基于多元統(tǒng)計(jì)分析的黃河山東段水質(zhì)評價(jià)研究

時(shí)文博 曹春燕 宋穎 李永軍 董方慧

摘?要：以黃河山東段為例，在利用方差分析（ANOVA）對高村、孫口、艾山、濼口和利津5個(gè)斷面2015—2017年各水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)月度監(jiān)測值進(jìn)行時(shí)空尺度顯著差異性分析的基礎(chǔ)上，采用層次聚類分析法將180個(gè)水質(zhì)樣本分成12組，并以各組樣本均值為基礎(chǔ)，運(yùn)用綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法對河流綜合水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)。結(jié)果表明：黃河山東段綜合水質(zhì)狀況良好，綜合水質(zhì)類別為Ⅰ類或Ⅱ類;時(shí)間上，2015—2017年綜合水質(zhì)狀況逐漸好轉(zhuǎn);空間上，利津斷面綜合水質(zhì)狀況最差，其余斷面從上游到下游綜合水質(zhì)狀況呈好轉(zhuǎn)趨勢。

關(guān)鍵詞：水質(zhì)評價(jià);方差分析;聚類分析;綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù);黃河山東段

中圖分類號：TV882.1;X824?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.010

Abstract：The Shandong reach of the Yellow River was measured as the research area in this study. Based on the results of analyzing the temporal and spatial differences of monthly surveillance data of five monitoring sites from 2015 to 2017 according to the analysis of variance （ANOVA）， 180 samples were divided into 12 groups by hierarchical cluster analysis. Using the sample mean of each group as the input， the comprehensive water quality identification index of each group was calculated. The results show that the comprehensive water quality of the Shandong reach of the Yellow River is in good condition and the comprehensive water quality of the sampling sections is at class I to class Ⅱ levels. The comprehensive water quality condition has an upwarding trend from 2015 to 2017. The comprehensive water quality of Lijin section is the worst among five monitoring sites and from upstream to downstream， the comprehensive water quality has an upwarding trend except Lijin section.

Key words： water quality assessment; analysis of variance; cluster analysis; comprehensive water quality identification index; Shandong reach of the Yellow River

河流綜合水質(zhì)評價(jià)是合理開發(fā)利用水資源及水環(huán)境管理的重要基礎(chǔ)工作，對水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行合理評價(jià)能夠了解和掌握水體的污染程度，從而為水資源保護(hù)和水環(huán)境管理提供科學(xué)依據(jù)。由于水體環(huán)境的復(fù)雜性，因此評價(jià)方法的選擇是河流綜合水質(zhì)評價(jià)的核心。水質(zhì)評價(jià)方法大致可分為水質(zhì)指數(shù)法和不確定性評價(jià)方法兩大類，目前應(yīng)用較多的評價(jià)方法有水質(zhì)指數(shù)法[1-5]、模糊綜合評價(jià)法[6-7]、灰色系統(tǒng)理論評價(jià)法[8-9]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10-11]等不確定性評價(jià)方法。此外，近年來，物元分析[12-13]、可拓評價(jià)[14-15]、投影尋蹤技術(shù)（PP）[16-17]、集對分析[18-19]、TOPSIS法（即逼近理想解的排序方法）[20-21]、多目標(biāo)決策-理想?yún)^(qū)間法（MODMIIM）[22]等新型不確定性研究方法和技術(shù)開始應(yīng)用于河流水質(zhì)綜合評價(jià)中。水質(zhì)指數(shù)法具有計(jì)算方法簡單、物理概念清晰等優(yōu)點(diǎn)，但是水質(zhì)指數(shù)法通過有目的地選擇一些重要的水質(zhì)指標(biāo)，將復(fù)雜的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成可以理解和使用的信息，具有主觀性。不確定性評價(jià)方法充分考慮了水環(huán)境系統(tǒng)的隨機(jī)性、模糊性和灰色性[23]，能夠客觀反映水環(huán)境質(zhì)量，但這些方法均需構(gòu)造相應(yīng)函數(shù)，存在計(jì)算過程復(fù)雜的缺點(diǎn)，且有的方法在使用過程中需要依靠經(jīng)驗(yàn)，有的方法存在分辨率低及計(jì)算時(shí)缺失信息多的缺點(diǎn)，有的方法不能準(zhǔn)確判斷水質(zhì)類別[24]，有的方法受人為因素干擾數(shù)據(jù)波動較大且沒有典型的分布規(guī)律[25]，這些不足限制了這些方法在實(shí)際應(yīng)用中的推廣。上述水質(zhì)評價(jià)方法為水環(huán)境管理和水資源規(guī)劃提供了決策支持，但在評價(jià)過程中通常將各時(shí)期、各斷面進(jìn)行獨(dú)立評價(jià)，未考慮各種水體污染物在時(shí)間和空間上的差異性和相關(guān)性，導(dǎo)致了大量重復(fù)計(jì)算及評價(jià)過程的繁雜性。

