黃河河口-龍門(mén)區(qū)間降雨時(shí)空分布特征及其與流域產(chǎn)沙的關(guān)系

張 萍,蔡強(qiáng)國(guó),鄭明國(guó),何天樂(lè)

(1.中國(guó)科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所 陸地水循環(huán)及地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，北京 10049；3.廣東省科學(xué)院生態(tài)環(huán)境與土壤研究所 華南土壤 污染控制與修復(fù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心 廣東省農(nóng)業(yè)環(huán)境綜合治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣東省面源污染防治工程技術(shù)研究中心,廣東 廣州 510650；4.中國(guó)科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所 資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

流域徑流產(chǎn)沙的空間變異性問(wèn)題的核心是尺度[1]，不同時(shí)空尺度上的降雨及徑流產(chǎn)沙過(guò)程變化較大，這種現(xiàn)象在黃河流域尤為突出。然而，目前多年時(shí)間尺度上對(duì)于影響流域產(chǎn)沙的降雨空間變異性研究較少[2]。黃土高原地區(qū)次降雨的空間變異性較大，使得次降雨下侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程的空間變異大[3]。但有研究[4]表明，多年時(shí)間尺度上無(wú)定河流域產(chǎn)沙量的空間變異性確很小。降雨是影響流域產(chǎn)沙的主要?jiǎng)恿σ蛩刂籟5]，特別是汛期降雨影響著黃河流域的侵蝕產(chǎn)沙[6-7]，降雨的空間變化對(duì)流域產(chǎn)沙空間分布有著重要影響[8-9]。降雨量空間變異性越大，不同時(shí)段流域產(chǎn)沙就越集中，相同降雨量時(shí)產(chǎn)沙量就越多[10]。降雨特征空間分布的研究需要在多重時(shí)空尺度上廣泛開(kāi)展[11]。然而，相對(duì)于降雨和人類活動(dòng)導(dǎo)致侵蝕產(chǎn)沙時(shí)間變化的大量研究而言，影響侵蝕產(chǎn)沙空間變化的降雨特征的空間分布相關(guān)研究目前不僅數(shù)量上很少[12-14]，這在一定程度上影響了侵蝕產(chǎn)沙空間分布式模型預(yù)報(bào)精度的提高[15]。河口—龍門(mén)區(qū)間(以下簡(jiǎn)稱“河龍區(qū)間”)是黃河泥沙的主要來(lái)源區(qū)[16]，但自20世紀(jì)70年代以來(lái)該流域水沙特征發(fā)生了明顯的變化，產(chǎn)沙量呈現(xiàn)劇烈減少的趨勢(shì)[17]，1972—1998年期間有21 a黃河出現(xiàn)斷流[18]。造成黃河徑流和產(chǎn)沙減少的主要因素是降雨等氣象要素發(fā)生顯著變化以及黃河流域內(nèi)劇烈的人類活動(dòng)[19]。因此，本研究以黃土高原典型多沙粗沙區(qū)河龍區(qū)間為研究對(duì)象，分析了該區(qū)域降雨特征的空間分布形式，以及在大規(guī)模水土流失治理措施實(shí)施前后降雨特征對(duì)流域產(chǎn)沙影響的變化。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)域概況

河龍區(qū)間位于黃河中游上段，包括陜西、山西省和內(nèi)蒙古自治區(qū)的50個(gè)縣，面積約為1.13×105km2。該區(qū)地貌上表現(xiàn)為黃土丘陵溝壑區(qū)、黃土峁?fàn)钋鹆隃羡謪^(qū)、風(fēng)沙黃土丘陵溝壑區(qū)、森林黃土丘陵溝壑區(qū)、濕潤(rùn)類黃土丘陵溝壑區(qū)、黃土殘?jiān)珳羡謪^(qū)、風(fēng)沙草原區(qū)和高原土石山區(qū)。該區(qū)屬于溫帶大陸性氣候，年均溫度6～14 ℃；植被以草原為主，自西北向東南依次分布著荒漠草原、干旱草原和森林草原。區(qū)間有83.45%的土地為水土流失區(qū)，多年平均輸沙量高達(dá)9.08×105t，占黃河全年粗沙輸沙量的72%[20]。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

