基于信息物理融合系統(tǒng)的時空建模方法

江奕勛，張立臣

（廣東工業(yè)大學(xué)計算機學(xué)院，廣州510006）

0 引言

信息物理融合系統(tǒng)（Cyber-Physical Systems，CPS）是計算單元和物理世界的結(jié)合體和統(tǒng)一體，是包括了云計算、網(wǎng)絡(luò)通信與傳感器控制為一體的新一代物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)。信息物理融合系統(tǒng)使用更便捷的人機交互模式，從而實現(xiàn)和物理世界的交互，它使用分布式的網(wǎng)絡(luò)通信用高可靠性的、遠距離的、實時的、深度融合的方式來控制分布在不同地方的傳感器實體和管理單元。

信息物理融合系統(tǒng)包括了大量的分布式環(huán)境感知器、大數(shù)據(jù)計算和網(wǎng)絡(luò)通信等不同領(lǐng)域的系統(tǒng)工程，使CPS 具有強大的計算能力、不同實體單元遠程深度協(xié)作和系統(tǒng)自治功能[6]。它非常注重計算資源和物理資源的緊密融合和協(xié)調(diào)處理能力，應(yīng)用的領(lǐng)域有很多很多，例如說工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、智能工廠、智能家居、智能機器人、V2V 技術(shù)等。

CPS 是在分布在各地的傳感器的環(huán)境感知能力的基礎(chǔ)，深度融合計算、通信和控制能力的可控可信可擴展的網(wǎng)絡(luò)化物理設(shè)備系統(tǒng)，以穩(wěn)定、可靠、便捷和不間斷的方式感知和控制一個物理實體。不僅如此，還具有強大的自適應(yīng)能力，能自動排除系統(tǒng)中的故障，從而讓系統(tǒng)高效可靠的運轉(zhuǎn)。

CPS 的結(jié)構(gòu)是3C 技術(shù)（Computation 計算、Commu?nication 通信、Control 控制），通過它們的有機協(xié)作來實現(xiàn)物理世界和信息世界的數(shù)據(jù)和指令的傳輸，來實時的控制這個系統(tǒng)。如圖1 所示。

圖1 CPS的結(jié)構(gòu)

1 時空特性

1.1 時空模型的應(yīng)用

什么是時空特性？就是有時間的屬性和空間的屬性兩個維度。與之相對應(yīng)的，時空數(shù)據(jù)的特點既有時間的屬性也有空間的屬性。在我們的日常生活中，時空特性的例子有很多很多。

每個人的手機都會和電信移動運營商的網(wǎng)絡(luò)基站進行時刻的定位，它可以獲取移動終端用戶的位置信息（經(jīng)緯度坐標），我們可以通過這些基站定位，來分析人群的流動趨勢，可以了解人群活動時空特征。利用手機定位技術(shù)采集大量人群的出行信息具有實時性高、低成本低、樣本大等優(yōu)點[1]。通過這些實時的時空數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后，為我們可以更合理的安排和疏導(dǎo)交通提供非常重要的幫助。

還有汽車的導(dǎo)航系統(tǒng)。通過它可以實時的知道道路的交通情況，規(guī)劃自己的交通路線，更方便合理的安排自己的出行。

在工業(yè)生產(chǎn)中也同樣具有時空特性。我們可以通過汽車總裝線生產(chǎn)的物流優(yōu)化，完成對汽車總裝線上不同工位的工作時間、工人數(shù)數(shù)據(jù)采集。有了這些數(shù)據(jù)以后，為決策者提供有效的建議，使得我們能夠更合理規(guī)劃生產(chǎn)的節(jié)奏。

那么什么是時空數(shù)據(jù)呢？首先，時空大數(shù)據(jù)的來源有很多，例如手機基站對我們智能手機的定位數(shù)據(jù)，例如社交媒體的時空數(shù)據(jù)挖掘，從而挖掘探索大量用戶的時空行為模式。更宏觀的還有人口的遷徙數(shù)據(jù)，例如不同地域不同時間的人口密度、人口來回移動的信息。這些數(shù)據(jù)都具有相同的特點，那就是它們既有時間屬性也有空間屬性。

上述這些情況會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)可供我們研究，這些就是時空數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用。

