落水洞水位對水文情景響應(yīng)變化的試驗(yàn)研究

張春艷 束龍倉 程艷紅 張帥領(lǐng)

摘?要：巖溶含水系統(tǒng)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究對巖溶地區(qū)水資源可持續(xù)利用和經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。物理模型一定程度上可以隨意設(shè)置不同的試驗(yàn)條件及水文情景，是研究巖溶水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的有效工具之一。利用自行設(shè)計(jì)研制的裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型，設(shè)置3種不同的補(bǔ)排關(guān)系、6個(gè)不同的泉口直徑、3個(gè)不同的含水層傾角，研究落水洞水位變化規(guī)律。結(jié)果表明：補(bǔ)給大于排泄、含水層無傾角時(shí)，落水洞水位呈對數(shù)曲線趨勢上升;補(bǔ)給大于排泄、含水層有傾角時(shí)，落水洞水位變化可用二次函數(shù)描述;補(bǔ)給小于排泄、含水層無傾角時(shí)，落水洞水位呈階梯狀下降，且階梯個(gè)數(shù)與層面裂隙條數(shù)相等;補(bǔ)給小于排泄、含水層有傾角時(shí)，落水洞水位呈直線下降。同一泉口直徑，無論含水層有無傾角，落水洞水位下降可由同斜率、不同截距的直線簇表達(dá)。

關(guān)鍵詞：落水洞水位;裂隙網(wǎng)絡(luò);管道;雙重介質(zhì);水文情景

中圖分類號(hào)：P641.73文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.06.010

Experimental Study on the Responses of Groundwater Level Changes in the

Sinkhole on Different Hydrology Scenarios

ZHANG Chunyan1， SHU Longcang2， CHENG Yanhong3， ZHANG Shuailing4

（1.College of Geosciences and Engineering， North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450046， China;

2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China;

3.State Grid Henan Electric Power Company， Zhengzhou 450052， China;

4.Central China Electric Power Engineering Corporation Limited， Zhengzhou 450007， China）

Abstract：The study on the groundwater flow is essential to the sustainable development of water resources and economy in the karst areas. The physical model is an effective way to investigate the changes of karst groundwater flow because it can be changed according to the experiments conditions and hydrological scenarios. A physical model of fractures network-conduits was built. Three different hydrological scenarios， six different diameters of discharge outlet and three different angels of the aquifer layer were set to investigate the response of groundwater level to these different conditions. The results show that the groundwater level in the sinkhole increased as log curve when the recharge is more than discharge and the aquifer is horizontal， while it is quadratic curve when the aquifer is not horizontal. The groundwater level is decreased as steps line when the recharge is less than the discharge and the aquifer is horizontal under different diameters of the spring outlets， while it decreases as straight line when the aquifer is not horizontal. The groundwater level can be depicted as a group of straight lines under the condition of the same spring outlet diameter whether the aquifer has an angel or not.

Key words： groundwater level in sinkhole; fractures network; conduits; dual-media; hydrological scenarios

