一種簡易RCS 系統(tǒng)姿態(tài)控制方法

張 磊，馬奧家，李亞輝，高 峰，王辰琳

（中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

反作用力控制系統(tǒng)（Rejection Control System，RCS）通過對外噴射工質(zhì)獲得作用于飛行器上的反作用力矩，從而達(dá)到控制飛行器姿態(tài)的目的。RCS 系統(tǒng)產(chǎn)生的控制力矩相對較小，一般應(yīng)用于在大氣層外飛行或在稀薄大氣中飛行的飛行器姿態(tài)控制中，具有不依賴外部使用環(huán)境、控制能力穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。

隨著飛行器技術(shù)的不斷發(fā)展，飛行器不斷呈現(xiàn)出小型化的發(fā)展趨勢，飛行器內(nèi)部的裝填空間變得越來越狹小。在滿足飛行器姿態(tài)控制需求的前提下，如何降低RCS 系統(tǒng)的規(guī)模、降低對飛行器裝填空間的需求成為了需解決的關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)的RCS 系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)三通道姿態(tài)控制，采用8枚以上的姿控噴管[1～3]，系統(tǒng)規(guī)模相對較大，對裝填空間有較高要求。本文給出的一種簡易的RCS 系統(tǒng)布局方案，采用4 枚姿控噴管布局，大幅降低了RCS 系統(tǒng)規(guī)模，同時，針對該布局存在的三通道耦合影響問題，提出了一種易于工程實(shí)現(xiàn)的姿控噴管開關(guān)邏輯策略，并設(shè)計了控制律，實(shí)現(xiàn)了三通道姿態(tài)的穩(wěn)定控制。

1 RCS 姿態(tài)控制系統(tǒng)

本文給出的RCS 系統(tǒng)姿控噴管布局方案如圖1 所示。4 枚姿控噴管安裝于飛行器尾部某一平面上，姿控噴管向飛行器外側(cè)噴射工質(zhì)，反作用力方向指向飛行器內(nèi)側(cè)，推力作用線平行于象限間的45°線。

圖1 RCS 系統(tǒng)噴管布局Fig.1 RCS System Nozzle Layout

同時打開任意兩枚姿控噴管即可實(shí)現(xiàn)單通道姿態(tài)控制，共有6 種不同打開組合，分別與三通道獨(dú)立控制時的6 種控制力矩方向需求相對應(yīng)，可以實(shí)現(xiàn)三通道的獨(dú)立姿態(tài)控制。當(dāng)僅打開1 枚姿控噴管或同時打開3 枚姿控噴管時將產(chǎn)生三通道控制力矩，共有8 種不同的打開組合，分別與三通道同時控制時的共8 種控制力矩方向需求相對應(yīng)，可以實(shí)現(xiàn)三通道的姿態(tài)控制。

噴管開關(guān)組合與控制力矩方向?qū)?yīng)關(guān)系如表1 所示（4 枚噴管同時打開時不產(chǎn)生控制力矩，與噴管全部關(guān)閉時力矩相同，表格中不重復(fù)列出）。俯仰、偏航和滾動三通道的控制力矩需求組合共有27 種，而本文的姿控噴管布局方案僅能產(chǎn)生15 種不同的力矩組合形式，無法產(chǎn)生的12 種力矩組合為雙通道有控制力矩需求時的組合。因此，在進(jìn)行雙通道姿態(tài)控制時，或是僅進(jìn)行單通道姿態(tài)控制，暫時不對另一通道進(jìn)行控制，或是產(chǎn)生三通道的控制力矩，實(shí)現(xiàn)雙通道控制的同時不可避免的引入了對另一通道的耦合干擾。

表1 噴管開關(guān)組合與控制力矩對照表Tab.1 The Comparison Table of Switch Combinations and Control Moment

2 RCS 系統(tǒng)姿態(tài)控制方案

2.1 控制率設(shè)計

采用極限環(huán)進(jìn)行姿態(tài)控制[4,5]，以俯仰通道為例，控制指令計算方法如式（1）所示。俯仰、偏航和滾動通道控制指令分別用Kφ、Kψ和Kγ表示。當(dāng)控制指令為-1 時，表示該通道有負(fù)向控制力矩需求；為1 時表示有正向控制力矩需求；為0 時表示沒有控制力矩需求?？刂铺匦允疽馊鐖D2 所示。

式中 m 為回環(huán)系數(shù)；A 為控制門限；a 為動態(tài)增益；?為俯仰角； ?Δ 為俯仰角偏差； ?˙Δ 為俯仰角速度。

圖2 控制特性示意Fig.2 Schematic Diagram of Control Characteristic

2.2 姿控噴管開關(guān)邏輯

在上述姿控噴管布局的基礎(chǔ)上，制定姿控噴管開關(guān)邏輯時的主要策略如下：

a）單通道控制和三通道控制時，不存在通道間耦合影響，根據(jù)控制力矩需求直接分配姿控噴管產(chǎn)生相應(yīng)的控制力矩；

b）在進(jìn)行雙通道控制時，引入三通道的控制力矩進(jìn)行姿態(tài)控制。在實(shí)現(xiàn)雙通道控制的同時，引入了對另一通道的干擾；

c）雙通道的控制力需求均與兩組三通道控制力矩需求相對應(yīng)（如Kφ=Kψ=1時，對應(yīng)Kφ=Kψ=Kγ=1和Kφ=Kψ=1，Kγ=-1 兩種情況），在使用時遵循噴管使用最少原則，選擇僅開啟1枚噴管的開關(guān)邏輯來實(shí)現(xiàn)雙通道的控制。

