黃河下游黏性泥沙的沖刷速率研究

許琳娟　趙萬杰　李軍華　江恩慧　宋永嘉

摘 要：由于黃河下游河床中黏性泥沙與非黏性泥沙的抗沖性明顯不同，導(dǎo)致黃河下游河勢畸形、河岸坍塌等現(xiàn)象頻發(fā)。選取黃河下游花園口附近河床中3種不同顆粒級配黏性泥沙進(jìn)行抗沖刷試驗(yàn)，建立不同淤積固結(jié)狀態(tài)下黏性泥沙沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力的關(guān)系，分析黏性泥沙干密度、中值粒徑對沖刷速率、沖刷系數(shù)、能量指數(shù)的影響。結(jié)果表明：對于不同顆粒級配的黏性泥沙來說，其沖刷系數(shù)隨著干密度的增大而減小;能量指數(shù)隨著干密度的增大而增大;能量指數(shù)與相對剩余切應(yīng)力近似成2次方關(guān)系;泥沙中值粒徑在6.1～804.0 μm范圍內(nèi)時，沖刷系數(shù)隨中值粒徑的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢;能量指數(shù)隨中值粒徑的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。

關(guān)鍵詞：沖刷速率;相對剩余切應(yīng)力;沖刷系數(shù);能量指數(shù);抗沖刷試驗(yàn)

中圖分類號：TV149;TV882.1?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.002

Study on Scouring Rate of Cohesive Sediment in the Lower Yellow River

XU Linjuan1，2， ZHAO Wanjie1，3， LI Junhua1， JIANG Enhui1， SONG Yongjia3

（1.Yellow River Institute of Hydraulic Research， YRCC， Zhengzhou 450003， China;

2.State Key Laboratory of Hydro-Science and Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China;

3.North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450045， China）

Abstract：The scour resistance of cohesive and non-cohesive sediments in the lower reaches of the Yellow River is obviously different， which leads to frequent occurrence of abnormal river regime and bank collapse in the lower reaches of the Yellow River. Three kinds of cohesive sediment with different particle size distributions near Huayuankou in the lower Yellow River were selected， with scouring test of cohesive sediment， establishing the relationship between the scouring rate of cohesive sediment and the relative residual shear stress under different sedimentation consolidation conditions. The effects of dry density and median particle size of cohesive sediment on scouring rate， scouring coefficient and energy index were analyzed respectively. The results show that for cohesive sediment of different particle size distributions， the scouring coefficient decreases with the increase of dry density， the energy index increases with the increase of dry density， and the relationship between energy index and relative residual shear stress is approximately quadratic. In the range of median sediment particle size 6.1-804.0 μm， the scour coefficient increases firstly and then decreases with the increase of median particle size， and the energy index decreases firstly and then increases with the increase of median particle size. This study lays a foundation for understanding the scour resistance of cohesive sediment.

Key words： scouring rate; relative residual shear stress; scouring coefficient; energy index; erosion resistance test

在多沙河流中，黏性泥沙往往占有一定的比重，而黏性泥沙與非黏性泥沙的抗沖性有較大差異，由于黏性泥沙的沖刷和淤積對河勢的演變具有重要影響，并且國內(nèi)很多水庫存在黏性泥沙的淤積和沖刷問題，因此研究黏性泥沙的抗沖性具有重要的實(shí)際意義。

多年來，很多學(xué)者對黏性泥沙的起動沖刷進(jìn)行了大量研究，并得出了一系列研究成果。一些學(xué)者建立了起動應(yīng)力與土體物理力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，如：李華國等[1]考慮淤積密實(shí)度與顆粒粒徑對細(xì)顆粒泥沙間黏結(jié)力的影響，進(jìn)行黏性細(xì)顆粒泥沙受力分析，得到了黏性泥沙起動切應(yīng)力;楊美卿[2]運(yùn)用黏性細(xì)顆粒泥沙絮凝的電化學(xué)理論，推導(dǎo)出顆粒之間黏結(jié)力的表達(dá)式，建立了粗、細(xì)泥沙通用的臨界起動切應(yīng)力公式;舒彩文等[3]利用黏性泥沙起動與土力學(xué)邊坡滑動的相似性，對黏性泥沙起動模式進(jìn)行了分析，認(rèn)為起動切應(yīng)力是粒徑和干密度的函數(shù);宗全利等[4]采用封閉有機(jī)玻璃水槽進(jìn)行土體起動條件與沖刷特性的研究，得到了起動切應(yīng)力與物理性質(zhì)指標(biāo)關(guān)系的定量表達(dá)式;洪大林等[5-7]在中運(yùn)河、長江長興島、淮河入海水道等河道進(jìn)行原狀黏性泥沙取樣，起動試驗(yàn)在封閉的有壓矩形管道中進(jìn)行，通過34組沖刷試驗(yàn)，認(rèn)為黏性泥沙的起動受抗剪強(qiáng)度、含水量等因素的影響;王秋生等[8]對2種重塑黏性泥沙及4種黏性泥沙-沙礫混合土體進(jìn)行抗沖特性試驗(yàn)，研究了土體的黏結(jié)力、干密度、沙礫粒徑及沙礫含量等因素對起動切應(yīng)力的影響。

