光伏發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

張文超，劉立群，楊智君，句 帥，田 敏

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

為了解決分布式電源與大電網(wǎng)的融合問(wèn)題，微電網(wǎng)的概念應(yīng)運(yùn)而生，而且越來(lái)越呈現(xiàn)集群化趨勢(shì)，即多微網(wǎng)發(fā)展，所謂的多微電網(wǎng)供電系統(tǒng)，是指由多個(gè)分布式電源、儲(chǔ)能裝置、相關(guān)負(fù)荷和監(jiān)控、保護(hù)裝置匯集而成的協(xié)調(diào)發(fā)電系統(tǒng)，是一個(gè)能夠按照目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)自我控制、保護(hù)和管理的自治供電系統(tǒng)。交直流混合微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示:

圖1 交直流混合微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the AC-DC hybrid microgrid

光伏發(fā)電系統(tǒng)作為新型電力系統(tǒng)的組成部分，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為保障供電的可靠性，本文針對(duì)光伏發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因素展開評(píng)估。從源頭做好預(yù)警機(jī)制，利用機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析并處理，分析影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素，結(jié)合數(shù)據(jù)獲得有價(jià)值的知識(shí)，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)做出預(yù)判和決策。使系統(tǒng)提前進(jìn)行運(yùn)行策略和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)調(diào)整，從而更安全可靠地運(yùn)行，為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)自愈提供技術(shù)理論支撐[1]。我國(guó)目前對(duì)于相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)估理論已具有一定突破：國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者由大電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)估方法，形成該領(lǐng)域的一系列研究，主要針對(duì)以下風(fēng)險(xiǎn)因素展開：風(fēng)發(fā)電、光伏發(fā)電等分布式電源的功率不確定性、負(fù)荷隨機(jī)性、微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、微電網(wǎng)中保護(hù)和設(shè)備故障的不確定性、自然災(zāi)害的因素以及一些偶然的人為因素等[2]。 從而研究出眾多解決辦法主要有：確定性方法—假定系統(tǒng)可能發(fā)生的故障，在每個(gè)故障下分析系統(tǒng)是否出現(xiàn)運(yùn)行條件的越限，如N-1靜態(tài)安全分析等[3]、綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，以衡量配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)合理程度，建立配電網(wǎng)規(guī)劃模型[4]、綜合考慮投資成本、運(yùn)行成本以及分布式電源的消納，建立了分布式電源選址定容模型[5-6]、概率分析建立配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)估，同時(shí)運(yùn)用了CIME語(yǔ)言及狀態(tài)枚舉算法，計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)大小[7]。

本文研究思路與主要工作對(duì)系統(tǒng)元件進(jìn)行隨機(jī)建模，主要光伏發(fā)電的分布式發(fā)電原件以及投入負(fù)荷的隨機(jī)模型；建立光伏發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系。主要是分析建立系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓越限、支路潮流越限的計(jì)算概率和嚴(yán)重度指標(biāo)方法。并以此來(lái)評(píng)估光伏發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行后給系統(tǒng)帶來(lái)的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)；根據(jù)隨機(jī)潮流算法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。分析光伏發(fā)電構(gòu)成微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行容量的不同、對(duì)系統(tǒng)所造成的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)和支路潮流越限風(fēng)險(xiǎn)，并定量評(píng)估其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值大小。

1 光伏并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)

1.1 風(fēng)險(xiǎn)定義及特性

社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步，風(fēng)險(xiǎn)客觀存在，造成損失的概率大小隨生產(chǎn)力不斷進(jìn)步在持續(xù)改變。對(duì)其分析和研究有著不同的途徑和方法，其定義也不盡相同。不確定性對(duì)目標(biāo)的影響是ISO31000國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織對(duì)＂風(fēng)險(xiǎn)＂的定義。事件發(fā)生的概率和產(chǎn)生的后果這兩個(gè)基本要素用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。系統(tǒng)中電力負(fù)荷的不確定性、設(shè)備的隨機(jī)故障導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)難以實(shí)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)辨識(shí)系統(tǒng)失效事件發(fā)生的可能性進(jìn)行電力系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，用來(lái)分析不同工況下系統(tǒng)各種指標(biāo)越限的嚴(yán)重程度。

風(fēng)險(xiǎn)所具有的主要特點(diǎn)包括；

(1)客觀性：風(fēng)險(xiǎn)的存在是客觀的，不受主觀意志而發(fā)生改變。

(2)普遍性：風(fēng)險(xiǎn)存在社會(huì)生產(chǎn)和生活方方面面。

(3)偶然性：不同風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生可能性有所不同，其發(fā)生具有隨機(jī)性和不可預(yù)估的特點(diǎn)。

(4)必然性：當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)值達(dá)到一定程度時(shí)，其發(fā)生的概率達(dá)到100%.

