確定注氣混相驅最小混相壓力的研究進展

楊付林，喻 鵬

北部灣大學石油與化工學院，廣西欽州 535011

油藏經(jīng)過一次和二次采油后，仍有大量的剩余油未被采出。由于石油資源是不可再生的，應盡可能地獲得最大原油采收率。在各種提高原油采收率(EOR)的方法中，注氣混相驅是被廣泛使用和有效的方法[1-3]。在注氣混相驅的設計中，最小混相壓力(MMP)是關鍵參數(shù)之一。在MMP下，理論上原油采收率能夠達到100%。同時，注入氣與原油間的界面張力(IFT)變?yōu)?[4]。油藏混相的能力高度依賴于壓力，如果注入壓力低于MMP，注氣驅油不能完全達到混相，降低了原油采收率；在高注入壓力下，注入氣與原油較易發(fā)生混相，然而過高的注入壓力會增加注氣混相驅的項目運行成本，同時使項目面臨極大的安全風險。研究人員提出了許多方法用于確定在不同條件下不同油-氣體系的MMP[5-7]。筆者對確定MMP的方法進行了歸納，討論了其局限性，并簡要地闡述了多混合單元方法(MMC)的研究進展，分析了MMC的應用前景及潛力。

1 確定MMP的方法

目前，確定MMP的方法主要有實驗法、經(jīng)驗關聯(lián)法和計算法。

1.1 實驗法

最常使用的確定MMP的實驗方法分別是細管實驗法[8]、多次接觸法[9]、升泡儀法[10]和消失界面張力法[11]。細管實驗法是被廣泛使用并被石油領域認可的測量MMP的標準方法。由于細管實驗能捕獲油藏孔隙介質中流體的流動與相行為之間復雜的相互作用，通常測量的MMP是可靠的。JOHNS等[12]指出在細管實驗法中，由于有限的實驗數(shù)據(jù)點和分散現(xiàn)象的存在，不可能準確地測量MMP。細管實驗法的缺點是耗時、費用高、精度低，但它仍是用于確定MMP的最好的實驗方法。

當注氣混相機理是凝結驅替(CD，向后接觸)或汽化驅替(VD，向前接觸)時，采用多次接觸法測量的MMP具有很高的精度。當注氣混相機理是凝結與汽化驅替結合(VCD)時，采用多次接觸法測量的MMP高于真實值。與細管實驗法相比，多次接觸法的優(yōu)點是快速和費用低。

升泡儀法測定MMP的速度快，它適合VD混相機理，對于CD或VCD的混相機理，不能準確地測定MMP。

消失界面張力法是在恒定溫度和不同壓力下，測量注入氣與油之間的界面張力，通過外推法得到界面張力為零時對應的壓力，即MMP。ORR等[13]認為由于實驗中缺乏多次接觸混相過程，消失界面張力法測定的MMP是不可靠的。該方法受主觀因素影響大，在使用時應該謹慎。

除了上述4種實驗方法外，近些年出現(xiàn)了一些較為快捷、實用的實驗方法用于確定MMP。ZHANG等[14-15]簡述了實驗法的一些詳細信息，如實驗設計、操作程序和確定MMP標準，認為實驗法的未來工作應是改進現(xiàn)有實驗法和倡導建立一套完全標準化的實驗設計、操作程序和確定MMP標準。

為了標準化確定MMP的標準及提高測量MMP準確度，楊付林等[16]基于細管實驗數(shù)據(jù)，系統(tǒng)研究和定量對比了2套確定MMP的標準：原油采收率(ORF)標準和轉折壓力(BOP)標準(如圖1和圖2所示)。線性相交方法對于測得的ORF與注入壓力(pinj)數(shù)據(jù)的分布較為敏感；根據(jù)ORF標準，與線性外推法對比，線性相交法確定的MMP精度較低；BOP標準的3 次方擬合法對低閾值斜率的選擇很敏感，在低閾值斜率為1%～2% MPa-1時，可獲得較精確的MMP；以較小的壓力范圍表示MMP，該表達方式優(yōu)于給出唯一明確的MMP 值的方式。

