混合MMC子模塊電容電壓波動(dòng)耦合抑制策略

鄧偉成， 陸 鋒， 許建中

(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206;2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000)

0 引 言

模塊化多電平換流器(Multilevel Modular Converter，MMC)由于具備控制靈活、模塊擴(kuò)展性好、損耗低、諧波含量少等特點(diǎn)，適用于高壓大功率的柔性直流輸電、海上風(fēng)電并網(wǎng)等場(chǎng)景，具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。然而，MMC換流閥中子模塊電容占子模塊體積的1/2以上、成本的1/3左右[4]。因此與傳統(tǒng)直流輸電換流閥(Line Commutated Converter, LCC)相比，相同容量下MMC換流閥的體積重量大、成本高。同時(shí)，由于MMC采用了模塊化的分布式電容設(shè)計(jì)，所引起的環(huán)流及諧波損耗[5]、模塊間能量均衡[6]等問(wèn)題會(huì)影響換流閥運(yùn)行可靠性。在此背景下，研究適用于各種工況下的子模塊電容電壓波動(dòng)抑制策略，降低對(duì)子模塊電容容值的設(shè)計(jì)要求，具有經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性的現(xiàn)實(shí)意義[7-9]。

對(duì)于半橋MMC子模塊電容電壓波動(dòng)機(jī)理及抑制方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了廣泛而深入的研究[8-15]。文獻(xiàn)[10]通過(guò)抑制各相的不平衡電壓量，提出了環(huán)流抑制控制器(Circulating Current Suppressing Controller, CCSC)，有效降低了二倍頻環(huán)流和整體子模塊電容電壓波動(dòng)；文獻(xiàn)[11]提出在電壓調(diào)制波上注入三次諧波電壓可以改變直流電壓利用率，給出使橋臂基頻電壓波動(dòng)最小所需注入量的幅值和相角；由于子模塊電容電壓與功率波動(dòng)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系[7]，文獻(xiàn)[12]研究了子模塊電容電壓波動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)將橋臂瞬時(shí)功率的二倍頻分量抑制為0，確定二倍頻電流離線注入的相角和幅值，進(jìn)一步降低了電容電壓波動(dòng)；文獻(xiàn)[13]在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，評(píng)估了文獻(xiàn)[11]和[12]所確定的二倍頻電流和三倍頻電壓注入量同時(shí)疊加注入時(shí)的電容電壓波動(dòng)抑制效果，本文稱(chēng)之為經(jīng)典混合注入策略，但此策略未考慮二者注入的耦合效果。

由于半橋子模塊(Half-bridge Submodule, HB SM)不具備直流故障阻斷能力[16]，且通過(guò)閉鎖阻斷直流故障的方案[17]仍存在系統(tǒng)停電時(shí)間長(zhǎng)、故障閉鎖期間失去交流支撐能力等問(wèn)題[18]，由半橋子模塊和全橋子模塊(Full-bridge Submodule, FBSM)構(gòu)成的混合MMC因其較強(qiáng)的無(wú)閉鎖故障穿越能力和經(jīng)濟(jì)性逐漸受到重視，并逐步被工程化應(yīng)用。同時(shí)，混合型MMC穩(wěn)態(tài)過(guò)調(diào)制運(yùn)行也成為當(dāng)前研究的前沿?zé)狳c(diǎn)，過(guò)調(diào)制運(yùn)行能夠降低子模塊電容電壓波動(dòng)[19-21]，還具備提高M(jìn)MC的運(yùn)行靈活度[22]，降低器件電流應(yīng)力[23]，適應(yīng)極端氣象條件[24]等方面的能力。

在過(guò)調(diào)制場(chǎng)景下，文獻(xiàn)[25]結(jié)合二倍頻電流注入，得出在特定調(diào)制比m=1.15下的二倍頻電流注入最佳策略，能夠抑制橋臂瞬時(shí)功率的基頻分量，較大程度抑制了電容電壓波動(dòng)；文獻(xiàn)[26]對(duì)半橋子模塊采用文獻(xiàn)[11]所提三次諧波注入調(diào)制，對(duì)全橋子模塊采用正弦波調(diào)制，同時(shí)配合注入二倍頻環(huán)流[12]，最優(yōu)調(diào)制比同樣選取m=1.15。以上方案均在在調(diào)制比為1.15時(shí)才能達(dá)到最優(yōu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)受到具體調(diào)制比的限制，不能滿(mǎn)足全工況優(yōu)化的需求。

