多智能體系追蹤一致性研究

李 雙, 尤 文, 曲 娜, 王正通

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

智能體目前沒(méi)有一個(gè)被大家廣泛接受的準(zhǔn)確定義，從它的特性出發(fā)智能體分強(qiáng)、弱定義。從智能體特性角度說(shuō)明弱定義是有自主性、社會(huì)性、反應(yīng)性及預(yù)動(dòng)性特性的實(shí)體，在強(qiáng)定義中，智能體在弱定義基礎(chǔ)上還增加了人的特性。多智能體系統(tǒng)包含多個(gè)智能體，智能體間存在邏輯關(guān)系，可以進(jìn)行雙向、單向的傳遞狀態(tài)信息，集體共同完成一個(gè)智能體無(wú)法解決的問(wèn)題。

由于個(gè)體能力的有限性對(duì)整體問(wèn)題的解決不能產(chǎn)生很好的效果這一問(wèn)題，人類受自然界啟發(fā)，在自然界中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單個(gè)體,利用簡(jiǎn)單的規(guī)則產(chǎn)生奇妙的現(xiàn)象[1]。比如昆蟲和動(dòng)物無(wú)領(lǐng)導(dǎo)的遷移現(xiàn)象、大雁有組織的飛行、沙丁魚聚集成一團(tuán)抵御攻擊、螞蟻覓食現(xiàn)象等，多個(gè)有限的個(gè)體共同協(xié)作解決復(fù)雜的問(wèn)題，此現(xiàn)象引起科學(xué)家注意，希望能夠運(yùn)用到各種生活領(lǐng)域中，如無(wú)人機(jī)編隊(duì)、水下自主航行裝置[2]、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、醫(yī)療等方面，對(duì)于科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生重要意義，對(duì)人們生活產(chǎn)生重要影響。且智能體具有自治性、協(xié)作能力、通訊能力等特點(diǎn)，以及多智能體系統(tǒng)功能性強(qiáng)、魯棒性好、靈活性高的優(yōu)勢(shì)。一致性理論已在電力系統(tǒng)中得到越來(lái)越多的應(yīng)用[3]。

一致性問(wèn)題主要是設(shè)計(jì)一個(gè)一致性算法,它能保證系統(tǒng)中所有智能體的狀態(tài)最終趨于一致[4]。通過(guò)設(shè)計(jì)智能體局部之間的通信法則，使所有智能體的狀態(tài)或輸出信息最終趨于共同的值[5]。一致性包含有領(lǐng)導(dǎo)跟隨的一致性研究和虛擬領(lǐng)導(dǎo)的一致性研究[6]。對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)者、跟隨者的問(wèn)題也是追蹤問(wèn)題，也就是控制協(xié)議令所有跟隨者的狀態(tài)與領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài)一致。領(lǐng)導(dǎo)者不需要考慮網(wǎng)絡(luò)中全部智能體的狀態(tài)，只需要將信息傳遞給一部分智能體。虛擬領(lǐng)導(dǎo)也是無(wú)領(lǐng)導(dǎo)的一致性問(wèn)題，也需要控制協(xié)議，令全部智能體信息狀態(tài)趨于一個(gè)平衡值，但是這個(gè)平衡值不能提前設(shè)定，并且與全部智能體的初始狀態(tài)有關(guān)。目前多智能體已經(jīng)滲透到很多行業(yè)領(lǐng)域，為使微網(wǎng)內(nèi)部功率平衡實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制，采取協(xié)調(diào)控制的方法合理對(duì)分布式電源出力調(diào)節(jié)[7]。提出一種利用多智能體系統(tǒng)研究配電系統(tǒng)管理的方法，模擬配電系統(tǒng)的特性[8]。文中主要研究領(lǐng)導(dǎo)跟隨一致性。