巖溶含水系統(tǒng)通常具有孔隙的多重性、入滲過程的多重性以及排泄過程的多重性[1]，從而導(dǎo)致巖溶含水系統(tǒng)的高度非均質(zhì)性，因此傳統(tǒng)的地下水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律（如達(dá)西定律）在巖溶含水系統(tǒng)中不再適用，野外試驗(yàn)等傳統(tǒng)的水文地質(zhì)學(xué)方法在巖溶含水系統(tǒng)中也難以應(yīng)用[2-3]。在孔隙介質(zhì)中通過地下水位觀測井，可以準(zhǔn)確地連續(xù)觀測到地下水位變化，然而相同的方法在巖溶含水系統(tǒng)中不再適用，近距離分布的觀測井可能得到隨機(jī)分布的不同觀測數(shù)據(jù)，但差值可能達(dá)到幾米甚至十幾米，更有甚者，打在巖石中的觀測井則無法觀測到水流運(yùn)動(dòng)，無法達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康腫4-5]。因此，通過物理模型試驗(yàn)研究巖溶含水系統(tǒng)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律十分必要。Faulkner等[6]、Gallegos等[7]建立了巖溶孔隙-管道雙重介質(zhì)物理模型，模擬了滲流和管流的耦合情況，進(jìn)行了水流和溶質(zhì)運(yùn)移試驗(yàn)。Qian等[8]建立了室內(nèi)充填裂隙物理模型，進(jìn)行了水流和溶質(zhì)運(yùn)移試驗(yàn)，研究了充填裂隙中非達(dá)西流和非費(fèi)克溶質(zhì)運(yùn)移現(xiàn)象。陳冰宇[9]建立了上層孔隙介質(zhì)、下層裂隙介質(zhì)的雙重介質(zhì)物理模型，進(jìn)行了水流和溶質(zhì)運(yùn)移試驗(yàn)。李琛亮等[10]利用自行設(shè)計(jì)研制的孔隙-裂隙雙重介質(zhì)滲流水力特性試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了水量交換、滲流場的水壓分布規(guī)律以及雙重介質(zhì)的水力性質(zhì)和滲流機(jī)制。騰強(qiáng)等[11]基于離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和裂隙介質(zhì)管道流模型，建立了一套室內(nèi)裂隙介質(zhì)管道網(wǎng)絡(luò)試驗(yàn)裝置，并開展了裂隙滲流試驗(yàn)，指出流量與有效孔隙率及裂隙密度、溶質(zhì)通量與流量及裂隙密度之間皆存在較好的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。宋靜文等[12]利用相互正交的裂隙網(wǎng)絡(luò)物理模型，研究了裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與幾何參數(shù)對溶質(zhì)運(yùn)移的控制作用。孫晨等[13]、束龍倉等[14]、Tang等[15]、牛子豪等[16]利用室內(nèi)裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型，進(jìn)行了泉流量對補(bǔ)給方式、含水層傾角的響應(yīng)試驗(yàn)，通過示蹤試驗(yàn)探究了裂隙-管道介質(zhì)間不同補(bǔ)給方式下水流交換情況。劉波等[17]利用與騰強(qiáng)等[11]相同的試驗(yàn)裝置探求了不同裂隙幾何參數(shù)對裂隙網(wǎng)絡(luò)溶質(zhì)運(yùn)移的影響。趙小二等[18]基于室內(nèi)水箱-管道系統(tǒng)，研究了巖溶管道中溶潭對溶質(zhì)運(yùn)移的影響。從文獻(xiàn)中可以看出，眾多學(xué)者利用物理模型研究滲流-管流耦合、泉流量衰減規(guī)律以及溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律等，而落水洞作為巖溶含水系統(tǒng)重要的組成部分，是地表水流入地下的進(jìn)口，是地表與地下巖溶地貌的過渡，其水位變化影響到地表徑流的再分配。落水洞水位的變化與地下水的補(bǔ)排關(guān)系密切相關(guān)，含水層補(bǔ)給與排泄關(guān)系的研究方法主要有室內(nèi)物理模型[6， 19]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚20-21]、水庫模型[22-23]、統(tǒng)計(jì)模型[24-25]和信號(hào)理論[26-27]等。本文主要通過室內(nèi)物理模型試驗(yàn)研究落水洞水位對于不同水文情景（補(bǔ)排關(guān)系）以及不同含水層結(jié)構(gòu)特征（含水層傾角、泉口直徑）的響應(yīng)變化。

1?物理模型裝置

圖1為貴州后寨河流域野外地層的露天照片。該流域含水介質(zhì)主要包括層面裂隙和垂直層面裂隙。根據(jù)前人對后寨河流域的調(diào)查研究[28-30]，將其概化為圖2所示的巖溶含水系統(tǒng)概念模型。從圖2中可以看出，后寨巖溶系統(tǒng)包括層面裂隙、垂直層面裂隙、管道和落水洞等。

以后寨巖溶含水系統(tǒng)為原型，進(jìn)行概化處理，得到室內(nèi)裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型。室內(nèi)物理試驗(yàn)系統(tǒng)包括裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)模型、供水裝置、水頭監(jiān)測系統(tǒng)以及泉流量測量裝置（見圖3）。

裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型由兩塊平行光滑透明的有機(jī)玻璃板組成，可直觀觀測到內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)過程。在其中一塊透明有機(jī)玻璃板上，固定有96塊尺寸為10 cm×10 cm×3 cm、8塊尺寸為10 cm×5 cm×3 cm相間排列的透明玻璃磚，相鄰兩行玻璃磚之間的空隙構(gòu)成層面裂隙，開度均值為0.5 cm，共7條。相鄰兩列玻璃磚之間的空隙構(gòu)成垂直層面裂隙，開度均值為0.12 cm，每層12條，共96條。層面裂隙與垂直層面裂隙構(gòu)成了裂隙網(wǎng)絡(luò)，裂隙網(wǎng)絡(luò)區(qū)尺寸為126.5 cm×86.5 cm×3.0 cm。玻璃磚與另一塊玻璃板之間鋪有一塊薄橡膠皮，橡膠皮與玻璃磚之間用透明膠粘合，以防止水流在裂隙和管道之外的空隙流動(dòng)。兩塊平行玻璃板的外側(cè)用三組鋼條固定，防止試驗(yàn)過程中水壓過大使裝置變形。底部管道由模型底部預(yù)留的空隙構(gòu)成，尺寸為129.5 cm×3.0 cm×3.0 cm。落水洞由模型右側(cè)預(yù)留的空隙構(gòu)成，尺寸為3.0 cm×86.5 cm×3.0 cm。裝置頂部為分散補(bǔ)給區(qū)，用以模擬降雨補(bǔ)給系統(tǒng)。裝置頂端及兩側(cè)裝有排氣管，在降雨補(bǔ)給過程中可排出裝置中的空氣，避免空氣滯留在裝置中造成水流不飽和而影響試驗(yàn)結(jié)果。

水頭監(jiān)測系統(tǒng)主要包括水頭測量裝置（27只壓力傳感器）、信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置（巡檢儀）和信號(hào)輸出裝置（一臺(tái)電腦）。27只壓力傳感器分布于裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道模擬區(qū)（見圖3）。壓力傳感器型號(hào)為HM20-1-A1-F2-W2，測量范圍為0～100 kPa，精度為0.1 cm水柱。壓力傳感器輸出的電信號(hào)通過巡檢儀裝置轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，最后通過電腦以Excel表格形式輸出，輸出的時(shí)間序列間隔最小為1 s。

供水裝置可以提供定水頭和變水頭試驗(yàn)條件，定水頭試驗(yàn)條件由供水箱一側(cè)的溢流管實(shí)現(xiàn)，降雨強(qiáng)度的大小可通過調(diào)節(jié)閥門開啟度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2?試驗(yàn)條件設(shè)置

（1）水文情景設(shè)置。設(shè)置3種不同的水文情景研究落水洞水位變化特征：①水文情景一（S1），設(shè)置為只有補(bǔ)給沒有排泄，模擬豐水期強(qiáng)降雨條件下補(bǔ)給遠(yuǎn)大于排泄，研究落水洞水位對補(bǔ)給強(qiáng)度的響應(yīng)變化;②水文情景二（S2），設(shè)置為只有排泄沒有補(bǔ)給，模擬枯水期補(bǔ)給可以忽略不計(jì)，研究落水洞水位對排泄強(qiáng)度的響應(yīng)變化;③水文情景三（S3），設(shè)置為既有補(bǔ)給又有排泄，模擬平水期地下水的補(bǔ)給與排泄同時(shí)存在。

水文情景一（S1）中，排泄口閥門保持關(guān)閉，設(shè)置不同的補(bǔ)給強(qiáng)度。試驗(yàn)開始前，設(shè)置定水頭補(bǔ)給，然后打開補(bǔ)給閥門，進(jìn)行恒定補(bǔ)給強(qiáng)度補(bǔ)給，直至裝置中水位上升至介質(zhì)頂部，試驗(yàn)結(jié)束。水文情景二（S2）中，設(shè)置不同的含水層初始飽和厚度。對應(yīng)每一個(gè)含水層初始飽和厚度，用不同直徑的塑膠管連接裝置底部管道出口，模擬不同直徑的泉口，以此來設(shè)置不同的泉口直徑。試驗(yàn)開始前，關(guān)閉排泄口閥門，打開補(bǔ)給閥門，開始補(bǔ)給裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道含水介質(zhì)，直至水位升至某一高度（此高度即為含水層初始飽和厚度）后，關(guān)閉補(bǔ)給閥門。打開排泄閥門，試驗(yàn)開始，水從泉口流出，流入排泄水箱，直至水流從裝置中全部排出，試驗(yàn)結(jié)束。水文情景三（S3）中，同時(shí)打開補(bǔ)給閥門和排泄閥門，若試驗(yàn)開始時(shí)補(bǔ)給大于排泄，則裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道模型中水位上升，水位上升至裝置頂部時(shí)，關(guān)閉補(bǔ)給閥門，直至水流從裝置中排完，試驗(yàn)結(jié)束。若試驗(yàn)開始時(shí)補(bǔ)給等于排泄，則至裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道模型中水位達(dá)到平衡時(shí)關(guān)閉補(bǔ)給閥門，直至水流從裝置中排完，試驗(yàn)結(jié)束。