(5)可控性。通過(guò)改變系統(tǒng)中的受控變量，可對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的大小進(jìn)行控制。

1.2 多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行面臨的風(fēng)險(xiǎn)

多微網(wǎng)中的光伏并網(wǎng)可以提高大電網(wǎng)的彈性，改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及潮流分布，提高能量的利用率。但是也必須綜合考慮其對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)產(chǎn)生的負(fù)面影響。多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)將使電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生很大的改變。

微電網(wǎng)中光發(fā)電屬于間歇型發(fā)電，其輸出功率具有隨機(jī)性，當(dāng)電力系統(tǒng)中的負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)時(shí)，這將會(huì)給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)一定的風(fēng)險(xiǎn)。

2 隨機(jī)潮流算法

2.1 半不變量

半不變量是將分布函數(shù)F(x)的特征函數(shù)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)變換而得到的變量，也是隨機(jī)變量的一種數(shù)字特征，可以由不高于相應(yīng)階次的各階距求得，隨機(jī)變量特征函數(shù)的表達(dá)式如下[8]：

(1)

對(duì)特征函數(shù)取自然對(duì)數(shù)，按照麥克勞林展級(jí)數(shù)式展開，可得：

(2)

式中:kr為r階半不變量，s表示展開表達(dá)式的項(xiàng)數(shù)，o(ts)表示余項(xiàng)的無(wú)窮小量。半不變量的求取過(guò)程主要由距來(lái)求取，通常前7階半不變量與中心矩Mv的有如下關(guān)系：

(3)

隨機(jī)變量的1階半不變量是它的數(shù)學(xué)期望，其2階半不變量對(duì)應(yīng)的是其數(shù)學(xué)方差。當(dāng)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，該隨機(jī)變量≥3階的半不變量都為0.

常用的關(guān)于半不變量的兩個(gè)性質(zhì)：

(4)

性質(zhì)2：隨機(jī)變量n倍的v階半不變量等于該變量的v階半不變量的nv倍。

2.2 利用半不變量的解析過(guò)程

對(duì)系統(tǒng)的輸入功率進(jìn)行潮流計(jì)算，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)各支路中功率變化量滿足相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行卷積運(yùn)算，就可以獲得各注入功率所滿足的分布函數(shù)。將該分布函數(shù)用半不變量法化為線性。在實(shí)際工程中，由于采用節(jié)點(diǎn)功率作為節(jié)點(diǎn)注入量，這會(huì)造成電力系統(tǒng)潮流方程呈非線性化，在求解過(guò)程中需要把非線性方程式(組)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)相應(yīng)線性方程式(組)求解的過(guò)程，即逐次線性化過(guò)程。對(duì)于計(jì)算系統(tǒng)支路潮流時(shí)，已知各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量可以利用式(5)來(lái)進(jìn)行計(jì)算：

Pij=-UiUj(Gijcosθ+Bijsinθij)+tijGijUi2

(5)

Qij=-UiUj(Gijsinθij-Bijcosθij)+(Bij-bij0)Ui2

(6)

其中：tij為對(duì)應(yīng)支路上的變壓比，bij0對(duì)應(yīng)的是1/2線路導(dǎo)納。

將式(6)用隨機(jī)變量表示出來(lái)可得：

Sz=fz(X)

(7)

式中：Sz表示支路上的輸入功率，fz(.)表示支路上的狀態(tài)變量與輸入功率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其中Sz，X都為隨機(jī)變量。將該式進(jìn)行線性化處理，利用泰勒級(jí)數(shù)展開式將其展開，可得：

Sz=Sz0+ΔSz=fz(X0)+G0ΔX+…

(8)

其中：Sz0為潮流計(jì)算過(guò)程中的期望值，ΔSz實(shí)際功率與期望功率之間的波動(dòng)量。G0反映了支路功率在狀態(tài)量的期望值附近的變化情況。即：

(9)

整理式(8)，忽略式中二階以上的高次項(xiàng)，可得輸入功率在各支路的分布情況：

(10)

