基于黏彈性邊界的渡槽結(jié)構(gòu)地震動力特性分析

梁鐘元 王浩 許新勇

摘?要：建立了雙洎河渡槽地震動分析的數(shù)值仿真模型，編制程序?qū)崿F(xiàn)了黏彈性人工邊界法，并通過算例驗證其正確性，黏彈性邊界具有良好的波動能量吸收和耗散效果。考慮水體動力效應，基于黏彈性邊界，進行渡槽結(jié)構(gòu)地震動力特性分析。對渡槽結(jié)構(gòu)的動位移和動應力分析表明：隨著渡槽結(jié)構(gòu)高度的增大，結(jié)構(gòu)響應的加速度有增大趨勢;支墩底部到槽身頂部，水平向加速度對結(jié)構(gòu)的影響更加明顯;槽身底板與支座相交處和支墩底部的動應力值水平較高，是地震動薄弱的集中區(qū)域，需加強局部配筋或支撐以增強抗震能力。

關鍵詞：渡槽;黏彈性邊界;地震響應;動力破壞;南水北調(diào)

中圖分類號：TV68?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.017

Abstract：A numerical simulation model for seismic analysis of Shuangjihe aqueduct was established， and the viscoelastic artificial boundary method was realized by programming. The validity of the method was verified by an example. The developed viscoelastic boundary had good wave energy absorption and dissipation effect. Considering the dynamic effect of water body， The seismic dynamic characteristics of aqueduct structure were analyzed based on viscoelastic boundary. The research results of dynamic displacement and stress of aqueduct structure show that with the increase of the height of aqueduct structure， the acceleration of structural response tends is increased; from the bottom of pier to the top of the aqueduct body， the influence of horizontal acceleration to the structure is more obvious; at the intersection of the bottom of the aqueduct body and the support， and at the bottom of the pier， the dynamic stress level is higher. Local reinforcement or bracing should be strengthened to increase seismic resistance in concentrated areas with weak ground motions.

Key words： aqueduct; viscoelastic boundary; earthquake response; dynamic failure; South-to-North Water Transfer

渡槽結(jié)構(gòu)是南水北調(diào)中線工程中重要的跨穿越輸水建筑物，其安全穩(wěn)定運行對調(diào)水影響巨大。南水北調(diào)中線工程跨越地區(qū)廣，部分渡槽結(jié)構(gòu)位于高地震烈度區(qū)[1]，一旦發(fā)生地震損毀，不僅輸水安全會受到影響，而且渠道兩岸的國民經(jīng)濟生產(chǎn)和居民生活將受到不可估量的影響[2]。因此，對南水北調(diào)大型渡槽地震動力特性進行分析研究非常必要，亦可為渡槽結(jié)構(gòu)抗震能力優(yōu)化和安全運行提供參考和建議[3]。近年來，國內(nèi)學者在渡槽結(jié)構(gòu)抗震方面取得了大量成果。王博等[4]采用薄壁桿件結(jié)構(gòu)對南水北調(diào)渡槽槽身進行地震分析，得到了結(jié)構(gòu)動力響應特性并與程序計算結(jié)果進行了驗證。王清云等[5]采用殼單元和三維等參單元對渡槽進行分析，驗證了結(jié)構(gòu)剛度和應力等均滿足要求。李正農(nóng)等[6]建立了考慮流固耦合和樁土相互作用的渡槽結(jié)構(gòu)簡化模型，認為在渡槽計算分析和抗震設計中不能忽視樁土或地基的作用。季日臣等[7]建立了考慮渡槽槽內(nèi)水體與槽身流固耦合的橫向地震響應計算模型，認為渡槽水體對橫向地震作用下結(jié)構(gòu)的響應有較大影響。

南水北調(diào)中線渡槽結(jié)構(gòu)斷面大、輸送水體多，合理的動力邊界與水體質(zhì)量計算模型對地震動力計算結(jié)果的精確度影響較大[8]?；诖耍P者通過程序建立了黏彈性動力人工邊界，考慮水體影響，對南水北調(diào)雙洎河渡槽工程進行了地震動力特性分析。

1?黏彈性人工邊界理論

黏彈性人工邊界是在地基邊界上設置一系列并聯(lián)的物理元件，用以吸收邊界上的反射波。谷音等[9]基于近場彈性波導理論推導了三維黏彈性人工邊界方程，波陣面上的三維法向和切向人工邊界方程分別為

