高低溫環(huán)境光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置精度設(shè)計(jì)

何 濤，朱 躍，楊天豪，胡佳成，喬鳳斌

（1. 中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，杭州，310018；2. 上海航天設(shè)備制造總廠(chǎng)有限公司，上海，200245）

0 引 言

一直以來(lái)對(duì)于航空航天領(lǐng)域的探索都是人類(lèi)文明高度發(fā)展的重要標(biāo)志，也是一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的完美體現(xiàn)。近年來(lái)，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的逐步完善、天宮系列空間實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)、嫦娥系列探月工程的發(fā)展等都是中國(guó)在航空航天領(lǐng)域取得的驕人成就。然而這些偉大成果并不是一蹴而就的，每一個(gè)零件和機(jī)構(gòu)都需要經(jīng)受住在地面完成的空間極端環(huán)境（如真空狀態(tài)及超高低溫條件）的可靠性考核（如轉(zhuǎn)矩、位移形變、傳動(dòng)比、剛度等）[1～6]，其中，對(duì)于各組件及機(jī)構(gòu)在空間條件下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所進(jìn)行的模擬測(cè)試是非常重要的，稍有偏差將導(dǎo)致對(duì)接失利、偏離預(yù)定軌道等一系列嚴(yán)重后果。

目前，對(duì)于空間機(jī)構(gòu)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的檢測(cè)主要采用高精度光柵線(xiàn)位移傳感器，故而為了保證每一次模擬測(cè)試結(jié)果的可靠性，需定期對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)[7]。

目前中國(guó)常用的線(xiàn)位移傳感器的校準(zhǔn)條件都是在常溫環(huán)境下（20～25 ℃）進(jìn)行的[8～10]，與傳感器實(shí)際工作所處高低溫環(huán)境（-70～100 ℃）存在較大差異。為了保證校準(zhǔn)結(jié)果的可靠性，本文將以現(xiàn)有常溫條件下線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)方法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一套可以滿(mǎn)足高低溫環(huán)境要求的光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置，且裝置的測(cè)量范圍為0～5 mm。

1 高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置工作原理與結(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計(jì)的針對(duì)地面機(jī)構(gòu)測(cè)試的高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示。整套校準(zhǔn)裝置的工作原理為：在高低溫箱的外部施加動(dòng)力，同時(shí)驅(qū)動(dòng)光柵線(xiàn)位移傳感器和校準(zhǔn)裝置進(jìn)行直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，采用比較激光干涉儀和光柵線(xiàn)位移傳感器各自測(cè)量結(jié)果的方式進(jìn)行校準(zhǔn)。

從圖1 可以看出，高低溫箱內(nèi)部安裝有支撐平臺(tái)，其上裝配滾珠絲桿、導(dǎo)軌、滑塊以及被校光柵線(xiàn)位移傳感器，并且被校光柵線(xiàn)位移傳感器的讀數(shù)頭與滑塊固定；滾珠絲桿與高低溫箱外左側(cè)的伺服電機(jī)相連，為校準(zhǔn)裝置提供動(dòng)力；滑塊與傳動(dòng)軸相連，且反射鏡固定在傳動(dòng)軸上；分光鏡、激光干涉儀均置于微調(diào)整平臺(tái)上，且微調(diào)整平臺(tái)固定在測(cè)量平臺(tái)的導(dǎo)軌上，以方便調(diào)節(jié)激光干涉儀的垂直度和平面度。

圖1 校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic Diagram of Calibration Device Structure

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，被校光柵線(xiàn)位移傳感器的讀數(shù)頭和反射鏡能同時(shí)沿著導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)，高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置通過(guò)激光干涉儀發(fā)出的激光束，經(jīng)分光鏡、反射鏡、分光鏡后反射回激光干涉儀內(nèi)置的光電探測(cè)器，經(jīng)信號(hào)處理后，在上位機(jī)軟件中得到激光干涉儀的測(cè)量結(jié)果，最后將該測(cè)量結(jié)果與被校光柵線(xiàn)位移傳感器的測(cè)量結(jié)果相比較的方式以實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)。

2 高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的誤差分析

根據(jù)現(xiàn)代計(jì)量學(xué)理論，校準(zhǔn)裝置的測(cè)量精度應(yīng)為被校裝置測(cè)量精度的1/3～1/10[11]，而高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器的測(cè)量精度為5 μm，因此對(duì)應(yīng)到本文所設(shè)計(jì)的高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置其合理精度應(yīng)在0.5～1.7 μm，故本文設(shè)定校準(zhǔn)裝置精度為1.5 μm，滿(mǎn)足計(jì)量學(xué)要求。

在對(duì)校準(zhǔn)裝置各部分進(jìn)行合理的精度設(shè)計(jì)之前，需對(duì)校準(zhǔn)過(guò)程中的誤差來(lái)源進(jìn)行全面分析。

高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的位移校準(zhǔn)表達(dá)式為

式中 LΔ 為待測(cè)高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器的誤差值，μm；L1為待測(cè)高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器的測(cè)量值，μm；L2為標(biāo)準(zhǔn)儀器激光干涉儀的測(cè)量值，μm； Δl 為傳動(dòng)軸的熱變形補(bǔ)償值，μm。

