表層溫度會(huì)急劇增大，海水較深處的溫度則基本不變，此時(shí)躍層強(qiáng)度達(dá)到最大，形成了強(qiáng)度較大的負(fù)躍層B1 和負(fù)梯度B2（圖1（b））。秋季，海水的混合層厚度逐漸增加，溫躍層向下移動(dòng)，會(huì)形成如圖1（c）所示的不同位置的負(fù)躍層梯度。

3 聲速剖面影響下的最佳深度研究

2.2 節(jié)給出了我國(guó)淺海海域的典型聲速剖面。本節(jié)將基于淺海聲場(chǎng)模型，運(yùn)用簡(jiǎn)正波方法，根據(jù)給出的不同季節(jié)的聲速剖面，計(jì)算非相干聲傳播損失隨距離和深度變化的偽彩圖，然后再通過(guò)觀察偽彩圖，得到聲傳播的最佳深度，并研究聲速剖面變化對(duì)最佳深度的影響。

3.1 計(jì)算模型

選取渤海附近海域進(jìn)行模擬，海水深度z=100 m，海面設(shè)置為壓力釋放邊界，半無(wú)限彈性海底表面平坦，底質(zhì)為泥底，其參數(shù)如表1 所示，海水、海底密度和聲速水平均勻不變。由于要考慮不同的聲源位置對(duì)最佳深度的影響，在設(shè)置聲源位置時(shí)，應(yīng)選取海水層中有代表性的點(diǎn)，本文選取聲源深度zs=10，50 和90 m，分別模擬近海面、海水中層和近海底處的點(diǎn)聲源。根據(jù)文獻(xiàn)[18]的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置水平距離為80 km，在該距離內(nèi)，聲傳播損失偽彩圖涵蓋了近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的大部分聲場(chǎng)特征，且范圍以外的傳播損失較大，潛艇的輻射噪聲在該距離外已低于海洋環(huán)境噪聲。圖2 給出了聲源深度zs=50 m 時(shí)的聲場(chǎng)計(jì)算模型。

3.2 聲速剖面對(duì)最佳深度的影響

聲速剖面對(duì)聲傳播的影響可以通過(guò)聲傳播損失隨距離和深度變化的偽彩圖來(lái)體現(xiàn)。通過(guò)將模型內(nèi)每點(diǎn)的坐標(biāo)（r, z）代入式（13），可得到整個(gè)模型的非相干聲傳播損失，傳播損失相同的點(diǎn)用同一顏色代替，就可得到聲場(chǎng)的傳播損失偽彩圖。

表1 聲場(chǎng)的模型參數(shù)Table 1 Model parameters of acoustic field

圖2 淺海聲場(chǎng)計(jì)算模型Fig. 2 Calculation model for shallow water acoustic

本節(jié)選取4 種典型的聲速剖面：等梯度、負(fù)梯度、正梯度和負(fù)躍層，分別計(jì)算其聲傳播損失偽彩圖，研究聲速剖面變化對(duì)最佳深度的影響。

3.2.1 等梯度聲速剖面對(duì)最佳深度的影響

選取圖1 中的等梯度聲速剖面D1，選取聲源深度zs=10，50 和90 m，點(diǎn)聲源頻率Freq=50 和300 Hz（分別代表低頻和高頻），得到聲傳播損失偽彩圖如圖3 所示。

圖3 中柱狀圖從上至下顏色由紅至藍(lán)變化表示聲傳播損失不斷增大，每一點(diǎn)的聲傳播損失值均可從柱狀圖中對(duì)應(yīng)的顏色得出。從圖3 中可以看出：

圖3 等梯度下聲源深度zs =10，50 和90 m 時(shí)不同頻率的聲傳播損失偽彩圖Fig. 3 Transmission loss versus depth and range for fixed sources at 10，50 and 90 m with different source frequencies for constant gradient

1） 當(dāng)聲源頻率Freq=50 Hz 時(shí)，聲源深度zs=10，50 和90 m 時(shí)的聲場(chǎng)傳播損失隨距離和深度變化的圖相似。在深度方向上，聲傳播損失隨著深度的增大先減小后增大，聲傳播的最佳深度均位于海水層中部附近。最佳深度位置不隨聲源深度改變是因?yàn)榈皖l點(diǎn)聲源激發(fā)聲場(chǎng)中的簡(jiǎn)正波個(gè)數(shù)較少，少數(shù)階簡(jiǎn)正波疊加后的位移幅值最大處位于海水中層偏下，即該位置處的能量最大，聲傳播損失最小，故形成最佳深度。