其中：T0反映了輸入功率發(fā)生變化時(shí)對(duì)各支路功率的影響。

多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)中不確定性的原因，是由各節(jié)點(diǎn)注入功率S的隨機(jī)變化量ΔS產(chǎn)生，該隨機(jī)變化量主要由：負(fù)荷的隨機(jī)變化量ΔSload、分布式電源出力的隨機(jī)性等構(gòu)成(主要包括：風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)變量ΔSwind以及光伏發(fā)電的隨機(jī)變量ΔSpv)，將這幾個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量進(jìn)行卷積計(jì)算可得到如下公式：

ΔS=ΔSload⊕ΔSwind⊕ΔSpv

(11)

利用半不變量的性質(zhì)將式(11)進(jìn)行變換，這幾個(gè)隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)半不變量分別為：節(jié)點(diǎn)注入功率變化量ΔS(k)，負(fù)荷引起功率變化量ΔSload(k)，風(fēng)力發(fā)電引起系統(tǒng)功率變化ΔSwind(k)，光伏發(fā)電引起系統(tǒng)功率變化ΔSpv(k).對(duì)應(yīng)的這幾個(gè)半不變量滿足關(guān)系式(12)：

ΔS(k)=ΔSload(k)+ΔSwind(k)+ΔSpv(k)

(12)

同樣利用半不變量性質(zhì)對(duì)狀態(tài)變量的變化量和支路功率的變化量進(jìn)行簡(jiǎn)單換算，以簡(jiǎn)化其卷積計(jì)算，對(duì)應(yīng)的公式為：

(13)

變量節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變量ΔX(k)和支路功率的k階半不變量ΔSz(k)；(J0-1)(k)、(T0)(k)為對(duì)應(yīng)的不同階次的靈敏度矩陣。

2.3 隨機(jī)變量概率分布的求取

求取隨機(jī)變量概率分布的函數(shù)值，通過(guò)求取該隨機(jī)變量各階半不變量，并結(jié)合級(jí)數(shù)展開式擬合出所要求取的隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)情況。

首先將隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)化：

(14)

式中：μ表示隨機(jī)變量的期望值，σ表示隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)方差，標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)可以表示為：

F(x)=φ(x)+c1φ′(x)+c2φ″(x)+c3φ?(x)+…

f(x)=φ(x)+c1φ′(x)+c2φ″(x)+c3φ?(x)+…

(15)

Cornish-Fisher級(jí)數(shù)在計(jì)算非正態(tài)概率分布時(shí)，具有較高的精確度。令連續(xù)隨機(jī)變量X的均值和方差分別為μ和σ，則其標(biāo)準(zhǔn)形式即為：

ε=(x-μ)/σ

(16)

Cornish-Fisher級(jí)數(shù)展開對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)如下：

(17)

3 多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.1 光伏發(fā)電的隨機(jī)模型

太陽(yáng)能發(fā)電的優(yōu)點(diǎn)主要包括：建設(shè)規(guī)模靈活，基本不受地域限制，運(yùn)行過(guò)程安全可靠，受溫度和光照強(qiáng)度的影響其輸出功率和效率具有隨機(jī)性。

探究多微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)中光伏發(fā)電帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)的發(fā)力情況與空氣中的太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度相關(guān)。短時(shí)間內(nèi)輻射量近似滿足Beta分布函數(shù)，對(duì)應(yīng)的概率密度表達(dá)式如(18)為[9-10]：

f(r)=

(18)

式中：α，β為Beta分布函數(shù)中所對(duì)應(yīng)的形狀參數(shù)，Γ表示的是常見(jiàn)的伽瑪函數(shù)；r，rmax分別為對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間內(nèi)實(shí)際空氣中的陽(yáng)光輻射強(qiáng)度值以及最大值。由一定時(shí)段內(nèi)空氣中的陽(yáng)光輻射強(qiáng)度平均值和方差，可以求得系統(tǒng)中光伏出力滿足Beta分布參數(shù)，關(guān)系如下[11]：

(19)

(20)

太陽(yáng)能電池的輸出功率不僅與太陽(yáng)光輻射強(qiáng)度有關(guān)，還與光照接觸面積及能量轉(zhuǎn)換效率有關(guān)?？諝庵嘘?yáng)光輻射強(qiáng)度的概率分布函數(shù)得到后，就可以計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)光伏發(fā)力所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出功率數(shù)值PM以及最大值PMmax：