1 相關(guān)問(wèn)題描述

多智能體系統(tǒng)中通信網(wǎng)絡(luò)用圖G(V，e，A)表示，V={v1，v2，…，vi，…,vn}為節(jié)點(diǎn)集，i={1,2,…,n},n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，(vi，vj)∈e構(gòu)成邊集,表示從智能體vj向vi傳遞信息，A=(aij)表示加權(quán)鄰接矩陣，aij表示從vi指向到vj的連接權(quán)值，用bi表示多智能體與領(lǐng)導(dǎo)者間的權(quán)值，當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者之間存在通信時(shí)，bi>0，vi節(jié)點(diǎn)總數(shù)稱為入度，從vi發(fā)出的總數(shù)稱為出度，vi能夠接收鄰居節(jié)點(diǎn)的信息，同時(shí)將自己的信息傳遞給其鄰居節(jié)點(diǎn)。L是圖G的Laplacian矩陣L=D-A,D是圖G的度矩陣。取

(1)

設(shè)領(lǐng)導(dǎo)者動(dòng)態(tài)模型為

(2)

一階智能體動(dòng)力學(xué)描述為

(3)

式中：x0----領(lǐng)導(dǎo)者狀態(tài)信息;

ui----控制輸入。

2 一致性控制協(xié)議

使用一致性協(xié)議為

(4)

式中：Ni----節(jié)點(diǎn)鄰居節(jié)點(diǎn)的集合;

D1=xj(k)-xi(k);

D2=x0(k)-xi(k)。

定義當(dāng)t→時(shí)，有

則領(lǐng)導(dǎo)跟隨智能體系統(tǒng)趨于一致。

“大信不約，好校長(zhǎng)何止十百，大愛(ài)無(wú)疆，好老師何止百千，大成不反，好學(xué)生何止千萬(wàn)，大道不違，好學(xué)校就在此間。”這是屈哨兵局長(zhǎng)在《廣州教育賦》中的話，但絕非詩(shī)意的虛言。隨著“好教育進(jìn)行時(shí)”現(xiàn)場(chǎng)報(bào)告會(huì)對(duì)于廣州好教育的展示、“教育熱點(diǎn)面對(duì)面”電視節(jié)目對(duì)廣州好教育的討論、“媒體探營(yíng)”小組深入“家門口的好學(xué)?！边M(jìn)行采訪，隨著向全社會(huì)征集好教育的標(biāo)準(zhǔn)，由全社會(huì)評(píng)選家門口的好學(xué)校，不知不覺(jué)間，好學(xué)校、好校長(zhǎng)、好教師、好學(xué)生、好的教育生態(tài)這些廣州教育發(fā)展的關(guān)鍵詞已經(jīng)掛在老百姓的嘴邊。

3 一致性分析

令

ηi=xi-x0，

所以當(dāng)t→時(shí)，有

多智能體系統(tǒng)達(dá)到一致。

令

η=[η1,η2,…，ηn]T,

所以有

(5)

式中：F1=xj(k)-x0(k);

F2=xi(k)-x0(k)。

矩陣形式表示為

(6)

故當(dāng)式(6)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一致，也即-(L+B)特征值在復(fù)平面左半平面時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證多智能體領(lǐng)導(dǎo)跟隨一致性，給出了一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者、三個(gè)跟隨者，假設(shè)多智能體系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DG如圖1所示。

圖中，標(biāo)號(hào)為0的為領(lǐng)導(dǎo)者，其余三個(gè)為跟隨者，智能體之間的通信用線連接，智能體間的權(quán)值為1。

系統(tǒng)無(wú)向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鄰接矩陣A為

(7)

根據(jù)圖1可以得到跟隨者拉普拉斯變換矩陣L，并求出相應(yīng)的B。

(8)

根據(jù)以上信息，當(dāng)初值為x1=105，x2=85，x3=105，x0=0時(shí),用MATLAB進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

5 結(jié) 語(yǔ)

在多智能體系統(tǒng)中,智能體之間相互通信，并在一致性協(xié)議下，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，跟隨者最終會(huì)與領(lǐng)導(dǎo)者保持一致，達(dá)到追蹤一致性。