由式（1）可知，本校準(zhǔn)裝置的主要誤差來(lái)源有標(biāo)準(zhǔn)儀器示值誤差和熱變形誤差，另外測(cè)量過(guò)程中軸線(xiàn)偏差帶來(lái)的阿貝誤差、環(huán)境誤差（溫度、振動(dòng)、灰塵等）等也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)儀器誤差

高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置通過(guò)傳動(dòng)軸將高低溫箱內(nèi)部的位移傳遞至常溫環(huán)境下，再用單頻激光干涉儀測(cè)量，因此標(biāo)準(zhǔn)儀器單頻激光干涉儀的示值誤差 δ1( x)即為該校準(zhǔn)裝置的儀器誤差的主要來(lái)源。

2.2 阿貝誤差

高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置是由其自身驅(qū)動(dòng)電機(jī)以滾珠絲桿為傳動(dòng)件，同時(shí)帶動(dòng)待測(cè)高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器的傳動(dòng)軸和讀數(shù)端，光柵線(xiàn)位移傳感器的不動(dòng)光柵固定在導(dǎo)軌上，因此在校準(zhǔn)光柵線(xiàn)位移傳感器時(shí)，光柵線(xiàn)位移傳感器的測(cè)量中心線(xiàn)不在傳動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)軌跡的延長(zhǎng)線(xiàn)上，因此校準(zhǔn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生阿貝誤差。校準(zhǔn)過(guò)程中由于傳動(dòng)軸左右移動(dòng)時(shí)，滑塊的擺動(dòng)而產(chǎn)生阿貝誤差如圖2 所示。

圖2 阿貝誤差示意Fig.2 Abbe Error Diagram

2.3 熱變形補(bǔ)償誤差

因高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的傳動(dòng)軸有部分在高低溫箱內(nèi)，而高低溫箱內(nèi)的溫度與室溫存在較大差異，由此造成內(nèi)部工裝和傳動(dòng)軸產(chǎn)生形變，使得激光干涉儀的位移測(cè)量出現(xiàn)較大誤差，因此必須對(duì)其進(jìn)行熱變形補(bǔ)償。

激光干涉儀位移校準(zhǔn)過(guò)程中高低溫箱內(nèi)部工裝和傳動(dòng)軸產(chǎn)生的熱變形誤差如圖3 所示。因高低溫箱內(nèi)部工裝對(duì)稱(chēng)，內(nèi)部工裝在X、Y 軸方向上的熱變形基本被抵消，僅在Z 軸方向上存在熱變形，即高低溫箱內(nèi)部工裝的熱變形僅會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)軸在Z 軸方向上產(chǎn)生位移。而傳動(dòng)軸采用Invar 合金，其熱膨脹系數(shù)僅為1.5×10-6/℃，且不存在各向異性，因此傳動(dòng)軸僅在X軸方向上存在軸向熱變形。

圖3 校準(zhǔn)裝置熱變形示意Fig.3 Thermal Deformation Diagram of Calibration Device

設(shè)傳動(dòng)軸的總長(zhǎng)為l，其處于高、低溫箱內(nèi)部分的長(zhǎng)度為l1，傳動(dòng)軸處于高低溫箱外部分的長(zhǎng)度為l2，校準(zhǔn)過(guò)程中因高低溫箱內(nèi)部工裝在Z 軸方向上的熱變形導(dǎo)致傳動(dòng)軸偏移的角度為θ ，在Z 軸方向上偏移距離為l3；傳動(dòng)軸在X 軸方向上熱變形為 Δl' ，激光干涉儀測(cè)得值為 Δl 。在校準(zhǔn)裝置的整個(gè)溫度環(huán)境、位移測(cè)量范圍內(nèi)，通過(guò)激光干涉儀對(duì)校準(zhǔn)裝置的熱變形值進(jìn)行測(cè)量，得到熱變形值補(bǔ)償表，進(jìn)而在進(jìn)行位移校準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行熱變形補(bǔ)償。顯然，熱變形補(bǔ)償誤差僅由單頻激光干涉儀的示值誤差 δ3( x)組成。

2.4 環(huán)境溫度誤差

高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的周邊環(huán)境變化會(huì)對(duì)校準(zhǔn)過(guò)程造成一定的測(cè)量誤差，其中由溫度變化引起的測(cè)量誤差為 δ4( x)，其計(jì)算公式如下：

式中1α 為傳動(dòng)軸的材料膨脹系數(shù)；L 為光柵線(xiàn)位移傳感器的行程；1TΔ 為周邊環(huán)境的溫度變化值。

2.5 其他誤差

校準(zhǔn)裝置的其他誤差來(lái)源主要包括環(huán)境誤差（如濕度、振動(dòng)等）、人員誤差以及數(shù)據(jù)采集軟硬件帶來(lái)的方法誤差等，設(shè)上述誤差量合計(jì)為 δ5(x)。

