基于空間體系的制導(dǎo)優(yōu)化方法研究

李重遠(yuǎn)，樊姣榮，劉小旭，杜大程

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

太空優(yōu)勢(shì)是衡量國(guó)家實(shí)力、確立國(guó)家地位的重要標(biāo)志，也是維護(hù)國(guó)家發(fā)展利益的重要支撐。從美國(guó)研制天基太空監(jiān)視系統(tǒng)（Space Based Space Surveillance，SBSS）、多次開(kāi)展X-37B 飛行試驗(yàn)、研制軌道快車(chē)計(jì)劃、鳳凰計(jì)劃等，可以看出美國(guó)空間體系發(fā)展思路，在于全面推進(jìn)空間態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)發(fā)展，重點(diǎn)完善空間態(tài)勢(shì)感知裝備，對(duì)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，系統(tǒng)化構(gòu)建空間技術(shù)體系，并且分批次、有重點(diǎn)地生成空間技術(shù)能力。當(dāng)前，美國(guó)在空間體系研究方面占有明顯優(yōu)勢(shì)，但仍然處在發(fā)展過(guò)程中，開(kāi)展空間體系應(yīng)用方面研究對(duì)于中國(guó)增強(qiáng)空間力量具有重要意義。本文重點(diǎn)針對(duì)空間體系的構(gòu)成，以及基于現(xiàn)有空間體系能力約束下的技術(shù)研究，針對(duì)空間應(yīng)用過(guò)程中，目標(biāo)飛行器突然機(jī)動(dòng)規(guī)避的常見(jiàn)應(yīng)用場(chǎng)景，解決空間平臺(tái)中途實(shí)時(shí)規(guī)劃最優(yōu)途徑的問(wèn)題。

1 空間體系構(gòu)成

1.1 態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)

態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)是空間體系的源頭，能夠提供圖像、信號(hào)、測(cè)量與特征提取情報(bào)，對(duì)情報(bào)進(jìn)行快速融合處理，并將情報(bào)傳遞至指揮控制系統(tǒng)。態(tài)勢(shì)感知傳感器是執(zhí)行發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、確認(rèn)、監(jiān)視、跟蹤、定位及獲取目標(biāo)其他信息等態(tài)勢(shì)感知任務(wù)的核心裝備。態(tài)勢(shì)感知過(guò)程分為4 個(gè)階段：發(fā)現(xiàn)（感知目標(biāo)，提取出目標(biāo)信息）、區(qū)分（確定目標(biāo)的種類(lèi)）、識(shí)別（提取目標(biāo)的細(xì)微特征，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)辨認(rèn)）、定位（在一定的精度下，給出目標(biāo)的位置）。

1.2 指揮控制系統(tǒng)

指揮控制系統(tǒng)是空間體系的依托，能夠隨時(shí)接收態(tài)勢(shì)感知信息，對(duì)空間平臺(tái)進(jìn)行有效、可靠、不間斷的指揮，能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地監(jiān)控空間平臺(tái)的運(yùn)行狀態(tài)，指揮空間平臺(tái)執(zhí)行相應(yīng)任務(wù)。指揮控制系統(tǒng)具備與信息感知節(jié)點(diǎn)的通信接口，可收集各方面信息，并對(duì)信息進(jìn)行融合處理，生成任務(wù)方案。并且能夠在任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)視空間平臺(tái)和目標(biāo)飛行器狀態(tài)，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)變化時(shí)，對(duì)任務(wù)進(jìn)行實(shí)時(shí)規(guī)劃。指揮控制系統(tǒng)是空間體系形成信息流閉環(huán)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[1]。

1.3 時(shí)間鏈

空間體系內(nèi)信息呈現(xiàn)雙向流動(dòng)的特點(diǎn)，如果目標(biāo)飛行器具有時(shí)敏特性，需要空間平臺(tái)具備較強(qiáng)的快速反應(yīng)能力，要求態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)和指揮控制系統(tǒng)密切配合，因此信息及時(shí)、可靠傳遞是空間任務(wù)順利實(shí)施的基礎(chǔ)?？臻g體系時(shí)間鏈如圖1 所示。