圖1 ORF標準確定MMP

圖2 BOP標準采用三次方擬合法確定MMP

1.2 經(jīng)驗關聯(lián)法

在一定油藏條件、油藏流體及注入流體性質范圍內(nèi)，通過擬合實驗數(shù)據(jù)點，建立一些確定MMP的經(jīng)驗關聯(lián)公式。在幾十或幾百個油藏中篩選用于混相驅目標油藏時，用實驗法確定MMP是不切合實際的選擇。與實驗法相比，經(jīng)驗關聯(lián)法確定MMP具有簡單、快速和費用低的優(yōu)點。因此，在實驗法之前，通常用經(jīng)驗關聯(lián)法篩選目標油藏。

1974年，HOLM等[17]最早提出用關聯(lián)式來確定MMP，并制作了一系列的圖版，他們發(fā)現(xiàn)溫度和原油中的C5+組分的相對分子質量是影響MMP的參數(shù)。在HOLM等的工作基礎上，MUNGAN等[18]將關聯(lián)式擴展用于較高分子量的原油?；诩毠軐嶒灒琘ELLIG等[19]發(fā)現(xiàn)MMP與溫度有直接的關聯(lián)。ELSHARKAWY等[20]發(fā)現(xiàn)隨著溫度的增加，MMP的變化趨勢呈現(xiàn)3種類型：凹向上、凹向下和線性。YUAN等[21]指出MMP與溫度變化的關系是，隨著溫度的增加MMP先線性增加，達到最大值后再下降。這與YELLIG在1985年的發(fā)現(xiàn)非常一致[20]。LIAO等[22]建立了1個經(jīng)驗關聯(lián)式，式中的變量為油的揮發(fā)組分(CH4+N2)的質量分數(shù)、中間組分(C2～C4、H2S和CO2)的質量分數(shù)、油藏溫度和C5+組分的相對分子質量。

油藏溫度、原油組成及分子量是影響MMP的重要因素[23]。由于經(jīng)驗關聯(lián)法是源于一定油藏條件、油藏流體和注入流體性質條件下實驗數(shù)據(jù)的擬合，計算MMP時較小的油藏條件變化會產(chǎn)生較大的誤差。因此，經(jīng)驗關聯(lián)法局限于特定條件下確定MMP，在使用時應注意其適用條件。

近些年，隨著人工智能及算法的發(fā)展，為了提高經(jīng)驗關聯(lián)法的精度，許多學者對實驗數(shù)據(jù)進行大量的經(jīng)驗關聯(lián)模型研究，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，遺傳算法，交替條件期望算法，最小二乘支持向量機，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡，自適應Nero模糊接口體系，多層感知器等模型[24-28]。需要指出的是，在使用這些模型預測MMP時，應注意模型的黑盒子特性，大的計算量，計算過程中的過度擬合和訓練以及經(jīng)驗關聯(lián)的本質。

1.3 計算法

由于實驗法和經(jīng)驗關聯(lián)法的缺點，人們嘗試研發(fā)基于狀態(tài)方程(EOS)的計算方法確定MMP。與耗時、費用高的實驗法相比，計算法快速方便。目前主要有3種值計算法：一維細管組分模擬、基于特征線法(MOC)的解析計算和多混合單元方法(MMC)。

1.3.1 一維細管組分模型

1.3.2 MOC解析法

MOC解析法確定MMP是基于對一維無分散流動方程的解析解。1984年，DUMORE等[32]將解析法用于模擬一維3組分體系的CD或VD過程。在這個方法中，MOC被用于模擬注入氣和油相之間的組分傳輸過程。MONROE等[33]用4組分體系檢驗了解析理論，表明在驅替路徑中存在第3條關鍵連接線，稱為交叉連接線。ORR等[34-35]證實了在VD過程中存在交叉連接線的事實，提出了簡單的尋找關鍵連接線的幾何構造，在這個幾何構造中，假設沿非連接線路徑的波動連接著連貫的連接線。他們認為隨著壓力的增加，3條關鍵連接線中任何一條首先與臨界點相交(長度變?yōu)?)時，對應的壓力就是MMP。JOHNS等[35]進一步證明了混相的發(fā)展是被交叉連接線控制的。