一些學(xué)者研究了沖刷速率與土體物理力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，王軍[9]針對6種不同顆粒級配的黏性泥沙，在不同的淤積歷時條件下進(jìn)行起動沖刷試驗(yàn)，分析了沖刷率與起動切應(yīng)力、淤積歷時、干容重、粒徑的關(guān)系;Krone[10]在相同的水流條件下，分析了不同階段的淤積物干密度對沖刷率的影響，建立了沖刷速率與起動切應(yīng)力和干密度的關(guān)系;Roberts等[11]根據(jù)大量的沖刷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在同時考慮粒徑和干密度的情況下，得到了黏性泥沙沖刷率與切應(yīng)力的關(guān)系式;洪大林[12]、曹叔尤等[13]認(rèn)為沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力成線性關(guān)系;李華國等[1]、孫志林等[14]認(rèn)為細(xì)顆粒泥沙沖刷率與相對剩余切應(yīng)力成指數(shù)關(guān)系，且指數(shù)取值與泥沙和水流特性有關(guān);吳月勇等[15]采用原狀土分析了中值粒徑、黏性含量對沖刷系數(shù)、能量指數(shù)的影響。

雖然目前針對起動切應(yīng)力、沖刷速率進(jìn)行了大量研究，但不同泥沙的起動切應(yīng)力是有差異的，很多學(xué)者并沒有考慮起動切應(yīng)力的差異對沖刷速率的影響，而相對剩余切應(yīng)力能消除這兩者之間的差異。筆者通過室內(nèi)水槽試驗(yàn)，研究了黏性泥沙的相對剩余切應(yīng)力和沖刷速率，分別分析了不同顆粒級配的干密度、中值粒徑對沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)水槽

試驗(yàn)在黃河水利科學(xué)研究院黃河模型試驗(yàn)基地1號試驗(yàn)廳進(jìn)行。以往研究泥沙顆粒運(yùn)動規(guī)律時，都是在明渠水槽或環(huán)形水槽中進(jìn)行，考慮到黏性泥沙起動流速較大，且不易起動，普通的明渠水槽難以滿足黏性泥沙的起動條件，故本試驗(yàn)水槽采用封閉矩形透明有機(jī)玻璃水槽，尺寸為5.0 m×0.15 m×0.1 m。在距水槽進(jìn)水口2 m處設(shè)置圓柱形土樣槽，土樣槽里放置沉積固結(jié)好的黏性土樣，土樣槽內(nèi)徑為0.1 m、高0.2 m。在土樣槽的上下游各布置一個測壓管，上下游測壓管距離土樣槽中心距離為0.8 m。流量由電磁流量計(jì)（DN-150）控制。試驗(yàn)水槽裝置如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)沙樣

1.2.1 試驗(yàn)沙樣選取

試驗(yàn)選用黃河花園口附近河床的黏性泥沙作為試驗(yàn)沙樣。本次試驗(yàn)共選取3種黏性泥沙，各試驗(yàn)沙樣顆粒級配曲線如圖2所示，中值粒徑及黏性顆粒含量見表1，泥沙中值粒徑均在0.01 mm以內(nèi)，屬于極細(xì)沙范疇。