圖1 空間體系時(shí)間鏈Fig.1 Time Chain of Space System

由圖1 可以看出，空間體系從發(fā)起指令到平臺(tái)機(jī)動(dòng)約200 s，如果目標(biāo)實(shí)施規(guī)避機(jī)動(dòng)，平臺(tái)再次發(fā)起機(jī)動(dòng)中途優(yōu)化，體系反應(yīng)時(shí)間約180 s。

2 制導(dǎo)優(yōu)化方法

2.1 應(yīng)用背景

目標(biāo)飛行器位于中地球軌道（Middle Earth Orbit，MEO），空間平臺(tái)位于中地球轉(zhuǎn)移軌道（Medium Earth Transfer Orbit，MTO），有任務(wù)需求時(shí)，空間平臺(tái)機(jī)動(dòng)至目標(biāo)飛行器附近。空間應(yīng)用過(guò)程中，目標(biāo)飛行器突然機(jī)動(dòng)規(guī)避離開(kāi)MEO，空間平臺(tái)快速反應(yīng)再次發(fā)起機(jī)動(dòng)中途優(yōu)化，過(guò)程如圖2 所示。

圖2 所示的空間應(yīng)用過(guò)程，結(jié)合態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)和指揮控制系統(tǒng)的密切配合，基于空間體系時(shí)間鏈分析空間平臺(tái)制導(dǎo)優(yōu)化方法，是本文重點(diǎn)研究的應(yīng)用背景。

圖2 空間應(yīng)用過(guò)程Fig.2 The Optimization Guidance of Target Spacecraft with the Emergent Maneuver

2.2 中途優(yōu)化過(guò)程

空間應(yīng)用過(guò)程中，目標(biāo)飛行器突然機(jī)動(dòng)規(guī)避離開(kāi)工作軌道，此時(shí)需要態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)飛行器進(jìn)行快跟蹤定位，具體過(guò)程如圖3 所示。

圖3 中途優(yōu)化過(guò)程Fig.3 The Midcourse Optimization Guidance Process of Space Platform

從圖3 可見(jiàn)，指揮控制系統(tǒng)需要開(kāi)始進(jìn)行信息處理，結(jié)合態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的軌道位置推算，預(yù)測(cè)空間應(yīng)用位置，并進(jìn)行任務(wù)重規(guī)劃，優(yōu)化出空間平臺(tái)再次發(fā)起機(jī)動(dòng)的時(shí)刻T（對(duì)應(yīng)的位置矢量為r0），使得空間平臺(tái)從r0飛向的Δv1最小，即找到最佳起始點(diǎn)r0。優(yōu)化空間平臺(tái)用時(shí)間 t 從r0飛向所應(yīng)該具有的速度v1和v2?？臻g平臺(tái)在r0處速度應(yīng)該為v0，在目標(biāo)位置矢量為處速度應(yīng)該為，但是要在規(guī)定時(shí)間t 從r0飛向，r0處的速度就應(yīng)該為v1，處的速度就應(yīng)該為 v2，所以中途修正需要改變速度，變軌速度Δ v1= v1?v0， Δv2= v2?[3]。空間平臺(tái)可以有無(wú)限條路徑從r0飛向，所以還需要優(yōu)化從r0飛向所需的時(shí)間t 使得Δv1最小，也就是說(shuō)從r0飛向所需的時(shí)間t和空間平臺(tái)在軌道上的飛行時(shí)間T 都對(duì)Δv1有影響，需要同時(shí)優(yōu)化t 和T，使得Δv1最小[4]。

