小題大做：線上“習(xí)題講解”實(shí)踐及引發(fā)的思考

□鄭惠強(qiáng)

在“停課不停學(xué)”期間，筆者參與了所在區(qū)空中課堂的錄制工作。腳本的反復(fù)琢磨、課件的精益求精，錄制剪輯的高規(guī)格要求，都是為了滿足特殊時(shí)期學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?！翱罩小闭n堂不能“懸空”，要“落地”，讓學(xué)生真正參與進(jìn)來。就空中課堂的“習(xí)題講解”而言，教師對(duì)每道習(xí)題都進(jìn)行了反復(fù)研磨，“小題大做”，充分挖掘習(xí)題的潛在價(jià)值，以期讓學(xué)生真正獲得能力的提升。其中的很多有效之舉，對(duì)線下教學(xué)同樣也有啟示。

一、過程性與方法性——讓習(xí)題講解有效

空中課堂教師無法直面學(xué)生，為了與學(xué)生產(chǎn)生積極互動(dòng)，習(xí)題講評(píng)采用“借題論法”的方式。教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷習(xí)題解答的探究過程，引導(dǎo)他們不斷尋找方法、總結(jié)規(guī)律，而不是滿足于“答案是不是做對(duì)了”。

（一）讀透題意，經(jīng)歷過程

低段學(xué)生解題束手無策往往是對(duì)題干的意思理解不清造成的，一旦經(jīng)過分析引導(dǎo)，問題就能迎刃而解。所以教師要帶領(lǐng)學(xué)生把題讀透，并養(yǎng)成習(xí)慣，逐步實(shí)現(xiàn)從“扶著走”到“自己走”的目標(biāo)。例如有這樣一道二年級(jí)習(xí)題：

教師要引導(dǎo)學(xué)生將表格讀透：你能看懂左邊這張表格嗎？這三行數(shù)字表示什么呢？這些圖片符號(hào)又是什么意思呢？這個(gè)月中每種天氣有多少天，你會(huì)統(tǒng)計(jì)嗎？12天你是怎么數(shù)出來的？……經(jīng)歷這樣一個(gè)比較完整的講題過程以后，再引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們是怎么把這道題的意思弄清楚的？讓學(xué)生對(duì)自己認(rèn)知的過程加以反思，一段時(shí)間下來，學(xué)生的思維就會(huì)在追問中被激活，對(duì)題目的理解會(huì)更加到位。

（二）方法提煉，對(duì)比感悟

解題的本身不僅是為了完成答案，更是讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中，教師可通過“對(duì)比反思”讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的異同，尋求解決問題的正確方法，從而更好地理解和掌握知識(shí)。

如教學(xué)“寫綜合算式”（見下圖），教師可通過以下四個(gè)層次進(jìn)行：理——分步算式，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，整理出題中的算式（分別是3+5=8，8×6=48和40-35=5，15÷5=3）。找——中間結(jié)果，在框圖中找到中間計(jì)算結(jié)果。換——算式替代，把第二個(gè)算式中的中間計(jì)算結(jié)果用算式替換，兩個(gè)算式合二為一。驗(yàn)——結(jié)果合理，最后根據(jù)運(yùn)算法則檢驗(yàn)綜合算式的結(jié)果是否正確，必要時(shí)用小括號(hào)調(diào)整算式。兩題放在一起進(jìn)行方法對(duì)比，使學(xué)生在過程性講評(píng)中逐步掌握計(jì)算方法。

通過對(duì)比可幫助學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。如教學(xué)“解決問題（含多余信息）”，教師出示以下對(duì)比內(nèi)容，并提問“題中信息都是一樣的，為什么同一句話，有時(shí)候是多余信息，有時(shí)候是有用信息？”學(xué)生感悟到這跟提出的問題有關(guān)，從問題出發(fā)，尋找解決問題時(shí)需要的信息，就能把問題解決。

運(yùn)用對(duì)比便于學(xué)生歸納，增強(qiáng)體驗(yàn)感。習(xí)題講評(píng)中適時(shí)運(yùn)用此方法，往往收效頗大。

二、靈活性與準(zhǔn)確性——讓習(xí)題講解深刻

教師要讓學(xué)生不僅知其然而且知其所以然，才能使其思維得以發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度理解。

（一）回歸定義，明確概念

教師要努力促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容達(dá)成數(shù)學(xué)理解，即透過現(xiàn)象看本質(zhì)。比如教學(xué)“平移”，理解什么是平移現(xiàn)象和感受平移的特征才是學(xué)生要掌握的重點(diǎn)，下題講平移的方法應(yīng)緊扣概念本身，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過平移兩次圖⑤得到圖①，也可以平移一次圖④得到圖①。學(xué)生的思路通過動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)不斷清晰，最后再討論剩余的圖形為什么不能通過平移得到圖①，因?yàn)樗鼈兒蛨D①進(jìn)行比較，方向都發(fā)生了改變。這樣的講評(píng)比校對(duì)答案要深刻得多。

（二）利用開放題，拓寬學(xué)生解題思路

開放題能適合不同學(xué)生的能力水平，讓學(xué)生獲得不同的發(fā)展，它是培養(yǎng)和考查學(xué)生綜合能力的重要題型。如以下習(xí)題：