1.2.2 沙樣制備過程

由于天然泥沙成不規(guī)則塊狀，厚度不均，且不易保真取樣，不適合直接進(jìn)行室內(nèi)水槽試驗(yàn)，因此需要對天然沙樣進(jìn)行重塑。為了得到較為均勻的試驗(yàn)沙樣，本試驗(yàn)采取飽和固結(jié)的方法進(jìn)行沙樣制備。先將黏性泥沙放置在恒溫干燥烤箱中進(jìn)行烘烤，取出烘干后的黏性泥沙放置在事先已裝好水的塑料桶內(nèi)，充分浸泡后并攪拌均勻，靜置一段時間（約1 d）后清除掉水桶頂部析出的清水，再次攪拌均勻后將其倒進(jìn)自制沉降箱內(nèi)進(jìn)行沉積，由此得到不同干密度的試驗(yàn)沙樣，沙樣1干密度變化范圍為1.08～1.13 g/cm3，沙樣2干密度變化范圍為1.12～1.19 g/cm3，沙樣3干密度變化范圍為1.23～1.45 g/cm3。

1.3 試驗(yàn)過程

本次抗沖刷試驗(yàn)共計(jì)30組，對不同顆粒級配的試驗(yàn)沙樣分別進(jìn)行3種不同干密度條件下的起動沖刷試驗(yàn)，沖刷流量變化范圍為20～110 m3/h。

試驗(yàn)具體過程如下：①開始放水后，根據(jù)電磁流量計(jì)（DN-150）顯示的數(shù)據(jù)，逐漸增大流量，調(diào)整流量至滿足試驗(yàn)要求;②將事先準(zhǔn)備好的攝像機(jī)架設(shè)到水槽上方正對著沙樣的位置，計(jì)時開始并打開攝像機(jī)進(jìn)行拍攝，記錄黏性沙樣起動沖刷的全過程。為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，沖刷時間根據(jù)沖刷速率而定，每種流量下的持續(xù)時間為10～120 min;③本試驗(yàn)是模擬天然河流沖刷的概化試驗(yàn)，試樣周圍的邊界條件與天然河流有一定差異，為了保證沖刷試驗(yàn)的順利進(jìn)行，試驗(yàn)過程中根據(jù)沙樣隨水流的沖刷情況，隨時調(diào)整沙樣在水槽內(nèi)的高度，使沙樣表面與水槽底部齊平。實(shí)際試驗(yàn)中，試驗(yàn)初期為了便于觀察沙樣的沖刷情況，將沙樣槽略高于水槽底部（約1 cm），使試樣處于有利于起動沖刷的工況。

2 計(jì)算方法

河床沖淤主要由泥沙自身性質(zhì)與水流條件決定，沖刷是泥沙起動后的一系列運(yùn)動，在考慮泥沙的沖刷問題時，必然要考慮到泥沙起動。為了了解河道的沖淤情況，除了要知道泥沙的臨界起動條件（起動切應(yīng)力或起動流速），以判斷河道沖刷或淤積外，還需要知道泥沙在切應(yīng)力條件下的沖刷速率，以確定沖刷或淤積的量。

2.1 起動切應(yīng)力

根據(jù)普朗特-卡門的研究成果[2]，管道平均流速與壁面切應(yīng)力之間的關(guān)系滿足普朗特-卡門方管紊流流動的通用摩阻律公式。洪大林等[16]采用粒子圖像測速系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在矩形管道中利用普朗特-卡門方管紊流流動的通用摩阻律公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果一致，其中阻力系數(shù)計(jì)算公式為

λ=8τρU2（1）

式中：ρ為水的密度，kg/m3;U為矩形管平均流速，m/s;τ為壁面切應(yīng)力，N/m2。

在阻力系數(shù)確定的情況下，可計(jì)算得出壁面切應(yīng)力。該試驗(yàn)條件與本研究相似，故本研究也采用式（1）來計(jì)算水流切應(yīng)力。

選擇式（1）來計(jì)算切應(yīng)力時，首先需要選擇計(jì)算阻力系數(shù)λ的公式。在試驗(yàn)中，流量范圍為20～110 m3/h，相應(yīng)的Re范圍為3×104～3×105，即Re<106。試驗(yàn)沙樣中值粒徑均小于0.01 mm，屬于極細(xì)沙范疇。起動沖刷試驗(yàn)中，水槽邊壁均為有機(jī)玻璃，床面平整光滑，此時一般Δ<0.1 mm，可認(rèn)為是光滑管。

根據(jù)尼庫拉茲等人的試驗(yàn)結(jié)果，光滑管阻力系數(shù)可以用下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

