木材干燥質量的概率神經網絡預測

韓維娜， 張秀梅

(長春工業(yè)大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

隨著木材加工業(yè)的深入發(fā)展，木材干燥后的質量決定了其商品的使用價值[1]。木材干燥過程的優(yōu)化基于三個主要標準：干燥時間、能耗和木材的質量[2-3]。干燥過程中木材的變形直接關系到干燥木材的質量，從而影響經濟效益[4]。此外，控制干燥木材的最終含水量(Moisture Content, MC)在優(yōu)化木材干燥過程中發(fā)揮著重要作用，因為過度干燥會導致木材形變增加、能耗增加和窯生產率降低，而欠干燥會導致木材不符合最終含水率的等級要求[5]。

人工神經網絡(ANN)是由高度互聯(lián)的神經計算元件組成的網絡，具有響應輸入刺激和學習適應環(huán)境的能力[6-7]。人工神經網絡提供了一個有用和有效的工具對自然界中出現的復雜和不被理解的過程進行建模[8]。因為它們能夠從數據中提取模型輸入和輸出之間的權值關系，而無需明確考慮實際的數據生成過程。關于人工神經網絡模型在木材干燥中的應用較少。Avramidis等[9]通過人工神經網絡預測了木材干燥窯的干燥速率，利用初始含水量、基本密度和干燥時間三個輸入預測最終木材的平均含水率，實驗結果驗證了預測值的準確性。

雖然有一些關于使用人工神經網絡估計木材含水率的研究，但是并沒有關于人工神經網絡預測干燥木材等級的論文[10-11]。由于能源成本增加和對盈利的關注，文中旨在建立一個人工神經網絡模型來預測木材等級，根據干燥窯中初始木材含水率、密度、翹曲的數據進行木材等級預測[12-14]。

1 材料和方法

落葉松木材從黑龍江省某家鋸木廠獲得，規(guī)格為5 cm(厚)×10 cm(寬)×300 cm(長)。為減少運輸過程中的水分損失，將樣本分塊堆放，在黑龍江省哈爾濱市進行了干燥試驗。從原始300 cm長的木材每端切下5 cm的截面，通過烘箱干燥法測定初始含水量。木材的單個經度(彎曲、翹曲和扭曲)用金屬臺和錐度規(guī)手工測定。此外，還測定了烘干前后的單個樣品重量。實驗用干燥窯容積為20 m3，熱量由一個電加熱器線圈(52 kW)提供，蒸汽由預設壓力0.1 MPa的鍋爐提供。目標含水率預設為15%，木材烘干至平均15%后，停止烘干。干燥后，手動評估單個木材經度。

木材經度表現為彎曲、翹曲和扭曲。為了研究干燥操作對木材尺寸穩(wěn)定性的影響，可通過以下方式對木材經度進行量化

木材經度=彎曲+翹曲+扭曲。

在兩個不同的時間進行木材經度測量：

1)木材經度1在干燥前測定(初始)；

2)木材經度2在干燥后立即測定。

1987年NLGA標準分級規(guī)則見表1。

表1 板級評測標準

根據表1規(guī)則和特定等級允許的變形量，估計因干燥而產生的質量降低。

2 概率神經網絡

概率神經網絡是RBF網絡的一個分支，是一種前饋網絡,也是一個受監(jiān)控的網絡分類器?；诟怕式y(tǒng)計思想，由貝葉斯分類規(guī)則組成。采用Parzen函數密度估計方法對條件概率進行估計，并對模式識別進行分類。

概率神經網絡的理論基礎是貝葉斯最小風險準則，即貝葉斯決策理論。為分析過程簡單起見，假設分類問題為二分類:c=c1或c=c2。先驗概率為

h1=p(c1),

h2=p(c2),

(1)

h1+h2=1，

給定輸入向量

x=[x1,x2,…,xN],

為得到的一組觀測結果，進行分類的依據為

(2)

p(type1|x)為x發(fā)生情況下，類別type1的后驗概率。

根據貝葉斯公式，后驗概率

(3)

分類決策時，應將輸入向量分到后驗概率較大的那個類別中。實際應用中,往往還需要考慮損失與風險，將c1類的樣本錯分為c2類，和將c2類的樣本錯分為c1類所引起的損失往往相差很大，因此需要調整分類規(guī)則。定義動作αi為將輸入向量指派到ci的動作，λij為輸入向量屬于cj時采取動作αi所造成的損失，則采取動作αi的期望風險為

(4)

假定分類正確的損失為零，將輸入歸為c1類的期望風險為

R(c1|x)=λ12p(c2|x),

(5)

則貝葉斯判定規(guī)則變成

(6)

寫成概率密度函數的形式，有

(7)

c=ci,

i=argmin(R(ci|x),

(8)

式中：fi----類別ci的概率密度函數。

PNN結構模型如圖1所示。

圖1分為四層：輸入層、樣本層(也稱為模式層)、求和層和決策層(也稱為競爭層、輸出層)。

第一層為輸入層，用于接收來自訓練樣本的值，將數據傳遞給隱含層，神經元個數與輸入向量長度相等。

第二層隱含層是徑向基層，每一個隱含層的神經元節(jié)點擁有一個中心，該層接收輸入層的樣本輸入，計算輸入向量與中心的距離，最后返回一個標量值，神經元個數與輸入訓練樣本個數相同。向量x輸入到隱含層，隱含層中第i類模式的第j神經元所確定的輸入/輸出關系由下式定義

(9)

i=1,2,…,M，

式中：M----訓練樣本中的總類數;

d----樣本空間數據的維數;

xij----第i類樣本的第j個中心。

求和層把隱含層中屬于同一類的隱含神經元的輸出做加權平均

(10)