因此，本文基于二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓混合注入的思想，綜合考慮二者同時(shí)注入的多自由度和耦合效應(yīng)，提出了一種能同時(shí)抑制橋臂瞬時(shí)功率基頻和二倍頻分量的子模塊電容電壓波動(dòng)通用抑制策略，且最優(yōu)注入量不限于固定的調(diào)制比。

1 MMC諧波注入數(shù)學(xué)模型和約束范圍

1.1 混合MMC基本數(shù)學(xué)模型

混合MMC拓?fù)淙鐖D1所示，每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊構(gòu)成，包含H個(gè)半橋子模塊和F個(gè)全橋子模塊。其中Udc為直流母線電壓，Uac為交流電壓幅值，電壓調(diào)制比m為2Uac/Udc，Idc為直流電流，Im為交流側(cè)電流幅值，uj為三相交流電壓，iuj、idj分別為各相上、下橋臂電流，其中j=a，b，c。

圖1 子模塊混合MMC拓?fù)銯ig.1 Topology of the hybrid MMC

根據(jù)三相對(duì)稱(chēng)性，對(duì)a相進(jìn)行分析。根據(jù)圖1中標(biāo)識(shí)的正方向，a相上下橋臂電壓可表示為

(1)

式中：udiffa為環(huán)流抑制器投入后疊加在橋臂參考電壓上的電壓修正量，在分析電容電壓波動(dòng)問(wèn)題時(shí)可以做忽略簡(jiǎn)化處理[11,12,19-26]；ω為基波角頻率。忽略其他高次環(huán)流分量；a相上、下橋臂電流表達(dá)式為

(2)

考慮交直流側(cè)功率平衡[27]，a相上下橋臂功率表達(dá)式為

(3)

1.2 二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓混合注入數(shù)學(xué)模型

三倍頻電壓注入方案指在三相調(diào)制波上疊加三次諧波零序分量[11]，設(shè)注入的三次電壓幅值為U3，相角為φ3，a相上下橋臂電壓可表示為

(4)

二倍頻環(huán)流注入方案指控制橋臂電流的二倍頻環(huán)流分量的幅值和相角為設(shè)定值[12]，設(shè)所設(shè)定的二倍頻環(huán)流分量的幅值為I2，相角為φ2，忽略高次諧波分量[12]，a相上下橋臂電流表達(dá)式為

(5)

為了簡(jiǎn)化表示，定義二、三次諧波注入系數(shù)為

(6)

聯(lián)立式(4)、(5)和(6)，二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓混合注入后a相上橋臂電壓、電流表達(dá)式為

(7)

因此a相上橋臂瞬時(shí)功率表達(dá)式可表示為

(8)

式中：suam_i表示橋臂瞬時(shí)功率中的第i次分量，根據(jù)式(7)可推導(dǎo)出各次分量表達(dá)式為

(9)

從式(9)可以看出，橋臂功率的主要分量為基頻分量和二倍頻分量。同時(shí)根據(jù)前述分析，子模塊電容電壓波動(dòng)與橋臂功率波動(dòng)是一致的，如果通過(guò)選取特定的二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓混合注入組合對(duì)功率波動(dòng)的基頻、二倍頻分量進(jìn)行抑制，則可以大幅度的抑制子模塊電容電壓波動(dòng)。

1.3 二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓注入范圍限定

考慮到混合MMC的正常運(yùn)行約束和器件應(yīng)力，本文給出的二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓注入系數(shù)k2、k3范圍限定如下。

對(duì)于三倍頻電壓注入，在三倍頻電壓注入前橋臂參考電壓的負(fù)峰值Uua_min為

(10)

在三倍頻電壓注入后，橋臂參考電壓的負(fù)峰值Uuam_min為

Uuam_min=minuuam

(11)

在橋臂電壓為負(fù)時(shí)，混合MMC控制策略決定此時(shí)僅由全橋子模塊支撐負(fù)向的橋臂參考電壓，因此三倍頻電壓注入后的負(fù)向峰值Uua_min不應(yīng)超過(guò)三倍頻電壓注入前的負(fù)向峰值Uuam_min，解得三次諧波電壓注入系數(shù)k3應(yīng)滿(mǎn)足：

