基于NOMA的人工噪聲物理層安全性能研究

韓 帥，董增壽，李美玲

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展，各項(xiàng)技術(shù)都有了大幅度的提高，但是頻譜資源卻越來越稀缺，第四代移動(dòng)通信技術(shù)已經(jīng)在全國(guó)范圍內(nèi)使用，第五代移動(dòng)通信技術(shù)也基本成熟，非正交多址接入技術(shù)(NOMA)作為核心之一在提高頻譜利用率方面有很大的作用，也受到了廣泛的關(guān)注[1]。相對(duì)于正交多址接入技術(shù)(OMA)來說，NOMA技術(shù)的關(guān)鍵就是能同時(shí)傳送多個(gè)信號(hào)，不同的接收端可以分別采用自己所需要的有用信號(hào)，因此可以引入干擾信號(hào)來應(yīng)對(duì)竊聽行為[2]，不同的接收端在接收到信號(hào)之后采用串行干擾消除技術(shù)(SIC)去除掉對(duì)本身產(chǎn)生干擾的信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)正確解調(diào)[3]。

在傳統(tǒng)的保密安全方法上，通常在上層采用密鑰加密的方法來實(shí)現(xiàn)安全通信，然而物理層安全的方法已經(jīng)受到越來越多的人關(guān)注。由于無線隨機(jī)信道的物理特性，可以在最本質(zhì)的物理層改變通信系統(tǒng)的安全性能，但是在信息傳播的過程中，由于信道衰落的問題，信息傳輸?shù)陌踩詴?huì)受到影響。為了克服這個(gè)限制，協(xié)作中繼的方案應(yīng)運(yùn)而生，并且提出了一些其他方法和中繼選擇的方案共同提高物理層安全性能，例如波束成形(beamforming)，干擾協(xié)作(cooperative jamming)，波束成形和干擾協(xié)作混合方案(hybrid beamforming and jamming)等[4-6]。

文獻(xiàn)[7]研究人工噪聲輔助的雙向中繼傳輸方案，其中的部分中繼節(jié)點(diǎn)直接發(fā)送干擾信號(hào)，分析了在放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF，amplify-and-forward)方式下系統(tǒng)的中斷概率和截獲概率，結(jié)果表明，隨著中繼數(shù)目的增加，人工噪聲輔助的方案可以有效提升系統(tǒng)的性能。

文獻(xiàn)[8]提出了一種波束成形和干擾協(xié)作混合協(xié)作的方式來應(yīng)對(duì)中繼網(wǎng)絡(luò)中存在的竊聽行為，在中繼協(xié)作傳輸?shù)倪^程中，部分中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，而剩余的節(jié)點(diǎn)直接發(fā)送干擾信號(hào)，從而對(duì)竊聽節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響。因此，提出了兩個(gè)不同的方案，區(qū)別就在于是否有竊聽節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)信道狀態(tài)信息，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都會(huì)受到各自功率限制的影響。在文章中提出了利用“罰函數(shù)”的方法，并利用一種有效的迭代算法來解決復(fù)雜的計(jì)算問題。

文獻(xiàn)[9]研究了在無線自組織網(wǎng)絡(luò)中的物理層安全性能，在此網(wǎng)絡(luò)中有多個(gè)發(fā)送-接收對(duì)和竊聽節(jié)點(diǎn)。提出了一種混合式全雙工/半雙工接收機(jī)的部署方法，通過讓部分合法接收機(jī)在全雙工(FD，full duplex)模式下工作，發(fā)送干擾信號(hào)，使竊聽者對(duì)自己的信息接收產(chǎn)生混淆，而其他接收機(jī)在半雙工模式下工作，僅接收所需信號(hào)，從而確保信息的傳輸。主要通過合理選擇FD接收機(jī)的組成部分以提高網(wǎng)絡(luò)安全性，在保密吞吐量最大的情況下，推導(dǎo)了連接中斷概率和保密中斷概率的表達(dá)式，證明了FD接收機(jī)在一定的比例下可以提升網(wǎng)絡(luò)的安全性。

文獻(xiàn)[10]研究了在不可信中繼網(wǎng)絡(luò)中的安全通信問題，相對(duì)于目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送干擾不同的是本文提出了一種新的方案，可以由源端發(fā)射干擾信號(hào)來影響不可信中繼節(jié)點(diǎn)。除了有效信息可以通過直傳鏈路到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)之外，在源端和中繼之間采用功率分配的方式，可以提升安全性，推導(dǎo)了遍歷和速率(ESP)和安全中斷概率(SOP)的表達(dá)式，通過這兩個(gè)指標(biāo)可以觀察系統(tǒng)的安全性能。