（2）泉口直徑（d）設(shè)置。巖溶水中的侵蝕性二氧化碳會(huì)對巖石產(chǎn)生侵蝕作用，從而產(chǎn)生溶孔、溶洞，或使溶洞規(guī)模擴(kuò)大。由于泉口與巖溶水的作用時(shí)間最長、侵蝕作用最強(qiáng)，因此在研究中主要考慮泉口直徑的變化。泉口直徑的設(shè)置，可通過在排泄口處連接不同直徑的塑膠管實(shí)現(xiàn)。

（3） 含水層傾角（α）設(shè)置。在試驗(yàn)裝置的落水洞一側(cè)墊入不同高度的玻璃磚塊來改變含水層傾角，傾角分別設(shè)置為0°、5°、8° 。

3?試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1?落水洞水位對水文情景一（S1）的響應(yīng)

（1）含水層傾角α=0°。8個(gè)不同補(bǔ)給強(qiáng)度（Qre）下，落水洞水位隨時(shí)間變化見圖4。

分別對8條水位變化曲線進(jìn)行擬合，得到落水洞水位與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式：

H=Aln t+B（1）

式中：H為落水洞水位，cm;t為時(shí)間，s;A、B為系數(shù)。

系數(shù)A與補(bǔ)給強(qiáng)度Qre之間存在線性關(guān)系，如圖5所示。

常數(shù)項(xiàng)B與補(bǔ)給強(qiáng)度Qre之間無明顯函數(shù)關(guān)系，B值在-346.71至-293.72之間變化，取其平均值-317.67，記為B0?？傻寐渌此蛔兓磉_(dá)式：