3 高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的精度設(shè)計(jì)

3.1 等作用原則的初步精度設(shè)計(jì)

根據(jù)上述對(duì)高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置誤差來(lái)源、機(jī)械結(jié)構(gòu)的具體分析，對(duì)高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的精度進(jìn)行設(shè)計(jì)[11]。因測(cè)量誤差有5 項(xiàng)，故根據(jù)等作用誤差分配準(zhǔn)則以及最大允許誤差為1.5 μm 的要求，得到各誤差分量為

3.2 標(biāo)準(zhǔn)儀器誤差設(shè)計(jì)

在本文所設(shè)計(jì)的高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置中，校準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)儀器誤差即單頻激光干涉儀的示值誤差。因此取標(biāo)準(zhǔn)儀器誤差 δ1( x)=0.5 μm。

3.3 阿貝誤差設(shè)計(jì)

如圖1 所示，高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置中的驅(qū)動(dòng)電機(jī)同時(shí)帶動(dòng)待測(cè)高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器的讀數(shù)頭和傳動(dòng)軸，光柵線(xiàn)位移傳感器的不動(dòng)光柵固定在導(dǎo)軌上，因此在校準(zhǔn)光柵線(xiàn)位移傳感器時(shí)，光柵線(xiàn)位移傳感器的測(cè)量中心線(xiàn)不在傳動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)軌跡的延長(zhǎng)線(xiàn)上，因此校準(zhǔn)過(guò)程中滑塊的擺動(dòng)會(huì)產(chǎn)生阿貝誤差。

為最大可能地減少阿貝誤差，應(yīng)使傳動(dòng)軸與不動(dòng)光柵的距離盡可能的小。考慮實(shí)際機(jī)械安裝和加工工藝的因素，在本文中傳動(dòng)軸與不動(dòng)光柵之間的距離設(shè)為 A=50 mm，校準(zhǔn)過(guò)程中滑塊的最大擺角控制在?= 4''，則產(chǎn)生阿貝誤差為

實(shí)際校準(zhǔn)過(guò)程中，滑塊帶著傳動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)，滑塊的擺角很難限制，故應(yīng)適當(dāng)降低對(duì)阿貝誤差的要求。

3.4 熱變形補(bǔ)償誤差設(shè)計(jì)

因高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的傳動(dòng)軸有部分在高低溫箱內(nèi)，而高低溫箱內(nèi)的溫度與室溫存在較大差異，造成內(nèi)部工裝和傳動(dòng)軸產(chǎn)生熱變形，使得激光干涉儀的位移測(cè)量有較大誤差，因此必須對(duì)其進(jìn)行熱變形補(bǔ)償。

熱變形補(bǔ)償誤差僅由單頻激光干涉儀的示值誤差組成，故取熱變形補(bǔ)償誤差 δ3( x)=0.5 μm。

3.5 環(huán)境溫度誤差設(shè)計(jì)

校準(zhǔn)裝置的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度分布不勻，難以準(zhǔn)確測(cè)量，只能盡量控制溫度偏差來(lái)減小溫度變化引起的測(cè)量誤差。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量環(huán)境，高低溫箱外部的測(cè)量環(huán)境的溫度變化波動(dòng)幅度為2 ℃，選用的傳動(dòng)軸的線(xiàn)膨脹系數(shù)α 為1.5×10-6/℃，則由于環(huán)境溫度變化引起的測(cè)量誤差計(jì)算為

3.6 測(cè)量誤差的合成

其他誤差主要包括環(huán)境誤差（如濕度、振動(dòng)等）、人員誤差、以及數(shù)據(jù)采集軟硬件帶來(lái)的方法誤差。該項(xiàng)誤差難以準(zhǔn)確測(cè)量，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行修正，因此分配給該項(xiàng)的誤差應(yīng)在允許范圍內(nèi)盡量取大，本文取δ5( x)=0.7 μm。

3.7 其他誤差設(shè)計(jì)

根據(jù)誤差獨(dú)立作用原理，按照方和根公式對(duì)上述誤差進(jìn)行合成，可得校準(zhǔn)裝置的最大允許誤差為[12]

可見(jiàn)，校準(zhǔn)裝置的最大允許測(cè)量誤差小于1.5 μm，滿(mǎn)足校準(zhǔn)裝置的精度要求。

4 結(jié) 論

本文對(duì)應(yīng)用于地面測(cè)試機(jī)構(gòu)的高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并從阿貝誤差、環(huán)境溫度誤差、熱變形補(bǔ)償誤差幾方面具體分析了該校準(zhǔn)裝置的誤差來(lái)源，再進(jìn)行相應(yīng)的精度設(shè)計(jì)。計(jì)算結(jié)果表明，該高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)裝置的精度為1.4 μm，已滿(mǎn)足本文提出的技術(shù)指標(biāo)（1.5 μm）。這為后期開(kāi)發(fā)應(yīng)用于地面測(cè)試機(jī)構(gòu)的高低溫光柵線(xiàn)位移傳感器校準(zhǔn)技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。