本文考慮基于非信任中繼的無線通信網(wǎng)絡(luò)，采用源節(jié)點(diǎn)發(fā)送干擾信號(hào)的方式，利用NOMA技術(shù)同時(shí)傳送有用信號(hào)和干擾信號(hào)，和之前不同的是將兩個(gè)信號(hào)同時(shí)發(fā)送到非信任中繼和目的節(jié)點(diǎn)，在完成信息傳輸?shù)耐瑫r(shí)也節(jié)約了頻譜資源，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)之后會(huì)先采用干擾刪除技術(shù)(SIC)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，目的節(jié)最終合并非信任中繼經(jīng)過SIC處理之后的信號(hào)和源節(jié)點(diǎn)發(fā)送來的信號(hào)，通過選擇式合并的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的正交信道系統(tǒng)，NOMA方案可以有效降低系統(tǒng)的中斷概率，提升系統(tǒng)的遍歷和速率，采用源節(jié)點(diǎn)發(fā)送干擾信號(hào)有利于提升物理層安全性能。

1 系統(tǒng)模型

本文如圖1所示的系統(tǒng)模型，對(duì)采用NOMA技術(shù)進(jìn)行傳輸?shù)闹欣^協(xié)作通信系統(tǒng)進(jìn)行分析，考慮NOMA與 AF相結(jié)合的傳輸方式，在直傳鏈路存在的情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，圖1為通信系統(tǒng)的下行鏈路，較細(xì)的線條代表第一時(shí)隙，粗箭頭線條代表第二時(shí)隙，有一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S，非信任中繼節(jié)點(diǎn)R，目的節(jié)點(diǎn)D，S對(duì)有用信號(hào)和干擾信號(hào)進(jìn)行編碼調(diào)制進(jìn)行發(fā)送，R作為下行鏈路中必要的節(jié)點(diǎn)同時(shí)也是潛在的竊聽者，將會(huì)對(duì)接收到信號(hào)進(jìn)行處理，并將其放大轉(zhuǎn)發(fā)，所以最終在D會(huì)收到S和R發(fā)送的信號(hào)。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的總信號(hào)可以表示為：

(1)

在第一個(gè)時(shí)隙中，S廣播信號(hào)x，非信任中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D都處于監(jiān)聽狀態(tài)，則兩個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)可以分別表示為：

(2)

(3)

非信任中繼節(jié)點(diǎn)在接收到信號(hào)首先會(huì)進(jìn)行SIC，然后將最終得到的信號(hào)進(jìn)行放大轉(zhuǎn)發(fā)，所以在第二時(shí)隙中，D將會(huì)接收到R放大轉(zhuǎn)發(fā)之后的信號(hào)，可以表示為：

(4)

下面給出不同節(jié)點(diǎn)在第一時(shí)隙和第二時(shí)隙的信干噪比(SINR)，在第一個(gè)時(shí)隙中，S到D直傳鏈路，S到R鏈路，之后R要采用SIC技術(shù)去除掉有用信號(hào)，所以SINR可以表示為：

γSR=(1-α)γ|hSR|2

(5)

γSD=αγ|hSD|2

(6)

(7)

通過分析，得出了不同時(shí)隙中各個(gè)鏈路的瞬時(shí)信干噪比，最終在目的節(jié)點(diǎn)采用選擇式合并的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，即選擇一條瞬時(shí)SINR最大的信道，如果計(jì)算中斷概率則兩條鏈路都必須發(fā)生中斷。

2 中斷概率

在這部分中將對(duì)系統(tǒng)的中斷概率進(jìn)行研究，在系統(tǒng)模型中已經(jīng)得到了各部分的瞬時(shí)SINR，各鏈路的信道的信道容量可以表示為：

(8)

(9)

(10)

由于在目的節(jié)點(diǎn)采用選擇式合并的方式，在整個(gè)通信系統(tǒng)中，當(dāng)S到D的直傳鏈路和R到D的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路均發(fā)生中斷才會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)都發(fā)生中斷，所以該通信系統(tǒng)的中斷概率可以表示為：

(11)

當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)速率為r時(shí)，中斷概率可以表示為：

Pout=Pr{CRD

(12)

考慮各節(jié)點(diǎn)之間服從瑞利衰落信道，所以S到D鏈路的中斷概率直接計(jì)算可以表示為：

(13)

而中繼節(jié)點(diǎn)R到目的節(jié)點(diǎn)D的中斷概率可以表示為：

(14)

(15)

其中，k1(·)為第二類一階修正貝塞爾函數(shù)，其計(jì)算公式可以得出，將公式(13)和(15)帶入可得該系統(tǒng)的中斷概率為：

(16)

3 遍歷和速率

在研究遍歷和速率的過程中，當(dāng)?shù)谝粫r(shí)隙發(fā)生中斷時(shí)，非信任中繼節(jié)點(diǎn)R無法轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，不存在竊聽的情況，所以對(duì)第二個(gè)時(shí)隙的遍歷和速率進(jìn)行研究，可以得出目的節(jié)點(diǎn)的和速率表達(dá)式：

(17)

由于在系統(tǒng)中只有兩個(gè)用戶，R和D的距離較近，因此|hRD|2>|hSD|2，所以平均和速率可以表示為：

(18)

下面，對(duì)平均信息和速率進(jìn)行研究，整理和變形可得：

(19)

