小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀能力的教學(xué)策略芻議

徐倩

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生深入感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)會利用符號、圖形等直觀語言來梳理抽象的數(shù)學(xué)問題，在豐富學(xué)生空間觀念、更為直觀的理解數(shù)學(xué)問題方面有著積極意義。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何直觀能力的滲透，是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)保證。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要基于幾何直觀教學(xué)中的具體學(xué)情，盡可能依托幾何直觀性來深入解析問題，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來探究、表達(dá)問題結(jié)果，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)依托幾何直觀來梳理問題思路的條件。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀能力;幾何直觀能力

引言

幾何直觀是一種意識，也是一種能力，更是學(xué)生的一種思維方式。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用幾何直觀，其根本目的是為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。比如，在教學(xué)三角形的內(nèi)角和是180°時(shí)，可以讓學(xué)生自己動手將三角形三個(gè)角撕下來拼在一起，最后會發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)平角。通過幾何直觀，能讓抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡約化，從而能有助于學(xué)生快速、精準(zhǔn)地解決問題。基于此，本文對小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀能力的教學(xué)策略進(jìn)行研究具有十分重要的意義。

一、幾何直觀教學(xué)的價(jià)值

在小學(xué)教學(xué)中利用直觀實(shí)物進(jìn)行教學(xué)，更加符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)。在小學(xué)階段，學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，所以此階段學(xué)生往往對直觀性、動態(tài)性的教學(xué)形式感興趣。直觀教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知喜好和思維水平，而教師運(yùn)用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)對以下幾方面引起注意：最終學(xué)生的認(rèn)識水平和自身特點(diǎn)，借助實(shí)物進(jìn)行教學(xué)。幾何直觀教學(xué)不僅能使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情明顯提高，學(xué)生的主觀能動性、動手能力及思考能力也將明顯提高。因此幾何直觀不僅是教學(xué)的小助手，也是鍛煉學(xué)生發(fā)散思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效教學(xué)手段。直觀操作能夠培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。人類的思維包括邏輯思維和形象思維。邏輯思維是在形象思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，由此可以看出形象思維的豐富性決定邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在小學(xué)教學(xué)中，形象思維主要在幾何符號和幾何圖形中得以體現(xiàn)，教師通過幾何直觀的展示，學(xué)生進(jìn)行操作，這樣更便于學(xué)生理解和掌握知識。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何能力，不僅是新課標(biāo)提出的教學(xué)要求，也是塑造學(xué)生創(chuàng)新思維的一項(xiàng)教學(xué)方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀能力的教學(xué)策略

（一）、深入細(xì)節(jié)，豐富數(shù)學(xué)意識

在課堂教學(xué)過程中，教師要深入挖掘教材知識中蘊(yùn)含的幾何直觀要素。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，引導(dǎo)其體驗(yàn)幾何直觀的價(jià)值所在，擺脫單一的“滿堂灌”教學(xué)展示，讓學(xué)生親身體會幾何直觀學(xué)習(xí)過程，在課堂參與中拓展思維創(chuàng)新空間。

三、利用幾何直觀加深學(xué)生對概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性的東西較多，但數(shù)學(xué)的所有問題都是基于概念的理解，所以學(xué)生必須要對概念有深刻認(rèn)識。但是學(xué)生的理解能力有限，對于復(fù)雜或抽象的概念理解起來較為困難，如果不采取有效的措施幫助學(xué)生理解，對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)有很大影響。而幾何直觀可以有效地將理性轉(zhuǎn)化為感性知識，讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加形象，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得更加直觀，便于學(xué)生理解，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育者可以采取幾何直觀的方式幫助學(xué)生理解概念，對于學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重要作用。小學(xué)階段的幾何主要是采用線條或者圖形，便于學(xué)生理解。如在小學(xué)較高年級講解負(fù)數(shù)概念時(shí)，可以采用幾何直觀的方式。在此之前，學(xué)生認(rèn)為最小的數(shù)字就是零，在生活中也沒有接觸過更小的數(shù)字，對于學(xué)生而言負(fù)數(shù)這一概念十分陌生。教師在講解這一概念時(shí)，可以采取線軸的方式幫助學(xué)生理解，首先畫一個(gè)線軸，把零放在中間位置，右邊是比零大的數(shù)字稱作正數(shù)，那么相應(yīng)的左邊是比零小的數(shù)字稱為負(fù)數(shù)，而零處于界限位置，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。這樣學(xué)生就對負(fù)數(shù)這一概念有了直觀的理解，同時(shí)圖像化的方式也有助于加深學(xué)生的記憶。這種幾何直觀的方式應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)上可以幫助學(xué)生更為直觀地理解數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生記憶，對于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。

（三）在感知中促進(jìn)學(xué)生直觀理解

發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，首先就是要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象進(jìn)行直觀感知。有些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象，其信息往往比較隱含，學(xué)生難以察覺。為此，教師就要引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀，將學(xué)習(xí)對象中的隱含信息、隱性信息敞亮、顯露出來，從而讓學(xué)生可視化。只有從幾何直觀的視角去引導(dǎo)學(xué)生深度觀察，才能讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)對象蘊(yùn)含的幾何意義，從而深刻地把握學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”教師可以充分借助幾何圖形如長方形、正方形、圓形等，引導(dǎo)學(xué)生涂色、對折，用不同的方式表示“1/2”。在學(xué)生通過“涂一涂”“折一折”等方法操作后，筆者引導(dǎo)學(xué)生深度觀察：這些圖形的形狀相同嗎？大小相同嗎？為什么形狀、大小各不相同，但都能表示“1/2”呢？如此，學(xué)生在幾何直觀中能舍棄觀察對象的非本質(zhì)屬性，提煉出觀察對象的本質(zhì)屬性，即“盡管這些圖形的形狀、大小各不相同，但都是將整個(gè)圖形平均分成2份，表示其中的1份”。通過深度觀察，學(xué)生感悟到，分?jǐn)?shù)只與對象的平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，筆者反其道而行之，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示分?jǐn)?shù)“1/4”。于是，有學(xué)生將一個(gè)長方形平均分成四份，然后涂上顏色;有學(xué)生將一個(gè)圓形對折后再對折，然后涂色表示其中的一份，等等。通過對圖形的直觀感知，學(xué)生能認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的“平均分”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理利用幾何直觀，能促進(jìn)學(xué)生的直觀理解。憑借幾何直觀進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察，能讓學(xué)生認(rèn)識到抽象概念的本質(zhì)。

結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀是一種較為有效的解題思路。教師若想幫助學(xué)生在小學(xué)階段養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師可以運(yùn)用幾何直觀幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識，但是這也要求教師在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)注意將幾何直觀與教學(xué)方式相結(jié)合，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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