PM=r·A·η

(21)

PMmax=rmax·A·η

(22)

式中：A為光伏電池板的面積和，η為光伏電池板對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換效率。通過(guò)式(21)和式(22)結(jié)合光照強(qiáng)度的概率密度分布函數(shù)，可以得到光伏發(fā)電輸出功率的概率密度分布函數(shù)，如下式所示[12]：

f(PM)=

(23)

從上式可以看出，輸出功率的概率密度分布函數(shù)也服從Beta分布，其v階原點(diǎn)矩如(24)：

αv=

(24)

3.2 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)

系統(tǒng)電壓降低，會(huì)使系統(tǒng)的能量損耗和功率損耗增加，并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行造成一定的影響，增加投資，使經(jīng)濟(jì)性變差。因此需要建立電壓的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

節(jié)點(diǎn)電壓越限的概率計(jì)算公式如下：

(25)

以電壓偏移量作為影響電力系統(tǒng)發(fā)生事故嚴(yán)重性對(duì)應(yīng)的后果函數(shù)值，即節(jié)點(diǎn)電壓的越限嚴(yán)重度指標(biāo)，如下；

(26)

(27)

式中：Vi表示電壓在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i上的幅值大??；Vimin，Vimax為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i所允許的最值情況，本文令最值為額定值的±5%VN，用F(V)表示其累積分布函數(shù)。

則電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)可以表示如下：

(28)

3.3 支路潮流越限的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)函數(shù)

當(dāng)系統(tǒng)處于正常工況下，支路潮流使系統(tǒng)失穩(wěn)的概率很?。坏?，系統(tǒng)處于非正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，會(huì)使支路潮流增加，當(dāng)其數(shù)值達(dá)到線路承受最大值時(shí)，會(huì)引發(fā)線路上的繼保裝置發(fā)生動(dòng)作，所以需要使其控制在正常工作范圍以內(nèi)，以降低線路跳閘的概率性。因此，研究多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需要考慮到系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)支路的潮流問(wèn)題，設(shè)置對(duì)應(yīng)的支路潮流行為評(píng)估的指標(biāo)函數(shù)。

支路潮流行為的概率運(yùn)算，僅以最大值進(jìn)行計(jì)算，對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式如下：

Pr(Sij)=Pr(Sij>Sijmax)=1-F(Sijmax)

(29)

支路過(guò)負(fù)荷的嚴(yán)峻程度可以用公式(30)表示：

(30)

其中：Sij對(duì)應(yīng)的是支路ij上的有功潮流，Sijmax對(duì)應(yīng)的是有功潮流所允許的上限值大小。

當(dāng)支路上帶負(fù)荷為其最大有功容量時(shí)，該容量的最大設(shè)定值為期望的容量值1.3倍。

F(Sij)用來(lái)表示支路中的潮流計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果所對(duì)應(yīng)的累積分布情況。

由此可以得到，支路中的潮流行為指標(biāo)可以表示成式(31)：

Rs=Pr(Sij)Sev(Sij)

(31)

4 光伏并網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

評(píng)估流程如下：

第一步：采集多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)隨機(jī)潮流計(jì)算所需的原始數(shù)據(jù)，對(duì)該數(shù)據(jù)做出進(jìn)行檢測(cè)，并得到需要的變量，主要是：包含了進(jìn)行常規(guī)潮流運(yùn)算時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)所需的參數(shù)在內(nèi)，還包括有網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)有關(guān)信息內(nèi)容，以及系統(tǒng)所帶的運(yùn)行負(fù)荷對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型的數(shù)字特征、風(fēng)電發(fā)電、太陽(yáng)能發(fā)電的輸出功率及概率分布數(shù)據(jù)。

第二步：由以上所推到出概率模型的表達(dá)式，來(lái)對(duì)負(fù)荷、風(fēng)電和光伏等模型的半不變量進(jìn)行求取。利用半不變量的性質(zhì)，將對(duì)求取的結(jié)果進(jìn)行線性疊加，以此得到系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)發(fā)力時(shí)的半不變量數(shù)值大小。

第三步：對(duì)各支路進(jìn)行潮流運(yùn)算，得到對(duì)應(yīng)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)處的電壓的期望值大小，以及系統(tǒng)的各支路潮流發(fā)力所對(duì)應(yīng)的期望大小。