2.3 末制導(dǎo)算法

空間平臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型如下：

式中 a (t )為從當(dāng)前到入軌時(shí)刻平臺(tái)加速度預(yù)估值。

由于：m × aeye= Imp× m˙ ，其中，aeye為視加速度，可得：

式中 τ 為時(shí)間常數(shù)。

將式（4）代入式（2），可得：

式中 tc為平臺(tái)從當(dāng)前位置到入軌時(shí)迭代制導(dǎo)總時(shí)間。

式中 L 為從當(dāng)前到入軌空間平臺(tái)視速度增量預(yù)測(cè)值。

式（6）中的重力加速度積分無(wú)法給出解析解，因?yàn)橹亓铀俣仁俏粗┭銎浇呛偷暮瘮?shù)。所以在此進(jìn)行如下簡(jiǎn)化處理[5]：

由此可推出末制導(dǎo)俯仰和偏航程序角計(jì)算方法[6]：

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

目標(biāo)飛行器位于MEO，空間平臺(tái)位于MTO，目標(biāo)飛行器和空間平臺(tái)軌道參數(shù)如表1 所示。

表1 軌道參數(shù)Tab.1 Orbital Parameters

空間應(yīng)用過(guò)程中，目標(biāo)飛行器突然機(jī)動(dòng)，半長(zhǎng)軸增加50 km 規(guī)避，如果空間平臺(tái)僅末制導(dǎo)跟蹤目標(biāo)飛行器，空間平臺(tái)末制導(dǎo)俯仰和偏航程序角如圖4 所示。平臺(tái)能量消耗和入軌精度如表2 所示。

表2 平臺(tái)能量消耗和入軌精度Tab.2 Platform Energy Consumption and Orbit Accuracy

圖4 空間平臺(tái)末制導(dǎo)俯仰和偏航程序角Fig.4 The Space Platform Pitch Angle and Yaw Angle in Terminal Guidance Phase

空間應(yīng)用過(guò)程中，目標(biāo)飛行器突然機(jī)動(dòng)，半長(zhǎng)軸增加50 km 規(guī)避，空間平臺(tái)在態(tài)勢(shì)感知和指揮控制系統(tǒng)的配合下，考慮180 s 體系反應(yīng)時(shí)間，再次發(fā)起機(jī)動(dòng)中途優(yōu)化，最后空間平臺(tái)末制導(dǎo)抵近目標(biāo)飛行器，俯仰和偏航程序角如圖5 所示。平臺(tái)能量消耗和入軌精度如表3 所示。

圖5 增加中途修正后空間平臺(tái)末制導(dǎo)俯仰和偏航程序角Fig.5 The Space Platform Pitch Angle and Yaw Angle in Terminal Guidance Phase after Midcourse Optimization

表3 增加中途修正后平臺(tái)能量消耗和入軌精度Tab.3 Platform Energy Consumption and Orbit Accuracy after Midcourse Optimization

對(duì)比表2 和表3 結(jié)果可知，針對(duì)目標(biāo)飛行器突然機(jī)動(dòng)規(guī)避的應(yīng)用場(chǎng)景，在末制導(dǎo)精度相當(dāng)?shù)那闆r下，增加中途優(yōu)化為空間平臺(tái)節(jié)省了72 kg 推進(jìn)劑。

4 結(jié) 論

空間平臺(tái)長(zhǎng)期在軌所攜帶的推進(jìn)劑量是制約空間制導(dǎo)優(yōu)化方法的重要因素，通過(guò)對(duì)空間平臺(tái)制導(dǎo)優(yōu)化方法的研究，針對(duì)空間應(yīng)用過(guò)程中，目標(biāo)飛行器突然機(jī)動(dòng)規(guī)避的常見(jiàn)應(yīng)用場(chǎng)景，提出了空間平臺(tái)中途實(shí)時(shí)規(guī)劃最優(yōu)途徑的方法，減輕了末制導(dǎo)壓力，實(shí)現(xiàn)了空間平臺(tái)推進(jìn)劑剩余量的提升，為信息傳遞時(shí)間鏈合理、空間平臺(tái)攜帶能量可行的空間體系建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。