令|hSD|2=a，|hSR|2=b，|hRD|2=c，U=min[|hSR|2，|hRD|2]，則U的累積分布函數(shù)可以表示為：

FU(u)=Pr{max[a，min[b，c]]≤u}=

Pr{a≤u}[1-Pr{b>u}Pr{c>u}]=

(20)

(21)

經(jīng)過簡(jiǎn)單計(jì)算可得：

(22)

4 仿真結(jié)果及分析

圖2為NOMA方案和OMA方案隨著功率P的變化情況。兩條曲線分別是采用NOMA技術(shù)系統(tǒng)的中斷概率和采用OMA技術(shù)系統(tǒng)的中斷概率，隨著總功率的增加，兩條曲線的中斷概率都在下降，而且下降速度也越來越快，但是NOMA方案的中斷概率始終小于OMA方案的中斷概率，說明采用NOMA技術(shù)可以提升物理層的安全可靠性能，對(duì)于下一代移動(dòng)通信技術(shù)來說，NOMA技術(shù)的運(yùn)用，可以提升整體通信系統(tǒng)的安全性。

圖2 NOMA方案和OMA方案中斷概率隨功率P的變化Fig.2 Outage probability of NOMA scheme and OMA scheme varies with P

圖3為直傳方案，OMA方案和NOMA方案的中斷概率隨功率P的變化情況，為了體現(xiàn)物理層安全性能的提升，加入了沒有中繼協(xié)作的直接傳輸方案。Direct代表的是直接傳輸?shù)那€，分別是分析法和仿真法獲得的結(jié)果，另外兩條曲線為OMA方案和NOMA方案的分析法和仿真法。在圖中可以看出隨著功率的增大，中斷概率都明顯的下降；采用中繼協(xié)作的NOMA方案和OMA方案的性能要優(yōu)于直接傳輸方案，在功率較小的情況下由于受到直傳的影響，OMA方案的中斷概率要稍高一些，但是隨著功率的增加，中斷概率會(huì)迅速下降，表現(xiàn)出物理層安全性能有明顯的提升，而NOMA方案的中斷概率始終小于剩余兩種方案。

圖3 直傳方案，OMA方案和NOMA方案的中斷概率隨功率P的變化情況Fig.3 Outage probability of direct transmission sheme，NOMA scheme and OMA scheme varies with P

圖4為OMA方案和NOMA方案的遍歷和速率隨功率P的變化情況，OMA代表傳統(tǒng)OMA(正交信道)方案的ESC，NOMA代表采用NOMA技術(shù)中系統(tǒng)的ESC的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果，NOMA-Upper boundary代表NOMA方案中ESC的上界。圖中主要對(duì)不同方案情況下的遍歷和速率進(jìn)行了仿真，對(duì)OMA方案中的ESC和NOMA方案中的ESC進(jìn)行對(duì)比，采用NOMA技術(shù)的方案中的ESC明顯優(yōu)于傳統(tǒng)正交信道中的方案，同時(shí)也給出了NOMA方案中ESC的上界，說明NOMA技術(shù)對(duì)于通信系統(tǒng)的安全可靠性有明顯的作用。

圖4 OMA方案和NOMA方案的遍歷和速率隨功率P的變化情況Fig.4 Ergodic secrecy capacityof NOMA scheme and OMA scheme varies with P

圖5為不同干擾方式和NOMA方案的遍歷和速率隨功率P的變化情況。其中SBJ-OMA代表源節(jié)點(diǎn)采用正交信道發(fā)送干擾的方案，DBJ-OMA代表目的節(jié)點(diǎn)采用正交信道發(fā)送干擾的方案，SBJ-NOMA代表源節(jié)點(diǎn)采用NOMA技術(shù)發(fā)送干擾的方案。圖中將三種方案的ESC進(jìn)行了對(duì)比，仿真結(jié)果表明，源節(jié)點(diǎn)發(fā)送干擾的ESC要優(yōu)于目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送干擾的ESC，所以應(yīng)優(yōu)先采用源節(jié)點(diǎn)發(fā)送干擾的方式。而采用NOMA技術(shù)的方案則優(yōu)于其他兩種方案，說明NOMA技術(shù)可以提升物理層的安全可靠性。

圖5 不同干擾方式和NOMA方案的遍歷和速率隨功率P的變化情況Fig.5 Ergodic secrecy capacityof different jamming modles and NOMA scheme varies with P

5 結(jié)束語

本文考慮基于瑞利衰落信道下，對(duì)不同情況下的人工噪聲方案進(jìn)行了分析，將采用NOMA技術(shù)的人工噪聲方案和傳統(tǒng)的正交信道方案進(jìn)行了對(duì)比，推導(dǎo)了NOMA方案下的系統(tǒng)中斷概率和遍歷和速率的閉合表達(dá)式，證明了NOMA方案可以有效降低系統(tǒng)中斷概率，提升物理層安全可靠性；NOMA 方案也可以提升系統(tǒng)的ESC，并給出了ESC的上界。所以將NOMA技術(shù)應(yīng)用到中繼協(xié)作的通信系統(tǒng)可以有效提升物理層安全性能。