1996年，JOHNS等[36]提出了超過4組分體系的計算MMP的步驟，將MOC解析法拓展到CO2驅替的多組分體系。他們進一步證明Nc-1條關鍵連接線(Nc為組分數(shù))中任何一條與臨界點相交(長度變?yōu)?)時，對應的壓力就是MMP。因此，MMP的計算就被簡化為從油到注氣組分連接線之間，尋找一系列連續(xù)相交的關鍵連接線。WANG等[37]用MOC解析法確定了多組分注入氣的多組分體系MMP。在組分空間中，采用了Newton-Raphson迭代法，發(fā)現(xiàn)關鍵連接線延伸處的交點。在迭代中，假設了從一條關鍵連接線到下一條，僅可通過波動的跳躍實現(xiàn)。之后，JESSEN等[38]在Newton-Raphson迭代法引入了逸度方程，改進了計算速度。YUAN等[21]簡化了Newton-Raphson迭代問題，顯示對于多組分注入氣，MOC解析法可收斂于一組錯的關鍵連接線，這是MOC解析法潛在的缺點。因此通常將MOC解析法用于預測純組分注入氣體系的MMP。MOC解析法最主要的缺點是計算復雜，如YUAN等指出的，可收斂于一組錯的關鍵連接線[21]。此外，AHMADI等[39]指出，基于MOC的算法有負閃蒸計算潛在的問題，在相交叉條件下，預測的MMP會產(chǎn)生巨大的誤差。

1.3.3 多混合單元方法(MMC)

MMC模型最初是COOK等提出的[40-42]。MMC模型的基本思路是使混合油和氣反復接觸，產(chǎn)生新平衡組成。在VD(也稱貧氣驅)情況下，油相的中間組分汽化進入流動的氣相中，當平衡氣與新鮮油反復混合時，混相發(fā)展，致使平衡氣組成向油連接線移動。因此，混相的發(fā)展被貫穿油的連接線控制。VD混相在驅替的前沿發(fā)展。然后，在CD(也稱富氣驅)情況下，氣相的中間組分冷凝進入油相中，注入氣連接線控制混相的發(fā)展。因此，CD的混相在驅替的后沿發(fā)展。無論VD還是CD，MMC模型能確定可靠的MMP。然而，大多數(shù)的油田混相驅替是VCD。因此，用早期的MMC模型不能獲得可靠的MMP。針對上述情況，人們提出了不同版本的MMC模型來提高MMP的預測精度。在已發(fā)表的文獻中[43-53]，主要有2種廣泛使用的MMC模型：AHMADI的MMC模型和JAUBERT的MMC模型。未來研究工作的重點是提高MMC模型在兩相及三相復雜體系的MMP預測精度。

1)AHMADI的多混合單元模型

AHMADI等[43-46]將傳統(tǒng)的MMC與MOC方法相結合，提出了一種確定MMP的新MMC模型，模型如圖3所示。主要計算步驟如下：給出油藏溫度和初始壓力(低于MMP)；2個單元飽和注入氣和油，氣和油混合，P/T閃蒸計算總組成，用立方型EOS得到平衡液和氣相組成(xi,yi)；假設氣相在油相前面移動，平衡液相組成xi與氣相組成yi作為下次接觸的新組成；如圖3所示，繼續(xù)與相鄰的單元接觸，直到找到所有的Nc-1條關鍵結線并收斂于允許誤差范圍；計算在上一步找到的結線的長度，記錄最小的連接線長度；增加壓力，重復前面2個步驟直到所有連接線長度為0，對應的壓力就是MMP。

圖3 AHMADI等的多級接觸混合單元模型[44]

ADMADI等[43]將這個兩相MMC模型用于復雜油藏流體，計算的MMP與細管實驗測量的結果非常吻合。由于獨立于相對滲透率、單元體積和注入氣量，該方法能夠簡單地預測MMP。此外，AHMADI的MMC模型最近版本考慮了瀝青沉積效應[47]和在低溫下CO2驅替三烴相體系[48]。

2)JAUBERT的MMC模型

基于METCALFE等[41]的MMC方法，JAUBERT等[49-50]提出了計算MMP的算法。JAUBERT的MMC模型是細管實驗中連續(xù)氣體注入過程中的一個離散模型。在這個模型中，填充的細管被離散為一系列具有相同體積的單元，連續(xù)注入的氣體被離散為一系列具有相同體積的批次，如圖4所示。假設條件為：每個單元的溫度和壓力是恒定的；單元間不存在物理擴散；每個單元和單元間不存在毛管力作用；每個單元中的混合是完全混合。這樣，MMC模型就可以轉變成單純的熱動力P/T閃蒸計算。

圖4 單元與單元模擬的示意

考慮了瀝青沉積對MMP的影響，MOGHADDAM等[51]拓展了JAUBERT的MMC模型?；贘AUBERT的MMC模型，ZHAO等[52-53]引入了分流函數(shù)來確定一個單元移到下一個單元的多余流體，建立了一個較復雜的MMC模型。但是，他們沒有給出MMP計算的例子。雖然模型中存在數(shù)值彌散效應，但是它不影響關鍵連接線的識別。