第四步：對(duì)系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)電壓、支路潮流，利用概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，求取其對(duì)應(yīng)的半不變量，將結(jié)果用級(jí)數(shù)展開，得到網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中不同的節(jié)點(diǎn)電壓以及網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的支路潮流所對(duì)應(yīng)的概率密度和累積分布函數(shù)的表達(dá)式對(duì)應(yīng)的曲線。

第五步：由概率分布情況，對(duì)運(yùn)行系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流功率在運(yùn)行過(guò)程中，將會(huì)出現(xiàn)的一系列行為指標(biāo)做出相應(yīng)的評(píng)估。

5 算例分析

以文獻(xiàn)[11]提供的標(biāo)準(zhǔn)IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在該節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)上并入多微網(wǎng)系統(tǒng)，用來(lái)進(jìn)行了多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)估的研究。該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)接線圖如圖2所示；

圖2 配網(wǎng)系統(tǒng)接線圖Fig.2 Network system wiring diagram

該系統(tǒng)基準(zhǔn)容量Sb=1 MVA，其基準(zhǔn)電壓為Vb=24.9 kV，節(jié)點(diǎn)參考電壓為1.03倍的基準(zhǔn)電壓即Vroot=1.03 p.u.=25.647 kV，為計(jì)算簡(jiǎn)便化，系統(tǒng)中所有的輸電線路都被簡(jiǎn)化為單相線路，并且將24.9/4.16 kV變壓器簡(jiǎn)化，忽略電壓調(diào)整器在系統(tǒng)中的作用，將系統(tǒng)用一個(gè)電壓等級(jí)來(lái)表示。

令每個(gè)太陽(yáng)能電池板的大小為2.16 m2，對(duì)應(yīng)的光能轉(zhuǎn)換效率為13.44%，一個(gè)光伏方陣的電池板個(gè)數(shù)為400.光輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[12]，其對(duì)某地區(qū)模擬得到的光輻射強(qiáng)度通過(guò)HOMER軟件而得到對(duì)應(yīng)的平均值和方差，由式(19)、(20)求得Beta分布的光照強(qiáng)度，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)α=0.227 4，β=1.299 5.

假設(shè)系統(tǒng)原始負(fù)荷值就是對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷期望值，其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為期望值的0.1倍。選取光伏接入節(jié)點(diǎn)33的電壓、支路30-33的有功功率為例，把額定功率為100 kW的太陽(yáng)能電池方陣并入網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)末端的33節(jié)點(diǎn)處。對(duì)比光伏接入節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)前后，該處節(jié)點(diǎn)電壓和支路有功的變化情況。經(jīng)仿真驗(yàn)證可得到：各節(jié)點(diǎn)的電圧概率密度和累積分布曲線如圖3所示：

圖3 系統(tǒng)電壓概率密度曲線和累積分布曲線Fig.3 Voltage probability density curve and cumulative distribution curve

各節(jié)點(diǎn)的有功概率密度和累積分布曲線如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)有功概率密度曲線和累積分布曲線Fig.4 Active probability density curve and cumulative distribution curve

由于太陽(yáng)能并網(wǎng)發(fā)力的不穩(wěn)定性以及帶隨機(jī)性負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的影響，在多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)將會(huì)呈現(xiàn)一定周期性波動(dòng)。對(duì)比圖3可以看出，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)外接太陽(yáng)能發(fā)電時(shí)，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍在0.95～0.973 p.u.內(nèi)；

但是，容量為100 kW的光伏發(fā)電并入33節(jié)點(diǎn)后，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍變大了，為0.95～0.99 p.u.內(nèi)。由此可得出結(jié)論：光伏發(fā)電的并網(wǎng)運(yùn)行，將原系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)上電壓的振蕩范圍由小變大。

從圖4可以看出，在沒(méi)有光伏發(fā)電接入系統(tǒng)時(shí)，有功功率值的范圍是0～0.03.而接入的光伏發(fā)電使原網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的30～33支路的有功振蕩范圍超出了正軸范圍，讓系統(tǒng)之路上的原有的潮流分布發(fā)生波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的流動(dòng)方向在一定程度上也發(fā)生了明顯的改變。由此可知：接入光伏發(fā)電會(huì)對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流有一定的影響。

求取系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓的期望值大小，對(duì)應(yīng)的結(jié)果如圖5所示：

圖5 系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓的期望值Fig.5 Expected values of each node voltage