實際上，時空Petri 網(wǎng)的應(yīng)用場景有很多。眾所周知，汽車產(chǎn)業(yè)是一個龐大的產(chǎn)業(yè)集群，它需要從各類供應(yīng)商中采購生產(chǎn)所需的，然后在車企，也就是整車廠對汽車的零部件進行組裝，當然整車廠自身也會生產(chǎn)一些重要的汽車組件。然后將汽車發(fā)往4S 店進行銷售。汽車企業(yè)的業(yè)務(wù)流程可以看作是一個緊密連接的上下流供應(yīng)鏈，并將不同階段的生產(chǎn)運輸，把供應(yīng)鏈劃分成幾個相互協(xié)同作業(yè)的獨立的子系統(tǒng)。一輛汽車的生產(chǎn)制造往往需要無數(shù)家企業(yè)來提供零配件，零配件生產(chǎn)企業(yè)從接到生產(chǎn)訂單，到生產(chǎn)完成，然后運輸?shù)秸噺S手中，這往往需要耗費很多的時間，而且這些零配件生產(chǎn)企業(yè)經(jīng)常分布在不同的地區(qū)，為汽車的供應(yīng)鏈增加了難度。整車廠在生產(chǎn)完成了以后，考慮到4S 店分布在全國各地，因此整車的運輸需要精心調(diào)配運力來予以解決[2]。

1.2 時間邏輯的規(guī)范

時間邏輯通常是用于描述系統(tǒng)規(guī)則并且把它作為模型的表達和推理。時鐘理論是解決模型中時間約束形式化的方法，它提出將概念性的物理世界和計算邏輯合二為一。它的理論包括了時鐘規(guī)格，從連續(xù)的事件到離散的事件之間的互相映射的系統(tǒng)，它可以用來分析和推斷事件的變化順序?；跁r鐘理論的物理信息融合系統(tǒng)規(guī)范讓每個事件的時間描述變得更加清晰，每個事件之間的時間影響更加精確。

1.3 空間邏輯的規(guī)范

空間邏輯是通過數(shù)字邏輯和形式化描述來對空間進行表示和推理?？臻g邏輯規(guī)范的原語包括基于點的和基于區(qū)域兩種不同的類型，在距離模型的研究中，主要是基于點的研究，而在基于空間模型的研究中，并且更多地傾向于使用區(qū)域來作為研究，例如經(jīng)常在空間拓撲關(guān)系中表示模型廣泛使用的Petri 網(wǎng)。Petri 網(wǎng)是一個用途非常廣泛的著名的關(guān)系代數(shù)推里模型它利用關(guān)系代數(shù)推理二進制中區(qū)域之間的關(guān)系。

1.4 Petri網(wǎng)

Petri 網(wǎng)（Petri Nets，PN）是1962 年由Carl Adam Petri 所提出的。這種理論結(jié)合了數(shù)學(xué)和圖形，是一種全新的建模方法。首先，Petri 網(wǎng)有著堅實的數(shù)學(xué)理論，其次它還能以圖形化的方式來描述系統(tǒng)。它采用直觀的圖形和嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言[3]。Petri 網(wǎng)在分布式系統(tǒng)、異步網(wǎng)絡(luò)、高并發(fā)的計算系統(tǒng)有著廣泛的應(yīng)用。通過使用Petri 網(wǎng)來分析系統(tǒng)，能有效的降低編寫應(yīng)用程序的難度，為設(shè)計者提供幫助，因此本論文將會選取Petri網(wǎng)理論為基礎(chǔ)來對CPS 的時空特性進行分析。

首先讓我們從簡單的Petri 網(wǎng)的定義開始。

一個基本Petri 網(wǎng)是將會滿足如下條件的三元組N=（P，T;F），其中P 是Place，被譯為庫所；T 是Transi?tion，被譯為變遷；F 是Flow Relation，它是庫所和變遷之間的依賴關(guān)系，被稱為流關(guān)系。

在上述定義的公式中，庫所P 是一個非空的有限的集合，變遷T 也是一個非空的有限的集合，F(xiàn) 表示從庫所指向變遷的所有有向弧和從變遷指向庫所的所有有向弧的集合[4]。

dom（F）指的是從庫所指向變遷的有向弧集合，cod（F）指的是從變遷指向庫所的有向弧集合。

2 建模

2.1 時空模型介紹

我們將會構(gòu)造一個以CPS 的物理實體為基礎(chǔ)的時空特性事件模型，以具體應(yīng)用場景的形式化分析來建立模型。分析系統(tǒng)中時空特性的變化和發(fā)生變化的原因，研究種種情況。從Petri 網(wǎng)的活性、可達性和安全性這3 個性質(zhì)出發(fā)，全面驗證在應(yīng)用場景中時空模型的有效性[5]。

首先，接下來，我們需要做的就是建模。首先是要進行系統(tǒng)分析，確定對象活動的空間和時間，然后建立系統(tǒng)的模型并進行優(yōu)化。

首先，Petri 網(wǎng)我們可以視為有向圖。它的節(jié)點是位置和過渡。位置包含一定數(shù)量的令牌，過渡表示各種令牌的影響網(wǎng)絡(luò)上的事件?；〉亩x有點不尋常，假設(shè)每個消耗的令牌都有一個弧的生成[5]。當我們來到將不確定性區(qū)間與消耗的代幣關(guān)聯(lián)起來并生成。