2） 當(dāng)聲源頻率Freq=300 Hz 時(shí)，聲場(chǎng)的傳播損失在垂直方向上近似關(guān)于H/2 對(duì)稱。在近場(chǎng)時(shí)，10 m和90 m 處點(diǎn)聲源激發(fā)的聲場(chǎng)在聲源深度和聲源的對(duì)稱深度出現(xiàn)了最佳深度現(xiàn)象，在傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)的過(guò)程中，最佳深度從聲源深度和其對(duì)稱深度向中間移動(dòng)。這是由于高頻點(diǎn)聲源激發(fā)的聲場(chǎng)簡(jiǎn)正波個(gè)數(shù)較多，不同階簡(jiǎn)正波的量級(jí)不同，簡(jiǎn)正波的量級(jí)與該階簡(jiǎn)正波在聲源深度處的幅度成正比，即簡(jiǎn)正波在聲源深度處的幅度越大，簡(jiǎn)正波的量級(jí)就越大，所以簡(jiǎn)正波疊加后的聲場(chǎng)最佳深度位于聲源深度。最佳深度總是成對(duì)出現(xiàn)的原因在于在等梯度聲速剖面下，簡(jiǎn)正波的位移幅值在深度方向上近似關(guān)于H/2 對(duì)稱，所以聲源的對(duì)稱深度也是最佳深度。最佳深度的位置在水平方向上發(fā)生變化是因?yàn)槁暷芰吭趥鞑ミ^(guò)程中不斷衰減，簡(jiǎn)正波個(gè)數(shù)逐漸減少，導(dǎo)致最佳深度向中間移動(dòng)。

3.2.2 負(fù)梯度聲速剖面對(duì)最佳深度的影響

選取圖1 中負(fù)梯度聲速剖面A2，在相同條件下計(jì)算不同聲源位置和不同頻率下的聲傳播損失，結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可以看出：當(dāng)頻率Freq=50 Hz 時(shí)，聲場(chǎng)的最佳深度與聲源深度無(wú)關(guān)，最佳深度位于海水層中部附近；當(dāng)頻率Freq=300 Hz 時(shí)，由于聲速剖面的存在，聲場(chǎng)的最佳深度只位于聲源深度，這同樣是由于簡(jiǎn)正波疊加所造成的，隨著聲源位置的下降，聲場(chǎng)的傳播損失越來(lái)越小，最佳深度的現(xiàn)象越來(lái)越明顯，即聲源放置在聲速梯度較小的位置時(shí)最佳深度現(xiàn)象最明顯。這是由于聲速較小處點(diǎn)聲源發(fā)出的聲線在傳播過(guò)程中其彎曲程度比聲速較大處聲源發(fā)出的聲線彎曲程度大，很多聲線在還沒(méi)有到達(dá)海面時(shí)就已發(fā)生轉(zhuǎn)向，導(dǎo)致聲能量較多地集中在海水層下方，又因?yàn)槁曉瓷疃忍幬灰品荡蟮暮?jiǎn)正波量級(jí)也很大，故使得此時(shí)的最佳深度現(xiàn)象最為明顯。

圖4 負(fù)梯度下聲源深度zs =10，50 和90 m 時(shí)不同頻率的聲傳播損失偽彩圖Fig. 4 Transmission loss versus depth and range for fixed sources at 10，50 and 90 m with different source frequencies for negative gradient

3.2.3 正梯度聲速剖面對(duì)最佳深度的影響

選取圖1 中正梯度聲速剖面D2，給出不同聲源位置在低頻和高頻的聲傳播損失如圖5 所示。

從圖5 中可以看出：當(dāng)頻率Freq=50 Hz 時(shí)，聲場(chǎng)的最佳深度同樣位于海水層中部附近；當(dāng)頻率Freq=300 Hz 時(shí)，聲源在聲速梯度較小處時(shí)同樣展示了最為明顯的最佳深度現(xiàn)象和最小聲傳播損失，其原因與負(fù)梯度情況下的相同。