為研究降雨特征的空間分布及降雨特征對(duì)流域產(chǎn)沙的影響，本文引入汛期降雨，汛期降雨侵蝕力和侵蝕產(chǎn)沙模數(shù)指標(biāo)。降雨和侵蝕產(chǎn)沙數(shù)據(jù)來(lái)源于《中華人民共和國(guó)水文年鑒》、黃土高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥loess.geodata.cn/)和中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)。利用陜西、山西和內(nèi)蒙古地區(qū)3個(gè)省的降雨資料，得到河龍區(qū)間1959—2015年(其中1990—2007年的數(shù)據(jù)資料缺失)有效的雨量站點(diǎn)為79個(gè)，除去降雨缺測(cè)的年份共計(jì)有40 a的有效降雨資料。為了探究河龍區(qū)間不同時(shí)間尺度降雨的空間變異特征，本文從半月、月以及1 a，2 a，4 a，5 a，8 a，10 a，20 a，40 a等時(shí)間尺度上對(duì)降雨特征的空間變異性進(jìn)行分析。

1.3 研究方法

1.3.1 降雨特征的計(jì)算 本文所涉及的降雨特征包括汛期降雨量(Pflood,mm)和汛期降雨侵蝕力〔Rflood，MJ·mm/(hm2·h)〕。通過(guò)計(jì)算河龍區(qū)間1959—2015年多年平均月降雨量占多年平均降雨量的比例，得出該流域年內(nèi)70%以上的降雨量都集中于6—9月。研究表明河龍區(qū)間年內(nèi)的產(chǎn)沙性降雨[21]和96%的輸沙量主要集中在汛期[22]。因此，本文將針對(duì)6—9月的降雨和產(chǎn)沙資料進(jìn)行降雨特征和產(chǎn)沙模數(shù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。降雨侵蝕力是指降雨引起土壤侵蝕的潛在能力[23]。有研究者對(duì)比了國(guó)內(nèi)外常用的降雨侵蝕力簡(jiǎn)易計(jì)算模型在中國(guó)東部地區(qū)的適用性[24]，發(fā)現(xiàn)全國(guó)第一次水利普查采用的簡(jiǎn)易降雨侵蝕力計(jì)算模型[25]可直接用于降雨侵蝕力的計(jì)算〔公式(1)—(2)〕。

(1)

(2)

式中：Rk為某半月時(shí)段的降雨侵蝕力值〔MJ·mm/(hm2·h)〕；n為半月時(shí)段內(nèi)的天數(shù)；(Pd≥12)m為半月時(shí)段內(nèi)第md≥12 mm的侵蝕性日雨量；α為模型參數(shù)。

1.3.2 面雨量及空間變異系數(shù) 面雨量是指某一時(shí)段內(nèi)一定面積上的平均雨量，準(zhǔn)確地計(jì)算面雨量對(duì)流域產(chǎn)沙的研究具有重要意義[26]。面雨量的計(jì)算方法有很多，主要有逐步訂正格點(diǎn)法、三角形法、等雨量法和泰森多邊形法等。泰森多邊形插值是根據(jù)雨量站點(diǎn)降雨資料估算流域面雨量的方法[8](公式3)。但由于其對(duì)流域降雨空間變異性的描述能力較差，本文選取泰森多邊形加權(quán)變異系數(shù)(Cv-Thiessen)來(lái)計(jì)算降雨特征的空間變異性[8](公式5)。降雨特征值及流域產(chǎn)沙的空間變異性用變異系數(shù)指標(biāo)來(lái)表示。泰森多邊形加權(quán)的變異系數(shù)Cv-Thiessen越大，離散程度越大，Cv-Thiessen越接近于0，離散程度越小。

產(chǎn)沙模數(shù)表示一個(gè)流域范圍內(nèi)單位面積的產(chǎn)沙量，本身就是一個(gè)面指標(biāo)，所以產(chǎn)沙模數(shù)的變異系數(shù)不需要再做面積加權(quán)(公式6)。