在前期研究的基礎上[53]，為了驗證模型的精度，選取已發(fā)表文獻中的案例[37]。在案例中，實驗的溫度為71.1 ℃，油的組成為20%的CH4、5%的CO2、5%的C4H10、40%的C10H22、10%的C14H30和20%的C20H42，注入氣為純 CO2。連接線長度計算如圖5所示。

圖5 模型計算的關鍵連接線長度與壓力變化的關系

對于這6組分體系，有5條關鍵連接線，其中，在MMP處，交叉連接線Ⅰ長度變?yōu)?。如圖5所示，在臨近MMP的壓力處，計算停止。這是在臨界區(qū)進行閃蒸計算時普遍遇到的問題。通過外推，交叉連接線Ⅰ長度為0時，確定MMP為16.02 MPa。模型計算的MMP與文獻報道的MMP(16.4 MPa)非常吻合[37]。這為將MMC模型拓展于三相復雜體系打下堅實的研究基礎。

LA FORCE等[54]用MOC解析法研究了3組分的三相部分混相流動。LA FORCE等[55]將MOC解析法拓展于4組分的部分混相驅替，并與實驗結果對比，驗證了分析解的準確性。然而，對于4組分的三相混相驅替，無分析解。因此，對于較簡單的兩相體系，通過MOC解析法確定MMP是可靠的。對于這些體系，MMC模型確定的MMP與細管實驗的結果比較一致。這不是忽略MOC理論的價值，而是強調(diào)MMC模型是簡單、計算快、穩(wěn)健的確定MMP的方法。

2 分析與討論

基于前面的回顧和評價，總結了實驗法、經(jīng)驗關聯(lián)法和計算法的優(yōu)缺點及適用體系，如表1所示。

表1 3類方法的優(yōu)缺點及適用體系

從表1可以看出，只有細管實驗法、一維細管模擬法和MMC模型可以模擬三相的復雜體系。當用一維細管模擬法確定三相體系MMP時，面臨的挑戰(zhàn)是：三相平衡計算的穩(wěn)定性問題、不精確的三相滲透率模型以及相的識別和標記問題。這些問題導致模擬結果的極大的不連續(xù)和錯誤[48]。因此，在這3個方法中，對于復雜體系，特別是三相體系，MMC模型是最簡單、快速、穩(wěn)健的，其使用的狀態(tài)方程(EOS)描述原油和注入氣的相行為越準確，計算的MMP精度越高，越可靠。由于大多數(shù)烴混合物含非極性組分，簡單的EOS能準確地預測烴混合物的相行為。然而，對于較復雜體系，應使用高精度的EOS，如 PC-SAFT，SAFT，SRK EOS等。在實際油藏中，存在大量鹽水、三次采油殘留的表面活性劑和聚合物等復雜體系。此外，隨著頁巖氣、頁巖油等小孔隙尺度(微米或納米級)油藏的開采，由于小孔隙限制效應，可以改變納米孔隙中注入氣體與油藏流體間的泡點壓力、露點壓力、界面張力和MMP[2-3,6]，對準確確定MMP方法研究帶來巨大的挑戰(zhàn)。因此，未來的研究方向是確定小孔隙尺度中復雜體系的MMP的方法及相平衡。

3 結論

1)在注氣混相驅油的不同階段，應選擇適合的確定MMP的方法。如在篩選目標油藏時，采用簡單、快速的經(jīng)驗關聯(lián)法對幾十或幾百個油藏進行初步篩選，之后采用實驗法和計算法精確確定MMP。

2)盡管細管實驗法的缺點是耗時、費用高、精度低，但它仍是用于確定MMP的最好的實驗方法，可用于復雜體系預測MMP。為了提高測量MMP的準確度，應該改進現(xiàn)有實驗法及倡導建立一套完全標準化的實驗設計、操作程序和確定MMP的標準。

3)在確定MMP的方法中，對于復雜體系，特別是三相體系，MMC模型是最簡單、快速、穩(wěn)健的，其計算準確度取決于使用的EOS。

4)隨著頁巖氣、頁巖油等油藏的開采，對準確確定MMP的方法研究帶來巨大的挑戰(zhàn)，確定小孔隙尺度中復雜體系的MMP的方法及相平衡研究是一個很重要的探索方向。