2.2 時空模型的建模

為了更方便的說明Petri 網(wǎng)的時空模型，我們將會從Petri 網(wǎng)在V2V 技術(shù)這個具體的應(yīng)用場景進行分析。V2V 是Vehicle to Vehicle 的縮寫，表示的是車對車的通信技術(shù)。接下來是簡單的車輛模型，只需要考慮單個車的情況。對汽車在道路的運行情況建立時空模型。如圖2 所示。

圖2 汽車的行駛模型

首先，我們將為每一輛汽車都建立一個Vehicle 對象。很顯然，汽車行駛的時空Petri 網(wǎng)模型將會比三元組更加復(fù)雜，它將會具備更多的屬性。如下所示：

（1）車輛屬性，將為每一輛汽車分配一個Vehi?cle_ID，該ID 就像人的身份證或者汽車的車架號，具有唯一性。

（2）相對位置，目前這一輛汽車和其他汽車的相對距離Distance 和它們的車道分布情況lane。

（3）速度特性，這一輛汽車的當前運行速度Velocity。

（4）駕駛操作，是車輛在道路上要進行的一系列操作Actions，包括加速accelerate（），減速decelerate（），換道lane_change（），勻速uniform_speed（）。

因此在交通中的任意車輛的一個時空模型可以表示成：

考慮到在實踐道路上將會擁有許多汽車共同運行，因此我們將會依次命名為Vehicle_A，Vehicle_B，

Vehicle_C，Vehicle_D。

舉例，當Vehicle_B 希望進行超車的時候，由于Vehicle_D 在它的正前面。很顯然它需要換到第二車道完成超車，但是Vehicle_C 又在該車道的左后方。那么這時候它必須考慮以下幾點，

通過二者的Position 計算出Vehicle_B 和Vehi?cle_C 距離Distance，通過二者的Velocity 計算出Vehi?cle_B 的Vehicle_C 的相對速度。通過距離和相對速度可以得到留給Vehicle_B 的換道時間。如果時間不足以讓它完成換道，那么將會危害Vehicle_C 的正常行駛。當然這僅僅只是簡單的模型。

接下來我們將考慮更為復(fù)雜的情況，在一條高速公路上，汽車飛速的行駛，如果突然一輛汽車緊急剎車，這時公路的交通狀況會急劇的惡化并且可能導(dǎo)致交通事故的產(chǎn)生[6]。

可是，如果有了V2V 技術(shù)，車輛在行駛過程中，能把車輛的行駛信息共享給別人。當一輛汽車突然急剎或者需要變道的時候，它能把自己的意圖告訴別的汽車，這樣就能避免事故的發(fā)生。當一輛汽車在車道需要換道時，它很顯然也希望別的車能知道自己的想法意圖，只需要稍稍減速為它的換道預(yù)留空間[7]。并且這種行為不會導(dǎo)致其他人的正常行駛受到過大的影響。

對于汽車的控制，信息間的交流，我們需要一個龐大的大數(shù)據(jù)平臺，這就是時空大數(shù)據(jù)平臺。當然這需要很多方面的配合，例如汽車企業(yè)、通訊企業(yè)和交通管理部門。汽車運行過程中的數(shù)據(jù)能夠通過車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)傳遞到云計算中心。中心控制系統(tǒng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)按照指定的數(shù)學(xué)模型計算出對應(yīng)的安全距離，然后與兩車的實時車距進行比較，然后反饋給汽車使司機或者汽車更加快速高效做出相應(yīng)的控制操作[8]。當然在最后如果所有的汽車都能夠?qū)崿F(xiàn)自動駕駛，有一個控制中心來分配車道，決定車速，那么毫無疑問，道路的交通效率將會大大的提高。

3 結(jié)語

在本文中，我們提出了一種時空特性的定義方法，最為重要的是使用相對時間而不是絕對時間對時空Petri 網(wǎng)進行狀態(tài)的標記和分析。我們提出了一種能夠?qū)λO(shè)計的時空Petri 網(wǎng)模型進行驗證的理論方法，模型里面的庫將會包括空間屬性、時間屬性以及數(shù)據(jù)屬性，等等。這是對CPS 物理實體建模與驗證方法的深入研究，它將會可以有效提高CPS 對我們進行研究的可信性，推動CPS 應(yīng)用的普及[9]。

在將來，對滿足相關(guān)時空模型的推理性問題的算法研究會作為我們的研究方向。此外，我們還將對時空邏輯進行更多的驗證和提供支持工具。