伯拉修斯公式：

λ=0.316Re1/4 （4 000

尼庫拉茲公式：

1λ=2lg（Reλ）-0.8 （Re<106）（3）

根據(jù)式（2）、式（3）計(jì)算阻力系數(shù)λ，再由式（1）計(jì)算壁面切應(yīng)力τ。

2.2 沖刷速率

通常將河床沖刷速率定義為水流在單位時間內(nèi)從單位面積河床上沖刷帶走的泥沙質(zhì)量，用公式表示為

E=WsAt（4）

式中：E為沖刷速率，kg/（m2·s）;Ws為水流沖刷河床時帶走的泥沙質(zhì)量，即沖刷量，kg;A為河床沖刷面積，m2;t為沖刷時間，s。

如果是均勻沖刷，那么式（4）可改為

E=ρ′Ht（5）

式中：ρ′為泥沙干密度，kg/m3;H為沖刷厚度，m。

在沖刷過程中，沖刷厚度與沖刷歷時相對應(yīng)，測量其沖刷厚度。本試驗(yàn)沖刷過程屬于均勻沖刷，故按照式（5）計(jì)算淤積固結(jié)條件下黏性沙樣的沖刷速率。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

隨著淤積歷時的延長，黏性泥沙干密度不斷增大，不同干密度條件下黏性泥沙抗沖刷試驗(yàn)結(jié)果見表2。

影響?zhàn)ば阅嗌硾_刷速率的因素有河道比降、水深、泥沙粒徑、泥沙干密度、泥沙容重、水容重、黏性泥沙顆粒間的黏結(jié)力，用公式可以概括為E=f（J，H，D，ρ′，γs-γ，ξ），其中影響臨界起動切應(yīng)力的因素為泥沙粒徑、黏結(jié)力、泥沙容重、水容重、泥沙干密度，可概括為τc=f（D，ξ，γs-γ，ρ′），故沖刷速率E可用E=f（τ0，τc）來描述，參考前人研究成果[13]可知

E=k（τ0τc-1）n （6）

式中：k為沖刷系數(shù)，是反映泥沙抗沖性能的一個重要指標(biāo)，其值越小泥沙抗沖性越強(qiáng);n為能量指數(shù);τ0τc-1為無量綱的相對剩余切應(yīng)力;τ0為床面切應(yīng)力;τc為臨界起動切應(yīng)力。

3.2 結(jié)果分析

不同顆粒級配的泥沙，其抗沖性能不同，隨淤積固結(jié)歷時的延長，干密度變大，起動切應(yīng)力增大，抗沖性增強(qiáng)。黏性泥沙抗沖性與其干密度、顆粒級配（中值粒徑、黏性含量）直接相關(guān)。

3.2.1 干密度對沖刷速率的影響

對于不同顆粒級配的黏性泥沙，其抗沖性能不同，而同一顆粒級配的黏性泥沙的抗沖性與干密度相關(guān)，并且干密度的變化范圍與黏性泥沙顆粒組成、含水率的變化相關(guān)，是描述黏性泥沙抗沖性的一個重要參數(shù)。

圖3為3種不同顆粒級配黏性泥沙在不同干密度條件下的沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力的關(guān)系，從圖中可以看出：3種不同顆粒級配沙樣的沖刷速率均隨相對剩余切應(yīng)力的增大而增大，呈現(xiàn)出冪函數(shù)增長趨勢;相同的相對剩余切應(yīng)力條件下，沖刷速率隨干密度的增大而減小。

分別對圖3中不同顆粒級配黏性泥沙沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力進(jìn)行回歸分析，可得沙樣1不同干密度條件下的沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力關(guān)系式為

沙樣2不同干密度條件下的沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力關(guān)系式為

沙樣3不同干密度條件下的沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力關(guān)系式為

由表2可知，沙樣1的干密度變化范圍為1.08～1.13 g/cm3，沙樣2的干密度變化范圍為1.12～1.19 g/cm3，沙樣3的干密度變化范圍為1.23～1.45 g/cm3，整體上來說，沙樣3的干密度最大，沙樣2的干密度次之，沙樣1的干密度最小。由式（7）～式（9）可知，3種沙樣的沖刷系數(shù)范圍分別為0.012 7～0.022 6、0.009 6～0.014 4、0.004 9～0.009 2，可見對于每種沙樣來說，其沖刷系數(shù)隨干密度的增大而減小，干密度越大，沖刷系數(shù)越小，黏性泥沙抗沖性越強(qiáng);3種沙樣的能量指數(shù)范圍分別為1.386 9～1.735 5、1.966 4～2.864 9、1.722 1～1.976 7，可見能量指數(shù)隨干密度的增大而增大。