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3.3K均值聚類法(K-means) 聚類分析是將數(shù)據(jù)按照一定規(guī)則進(jìn)行分類的數(shù)據(jù)處理分析過(guò)程，同一類內(nèi)的對(duì)象相似性較高，而類與類之間的差異較大[27]。K-means聚類法原本是基于距離特征的算法[28]，有研究表明聚類分析法可用于氣候分類區(qū)劃[29]。本文中采用汛期降雨量和汛期降雨侵蝕力值，對(duì)降雨特征的空間分布進(jìn)行聚類分析，可將研究區(qū)根據(jù)降雨量和降雨侵蝕力的大小分為多個(gè)類型區(qū)。K-means 算法[30]為：

在數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取k個(gè)雨量站作為k個(gè)簇(類群)的中心，分別計(jì)算其它雨量站的汛期降雨量和汛期降雨侵蝕力值到各個(gè)簇中心的差值，將這些雨量站點(diǎn)分別劃分到最近的簇中，差值的大小以歐氏距離的計(jì)算方法為基礎(chǔ)：

(7)

式中：d(i,j)為兩個(gè)雨量站間降雨特征的差值；i=(xi1,xi2,…,xin)，j=(xj1,xj2,…,xjn)為兩個(gè)n維的數(shù)據(jù)對(duì)象。

根據(jù)聚類結(jié)果，通過(guò)計(jì)算簇中數(shù)據(jù)對(duì)象的算術(shù)平均值重新確定簇中心，然后按照新中心進(jìn)行重新聚類，直到下列函數(shù)收斂(簇中心不再變化)：

(8)

式中：SSE為綜合平方誤差，SSE值越小，表明越接近簇中心，聚類效果越好；p為空間點(diǎn)；mi為簇Ci的平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同時(shí)間和空間尺度上降雨的空間變異性

本文在不同時(shí)間尺度上對(duì)汛期降雨和汛期降雨侵蝕力的空間變異性進(jìn)行了分析，分析結(jié)果可以得出，在半月、月以及1 a等年內(nèi)時(shí)間尺度上，汛期降雨和汛期降雨侵蝕力的空間變異系數(shù)隨著時(shí)間尺度的增大而銳減。汛期降雨和汛期降雨侵蝕力在半月時(shí)間尺度上空間變異系數(shù)的平均數(shù)分別為0.66和1.68，相差2.6倍；汛期降雨和汛期降雨侵蝕力在1 a時(shí)間尺度上空間變異系數(shù)的平均數(shù)分別為0.25和0.54，相差2.2倍。在年內(nèi)和月際時(shí)間尺度上汛期降雨的空間變異性要明顯小于汛期降雨侵蝕力。在2，4，5，8，10，20 a以及40 a等年際時(shí)間尺度上，汛期降雨和汛期降雨侵蝕力的空間變異系數(shù)隨著時(shí)間尺度的增大而緩慢減小。汛期降雨和汛期降雨侵蝕力在2 a時(shí)間尺度上空間變異系數(shù)的平均數(shù)分別為0.44和0.20，相差2.2倍；汛期降雨和汛期降雨侵蝕力在40 a時(shí)間尺度上空間變異系數(shù)的平均數(shù)分別為0.20和0.13，相差1.54倍。在年際時(shí)間尺度上汛期降雨的空間變異性要明顯大于汛期降雨侵蝕力。在河龍區(qū)間選取了偏關(guān)河、皇甫川、孤山川、朱家川、嵐漪河、窟野河、蔚汾河、禿尾河、佳蘆河、湫水河、三川河、無(wú)定河、清澗河、延水、昕水河、汾川河、州川河以及仕望川等18個(gè)主要支流，探究了河龍區(qū)間降雨特征在支流上的空間變異特征。

河龍區(qū)間各個(gè)支流汛期降雨的空間變異系數(shù)的最大值為0.22，最小為0.11，相差2倍；汛期降雨侵蝕力的空間變異系數(shù)的最大值為0.51，最小為0.25，相差2倍。支流間汛期降雨和汛期降雨侵蝕力的空間變異性相差不大，并且汛期降雨的空間變異性大的支流相應(yīng)的汛期降雨侵蝕力的空間變異性也大。