(12)

對(duì)于二倍頻環(huán)流注入，經(jīng)典環(huán)流抑制方法[12]中的二倍頻環(huán)流注入幅值k2t為

(13)

為了不增加器件應(yīng)力，本文采用的二倍頻環(huán)流注入系數(shù)k2應(yīng)滿(mǎn)足：

|k2|≤|k2t|

(14)

2 子模塊電容電壓基頻波動(dòng)通用抑制策略

根據(jù)式(9)，橋臂功率基頻波動(dòng)分量為

[k2k3mcos(ωt-φ2+φ3)-k2m2cos(ωt+φ2)

-2m2cos(ωt)cosφ+4cos(ωt+φ)]

(15)

展開(kāi)式(15)，可以將基頻功率表示為兩個(gè)正交量：

suam_1=A1cos(ωt)+B1sin(ωt)

(16)

其中A1、B1分別為

(17)

令A(yù)1=B1=0，解得對(duì)應(yīng)的k2、k3、φ2和φ3需滿(mǎn)足：

(18)

其中函數(shù)f1、f2的定義為

(19)

根據(jù)式(19)可以看出，若要將子模塊電容電壓基頻波動(dòng)分量抑制為0，當(dāng)給定實(shí)際工況的調(diào)制比m和功率因數(shù)角φ時(shí)，二、三次諧波注入系數(shù)k2、k3是注入相角φ2和φ3的函數(shù)，注入最優(yōu)不受限于具體的調(diào)制比，因此為子模塊電容電壓基頻波動(dòng)的通用抑制策略。

3 子模塊電容電壓二倍頻波動(dòng)通用抑制策略

根據(jù)式(9)，橋臂功率二倍頻波動(dòng)分量為

k3cos(2ωt-φ+φ3)-mcos(2ωt+φ)]

(20)

展開(kāi)式(20)，二倍頻功率分量可表示為

suam_2=A2cos(2ωt)+B2sin(2ωt)

(21)

其中A2、B2分別為

(22)

根據(jù)式(22)，二倍頻功率分量幅值可表示為

(23)

令A(yù)2=B2=0，解得對(duì)應(yīng)的k2、k3、φ2和φ3需滿(mǎn)足：

(24)

其中函數(shù)f3、f4的定義為

(25)

根據(jù)式(25)可以看出，若要將子模塊電容電壓二倍頻波動(dòng)分量抑制為0，當(dāng)給定實(shí)際工況的調(diào)制比m和功率因數(shù)角φ時(shí)，二、三次諧波注入系數(shù)k2、k3是注入相角φ2和φ3的函數(shù)，注入最優(yōu)不受限于具體的調(diào)制比，因此為子模塊電容電壓二倍頻波動(dòng)的通用抑制策略。

4 基頻和二倍頻波動(dòng)同時(shí)抑制綜合策略

為了最大化的降低子模塊電容電壓波動(dòng)，考慮子模塊電容電壓基頻波動(dòng)和二倍頻波動(dòng)的同時(shí)抑制，聯(lián)立式(18)和(24)，理論最優(yōu)解應(yīng)滿(mǎn)足方程：

(26)

考慮1.3節(jié)中的約束條件式(12)和(14)，方程組(26)的有解區(qū)間圖，如圖2所示。圖中area1、area2標(biāo)識(shí)的區(qū)域分別為方程組有解和無(wú)解的區(qū)域。可以看出，在不同的m和cosφ下，解的情況不同。在area1中聯(lián)立方程組有解，且注入量均在合理區(qū)間，可以實(shí)現(xiàn)功率波動(dòng)的基頻、二倍頻波動(dòng)同時(shí)抑制為0。而在area2，即在調(diào)制比較小且功率因數(shù)接近0的時(shí)候，不能夠滿(mǎn)足同時(shí)抑制為0。

因此對(duì)于area1，方程組(26)給出了最優(yōu)注入量使得橋臂功率的基頻分量和二倍頻分量抑制為0；對(duì)于area2，應(yīng)在滿(mǎn)足完全抑制基頻功率波動(dòng)的等式(18)下，盡可能的去抑制分量第二大的二倍頻波動(dòng)，優(yōu)化目標(biāo)如下：

minSam2=k32+(1+k22)m2-2m[k2mcos(φ-φ2)+

k3cos(2φ-φ3)-k3k2cos(φ+φ2-φ3)]