從中可以看出，容量為100 kW的光伏接入系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)后，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)電壓的期望值大小(即平均值)在數(shù)量上都有所增加。由此可以得到：太陽(yáng)能發(fā)電并入網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行，對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的供電質(zhì)量會(huì)有所提高，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓水平也會(huì)有一定的改善。

與此同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，原網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)電壓均值均增大，這也就意味著各節(jié)點(diǎn)的電壓行為上會(huì)出現(xiàn)一定的風(fēng)險(xiǎn)，主要表現(xiàn)在使節(jié)點(diǎn)電壓更容易超過(guò)其最大限值供電。

研究光伏的投入運(yùn)行，可以得到不同的容量對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的影響有所不同，令節(jié)點(diǎn)電壓幅值的波動(dòng)區(qū)間為[0.95，1.05]，進(jìn)而得到系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓越限概率情況，同時(shí)計(jì)算電壓越限節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如圖所示。圖6表示容量為3 500 kW、750 kW的光伏發(fā)電，分別單獨(dú)接入33節(jié)點(diǎn)后，系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。圖7表示額容量為1.1 MW的光伏發(fā)電單獨(dú)接入33節(jié)點(diǎn)后，得到的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓越限概率、嚴(yán)重度和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

圖6 不同的光伏發(fā)電容量接入系統(tǒng)Fig.6 Different power generation capacity access systems

圖7 1.1 MW的光伏發(fā)電單獨(dú)接入系統(tǒng)Fig.7 Separate connection system of 1.1 MW Solar energy power generation

由圖6可以看出，當(dāng)容量為750 kW的光伏發(fā)電接入33節(jié)點(diǎn)后，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓行為指標(biāo)略有不同，并且行為指標(biāo)呈現(xiàn)出與能量的接入點(diǎn)位置，以及各節(jié)點(diǎn)上所帶的隨機(jī)負(fù)載大小相關(guān)聯(lián)。

當(dāng)容量為350 kW和1.1 MW的光伏能源接入網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，從圖6、圖7可以看出：不同光伏容量的接入會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不同。且它們之間成正比關(guān)系。

由于節(jié)點(diǎn)電壓的越限概率和運(yùn)行時(shí)對(duì)期望值的偏移量大小同時(shí)影響節(jié)點(diǎn)電壓行為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。所以該指標(biāo)在并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中可以對(duì)事故的發(fā)生情況做出準(zhǔn)確的評(píng)估，避免了該評(píng)估方法的片面性。

6 結(jié)論

本文對(duì)太陽(yáng)能發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，確定光伏發(fā)電的隨機(jī)概率模型。對(duì)比光伏未發(fā)力狀況與接入不同容量時(shí)的工作狀況，探究對(duì)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，得到如下結(jié)論：在同一情況下，不同節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷不同，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓、支路潮流越限風(fēng)險(xiǎn)大小不同。負(fù)荷正態(tài)分布模型中期望與標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)影響節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)值的大小。負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差越大，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓越限、支路潮流越限可能性就會(huì)增加。

不同容量的光伏發(fā)電對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓、支路潮流行為帶來(lái)一定的影響，通過(guò)定量計(jì)算出不同情況下風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)?？梢钥闯觯弘S著接入容量的増加，系統(tǒng)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與之呈正相關(guān)趨勢(shì)；電氣距離與節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。接入容量與支路潮流過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)的呈正相關(guān)趨勢(shì)；電氣距離與支路潮流過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。

本文對(duì)光伏并網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，確定多微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行的光伏發(fā)電的隨機(jī)概率模型時(shí)，沒(méi)有考慮天氣等因素，而微電網(wǎng)中的光伏發(fā)電受天氣等因素的影響。因此，若將天氣等因素加入其輸出功率模型中，會(huì)使模型更加符合實(shí)際。同時(shí)，連續(xù)型負(fù)荷模型對(duì)應(yīng)的是采用正態(tài)分布模型，當(dāng)然也可以在該模型上進(jìn)一步地探究完善。同時(shí)，在探究不同容量的微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，尚未探究不同的接入點(diǎn)對(duì)于同一系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的影響以及微網(wǎng)從多個(gè)接入點(diǎn)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的適用性；利用隨機(jī)潮流法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，未考慮系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中，對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量之間都存在一定的耦合關(guān)系，本文以相互獨(dú)立變量進(jìn)行分析，故該方法與真實(shí)情況必然有一定的出入，故該算法還可以進(jìn)一步完善。