H=f（Qre）ln t+B0（2）

（2）含水層傾角α=5°。9個(gè)不同補(bǔ)給強(qiáng)度（Qre）條件下，落水洞水位隨時(shí)間變化見圖6。

對9條曲線進(jìn)行擬合，得到落水洞水位與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系：

H=p1t2+p2t+p3（3）

式中：p1、p2、p3為系數(shù)，與補(bǔ)給強(qiáng)度Qre存在函數(shù)關(guān)系。

經(jīng)相關(guān)分析得：

p1=-2.143×10-6Q2re+1.036×10-5Qre+

3.823×10-5?（R2=0.924 9）

p2=0.039 6Qre-0.017 9?（R2=0.861 7）

p3=-1.483Qre-20.760?（R2=0.928 0）

（3）含水層傾角α=8°。9個(gè)不同的補(bǔ)給強(qiáng)度（Qre）條件下，落水洞水位隨時(shí)間變化見圖7。

對9條曲線進(jìn)行擬合，得到落水洞水位與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系：

H=p4t2+p5t+p6（4）

式中：p4、p5、p6為系數(shù)，與補(bǔ)給強(qiáng)度Qre存在函數(shù)關(guān)系。

經(jīng)相關(guān)分析得：

p4 =-4.251×10-6Q2re+3.609×

10-5Qre -1.177×10-4 ?（R2=0.998 8）

p5=0.046 1Qre -0.066 1 ?（R2=0.990 5）

p6=-1.132 6Qre -15.916 ?（R2=0.997 5）

（4）對比分析。3組試驗(yàn)結(jié)果相同點(diǎn)：無論含水層有無傾角，補(bǔ)給強(qiáng)度越大，含水層底部管道開始得到補(bǔ)給的時(shí)刻越早，落水洞水位上升開始的時(shí)間就越早，即水流滯后時(shí)間越短，落水洞水位上升越快;在同一補(bǔ)給強(qiáng)度條件下，隨落水洞水位不斷上升，上升變化率減小，原因主要是水流在裂隙網(wǎng)絡(luò)中的滯后導(dǎo)致補(bǔ)給到裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道含水介質(zhì)中的水流不能直接到達(dá)底部管道和落水洞，而是經(jīng)過裂隙網(wǎng)絡(luò)的“過濾”，相對于管道而言，由于裂隙網(wǎng)絡(luò)的弱滲透性，在含水層得到補(bǔ)給后，并非全部的水流直接到達(dá)底部管道和落水洞，而在補(bǔ)給過程中始終有一部分水儲(chǔ)存在裂隙網(wǎng)絡(luò)中，隨著水位上升，下部的裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道介質(zhì)逐漸飽和，非飽和含水層部分的體積越來越小，從而使非飽和區(qū)儲(chǔ)存水量對于飽和區(qū)的補(bǔ)給量越來越少，因此導(dǎo)致水位上升變化率逐漸減小。3組試驗(yàn)結(jié)果不同點(diǎn)：①含水層無傾角時(shí)，不同補(bǔ)給強(qiáng)度條件下，落水洞水位與時(shí)間之間成對數(shù)函數(shù)關(guān)系;含水層有傾角時(shí)，不同補(bǔ)給強(qiáng)度條件下，落水洞水位與時(shí)間之間成二次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系。②含水層無傾角時(shí)落水洞水位的變化曲線比較粗糙，有傾角時(shí)落水洞水位變化曲線比較光滑，產(chǎn)生這一差異的原因是層面裂隙的過渡作用，含水層無傾角時(shí)層面裂隙的過渡作用比較強(qiáng)，有傾角時(shí)水流流速增大使層面裂隙的過渡作用減弱。

3.2?落水洞水位對水文情景二（S2）的響應(yīng)

（1）含水層傾角α=0°。不同泉口直徑條件下，落水洞水位對含水層初始飽和厚度M的響應(yīng)變化見圖8（以d=3 mm和d=5 mm為例）。

初始飽和厚度的響應(yīng)變化（S2，α=0°）

對于同一個(gè)泉口，不同含水層初始飽和厚度條件下，落水洞水位下降曲線斜率基本相同，由直線概化，可得：

H=C0t+M（5）

式中：M為含水層初始飽和厚度，cm;C0為系數(shù)（下角標(biāo)對應(yīng)含水層傾角），其值與泉口直徑d存在函數(shù)關(guān)系C0=-0.310 3d+0.938 5（R2=0.984）。