根據(jù)以上控制策略確定噴管開關(guān)邏輯如表2所示。

采用以上開關(guān)邏輯進(jìn)行姿態(tài)控制，雖然在進(jìn)行雙通道控制時引入了對另一通道的干擾，但飛行器姿態(tài)在控制力矩和干擾力矩的雙重作用下將逐漸轉(zhuǎn)化為三通道姿態(tài)控制或單通道姿態(tài)控制問題，最終實(shí)現(xiàn)飛行器姿態(tài)的動態(tài)穩(wěn)定。下文的仿真結(jié)果也證明了這一點(diǎn)。

表2 姿控噴管開關(guān)邏輯表Tab.2 Switch Logic of the Attitude Control Nozzles

2.3 動力學(xué)模型

由于RCS 系統(tǒng)主要工作于稀薄大氣或是大氣層外飛行時段，因此忽略了大氣等外部飛行環(huán)境影響。并且RCS 系統(tǒng)姿控噴管產(chǎn)生的推力量級較小且為斷續(xù)作用，對飛行器質(zhì)心運(yùn)動的影響很小，因而在進(jìn)行仿真分析時忽略了質(zhì)心運(yùn)動的影響，僅分析飛行器姿態(tài)的穩(wěn)定性。飛行器動力學(xué)模型為[6～8]

式中 ?，ψ ，γ 分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；x1ω ，ωy1，ωz1分別為俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)角速度； Jx， Jy， Jz為轉(zhuǎn)動慣量；Mcx1，Mcy1，Mcz1為三通道控制力矩；Mdx1，Mdy1，Mdz1分別為三通道干擾力矩。

以僅打開噴管1 為例，產(chǎn)生的三通道控制力矩計算公式如下：

式中 Lc為姿控噴管在俯仰、偏航通道上的作用力臂；Rc2為姿控噴管在滾動通道上的作用力臂；P 為單個噴管的推力。噴管力臂示意見圖1。

定義：P·Rc2=Mr，P· Lc=M，式（4）可以表示為

式中 Mr為單位滾動通道控制力矩；M 為單位俯仰、偏航通道控制力矩。

定義：Mcx1/Mr=，Mcy1/M=，Mcz1/M=。則當(dāng)僅打開噴管1 時，通道等效控制指令為

其他噴管打開時的等效控制指令計算方式與噴管1類似，因此也能夠得到多個噴管同時打開時的等效控制指令，可以據(jù)此分析姿控噴管的解耦狀態(tài)。

3 仿真分析

3.1 仿真條件

為驗證姿態(tài)控制方案的有效性設(shè)計了仿真算例。姿態(tài)控制系統(tǒng)跟蹤姿態(tài)指令，俯仰、偏航通道包括姿態(tài)調(diào)整及姿態(tài)保持等指令，滾動通道為姿態(tài)保持指令。

仿真時飛行器初始參數(shù)如表3 所示。

由于存在姿控噴管推力偏斜等干擾因素，在仿真中需要引入對應(yīng)的干擾力矩。為引入簡便且達(dá)到貼近真實(shí)工況的目的，在進(jìn)行單通道控制時，在另外兩個通道同時產(chǎn)生通道控制力矩1%的干擾力矩，以進(jìn)行俯仰通道控制為例，在偏航通道將產(chǎn)生0.3 N·m 的干擾力矩，滾動通道將產(chǎn)生0.03 N·m 的干擾力矩。在進(jìn)行三通道或雙通道控制時，由于三通道均產(chǎn)生了控制力矩，作為小量的干擾力矩則可以忽略。

表3 仿真初始條件Tab.3 The Initial Condition of Simulation

3.2 仿真結(jié)果

采用上文所述的動力學(xué)模型、姿態(tài)控制方案和仿真初始條件，完成了控制參數(shù)設(shè)計和仿真分析。

圖3、圖4 為三通道姿態(tài)跟蹤曲線。

圖3 俯仰、偏航姿態(tài)角跟蹤曲線Fig.3 Tracking Curve of Pitch and Yaw Attitude Angle

圖4 滾轉(zhuǎn)角跟蹤曲線Fig.4 Tracking Curve of Roll Angle

由圖3 和圖4 可以看出在姿態(tài)穩(wěn)定段和姿態(tài)調(diào)整段均能保證姿態(tài)穩(wěn)定，同時在姿態(tài)調(diào)整時有很好的跟蹤效果。

仿真部分時段的三通道等效姿態(tài)控制指令如圖5所示。從圖5 中可以看出，在進(jìn)行多通道控制時，本文給出的姿控噴管開關(guān)邏輯工作正常，在出現(xiàn)通道耦合時，姿控系統(tǒng)有效的對姿態(tài)控制指令進(jìn)行了解耦，實(shí)現(xiàn)了三通道穩(wěn)定控制。

圖5 等效姿態(tài)控制指令Fig.5 Equivalent Attitude Control Command

4 結(jié) 論

在保證三通道穩(wěn)定控制的前提下，本文給出了一種新型RCS 系統(tǒng)姿控噴管布局方案，有效地對RCS系統(tǒng)進(jìn)行了簡化。針對該布局存在的雙通道控制時無法完全解耦問題，給出了一種易于工程應(yīng)用的姿控噴管開關(guān)邏輯策略并設(shè)計了控制律，有效實(shí)現(xiàn)了三通道姿態(tài)穩(wěn)定控制。通過數(shù)學(xué)仿真分析證明了姿控噴管布局方案和開關(guān)控制邏輯的有效性。