①我會(huì)填一填，讓數(shù)的排列有規(guī)律（）、（）、10、（）、（）。

講解時(shí)，教師應(yīng)充分挖掘問題內(nèi)涵，拓寬學(xué)生的解答思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。教師既要關(guān)注每種方法的解讀，又要善于整體呈現(xiàn)各種方法，以“思想性”駕馭習(xí)題講解，讓課堂學(xué)習(xí)多一份成長(zhǎng)的空間。

（三）梳理表達(dá)，思維可視

用表格呈現(xiàn)表達(dá)內(nèi)容，是一種高效的呈現(xiàn)方式，可讓學(xué)生的思維看得見，讓數(shù)學(xué)對(duì)象從抽象到具體，方便學(xué)生觀察和感悟其內(nèi)在規(guī)律。教學(xué)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容的梳理過程不能太快，教師可先做一個(gè)示范，引導(dǎo)學(xué)生討論這樣填寫所表示的意思，再根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)逐步完善。方法要來自學(xué)生，梳理和呈現(xiàn)則要高于學(xué)生，讓“高視角”實(shí)現(xiàn)高效的學(xué)習(xí)。

（一年級(jí)讀數(shù)寫數(shù)）

（一年級(jí)取人民幣）

（二年級(jí)認(rèn)識(shí)除法）

（二年級(jí)認(rèn)識(shí)余數(shù)）

（四）注重應(yīng)用，提高能力

學(xué)生有沒有真正學(xué)會(huì)知識(shí)？教師只要看學(xué)生能不能進(jìn)行應(yīng)用和解釋，就能檢驗(yàn)學(xué)生有沒有真正內(nèi)化知識(shí)。

例如在講解“除法的意義”練習(xí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)算式12÷3=（）算一算，畫一畫，可從“平均除”和“包含除”兩個(gè)角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行說理，提高其語言和思維水平。在講解一年級(jí)“找規(guī)律”練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式創(chuàng)造規(guī)律，如按照4、3、4、3、4、3……的順序排列，學(xué)生按顏色、圖形、字母、音符等進(jìn)行即興創(chuàng)作，把自己的想法在全班進(jìn)行分享。再如講解一年級(jí)“相差問題”時(shí)，不妨讓學(xué)生編一個(gè)用“14-6”計(jì)算的問題，可以從“整體中去掉一部分”“兩個(gè)量比多少”“求兩個(gè)量的相差”“更寬泛意義地比較其他的量”等角度出發(fā)，教師收集編題，讓學(xué)生聽一聽并判斷，做到融會(huì)貫通。

習(xí)題講解不要機(jī)械地“講題”，要給學(xué)生“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力也就慢慢提高了。

三、聯(lián)系性與趣味性——讓習(xí)題講解衍生

（一）整合視角，習(xí)題活講

數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)化和整合化是教學(xué)的高層次追求，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的基本要求，因此習(xí)題講解時(shí)教師需要“瞻前顧后”，把知識(shí)連起來、串起來。

例如教學(xué)“十幾減5、4、3、2”，因?yàn)榍懊鎺坠?jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)了“十幾減9”“十幾減8”和“十幾減7、6”，為了不讓學(xué)生成為“搬運(yùn)工”和“復(fù)讀機(jī)”，教師可改變教學(xué)方式，不把“十幾減5、4、3、2”當(dāng)成新授課，而整合定位為練習(xí)鞏固和復(fù)習(xí)梳理：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些算式？為了方便觀察，把已經(jīng)學(xué)過的算式填入表中，空的地方還會(huì)有哪些算式呢？這些算式怎么算呢？觀察所有算式你有什么發(fā)現(xiàn)？繼而引導(dǎo)學(xué)生橫著、豎著、斜著進(jìn)行觀察，尤其是斜著觀察，說說算式的結(jié)果為什么會(huì)相同。這樣將新授、練習(xí)和復(fù)習(xí)整合處理，可讓學(xué)生積極投入思考，學(xué)生通過不斷的拓展和衍生，整體架構(gòu)了所學(xué)的知識(shí)。

（二）結(jié)合生活，趣講習(xí)題

低年級(jí)的學(xué)生，注意力集中的時(shí)間短，所以本次空中課堂設(shè)計(jì)開發(fā)的課程，每一節(jié)課的時(shí)間控制在20分鐘以內(nèi)，同時(shí)在練習(xí)講解的結(jié)尾，放入“欣賞生活中的數(shù)學(xué)元素”的環(huán)節(jié)，如學(xué)習(xí)“對(duì)稱圖形”和“找規(guī)律”后，欣賞一些生活中有類似現(xiàn)象的圖片；學(xué)習(xí)“分類整理（一）”后，欣賞感悟分類整理的必要性和美觀性；學(xué)習(xí)“分類整理（二）”后，分享生活中見過的統(tǒng)計(jì)表；學(xué)習(xí)“圖形的拼組”后，欣賞圓柱體在沙灘上留下的印痕。在欣賞和思考中，讓數(shù)學(xué)變得有趣。

空中課堂承載了特殊而厚重的教育使命，設(shè)計(jì)開發(fā)時(shí)，教師應(yīng)把學(xué)生的主體地位放在首位，要避免“滿堂灌”，多一些參與和互動(dòng)式的追問。習(xí)題講解可“小題大做”，多從效度、深度和趣味度三方面考量，勿讓數(shù)學(xué)課淪為“教題目、做題目”課！