基于Matern簇過(guò)程的NOMA-HetNet覆蓋概率分析

景小榮，陳怡西，陳前斌

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065）

1 引言

作為第五代無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)（5G,5th generation）新興無(wú)線網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)技術(shù)[1]的重要組成部分，密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（HetNet,heterogeneous network）[2]通過(guò)密集部署多種類型的基站（BS,base station），縮小了用戶（UE,user）與無(wú)線接入點(diǎn)間的距離，大幅提升了網(wǎng)絡(luò)的覆蓋能力；同時(shí)，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）采用非正交資源分配方式來(lái)容納更多用戶，使頻譜效率得到顯著提升[3]。將NOMA應(yīng)用在HetNet中，形成NOMA-HetNet，可在增強(qiáng)通信覆蓋的同時(shí)，使系統(tǒng)所服務(wù)的UE數(shù)量得到進(jìn)一步提升，因此，NOMA-HetNet引起了學(xué)術(shù)界的極大關(guān)注[4]。

由于網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)性和不規(guī)則性[5]，隨機(jī)幾何近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于HetNets的建模中，常用的方法包括泊松點(diǎn)過(guò)程（PPP,Poisson point process）和泊松簇過(guò)程[6]（PCP,Poisson cluster process）。在基于PPP的HetNet研究中，文獻(xiàn)[7]將隨機(jī)幾何模型從無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)中推廣到多層HetNet，推導(dǎo)了覆蓋率、中斷率和平均可達(dá)速率的表達(dá)式；但各層BS和UE被假設(shè)為完全相互獨(dú)立的PPP，沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)間、用戶間的相關(guān)性。

現(xiàn)實(shí)中，在一些熱點(diǎn)區(qū)域，UE通常成簇分布，與BS間存在一定的耦合性。最新研究表明，由PPP引申出的PCP非常適合用來(lái)表征網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的空間相關(guān)性，它能夠利用點(diǎn)的聚類效應(yīng)，彌補(bǔ)3GPP提出的HetNet模型實(shí)例與基于PPP對(duì)HetNet進(jìn)行分析的差距[8-9]，其中最受歡迎的包括Thomas簇過(guò)程（TCP,Thomas cluster process）和Matern簇過(guò)程（MCP,Matern cluster process）?；诖耍瑢W(xué)者們對(duì)HetNet的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了細(xì)致的理論研究，其中文獻(xiàn)[10]討論了PPP和PCP混合分布時(shí)的網(wǎng)絡(luò)模型，并利用PCP中的相關(guān)距離分布和干擾的拉普拉斯變換推導(dǎo)出了覆蓋概率的積分表達(dá)式；而文獻(xiàn)[11]則采用PCP建立了以用戶為中心的雙層HetNet網(wǎng)絡(luò)模型，將宏基站（MBS,macro base station）建模為PPP，小基站（SBS,small base station）和UE均建模為TCP，進(jìn)而在基于最小距離和最大平均接收功率2種關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則下，討論了系統(tǒng)參數(shù)與關(guān)聯(lián)概率和覆蓋率的關(guān)系。由于在基于PPP和PCP的HetNet模型中，推導(dǎo)覆蓋率和中斷率時(shí)均離不開用戶與傳輸節(jié)點(diǎn)間距離的分布特性，因此，文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]基于TCP和MCP分別討論了最近鄰距離和接觸距離的分布特性。