(27)

圖3給出了area2最優(yōu)注入量遍歷的流程圖，圖中φ20、φ30為二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓注入量的相角初值，d2、d3別為二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓注入量相角的遍歷步長(zhǎng)。對(duì)于各組(φ2,φ3)，首先將φ2、φ3代入式(18)計(jì)算滿(mǎn)足基頻波動(dòng)抑制為0的k2、k3。若滿(mǎn)足約束式(12)和(14)，將(φ2,φ3,k2,k3)代入式(23)得到對(duì)應(yīng)的二倍頻分量波動(dòng)幅值Sam2，記錄這組(φ2,φ3,Sam2)。改變?chǔ)?、φ3的取值并重復(fù)上述過(guò)程，直至φ2、φ3達(dá)到邊界限定并輸出使得二倍頻分量波動(dòng)幅值最小的(φ2 min,φ3 min)。

圖3 區(qū)域2最優(yōu)注入量遍歷流程圖 Fig.3 Traversal flow chart of optimal injection in area2

圖4為本文所提策略的整體控制框圖。首先需要根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)確定工況所在區(qū)域，若在area1，則對(duì)應(yīng)求解方程式(26)，實(shí)現(xiàn)基頻和二倍頻功率波動(dòng)的完全抑制；若在area2，則根據(jù)式(27)和圖3進(jìn)行遍歷尋優(yōu)，在完全抑制基頻功率波動(dòng)的情況下，最大化的抑制二倍頻波動(dòng)。諧波電壓發(fā)生器根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果(k2,k3,φ2,φ3)，輸出需要疊加在調(diào)制波上的電壓修正量Δu，最終實(shí)現(xiàn)基于工況判斷的子模塊電容電壓波動(dòng)分區(qū)抑制。

圖4 子模塊電容電壓波動(dòng)分區(qū)抑制整體控制框圖Fig.4 Overall control block diagram of sub-module capacitor voltage fluctuation partition suppression

如引言中所述，文獻(xiàn)[13]提出了一種經(jīng)典的二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓混合注入方案。為了比較本文所提策略和文獻(xiàn)[13]中的經(jīng)典方案的抑制效果，圖5給出了功率波動(dòng)幅值比較結(jié)果，可以看出在各工況下投入本文所提策略的橋臂瞬時(shí)功率波動(dòng)峰值平面S2均低于投入經(jīng)典混合注入方案的橋臂瞬時(shí)功率波動(dòng)峰值平面S1。

圖5 所提策略與經(jīng)典混合注入策略功率波動(dòng)幅值比較Fig.5 Comparison of power fluctuation amplitude between the proposed strategy and the classical hybrid injection strategy

5 仿真驗(yàn)證

5.1 仿真模型

為了檢驗(yàn)所提基頻、二倍頻波動(dòng)綜合抑制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建雙端混合MMC-HVdc仿真系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證：混合MMC交流側(cè)接三相交流電網(wǎng)，變壓器采用Y/Δ接法，其他基本參數(shù)如表1所示。

表1 仿真算例參數(shù)表Tab.1 Parameters of the tested model

5.2 仿真結(jié)果

以工況m=0.85，cosφ=1為例，圖6給出了混合MMC傳輸額定功率時(shí)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形。圖6(a)、(b)和(c)分別為混合MMC交流側(cè)電壓、直流電壓和直流電流，在4 s時(shí)本文所提策略投入，投入前后穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形幾乎不受影響?？梢钥闯鏊罱ㄏ到y(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能，且本文所提策略不會(huì)影響MMC的正常運(yùn)行。

圖6 混合MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形Fig.6 Steady-state operation waveforms of hybrid MMC

圖6(d)為混合MMC橋臂電壓波形，當(dāng)控制策略投入后，橋臂電壓波形對(duì)應(yīng)改變。圖6(e)為子模塊電容電壓平均值波動(dòng)，4 s后子模塊電容電壓整體波動(dòng)峰峰值大幅降低。