3.2.2 中值粒徑對沖刷速率的影響

3種不同顆粒級配黏性沙樣沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知：對于不同顆粒級配沙樣來說，沖刷速率隨相對剩余切應(yīng)力的增大而增大，兩者成冪函數(shù)增長關(guān)系;沖刷速率隨相對剩余切應(yīng)力增長的幅度不同，沙樣1的增長幅度最大，沙樣2次之，沙樣3的增長幅度最小;相對剩余切應(yīng)力變化范圍不同，顆粒級配1的范圍為0.10～1.30，顆粒級配2的范圍為0.24～1.50，顆粒級配3的范圍為0.20～1.90，但3種顆粒級配沙樣的沖刷速率接近，均在0～0.03 kg/（m2·s）范圍內(nèi);在相同的相對剩余切應(yīng)力條件下，沙樣1的沖刷速率最大，沙樣2的沖刷速率次之，沙樣3的沖刷速率最小。

對圖4中沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力進(jìn)行回歸分析可得關(guān)系式為

由式（10）可知，3種不同顆粒級配沙樣能量指數(shù)分別為1.917 6、2.150 5、1.900 8，可近似認(rèn)為沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力成2次方關(guān)系。

3.2.3 討 論

本試驗(yàn)所選用的3種試驗(yàn)沙樣中值粒徑分別為0.006 1、0.007 6、0.008 3 mm，均為顆粒級配較小的極細(xì)沙。根據(jù)本次試驗(yàn)結(jié)果，將這3種不同級配沙樣的沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力進(jìn)行回歸分析可得如下關(guān)系式：

E=0.010 1（τ0/τc-1）1.879 6 （R2=0.81）（11）

由式（11）可知，對于極細(xì)沙來說，其沖刷系數(shù)k為0.010 1，能量系數(shù)n為1.879 6。

本研究與吳月勇等[15]的研究結(jié)果對比見表3，可知：中值粒徑大于0.01 mm的泥沙，沖刷系數(shù)隨中值粒徑的增大而減小;中值粒徑小于0.01 mm的極細(xì)沙，沖刷系數(shù)較小，說明極細(xì)沙抗沖性較強(qiáng)。中值粒徑大于0.01 mm的泥沙，能量指數(shù)隨泥沙中值粒徑的增大而增大;中值粒徑小于0.01 mm的極細(xì)沙，能量指數(shù)較大。對于不同顆粒級配泥沙來說，其能量指數(shù)隨中值粒徑的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，為向下凹型拋物線形式。

4 結(jié) 論

通過對黃河下游花園口附近河床中黏性沙進(jìn)行重塑，并對其進(jìn)行抗沖刷試驗(yàn)，分別分析了重塑沙樣干密度和中值粒徑對相對剩余切應(yīng)力與沖刷速率的影響，主要得到以下結(jié)論。

（1）不同顆粒級配黏性泥沙的沖刷速率隨著相對剩余切應(yīng)力的增大而增大，兩者成冪函數(shù)增長關(guān)系，沖刷速率與相對剩余切應(yīng)力近似成2次方關(guān)系。

（2）不同顆粒級配黏性泥沙的沖刷系數(shù)隨干密度的增大而減小，干密度越大沖刷系數(shù)越小，其抗沖性越強(qiáng);能量指數(shù)分別隨干密度和中值粒徑的增大而增大。

（3）對于中值粒徑小于0.01 mm的極細(xì)沙來說，其沖刷系數(shù)較小，能量指數(shù)較大;對于中值粒徑大于0.01 mm的泥沙來說，沖刷系數(shù)隨中值粒徑的增大而減小?？傊瑢τ谥兄盗皆?.1～804.0 μm范圍內(nèi)的泥沙來說，其沖刷系數(shù)隨中值粒徑的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，即向上凸型拋物線形式;能量指數(shù)隨中值粒徑的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，即向下凹型拋物線形式。

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【責(zé)任編輯 張 帥】

收稿日期：2019-04-29

基金項(xiàng)目：“十三五”國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFC0407403）;國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51709123，51539004）;中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（HKY-JBYW-2018-03，HKY-JBYW-2017-01）

作者簡介：許琳娟（1984—），女，河南鞏義人，工程師，博士，研究方向?yàn)楹恿髂嗌硠恿W(xué)及河床演變

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