當(dāng)前水質(zhì)評價(jià)方法應(yīng)解決的主要問題是，充分利用大量水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的相似性與差異性，從而達(dá)到降維、簡化計(jì)算過程和提高分析結(jié)果可靠性的目的。為克服傳統(tǒng)評價(jià)方法在應(yīng)對大量復(fù)雜樣本時(shí)難以解釋數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性及差異性的缺點(diǎn)，在以往多元統(tǒng)計(jì)分析方法（如因子分析[26-27]、主成分分析[28]、方差分析[29]、聚類分析[30]）及綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法[3]的基礎(chǔ)上，提出了基于多元統(tǒng)計(jì)分析和綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的水質(zhì)評價(jià)方法，并將其應(yīng)用于黃河山東段水質(zhì)評價(jià)中。該方法有以下顯著特點(diǎn)：簡化了計(jì)算過程，減少了水質(zhì)評價(jià)的工作量;充分挖掘了水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，特別適用于多斷面、長時(shí)間的水質(zhì)評價(jià);不僅可以定性評價(jià)，而且可以定量評價(jià)。

1?水質(zhì)評價(jià)方法

1.1?基于多元統(tǒng)計(jì)分析和綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的水質(zhì)評價(jià)方法

該方法以多元統(tǒng)計(jì)分析和綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法為理論基礎(chǔ)，其基本步驟如下。

（1）通過方差分析（ANOVA）對各斷面多年水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行空間和時(shí)間尺度上的顯著性差異分析，識別出具有顯著差異的樣本。

（2）通過層次聚類分析（HCA）對樣本進(jìn)行聚類分組。

（3）以各組水質(zhì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法對水質(zhì)狀況進(jìn)行評價(jià)。

（4）將評價(jià)結(jié)果分解到各組對應(yīng)的樣本點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)多斷面、長時(shí)間大量樣本的水質(zhì)評價(jià)。

1.2?方差分析

方差分析（ANOVA）是用于推斷兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本的總體均值是否存在差異的顯著性檢驗(yàn)，其基本思想是，通過分析不同來源的變異對總變異的貢獻(xiàn)程度，確定可控因素對研究結(jié)果影響的大小。數(shù)據(jù)的變異量可分解為組間變異和組內(nèi)變異，組間變異即由可控因素引起的變異，組內(nèi)變異即由隨機(jī)誤差引起的變異。根據(jù)控制變量個(gè)數(shù)不同，ANOVA可分為單因素方差分析和多因素方差分析。在本研究中，可控因素為時(shí)間或斷面，屬于單因素方差分析，計(jì)算公式為

1.3?層次聚類分析

聚類分析（CA）是一種統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，它是研究“物以類聚”的一種方法，其中使用最多的是層次聚類法。層次聚類分析法（HCA）的基本思想是，通過研究觀察對象之間的親疏程度，逐步將相似的對象聚合在一起，直至聚為一類。親疏程度的計(jì)算包括2類：樣本間距離和小類間距離，樣本間距離的測量方法有歐氏距離、歐氏距離平方、Cityblock距離（布洛克距離）和Mahal距離（馬氏距離）等，小類間距離的測量方法有最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法和離差平方和法（Ward法）等。本研究采用SPSS 19.0軟件實(shí)現(xiàn)聚類分析，樣本間距離和小類間距離分別采用歐式距離平方和Ward法測量。

1.4?水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)評價(jià)法

（1）單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)。單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)可以完整地表示水質(zhì)類別及與水功能區(qū)目標(biāo)的比較情況，既可以對水質(zhì)類別進(jìn)行定性評價(jià)，又可以在同一類別中定量比較水質(zhì)優(yōu)劣。單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)pi由一位整數(shù)和小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字組成，其結(jié)構(gòu)為pi=X1.X2X3，其中X1、X2、X3代表的含義及其數(shù)值確定見文獻(xiàn)[1]。

