數(shù)學思想方法在《離散數(shù)學》教學中的應用研究

李艷艷

(文山學院數(shù)學學院 云南文山 663099)

數(shù)學思想方法主要包括化歸思想方法、類比思想方法、逆向思維思想方法、數(shù)形結合思想方法、分類思想方法、抽象思想方法、變換思想方法七類。本文研究在“離散數(shù)學”課程教學中，如何有效地貫穿和應用數(shù)學思想方法。知識的學習是暫時的，而掌握了思想方法才是永恒的。

一、化歸思想方法及應用

二、類比思想方法及應用

類比思想方法指的是通過兩個研究事物的比較，推斷出它們相同或相似的特征。

三、逆向思維思想方法及應用

四、數(shù)形結合思想方法及應用

數(shù)形結合思想就是通過數(shù)和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法。

集合部分的學習技巧之一就是采用數(shù)形結合。主要采用文氏圖表示集合的基本運算和有限集的計數(shù)問題。

二元關系的關系圖和有窮集的偏序集的哈斯圖都是結合了數(shù)形結合的思想。

五、抽象思想方法及應用

抽象思想方法主要在解決一些復雜的實際應用案例時，需要將條件抽象成數(shù)學問題，然后用數(shù)學的手段解決。

例如：如果張三作案，那么李四一定是主犯；如果張三沒作案，那么王五參與作案。如果李四不是主犯，那么王五沒有參與作案。

由此可以推出以下哪項？（）

A.張三沒作案

B.李四一定是主犯

C.李四不一定是主犯

D.王五參與作案

E.張三作案

命題符號化：設p：張三作案，：q李四為主犯，r：王五參與作案，

從而推斷李四是主犯的結論。

六、結束語

數(shù)學學習的靈魂是思想方法，不是知識本身。本文通過列舉五類數(shù)學思想方法在“離散數(shù)學”課程教學中的具體應用，將數(shù)學思想方法進一步很好的詮釋。也使學生們進一步深刻體會不同數(shù)學課程背后的共同點就是數(shù)學思想方法。