（2）含水層傾角α=5°。不同泉口直徑條件下，落水洞水位對含水層初始飽和厚度的響應(yīng)變化見圖9（以d=4 mm和d=6 mm為例）。

初始飽和厚度的響應(yīng)變化（S2，α=5°）

不同泉口直徑條件下，落水洞水位隨時(shí)間均呈直線變化。同一泉口時(shí)，為一簇同斜率、不同截距的直線：

H=C5t+M（6）

其中：

C5= -0.319 7d+1.050 9 ?（R2 = 0.990 7）

（3）含水層傾角α=8°。不同泉口直徑條件下，落水洞水位對含水層初始飽和厚度的響應(yīng)變化見圖10（以d=3 mm和d=6 mm為例）。

初始飽和厚度的響應(yīng)變化（S2，α=8°）

落水洞水位變化規(guī)律同α= 5°，經(jīng)相關(guān)分析可得，落水洞水位變化方程為

H=C8t+M（7）

其中：

C8= -0.398 7d+1.274 7 ?（R2 = 0.939 4）

（4）對比分析。3組試驗(yàn)結(jié)果相同點(diǎn)：無論含水層有無傾角，含水層初始飽和厚度對落水洞水位變化影響較小。落水洞水位隨時(shí)間變化曲線可由一簇相同斜率、不同截距（即含水層初始飽和厚度）的直線H=Cαt+M描述，系數(shù)Cα與泉口直徑d之間呈線性關(guān)系，泉口越大，水位下降速率越大;泉口較小時(shí)落水洞水位變化受含水層傾角影響較小，泉口越大水位變化受含水層傾角影響越大，原因是泉口較小時(shí)，落水洞水位變化主要受泉口直徑的限制，而受含水層傾角影響較弱。3組試驗(yàn)結(jié)果不同點(diǎn)：①含水層無傾角時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間呈階梯狀下降（d為3、4、5 cm時(shí)），隨著泉口增大，階梯狀越來越不明顯，甚至消失（d為6、8、10 cm時(shí)）;水位下降呈階梯狀主要受層面裂隙影響，流入垂向裂隙的水，匯集至層面裂隙，相比垂向裂隙水流，層面裂隙水流流速減小，而且有一部分水流入落水洞，經(jīng)過層面裂隙的過渡，使得落水洞水位間斷性下降變緩，即表現(xiàn)為圖8中的階梯狀，而且圖8中階梯個(gè)數(shù)（7個(gè)）與層面裂隙條數(shù)（7條）一致，也驗(yàn)證了以上解釋，這一過程在試驗(yàn)過程中也可以觀測到;隨著泉口增大（d為6、8、10 cm時(shí)），水位下降的階梯狀越來越不明顯，甚至消失，原因是泉口增大，水流流速增大，水位下降速率增大，弱化了層面裂隙的過渡作用。②含水層有傾角時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間呈直線下降，相比水平含水層，層面裂隙中的水流流速增大，弱化了層面裂隙的過渡作用，從而使得水位下降呈直線。

3.3?落水洞水位對水文情景三（S3）的響應(yīng)變化

d=3 mm、α=0°時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間變化見圖11（a）;d=3 mm、α=8°時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間變化見圖11（b）。

水文情景三是水文情景一與水文情景二的結(jié)合，因此含水層傾角為0°時(shí)，落水洞水位變化數(shù)學(xué)模型為

H=f（Qre-Qdis）ln t+B0?（t≤T）

C0t+M?（t>T）（8）

式中：Qdis為排泄強(qiáng)度，mL/s;T為補(bǔ)給歷時(shí)，s。

含水層有傾角（5°、8°）時(shí)，落水洞水位變化數(shù)學(xué)模型為

H=pit2+pjt+pk ?（t≤T）

Cαt+M?（t>T）（9）

式中：pi，pj，pk為系數(shù);Cα為含水層傾角為α?xí)r對應(yīng)的系數(shù)C。

應(yīng)用含水層傾角為0°對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對補(bǔ)給強(qiáng)度為26.19 mL/s時(shí)的落水洞水位預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖12（a）所示，均方根誤差（RMSE）為0.661，確定系數(shù)（R2）為0.995。應(yīng)用含水層傾角為8°對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對補(bǔ)給強(qiáng)度為26.12 mL/s時(shí)的落水洞水位預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖12（b）所示，均方根誤差（RMSE）為0.668，確定系數(shù)（R2）為0.996。

4?結(jié)?論

利用裂隙網(wǎng)絡(luò)-管道雙重介質(zhì)物理模型進(jìn)行不同水文情景及模型結(jié)構(gòu)條件下，落水洞水位變化規(guī)律的試驗(yàn)研究，得到以下結(jié)論。

（1）補(bǔ)給大于排泄、含水層無傾角時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間呈對數(shù)函數(shù)上升，變化曲線比較粗糙;含水層有傾角時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間呈二次函數(shù)上升，變化曲線較光滑。含水層傾角越大，落水洞水位上升越慢，且裂隙網(wǎng)絡(luò)的“過濾”作用使落水洞水位上升變化率隨時(shí)間減小。

（2）補(bǔ)給小于排泄、含水層無傾角時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間呈階梯狀下降，且階梯個(gè)數(shù)與層面裂隙條數(shù)一致，原因是層面裂隙中水流速度較垂直裂隙中水流流速小。含水層有傾角時(shí)，落水洞水位隨時(shí)間呈直線下降，傾角越大，水位下降越快。

本文建立了落水洞水位與補(bǔ)排強(qiáng)度、泉口直徑、含水層初始飽和厚度以及時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，可以為落水洞水位變化預(yù)測，判斷含水層有無傾角、層面裂隙條數(shù)等提供參考。

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