（2）綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)。綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)是在單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的基礎(chǔ)上建立起來的，是一種河流綜合水質(zhì)評價(jià)方法，該方法克服了單因子評價(jià)法以偏概全的缺點(diǎn)，能夠?qū)恿骶C合水質(zhì)做出合理評價(jià)。其結(jié)構(gòu)為Iwq=X1.X2X3X4，其中X1、X2、X3、X4代表的含義、X1.X2的計(jì)算公式及X3和X4的數(shù)值確定見文獻(xiàn)[3]。

根據(jù)綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)Iwq中的X1.X2可判定河流綜合水質(zhì)級別，當(dāng)1.0≤X1.X2≤2.0時(shí)，綜合水質(zhì)類別為Ⅰ類;當(dāng)2.07.0時(shí)，綜合水質(zhì)類別為劣Ⅴ類且黑臭。

2?實(shí)例研究

2.1?研究區(qū)域概況及采樣點(diǎn)布設(shè)

黃河自菏澤市東明縣進(jìn)入山東省，自西南向東北橫跨山東省西北部，黃河下游山東段干流河道全長628 km，流域面積1.83萬km2。山東沿黃城市主要有菏澤、濟(jì)寧、泰安、聊城、濟(jì)南、德州、濱州、淄博和東營。黃河作為山東省最主要的客水資源，其水資源質(zhì)量優(yōu)劣和多少對沿黃各市社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有舉足輕重的地位，因此水質(zhì)狀況受到廣泛關(guān)注。在黃河山東段干流設(shè)置高村（S1）、孫口（S2）、艾山（S3）、濼口（S4）和利津（S5）5個(gè)斷面進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。

2.2?數(shù)據(jù)采集

研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于黃河水利委員會山東水文水資源局2015—2017年的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，根據(jù)黃河山東段的實(shí)際水質(zhì)狀況，排除一年中多數(shù)月份小于檢出限的項(xiàng)目，選取化學(xué)需氧量（CODCr）、氨氮（NH3-N）、砷（As）、銅（Cu）、總磷（TP）和五日生化需氧量（BOD5）作為評價(jià)指標(biāo)，根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838—2002）進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。每個(gè)斷面每月進(jìn)行一次水質(zhì)監(jiān)測，水質(zhì)樣本共180個(gè)，各斷面各水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

2.3?數(shù)據(jù)時(shí)空尺度方差分析

考慮到水體污染物的時(shí)空差異性與相關(guān)性，對各水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行同一斷面不同年度間和同一年度不同斷面間月度監(jiān)測值的單因素方差分析，結(jié)果見表2和表3。其中：Sig值是差異性顯著的檢驗(yàn)值，Sig值小于等于0.05，表明控制變量下不同水平總體平均值存在顯著性差異;Sig值大于0.05，不存在顯著性差異。結(jié)果表明，在時(shí)間上，TP存在顯著性差異，As和BOD5均不存在顯著性差異，部分?jǐn)嗝鍯ODCr、NH3-N和Cu在不同年度間存在顯著性差異;在空間上，6個(gè)水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)在同一年度不同斷面間均不存在顯著性差異。由此可見，各水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)在時(shí)空尺度上存在差異性與相關(guān)性，根據(jù)各指標(biāo)存在的相似性，將樣本進(jìn)行分組評價(jià)，從而簡化評價(jià)過程，減少數(shù)據(jù)的重復(fù)計(jì)算。

2.4?樣品點(diǎn)分組

通過SPSS 19.0軟件用Ward法對180個(gè)水質(zhì)樣本進(jìn)行層次聚類分析，得到重新調(diào)整距離聚類合并的樹狀圖和聚類表，根據(jù)樹狀圖和聚類表對樣本點(diǎn)進(jìn)行分組。根據(jù)SPSS 19.0軟件生成的聚類表，以類數(shù)為橫坐標(biāo)，以離差平方和系數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制曲線（圖略），從曲線可以看出，從12類變化到11類時(shí)，曲線斜率明顯增大，因此把樣本分成12組。12組樣本對應(yīng)的水質(zhì)樣本點(diǎn)見表4。

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【責(zé)任編輯?呂艷梅】