基于因子分析和時序建模的全國房地產(chǎn)投資研究

雷蕾 陳瀟楠

[摘?要]本案例主要觀測36個月房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)，首先利用因子分析從7個候選因子中提取對房地產(chǎn)總投資額影響最顯著的因子作為主要指標，其次利用這些指標進行多元線性回歸預(yù)測，再通過時間序列建模預(yù)測投資額，并將回歸預(yù)測與時間序列預(yù)測兩種預(yù)測方法進行對比分析。從應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)角度出發(fā)，尋找到影響房地產(chǎn)投資的重要指標，并對未來投資額進行適當(dāng)預(yù)測，為房地產(chǎn)業(yè)投資研究提供新思路。

[關(guān)鍵詞]因子分析;時間序列分析;回歸分析;房地產(chǎn)業(yè)投資;SPSS

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2020.22.005

1?引言

隨著我國市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展和改革開放的不斷深入，房地產(chǎn)行業(yè)得以迅速發(fā)展。但是，房地產(chǎn)作為我國經(jīng)濟的重要支柱行業(yè)之一，依然存在如盲目投資、投資過熱等問題。目前，房地產(chǎn)的投資指標因子主要有投資項目的類別、土地購置費、房地產(chǎn)成交價等，通過這些指標能夠?qū)θ珖w房地產(chǎn)投資進行評估和預(yù)測，助力宏觀經(jīng)濟調(diào)控。

不少專家學(xué)者對于房地產(chǎn)業(yè)的投資做出較為有深度的研究，其中學(xué)者李明洪 [1]等在《第一屆當(dāng)代教育與經(jīng)濟發(fā)展國際會議紀要（CEED 2018）》中用SWOT態(tài)勢分析從宏觀層面分析了中國房地產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀;學(xué)者李瑩[2]針對2019年房地產(chǎn)投資情況提出了“倒U”現(xiàn)象，認為政府應(yīng)該利用房地產(chǎn)與宏觀經(jīng)濟的“倒U”關(guān)系揚長避短從而調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。然而，目前的文獻大多都是對現(xiàn)狀的描述性分析，本文主要從應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的角度出發(fā)，利用因子分析法，對房地產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)進行挖掘，同時利用時間序列數(shù)據(jù)進行建模，借助SPSS[3]統(tǒng)計學(xué)軟件，通過簡單有效的方法對房地產(chǎn)業(yè)投資進行評估與預(yù)測。

2?基于各個數(shù)學(xué)模型對房地產(chǎn)行業(yè)相關(guān)指標的分析及預(yù)測

2.1?數(shù)據(jù)準備

本案例主要觀測了2017—2019年其中36個月的房地產(chǎn)土地購置費累計值、房地產(chǎn)業(yè)土地購置面積、房地產(chǎn)業(yè)土地成交價款、房地產(chǎn)竣工面積、房地產(chǎn)開發(fā)建筑工程投資、房地產(chǎn)投資國內(nèi)貸款、房地產(chǎn)施工面積的月度數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計網(wǎng)官網(wǎng)（http：//www.stats.gov.cn）。

2.2?通過因子分析提取房地產(chǎn)業(yè)指標主因子

先進行假設(shè)檢驗，提出假設(shè)：

H0：房地產(chǎn)指標之間沒有顯著性關(guān)系;H1：房地產(chǎn)指標之間存在顯著性關(guān)系。

通過SPSS因子分析操作，得到模型KMO指數(shù)為0.691，由于KMO接近于0.7，因此可以采用因子分析提取主要成分;而巴利特利球形度檢驗中的顯著性值為0，小于0.05，因此同樣可以拒絕原假設(shè)，說明指標間存在的顯著性關(guān)系，得到總方差解釋表，如表1所示。

提取方法：主成分分析法。

該表給出了因子貢獻率的結(jié)果，左邊為初始特征值，中間為提取載荷平方和，右邊為旋轉(zhuǎn)載荷平方和?？梢钥闯鎏崛×藘蓚€主成分，且貢獻率達到83.5%，因此將這兩個因子作為主因子。