2.2 降雨對(duì)流域輸沙模數(shù)的影響

為分析降雨和流域產(chǎn)沙在1959—2015年大規(guī)模水土保持措施實(shí)施前后的相關(guān)性，本文利用線性回歸法，對(duì)河龍區(qū)間9個(gè)主要支流偏關(guān)河、皇甫川、朱家川、窟野河、蔚汾河、禿尾河、三川河、無(wú)定河以及昕水河1959—2015年汛期降雨、汛期降雨侵蝕力等和產(chǎn)沙模數(shù)進(jìn)行回歸分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)(見(jiàn)圖1—2)，在1959—1970年期間，產(chǎn)沙模數(shù)與汛期降雨和汛期降雨侵蝕力呈顯著冪函數(shù)關(guān)系(p<0.01)，決定系數(shù)都在0.7左右，并且在9個(gè)支流都表現(xiàn)出產(chǎn)沙模數(shù)隨降雨特征的增加而急劇增加的趨勢(shì)。相比之下，1971—2015年期間，產(chǎn)沙模數(shù)與汛期降雨和汛期降雨侵蝕力之間無(wú)明顯相關(guān)關(guān)系，這是由于該區(qū)域在20世紀(jì)70年代起實(shí)施了大規(guī)模水土保持措施，例如將坡地改造為梯田，使局部微地形改變，田面坡度大大減小，有效增加了降雨的入滲，使產(chǎn)流減少，因而侵蝕產(chǎn)沙減少；黃河中游地區(qū)的溝谷侵蝕和重力侵蝕十分劇烈，大量修筑淤地壩對(duì)侵蝕的泥沙進(jìn)行攔截，增加流域中泥沙的存貯，從而減少了產(chǎn)沙量[17]。由于以上人類活動(dòng)的干預(yù)導(dǎo)致降雨對(duì)產(chǎn)沙模數(shù)的貢獻(xiàn)率極大減小。

圖1 河龍區(qū)間主要支流1959-2015年P(guān)flood對(duì)流域產(chǎn)沙的影響

圖2 河龍區(qū)間主要支流1959-2015年Rflood對(duì)流域產(chǎn)沙的影響

2.3 降雨的空間分布特征

3 結(jié) 論

(1) 1959—2015年河龍區(qū)間汛期降雨和汛期降雨侵蝕力的空間分布特征一致，都表現(xiàn)出從東南先西北區(qū)域減小的趨勢(shì)。汛期降雨的空間變異性為12%，汛期降雨侵蝕力的空間變異性為20%，汛期降雨侵蝕力的空間變異性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于汛期降雨。

汛期降雨和汛期降雨侵蝕力在所有時(shí)間尺度上的空間分布特征一致，具有顯著的緯度地帶性(p<0.01)，且汛期降雨侵蝕力的緯度地帶性要強(qiáng)于汛期降雨。汛期降雨和汛期降雨侵蝕力在年內(nèi)時(shí)間尺度上空間變異系數(shù)隨時(shí)間尺度的增大而銳減，并且汛期降雨的空間變異性小于汛期降雨侵蝕力；在年際時(shí)間尺度上汛期降雨和汛期降雨侵蝕力的空間變異性隨時(shí)間尺度的增大緩慢減小，汛期降雨的空間變異性大于汛期降雨侵蝕力。

(2) 河龍區(qū)間18個(gè)主要支流汛期降雨和汛期降雨侵蝕力的空間變異程度差異不大，汛期降雨空間變異性大的支流相應(yīng)的汛期降雨侵蝕力的空間變異性也大，支流間汛期降雨和汛期降雨侵蝕力空間變異性的差異與其面積大小無(wú)關(guān)。

(3) 1959—1970年期間，河龍區(qū)間SSY與Pflood和Rflood呈顯著正相關(guān)關(guān)系(p<0.01)；1971—2015年，SSY與Pflood和Rflood無(wú)明顯相關(guān)關(guān)系，降雨對(duì)流域產(chǎn)沙的貢獻(xiàn)率大大減小。