隨著NOMA技術(shù)的興起，基于隨機(jī)幾何理論，針對(duì)NOMA的研究成為熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]采用PPP建立了下行NOMA系統(tǒng)分析框架，通過(guò)求解信道增益的分布特性，推導(dǎo)了用戶覆蓋率和平均可達(dá)速率的表達(dá)式；文獻(xiàn)[15]研究了NOMA中串行干擾消除（SIC,successive interference cancellation）引起的錯(cuò)誤傳播率對(duì)系統(tǒng)性能的影響。然而，這兩項(xiàng)研究均未考慮UE與BS間的關(guān)聯(lián)性。以各BS為中心，采用NOMA技術(shù)為固定數(shù)量的用戶提供服務(wù)，文獻(xiàn)[16]在分析覆蓋概率之余，提出了最大化小區(qū)和速率的功率分配算法，并證明了殘留的小區(qū)間干擾較小時(shí)，NOMA較正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access）能獲得更高的小區(qū)和速率。上述工作研究了融合NOMA技術(shù)且具有隨機(jī)幾何特性的單層網(wǎng)絡(luò)，但對(duì)于涵蓋了多種類型基站的HetNet而言，這些工作存在一定的局限性。此外，采用SIC技術(shù)抑制簇內(nèi)干擾時(shí)，文獻(xiàn)[14]假設(shè)信道增益大的強(qiáng)用戶總是能成功解碼弱用戶信號(hào)；在文獻(xiàn)[16]中，強(qiáng)用戶若不能解碼弱用戶信號(hào)，該強(qiáng)用戶便不能成功解碼。兩者分別考慮了SIC解碼時(shí)的最好和最壞情形，然而在實(shí)際情況中，強(qiáng)用戶不能總是成功解碼弱用戶信號(hào)，解碼弱用戶信號(hào)失敗時(shí)，也有可能成功解碼自身信號(hào)。這些不足在現(xiàn)有工作中均未充分考慮。

針對(duì)NOMA-HetNet，學(xué)者們進(jìn)行了有意義的探討和研究。文獻(xiàn)[17]闡述了NOMA對(duì)5G HetNet容量提升的意義，證明了在HetNet中實(shí)行NOMA或混合多址接入方式時(shí)，采用多種用戶配對(duì)方案均能有效提高系統(tǒng)和速率，但沒(méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)的不規(guī)則性，忽略了BS和UE在空間分布上的相關(guān)性和隨機(jī)性。針對(duì)雙用戶NOMA-HetNet場(chǎng)景，考慮層內(nèi)和跨層干擾并存時(shí)的干擾管理問(wèn)題，文獻(xiàn)[18]研究了最大化和速率目標(biāo)下，聯(lián)合頻譜分配和功率控制的優(yōu)化問(wèn)題，證明了其提出的NOMA增強(qiáng)型HetNet在和速率和用戶連接性方面均顯著優(yōu)于基于OMA的HetNet；文獻(xiàn)[19]則在該場(chǎng)景下，重點(diǎn)研究了基于壓縮感知理論的干擾管理方案，表明在NOMA-HetNet系統(tǒng)中，采用合適的干擾管理技術(shù)，系統(tǒng)和速率和中斷概率方面的性能較OMA更優(yōu)。但文獻(xiàn)[18-19]是在已完成用戶關(guān)聯(lián)方案的前提下進(jìn)行的研究，存在一定的局限性。針對(duì)多小區(qū)多用戶NOMA-HetNet場(chǎng)景，文獻(xiàn)[20]融合5G中的能源協(xié)作技術(shù)，研究了可再生能源和常規(guī)電網(wǎng)2種方式為BS供能情況下，最大化能效的資源分配算法，證明了NOMA可以實(shí)現(xiàn)比OMA更高的能效性能。盡管上述工作從不同角度證明了NOMA應(yīng)用在HetNet中提升系統(tǒng)整體性能的優(yōu)勢(shì)，但鮮有研究考慮BS和UE在空間上的相關(guān)性，關(guān)注基于隨機(jī)幾何的NOMA-HetNet中用戶的性能。

在上述分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)現(xiàn)有研究工作的不足，本文的創(chuàng)新工作總結(jié)如下。

1)根據(jù)網(wǎng)格的不規(guī)則性和UE與BS間的相關(guān)性，將MBS建模為PPP，SBS和UE共同建模為PCP，提出了一種基于MCP的NOMA-HetNet模型，為NOMA-HetNet部署提供了一定理論支撐。

2)為了分析系統(tǒng)中UE覆蓋概率，提出了利用空間坐標(biāo)系、概率論、隨機(jī)幾何理論和順序統(tǒng)計(jì)量等數(shù)學(xué)工具來(lái)求解關(guān)聯(lián)概率和服務(wù)距離分布特性的思路。所得結(jié)果有助于分析實(shí)際情況中節(jié)點(diǎn)間存在相關(guān)性的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)性能。