表2給出了旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣，可以看出第一個因子與房地產(chǎn)業(yè)土地購置面積的相關(guān)性最強，達0.923，第二個因子與房地產(chǎn)開發(fā)建筑工程投資累計值相關(guān)性最強，高達0.963，因此，分別將土地購置面積值和房地產(chǎn)開發(fā)工程投資累計作為兩個因子的代表。

2.3?房地產(chǎn)業(yè)投資累計值與主因子的回歸分析

利用多元線性回歸分析，可以進一步發(fā)掘房地產(chǎn)投資累計值與房地產(chǎn)指標的關(guān)系，由2.2，可以用提取的兩個主因子來代替其他所有指標提供的83.5%的信息，降低多重共線性的影響，因此，建立房地產(chǎn)累計投資額Y與兩個因子代表X1，X2的線性模型。其中，模型R2為0.987，說明回歸擬合度非常高，而由方差分析的顯著性為0.00<0.05，說明房地產(chǎn)購置面積累計值和房地產(chǎn)開發(fā)建筑工程投資累計值對房地產(chǎn)投資累計值的解釋能力非常顯著，并由表3得到線性模型：Y=10458.622-0.122X1+4.307X2。

同時，在SPSS的數(shù)據(jù)區(qū)域能夠得到新的變量：點估計、預(yù)測區(qū)間以及置信區(qū)間，將房地產(chǎn)投資累計值、房地產(chǎn)投資累計預(yù)測值、預(yù)測區(qū)間和置信區(qū)間作描繪成如圖1所示的擬合圖，并由圖形可以直觀地看出極高的擬合度。

2.4?基于時間序列對房地產(chǎn)投資的預(yù)測

通過對房地產(chǎn)投資累計值及其差分、季節(jié)性差分的序列圖觀測，可以發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)投資累計值大致存在以一年為周期，逐月增長的變化規(guī)律。同時由自相關(guān)分析和白噪聲檢驗證明這個序列是平穩(wěn)非白噪聲序列，數(shù)據(jù)間具有顯著性關(guān)聯(lián)，因此，適合進行時間序列建模分析。

由圖2自相關(guān)圖可以看出該時間序列有明顯的季節(jié)趨勢，為了更好地分析，現(xiàn)剔除季節(jié)成分，特別說明的是，由于SPSS季節(jié)性分解操作至少需要4個完整的4季度（48個月）數(shù)據(jù)，而國家統(tǒng)計局網(wǎng)站上只提供了36個月數(shù)據(jù)，因此，決定做4次線性回歸預(yù)測，首先用簡單平均法計算出前三年每個季度的投資額均值，然后預(yù)測出第4年各個季度的投資額，隨后再進行季節(jié)性分解。通過SPSS線性回歸操作，得到每個季度線性回歸方程為（結(jié)果保留整數(shù)）：第一季度：y=1686+12820x;第二季度：y=42886-2214x;第三季度：y=70412+1221x;第四季度：y=85472+8288x。

由此得到第四年每個季度的數(shù)據(jù)分別為：19564、34030、75296和117724。建立新的數(shù)據(jù)文件并且通過SPSS季節(jié)性分解得到SAF為季節(jié)指數(shù)（見表4）。

和回歸分析一樣，在SPSS的數(shù)據(jù)區(qū)域能夠得到新的變量：點估計、預(yù)測區(qū)間以及置信區(qū)間。此外，SPSS的時間序列建模功能可以快速地選擇適合的方式建立模型，并能預(yù)測出直至某一段時間以前的值，并將它們繪制成擬合圖，如圖3所示。

2.5?回歸分析與時間序列兩種預(yù)測方案的對比

通過多元線性回歸預(yù)測和時間序列預(yù)測，將實際的房地產(chǎn)投資累計值與兩種預(yù)測方案得到預(yù)測值及置信區(qū)間的圖形整合在一起，得到圖4。