圖5 正梯度下聲源深度zs =10，50 和90 m 時(shí)不同頻率的聲傳播損失偽彩圖Fig. 5 Transmission loss versus depth and range for fixed sources at 10，50，and 90 m with different source frequencies for positive gradient

3.2.4 負(fù)躍層聲速剖面對(duì)最佳深度的影響

等梯度、負(fù)梯度和正梯度條件下的聲速梯度隨海水深度保持不變，而由于溫躍層的存在，負(fù)躍層的聲速梯度在深度方向發(fā)生了變化，這種變化使得負(fù)躍層聲速剖面對(duì)最佳深度的影響較為復(fù)雜。為系統(tǒng)、全面地研究負(fù)躍層聲速剖面下最佳深度變化規(guī)律，本節(jié)考慮了由季節(jié)更替引起的溫躍層位置變化對(duì)最佳深度的影響。

為研究負(fù)躍層聲速剖面下溫躍層位置對(duì)最佳深度的影響，選取春季和秋季的負(fù)躍層聲速剖面A1，C1 和C2（分別代表厚度為20 m 的溫躍層位于海面下10，20 和30 m 處），點(diǎn)聲源深度同樣選取為10，50 和90 m。由于負(fù)梯度下低頻點(diǎn)聲源的最佳深度特性較為穩(wěn)定，而負(fù)躍層是負(fù)梯度的一種特例，所以很容易地可以得出低頻時(shí)負(fù)躍層下的最佳深度同樣位于海水層中層附近。本節(jié)只研究高頻時(shí)的最佳深度變化規(guī)律，選取聲源頻率Freq=300 和500 Hz，計(jì)算得到聲源深度zs=10，50，90 m 時(shí)不同溫躍層位置的聲傳播損失偽彩圖如圖6 所示。

圖6 給出了聲源深度zs=10 m，頻率Freq=300和500 Hz 時(shí)不同溫躍層位置的聲傳播損失偽彩圖。由圖中可以看出，隨著溫躍層逐漸向下移動(dòng)，溫躍層上層的混合層厚度增大，聲場(chǎng)的最佳深度始終位于混合層內(nèi)聲源深度附近，且最佳深度現(xiàn)象越來(lái)越明顯，混合層下方的聲傳播損失在深度方向上的振蕩越來(lái)越劇烈。由圖中還可以看出，隨著頻率的增大，最佳頻率現(xiàn)象越來(lái)越明顯，混合層下方的振蕩現(xiàn)象也越來(lái)越劇烈。

圖6 聲源深度zs =10 m 時(shí)不同頻率下不同溫躍層位置的聲傳播損失偽彩圖Fig. 6 Transmission loss versus depth and range for fixed source at 10 m with different locations of thermocline for different frequencies

圖7 給出了聲源深度zs=50 m 的傳播損失偽彩圖。由圖中可以看出：當(dāng)聲源深度zs=50 m 時(shí)，聲場(chǎng)的傳播損失明顯小于聲源深度zs=10 m 時(shí)的損失，最佳深度始終位于較深海水的等溫層內(nèi)，出現(xiàn)了類似于等梯度情況下的最佳頻率的對(duì)稱現(xiàn)象，即最佳深度在等溫層內(nèi)是對(duì)稱的，且等溫層厚度越小，對(duì)稱現(xiàn)象越明顯；此外，最佳深度現(xiàn)象也隨著頻率的增大更加明顯。

圖7 聲源深度zs =50 m 時(shí)不同頻率下不同溫躍層位置的聲傳播損失偽彩圖Fig. 7 Transmission loss versus depth and range for fixed source at 50 m with different locations of thermocline for different frequencies

出現(xiàn)上述圖7 所示現(xiàn)象的原因是：當(dāng)聲源位于溫躍層或等溫層時(shí)，海水中上層高聲速混合層的存在使得聲線在傳播過(guò)程中的彎曲現(xiàn)象比負(fù)梯度聲速剖面下的更為劇烈，因而聲能量也就更容易集中在等溫層內(nèi)，聲速較小的等溫層會(huì)形成等聲速的水平波導(dǎo)，聲波在此波導(dǎo)中傳播時(shí)就會(huì)出現(xiàn)類似于等梯度海水中最佳深度的對(duì)稱現(xiàn)象，且最佳深度也是隨著簡(jiǎn)正波個(gè)數(shù)的減少向等聲速層的中間移動(dòng)，最終落在等聲速層中間處。