圖7給出了各工況下本文所提策略、經(jīng)典混合注入策略，以及未投入降容策略時(shí)子模塊電容電壓整體波動(dòng)峰峰值Up-p結(jié)果?？梢钥闯?，相比于未投入降容策略，本文所提策略較大程度的降低了整體的子模塊電容電壓波動(dòng)峰峰值。相比于文獻(xiàn)[13]所提的經(jīng)典混合注入策略，投入本文所提控制策略可以使得子模塊電容電壓整體波動(dòng)峰峰值更低，尤其當(dāng)m較大時(shí)波動(dòng)抑制策略更明顯。各工況下本文所提控制策略相比經(jīng)典混合注入策略可降低至少21.1%的子模塊電容電壓波動(dòng)峰峰值。

圖7 所提策略與經(jīng)典混合注入策略下子模塊電容電壓波動(dòng)峰峰值Up-p比對(duì)Fig.7 Comparison of voltage fluctuation of submodule Up-p between the proposed strategy and the classical hybrid injection strategy

理論分析和仿真結(jié)果表明，所提策略相比經(jīng)典混合注入策略，降低子模塊電容電壓整體波動(dòng)的能力更強(qiáng)。選取工況1(m=0.85,cosφ=1)、工況2(m=1.25, cosφ=1)作為area1、2的代表，計(jì)算和仿真結(jié)果如表2所示，在兩種工況下投入經(jīng)典混合注入策略子模塊電容容值分別可以降低28.1%和29.2%；投入本文所述控制策略子模塊電容容值可分別降低42.5%和43.4%。

表2 降低電容容值結(jié)果比較Tab.2 Comparison of the calculation and simulation results of submodule capacitance value

由于向系統(tǒng)注入了二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓，需要對(duì)諧波影響進(jìn)行評(píng)估。圖8給出了兩種工況下橋臂電流頻譜分析結(jié)果?？梢钥闯鰳虮垭娏髦饕芍绷?、基頻和二倍頻分量構(gòu)成，三次及三次以上高次諧波的幅值較小。相較于經(jīng)典混合注入策略，投入本文所述控制策略后橋臂電流基頻幾乎不受影響，二倍頻分量有所減少，而高頻分量略有增加。然而與基頻和二倍頻分量相比，橋臂電流高頻分量很小，因此可以認(rèn)為所提策略在諧波層面上對(duì)正常運(yùn)行影響可以忽略。

圖8 混合MMC橋臂電流頻譜分析比對(duì)Fig.8 Analysis and comparison of the arm current spectrum of a hybrid MMC

為了評(píng)估所提策略對(duì)穩(wěn)態(tài)損耗的影響，本文采用文獻(xiàn)[28]中的損耗計(jì)算方法對(duì)策略投入前后換流站中IGBT、二極管的開(kāi)關(guān)損耗與通態(tài)損耗進(jìn)行計(jì)算和比對(duì)。所選用的開(kāi)關(guān)器件型號(hào)為Infineon(FZ1500 R33HL3) 3 300 V/1 500 A。損耗計(jì)算結(jié)果如表3所示。策略投入后通態(tài)和開(kāi)關(guān)損耗相較投入前無(wú)太大變化，可以認(rèn)為所提策略對(duì)損耗影響較小。

表3 投入策略前后損耗對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison of power loss with and without proposed strategy

綜上所述，所提策略在諧波和損耗方面對(duì)換流站的影響較小，不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正常運(yùn)行。

6 結(jié) 論

本文考慮了二倍頻環(huán)流和三倍頻電壓的耦合注入，提出了一種基頻和二倍頻功率同時(shí)抑制的子模塊電容電壓波動(dòng)通用抑制策略，不受限于具體的調(diào)制比。結(jié)論如下：

(1)所提優(yōu)化設(shè)計(jì)方法給出了基頻、二倍頻功率同時(shí)抑制的理論最優(yōu)解。由于注入量的限制，不同工況下的解狀態(tài)不同，因此提出了基于工況判斷的子模塊電容電壓波動(dòng)分區(qū)抑制方法。

(2)在維持相同直流功率傳輸和直流電壓條件下，本文所提策略降低子模塊電容電壓整體波動(dòng)的能力更強(qiáng)，在經(jīng)典混合注入策略的基礎(chǔ)上降低至少21.1%的子模塊電容電壓波動(dòng)峰峰值，可降低14.3%子模塊電容容值。

(3)所提策略和方法具有一定的普適性，可擴(kuò)展至半橋MMC和全橋MMC。