可以看出兩種建模方法均有較高的擬合度，表5是兩種方法的對比。

3?統(tǒng)計結(jié)果解讀與建議

3.1?房地產(chǎn)開發(fā)商密切關(guān)注土地資源信息，提前規(guī)劃房地產(chǎn)開發(fā)項目

房地產(chǎn)業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)能體現(xiàn)出一個國家宏觀經(jīng)濟的實力，因此恰當(dāng)?shù)姆康禺a(chǎn)投資十分重要。通過簡單的建模和SPSS操作，得出與房地產(chǎn)業(yè)投資值關(guān)系最密切的指標是土地購置面積值和房地產(chǎn)開發(fā)工程投資累計值，由此進一步得出土地資源對房地產(chǎn)的影響相當(dāng)大。為此，建議房地產(chǎn)開發(fā)商密切關(guān)注土地購置信息，提前評估風(fēng)險，選擇性價比高的土地進行投資，提前規(guī)劃好開發(fā)計劃，杜絕“一邊制訂計劃一邊進行開發(fā)”，在遵循市場規(guī)則前提下使得整個開發(fā)工程最優(yōu)化。

3.2?房地產(chǎn)開發(fā)商參照全國市場投資增減規(guī)律選擇適當(dāng)投資策略

基于歷史數(shù)據(jù)，對未來幾個月的房地產(chǎn)投資累計值進行了預(yù)測，并發(fā)現(xiàn)全國房地產(chǎn)投資總值以周期為單位呈逐年上漲的趨勢，而在一年內(nèi)投資額呈逐月上漲的趨勢，同時，第二年每個月份的投資額與頭一年相應(yīng)月份的投資額相接近并且略大于第一年的投資額。通過預(yù)測，希望能給房地產(chǎn)業(yè)相關(guān)人員和客戶帶來一定的啟發(fā)——盡量遵循整個市場的趨勢增加或者減少投資額。例如風(fēng)險偏好型投資商可以錯峰投資，避免盲目從眾，搶占市場先機;保守型投資商可以按照市場規(guī)律在投資峰值期左右進行投資，降低風(fēng)險，穩(wěn)定收益。

3.3?有關(guān)部門務(wù)必合理規(guī)劃土地資源，確保房地產(chǎn)開發(fā)市場的有序合理

由于我國的人口密度大，土地資源的合理規(guī)劃尤為重要，需要建立完善的相關(guān)法律制度，增強監(jiān)管力度，要求開發(fā)商在土地資源開發(fā)利用的相關(guān)法制約束下進行經(jīng)濟活動。此外，有關(guān)部門也需要做好表率，公平合理地規(guī)劃每一寸土地，不得徇私以從中牟利，嚴懲非法開發(fā)利用土地的行為。同時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)最新房地產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的宏觀微觀調(diào)控，及時發(fā)現(xiàn)異?，F(xiàn)象，提前規(guī)劃未來發(fā)展策略，為開發(fā)商提供一個有序的房地產(chǎn)開發(fā)市場。

4?結(jié)論

房地產(chǎn)業(yè)的開發(fā)投資不僅關(guān)注國家的經(jīng)濟發(fā)展，還與人民的物質(zhì)生活水平緊緊相連，需要每一個人提前規(guī)劃、遵循市場、瞄準時機。此外，隨著大數(shù)據(jù)和云計算的興起，基于數(shù)據(jù)分析，能更好更快捕捉到市場信息，從而更詩意、更瀟灑地棲息在一寸寸寶貴的國土上。

參考文獻：

[1]HONG LI-MING， DU YU-TING.?An analysis?on the overseas investment strategy of Chinese real estate enterprises[R].Proceedings of the 1st International Conference on Contemporary Education and Economic Development，2018.

[2]李瑩.2019年房地產(chǎn)投資對經(jīng)濟增長影響分析[J].中國市場，2020（1）：79，81.

[3]趙慧琴，朱建平.如何用SPSS軟件計算因子分析應(yīng)用結(jié)果[J].統(tǒng)計與決策，2019，35（20）：72-77.

[4]朱百佳.?我國房地產(chǎn)市場與宏觀經(jīng)濟的區(qū)制關(guān)聯(lián)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2018.

[5]汪中秀.基于ISM的房地產(chǎn)企業(yè)投資風(fēng)險研究[J].中國市場，2020（2）：35-36.

[作者簡介]雷蕾（1998—），女，北京師范大學(xué)（珠海）金融數(shù)學(xué)專業(yè)，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)、商業(yè)分析;陳瀟楠（1999—），女，北京師范大學(xué)（珠海）金融數(shù)學(xué)專業(yè)，研究方向：數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模。