圖8 給出了聲源深度zs=90 m 的傳播損失偽彩圖。此時(shí)，聲源位于等溫層內(nèi)，聲傳播損失與聲源位于50 m 時(shí)類似，且都在等溫層對(duì)稱地出現(xiàn)了最佳深度。通過(guò)對(duì)比圖7 和圖8，發(fā)現(xiàn)聲源越靠近海底，最佳深度的對(duì)稱現(xiàn)象就越明顯。這是因?yàn)閺慕５滋幇l(fā)出的聲線在傳播過(guò)程中其彎曲程度比海水層中部聲源發(fā)出聲線的彎曲程度更為劇烈，導(dǎo)致更多的聲能量被困在等溫層波導(dǎo)中，從而使得最佳深度現(xiàn)象更為明顯。

圖8 聲源深度zs =90 m 時(shí)不同頻率下不同溫躍層位置的聲傳播損失偽彩圖Fig. 8 Transmission loss versus depth and range for fixed source at 90 m with different locations of thermocline for different frequencies

總結(jié)上述圖8 中現(xiàn)象得出：在高頻情況下，當(dāng)聲源位于混合層時(shí)，聲場(chǎng)的傳播損失較大，最佳深度位于聲源深度，且混合層厚度越大，最佳深度現(xiàn)象越明顯；當(dāng)聲源位于溫躍層或等溫層時(shí)，最佳深度出現(xiàn)了類似于等梯度情況下的對(duì)稱現(xiàn)象，即最佳深度在等溫層內(nèi)是對(duì)稱的，且等溫層厚度越小，對(duì)稱現(xiàn)象就越明顯；隨著傳播距離的增大，最佳深度逐漸向等溫層中間移動(dòng)。

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用簡(jiǎn)正波方法，基于不同季節(jié)的典型聲速剖面，計(jì)算了聲傳播損失隨距離和深度變化的偽彩圖，通過(guò)觀察偽彩圖，研究了聲傳播的最佳深度隨聲速剖面的變化規(guī)律，得出以下主要結(jié)論：

1） 在低頻時(shí)，由于海水中簡(jiǎn)正波個(gè)數(shù)較少，最佳深度的位置與聲速剖面類型和點(diǎn)聲源位置無(wú)關(guān)，始終位于海水中層附近位置。

2） 在高頻時(shí)，不同聲速梯度下的最佳頻率變化規(guī)律不同，具體表現(xiàn)在：

（1） 等梯度下的最佳深度位于聲源深度和聲源的對(duì)稱深度，且隨著傳播距離的增大，簡(jiǎn)正波不斷衰減，最佳深度向海水層中間移動(dòng)；

（2） 正梯度和負(fù)梯度下的最佳深度位于聲源深度，且聲源位于聲速梯度較小處時(shí)聲場(chǎng)的聲傳播損失最小，最佳深度現(xiàn)象最明顯；

（3） 負(fù)躍層條件下的最佳深度與聲源位置關(guān)系很大，當(dāng)聲源位于混合層時(shí)，最佳深度位于聲源深度，且混合層厚度越大，最佳深度現(xiàn)象越明顯；當(dāng)聲源位于溫躍層或等溫層時(shí)，最佳深度位于聲源深度和聲源在等溫層內(nèi)的對(duì)稱深度，且隨著傳播距離的增大，最佳深度逐漸向等溫層中間移動(dòng)。

為了更好地進(jìn)行水聲通信和聲吶探測(cè)，基于本文的結(jié)論可以總結(jié)出：對(duì)于不同的聲速梯度，聲源都應(yīng)放置在聲速較小處以使聲場(chǎng)的傳播損失最小，而接收點(diǎn)位置的選取則根據(jù)頻率的不同有不同的變化，為到達(dá)最優(yōu)的接收效果，在低頻時(shí)，接收點(diǎn)應(yīng)放置在海水中層附近，在高頻時(shí)則放置在與聲源同深度處。

聲速剖面對(duì)最佳深度的影響規(guī)律研究能為更好地進(jìn)行水聲通信和聲吶探測(cè)提供一定的幫助，可為實(shí)際應(yīng)用中聲信號(hào)接收點(diǎn)位置和聲吶探測(cè)位置的選取提供理論依據(jù)。