礦用帶式輸送機換向滾筒優(yōu)化分析

侯曉東

(山西潞安煤炭技術裝備有限責任公司，山西 長治 046204)

帶式輸送機具有高效運輸、安全穩(wěn)定等優(yōu)點，在煤礦井下的運輸系統(tǒng)中被廣泛使用，并發(fā)揮著重要作用[1]。隨著煤礦井下生產效率的不斷提高，傳統(tǒng)的帶式輸送機性能無法滿足日常生產需求，設計人員也在對帶式輸送機性能進行不斷的優(yōu)化：郭朝霞[2]設計了輸送機的斷帶保護裝置，有效減少了生產中的事故發(fā)生率；宋文杰[3]設計了輸送機的浮煤自動清理裝置，提高了工作效率；郭佳佳[4]針對帶式輸送機進行了技術改造，使材料消耗降低，大幅度降低了生產成本；高廣恒等[5]對帶式輸送機的功率、預緊力等進行了優(yōu)化，取得了良好的效果。以上學者對帶式輸送機進行了大量的優(yōu)化工作，但是針對換向滾筒的研究工作較少。換向滾筒可以實現輸送過程中改變運輸方向、增大圍包角的功能，對其進行優(yōu)化分析具有重要意義，因此，本文提出了一種針對換向滾筒的優(yōu)化設計方案。

基于響應面優(yōu)化法，通過構建某型號帶式輸送機換向滾筒的有限元分析模型，考慮強度、剛度等約束條件對換向滾筒進行優(yōu)化設計。

1 響應面法

1.1 響應面法概述

響應面法是一種通過數據擬合來構造結構近似優(yōu)化模型的方法。當模型的變量大于等于3個，使用響應面優(yōu)化設計可以有效提高設計進度。該設計方案的基本原理為利用實驗室試驗或者計算機數值計算得到的數據，將設計變量與響應值的關系進行擬合，進行多元二次回歸方程的構建，用于解決多變量優(yōu)化問題。它實現了數學與統(tǒng)計的有效統(tǒng)一，目前常用的試驗方法有：Box-Behnken試驗設計、D最優(yōu)試驗設計等。

考慮本文設計因素，采用Box-Behnken 試驗設計方法。該方法最主要的優(yōu)點為：效率高，有效減少了試驗的次數；經濟性較好，節(jié)約使用者的時間。

1.2 響應面理論及建模流程

在使用響應面法進行結構的優(yōu)化過程中，響應值與設計變量的關系并不明確，需要預先進行近似優(yōu)化模型函數的構建。函數為了能夠保證效率，減少數值計算次數，需要具備以下兩個條件：待定系數較少，函數的形式簡單。

分析以往設計經驗，得出在響應面擬合時采用線性函數或者二次多項式函數可以有效提高設計效率。故選用二次多項式函數模型，響應面函數y形式如下：

(1)

式中：αi為基函數一次項系數；αii為基函數二次項系數；αij為含交叉項基函數二次項系數。

結構優(yōu)化的具體過程為：確定初始設計點，然后采用數值計算的方式獲取設計點的響應值，擬合目標函數，再根據響應值擬合響應面，得到響應面近似函數，見圖1。

2 換向滾筒響應面擬合

2.1 換向滾筒模型建立

響應值的獲取主要是通過有限元法的靜力學分析給出。表1為某滾筒的基本參數。

滾筒的基本構成包括：筒體、筒轂等。模型的建立中筒轂的材料為ZG270-450，其彈性模量為2.31×105MPa，許用應力50～60 MPa；筒殼的材料為Q345鋼，其彈性模量為2.31×105MPa，許用應力150～160 MPa。

圖1 流程圖

表1 滾筒基本參數

建立簡化的換向滾筒三維模型，如圖2(a)所示。模型構建過程中不考慮螺孔、構件的倒角等次要因素，軸肩與焊縫的大小也忽略不計，滾筒安放在軸承上，軸承座給軸以簡支梁形式的約束。文獻[6]針對換向滾筒進行了受力分析，換向滾筒工作時受到輸送帶給予的均布荷載p，大小取10.5×10-2MPa，見圖2(b)。

圖2 換向滾筒

2.2 換向滾筒響應面函數擬合

分別選取筒殼厚度x1、筒轂厚度x2和筒殼內徑x3作為設計變量，初始數值大小為24 mm、60 mm、355 mm。選用 Box-Behnken 試驗設計方法進行方案設計，具體參數見表2。表2中，位移R1，應力R2為響應值。

使用最小二乘法，根據樣本點與響應值，進行二次多項式響應面的近似函數擬合工作，擬合函數如下：

(2)

(3)

表2 試驗方案

根據模型及參數可建立目標函數為：

(4)

式(4)所得的f(x)函數即為目標函數，為了使結構優(yōu)化具有更高的準確性，此時需要對函數公式進行精度檢驗。檢驗的主要內容為復相關系數，結果顯示R12=0.89，R22=0.92，具備良好的擬合性，滿足設計預期目標。

3 換向滾筒的優(yōu)化設計

針對某型號換向滾筒進行優(yōu)化設計，利用目標函數(4)取f(x)最小值，得最優(yōu)方案。表3是各設計變量與目標函數初始值及取值范圍。

表3 設計數值

MATLAB作為常用數學軟件，有著十分強大的數值計算功能。本文使用該軟件的優(yōu)化工具箱，利用序列二次規(guī)劃算法，通過編程的方式進行計算，開始優(yōu)化分析。如圖3所示，在進行了6次迭代之后，數值出現收斂，得到滾筒質量的最優(yōu)解為1 134.98 kg，此時設計變量大?。和矚ず穸葹?0 mm，筒轂厚度為50 mm，筒殼內徑為390 mm。

圖3 迭代曲線

表4顯示了基于響應面法優(yōu)化后滾筒參數的變化，在滿足設計要求的前提下，優(yōu)化方案減輕了滾筒質量，提高了滾筒的最大變形與承受應力能力。最終得出滾筒的最優(yōu)設計為筒殼厚度、筒轂厚度、筒殼內徑的大小分別為20 mm、50 mm、390 mm，該方案使?jié)L筒質量減少了14.56%，減少了193.42 kg的材料消耗，取得了較好的優(yōu)化效果，符合設計需求。

表4 結果對比分析

4 結 語

1) 本文使用響應面法，針對帶式輸送機換向滾筒進行優(yōu)化設計，提出了一種換向滾筒的優(yōu)化設計方案。

2) 優(yōu)化方案與原方案對比，在滿足生產需求的前提下，將原滾筒質量減輕了14.56%，取得了良好的優(yōu)化效果。