三維黏彈性邊界如圖1所示，等效物理系統(tǒng)切向和法向的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為

式中：KBT、CBT分別為切向剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);L為波源距人工邊界點的距離;αT為黏彈性人工邊界切向參數(shù);cs為剪切波波速;KBN、CBN分別為法向剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);αN為黏彈性人工邊界法向參數(shù);cρ為壓縮波波速，cρ=Eρ·12（1+ν），E、ν分別為彈性模量和泊松比。

2?邊界效應算例驗證

為驗證所開發(fā)的黏彈性邊界程序在渡槽地震計算中的合理性，建立二維長柱200 m×2 m模型，假設模型為各向同性的彈性材料，密度為1 700 kg/m3，彈性模量E為170 MPa，不考慮阻尼影響。在頂部施加脈動波激勵，壓縮波速為200 m/s，計算總時長為4 s，時間積分步長為0.01 s，算例數(shù)值模型、加載位置及脈動波時程如圖2所示（O為選取的特征點，a為加速度荷載）。

為研究脈動波在彈性介質(zhì)中的傳播過程及邊界位置的能量耗散現(xiàn)象，選取模型中間O點進行分析，圖3給出了該問題的解析解、固定邊界及黏彈性邊界的加速度響應對比曲線。不考慮材料的阻尼效應，脈沖波由頂部入射，到達O點時，固定邊界與黏彈性邊界的加速度響應值與解析解的相同;當波動傳遞到固定邊界時，其不具有能量耗散作用，脈沖波又反射回彈性介質(zhì)內(nèi)，之后將在彈性介質(zhì)區(qū)域內(nèi)往復震蕩;而波動傳遞到黏彈性邊界上，其對波的吸收效果使得脈沖能量大部分被吸收，極少部分被反射回彈性介質(zhì)區(qū)域內(nèi)，在后續(xù)時間內(nèi)也被吸收完畢。圖3說明了黏彈性邊界對波動能量具有良好的耗散作用，所開發(fā)的程序可解決工程動力學的邊界問題。

3?渡槽結(jié)構(gòu)地震動破壞機理研究

3.1?數(shù)值仿真模型及地震波參數(shù)

南水北調(diào)中線雙洎河梁式渡槽長600 m，槽身采用矩形雙槽單隔墻形式設計，設計流量為305 m3/s，設計水深為6.63 m。單槽槽身凈寬7.0 m，凈高7.45 m，槽身跨中底板厚0.65 m，中墻厚0.75 m，端部邊墻加厚至0.8 m，渡槽槽身尺寸見圖4，為研究結(jié)構(gòu)不同位置的響應，取3跨進行建模，數(shù)值模型見圖5。建模坐標X軸順槽指向下游為正，Y軸橫槽指向右側(cè)為正，Z軸豎直向上為正;模型中支墩與渡槽結(jié)構(gòu)通過橡膠支座連接，地基范圍取建筑物3倍尺寸，邊界設置為黏彈性人工邊界，渡槽結(jié)構(gòu)和地基的材料力學參數(shù)見表1。為便于后繼結(jié)構(gòu)分析，特征點和特征斷面均在圖5中進行了標識。水體質(zhì)量的影響按照文獻[1，4]中的維斯特加德公式方法施加。

查閱《南水北調(diào)中線工程沿線設計地震參數(shù)區(qū)劃報告》可知：該渡槽場地的地震動峰值加速度為0.10g，地震烈度為7度。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2001）及《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）等有關規(guī)定，運用Seismosignal地震波處理軟件進行歸一化，擬合的水平向地震加速度時程曲線如圖6所示，根據(jù)規(guī)范要求，豎向峰值加速度取水平向的2/3。通過擬合的加速度時程，在邊界上轉(zhuǎn)化為等效邊界力時程，實現(xiàn)地震動輸入。

3.2?結(jié)構(gòu)動位移響應

圖7為渡槽特征點動位移曲線，可知槽身頂部A點順河向位移響應明顯超出橫河向與豎直向位移，當?shù)卣鸪掷m(xù)時間為10 s時，順河向位移最大值為12.5 mm;而槽身底板的B點則橫河向位移較大，最大值為3.2 mm;支墩頂部C點的各向位移變化與頂部相似，但位移均較小。