式中：vi----第i類類別的輸出；

L----第i類的神經元個數。

求和層的神經元個數與類別數M相同。輸出層取求和層中最大的一個作為輸出類別

y=argmin(vi)。

(11)

在實際計算中，輸入層的向量先與加權系數相乘，再輸入到徑向基函數中進行計算

Zi=xωi,

(12)

假定x和ω均已標準化成單位長度，然后對結果進行徑向基運算

這相當于

(13)

式中：σ----平滑因子，對網絡性能起著至關重要的作用。

層內各節(jié)點為RBF的中心，特征函數為徑向基函數----高斯函數，計算了未知模式與標準模式的相似性。

將初始含水率、初始曲率、初始密度作為神經網絡的輸入特征向量，將四種木材板級作為輸出特征向量。采用 Matlab 對基于PNN 的窯后木材質量模型進行仿真整體設計,PNN模擬訓練流程如圖 2 所示。

神經網絡的結構和Matlab庫中函數有如下對應：

第一層是輸入層，屬于徑向基層，該層使用函數netprod計算。

第二層是模式層，是一種競爭模式的網絡層，由dotprod函數來計算其所占的權重。

模型當中使用函數netsum 計算網絡輸入。只有newpnn的第一層才具有閾值向量，在設置的時候把第一層設置為輸入向量的轉置p′，并設置閾值向量為spread。在 Matlab仿真環(huán)境中可以直接通過newpnn( ) 來調用pnn 模塊。第二層權值向量為目標向量T。PNN 是一種徑向基網絡，并且適用于模式分類領域，在設置分類時，其 spread 接近于0時構成最近的鄰近分類器，當spread 值較大時,可以形成對多個訓練樣本的鄰近分類器。然后輸出，與其他方法相比，PNN可以在不進行充分計算的情況下收斂到貝葉斯最優(yōu)解。

利用Matlab神經網絡工具箱對模型進行配置。將數據隨機分為兩組，訓練組數據占75%，測試組數據占25%。在整個原始數據中，這些集被作為等間距點選取。訓練過程是通過比較網絡輸出和給定數據來進行,為了使輸出值和文中使用的數據之間的誤差最小化，對權重和偏差進行調整。與傳統(tǒng)回歸分析相比，神經網絡方法的主要優(yōu)點是不存在線性假設，具有較大的自由度，在處理非線性函數形式方面更為有效。

3 實驗結果與分析

分別進行6組不同條件的干燥實驗，研究了4種不同的干燥方法，其中對照1(保守)、對照2(加速)、高溫干燥1(104 ℃)和高溫干燥2(110 ℃)。在高溫干燥1和高溫干燥2實驗中，進行兩次干燥運行，一次用蒸汽加濕，另一次不用蒸汽加濕。

通過實驗測定數據，取木材進入干燥窯時的含水率、密度和形變(彎曲、翹曲和扭曲，選擇彎曲)。每個干燥窯有154個板材，即154組數據。其中10組板材數據見表2。

從154組數據中，隨機選取114組數據作為訓練組，40組數據作為試驗組。建立了基于實驗數據的PNN神經網絡預測模型。表2中，將前3組數據作為輸入，最后一組干燥后的木板等級作為輸出數據。

表2 神經網絡預測含水量的數據集

從每個干燥窯中隨機抽取40組數據，將6個干燥窯數據放在一起共計240組，組成240*4的矩陣。將干燥窯含水率、密度、彎曲度作為輸入，隨機選取180組數據作為模型訓練集，60組數據作為模型測試集。通過PNN神經網絡進行預測，訓練集的實際木材等級和預測木材等級如圖3所示。

表3 PNN訓練的效果與準確率

圖3中三角形為訓練集的實際板級，正方形為神經網絡預測的訓練集的輸出。PNN 訓練后的誤差圖如圖4所示。

圖中，縱坐標1是板級1預測錯誤，縱坐標0是板級正確的預測，縱坐標-1是板級2預測錯誤，縱坐標-2是板級4預測錯誤?？梢钥闯?，PNN同樣適用于大數據預測。預測結果表明，該神經網絡能較好地預測木材板級，具有較高的準確率。PNN可以利用線性學習算法完成非線性學習算法之前的工作，同時保持非線性算法的高精度。

6組干燥窯的預測結果如圖5所示。

從圖5可以看出，三角形跟正方形基本重合，說明神經網絡預測的木材板級準確度較高。同時，PNN預測6個干燥窯的干燥結果沒有明顯差異，說明神經網絡預測方法對不同的干燥方法都適用。可以看到，在干燥窯的第四和第五小組預測的數據中，只有一二級的木板，原因是該干燥窯中三四級木板較少或沒有，隨機選取未能選擇到。

6個烘干窯的預測值和百分誤差見表4。

表4 PNN預測效果和準確率

從表4可以看出，使用PNN模型進行性能預測，誤差百分比較低。6個烘干窯的預測精度在95.00%以上。也就是說，不同的干燥過程對PNN板層的預測精度影響不大。

4 結 語

設計一種不需要綜合實驗的木材干燥后質量預測人工神經網絡模型?？梢愿鶕静倪M入干燥窯時的含水率、密度和形變，確定干燥處理后木材的質量。為驗證該模型的有效性進行了實驗研究。首先，將木材種類定位落葉松，在其進入干燥窯前，先測定材料的含水率、密度和形變，然后在進干燥窯干燥后，手動評估單個木材經度，確定木材的板級；其次介紹了利用PNN預測木材板級的流程。最后進行6組不同條件的干燥實驗，對PNN預測木材板級結果和實際上手動評估的木材板級進行了對比，不同條件下，PNN預測結果均達到95.00%以上，說明設計的預測人工神經網絡模型可以很好地應用到各種情況。