3.3?結(jié)構(gòu)加速度響應

為研究渡槽結(jié)構(gòu)的加速度響應，選取結(jié)構(gòu)槽頂A點和墩底D點進行對比分析，圖8為A、D點加速度響應的主要方向時程曲線?？梢钥闯?，在地震作用持續(xù)時間為5～6 s時，渡槽結(jié)構(gòu)各特征點陸續(xù)出現(xiàn)加速度最大響應，A點最大加速度值為0.37 m/s2，D點最大加速度值為0.31 m/s2;加速度最大響應時刻稍滯后于輸入地震波峰值加速度出現(xiàn)時刻，且結(jié)構(gòu)頂部響應大于底部等規(guī)律均符合一般地震動計算規(guī)律，采用黏彈性人工邊界后，基本消除了邊界影響。

3.4?結(jié)構(gòu)動應力響應

為研究地震動作用下渡槽結(jié)構(gòu)應力分布規(guī)律，對槽身和支墩的特征斷面進行了分析，特征斷面見圖5。圖9給出了槽身各特征斷面地震動應力達到最大值時刻的分布規(guī)律，當?shù)卣鸪掷m(xù)時間為10.32 s時，槽身結(jié)構(gòu)的動應力達到最大值1.4 MPa，出現(xiàn)在斷面1的底板與支墩相交處，但斷面1整體應力水平較低;斷面2、3靠近支墩，其整體應力水平較低，僅為0.13 MPa左右;斷面4應力最大值為0.86 MPa，同樣位于底板與支墩相交處。渡槽支墩結(jié)構(gòu)最大主應力分布見圖10，當?shù)卣鸪掷m(xù)時間為12.90 s時，邊墩的主應力最大值為2.01 MPa，各支墩應力均呈自上而下逐漸增大趨勢。表2為不同時刻渡槽各構(gòu)件的最大主應力。綜合表2及圖9、圖10可知，地震動作用下中墻與梁相交處、槽身底板與支墩相交處均為較薄弱部位，后期維護中應重點加強安全監(jiān)測。

4?結(jié)?論

針對南水北調(diào)雙洎河渡槽進行了地震動數(shù)值仿真，研究了渡槽結(jié)構(gòu)地震動響應規(guī)律，采用黏彈性邊界得到了較好的動力分析效果。

（1）對比波動在邊界上的解析解、固定邊界和黏彈性邊界的反射效果，驗證了黏彈性邊界具有良好的波動能量耗散效果，適用于渡槽動力分析。

（2）采用黏彈性邊界程序得到的計算結(jié)果顯示，3跨渡槽結(jié)構(gòu)的地震動位移響應主要以順河向為主;隨著高度的增加，地震動位移和加速度均呈增大趨勢;水平向地震波對結(jié)構(gòu)有明顯的影響。

（3）渡槽結(jié)構(gòu)的邊墻頂部、中墻與拉梁相交處、槽身底板與支墩連接處等均為動應力較大區(qū)域，最大應力值局部超出混凝土抗拉限值，需要在運行維護時重點加強安全監(jiān)測。

參考文獻：

[1]?李彥軍，王賀，吳迪.大型渡槽結(jié)構(gòu)抗震分析研究[J].人民黃河，2010，32（1）：100-102.

[2]?王博，李杰.大型渡槽結(jié)構(gòu)地震響應分析[J].土木工程學報，2001，34（3）：29-34.

[3]?陳厚群.南水北調(diào)工程抗震安全性問題[J].中國水利水電科學研究院學報，2003，1（1）：17-22.

[4]?王博，陳淮，徐建國，等.大型渡槽結(jié)構(gòu)抗震分析理論及其應用[M].北京：科學出版社，2013：64-87.

[5]?王清云，張多新，白新理，等.預應力U型薄殼渡槽結(jié)構(gòu)靜動力分析[J].南水北調(diào)與水利科技，2005（3）：59-62.

[6]?李正農(nóng)，張盼盼，朱旭鵬，等.考慮樁-土動力相互作用的渡槽結(jié)構(gòu)水平地震響應分析[J].土木工程學報，2010，43（12）：137-143.

[7]?季日臣，夏修身，陳堯隆.水體晃蕩作用對渡槽橫向抗震影響的研究[J].水力發(fā)電學報，2007（6）：30-34.

[8]?劉云賀，張伯艷，陳厚群.南水北調(diào)中線穿黃渡槽工程抗震分析[J].水利水電技術，2004，35（5）：49-51.

[9]?谷音，劉晶波，杜義欣.三維一致粘彈性人工邊界及等效粘彈性邊界單元[J].工程力學，2007（12）：31-37.

【責任編輯?張華巖】