3)針對(duì)現(xiàn)實(shí)中的非完美SIC方案，根據(jù)弱用戶信號(hào)是否解碼成功，給出了一種更符合實(shí)際情況的信干噪比（SINR,signal to interference plus noise ratio）上限更新規(guī)則，并基于此，利用干擾的拉普拉斯變換推導(dǎo)了用戶覆蓋概率的理論表達(dá)式。

4)給出的基于MCP的雙層NOMA-HetNet模型具有一般性，可擴(kuò)展到其他PCP（如TCP）或基于其他關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的網(wǎng)絡(luò)中。

2 系統(tǒng)模型

本節(jié)給出基于MCP的新型NOMA-HetNet模型，具體包括空間網(wǎng)絡(luò)模型、關(guān)聯(lián)策略及用戶成簇方式。

2.1 空間網(wǎng)絡(luò)模型

考慮如圖1所示的雙層超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，MBS建模為強(qiáng)度為λm的齊次泊松點(diǎn)過(guò)程（HPPP,homogeneous Poisson point process），Φm≡{m0,m1,m2,…}表示網(wǎng)絡(luò)中所有MBS的位置矢量集合，對(duì)MBS所在宏小區(qū)基于Voronoi圖進(jìn)行劃分；SBS和UE共同建模為MCP，即SBS為MCP的父過(guò)程點(diǎn)，假設(shè)這些父過(guò)程點(diǎn)為強(qiáng)度λs的獨(dú)立HPPP，Φs≡{s0,s1,s2,…}表示網(wǎng)絡(luò)中所有SBS的位置矢量集合；UE建模為MCP的子過(guò)程點(diǎn)，假設(shè)N個(gè)UE均勻地分布在以SBS為圓心，R為簇半徑的圓內(nèi)。令表示系統(tǒng)中的所有UE，其中表示SBSs覆蓋范圍內(nèi)的UE位置矢量集合。于是，在單個(gè)宏小區(qū)內(nèi)，近似分布著表示四舍五入取整操作。

根據(jù)MCP的定義，SBSs覆蓋范圍內(nèi)的任意UEu的概率密度函數(shù)（PDF,probability density function）為

圖1 雙層超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)HPPP的性質(zhì)[21]，SBS與距其最近的MBS之間的距離rb的PDF和CDF分別如式(4)和式(5)所示。

2.2 關(guān)聯(lián)策略及用戶成簇方式

如圖1所示，系統(tǒng)中每個(gè)UE有2個(gè)候選關(guān)聯(lián)BS，分別為父過(guò)程點(diǎn)SBS、父過(guò)程點(diǎn)SBS所在宏小區(qū)內(nèi)的MBS?；谄骄邮展β首畲蠡瓌t，UE選擇其中之一關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)同一個(gè)BS的UE，形成一個(gè)簇，采用NOMA技術(shù)與關(guān)聯(lián)BS進(jìn)行通信。

不失一般性地，假設(shè)典型UEu0位于典型SBSs0的小小區(qū)內(nèi)，典型SBSs0位于典型MBSm0的宏小區(qū)內(nèi)，則與UEu0關(guān)聯(lián)的BS可表示為

3 SINR分析

4 覆蓋概率分析

覆蓋概率定義為UE實(shí)現(xiàn)目標(biāo)SINR的概率，即UE的實(shí)際SINR大于門限γ的概率，則在本文的NOMA-HetNet中，UE的平均覆蓋率可表示為

從式(20)可看出，除了需要比較SINR上限與γ的大小外，為求覆蓋概率，還需要給出UE關(guān)于干擾的拉普拉斯變換、服務(wù)距離的PDF和功率分配方案。下面將在給出SINR上限更新規(guī)則的基礎(chǔ)上，對(duì)所需的各部分進(jìn)行詳細(xì)的理論分析。

4.1 SINR上限更新規(guī)則

針對(duì)現(xiàn)實(shí)中非完美SIC方案，本節(jié)給出了一種更符合實(shí)際情況的SINR上限更新規(guī)則。

在文獻(xiàn)[14]中，信道增益大的強(qiáng)用戶總能成功解碼弱用戶信號(hào)，而根據(jù)式(16)可知，并非恒成立，即強(qiáng)用戶未必總能成功解碼弱用戶信號(hào)；在文獻(xiàn)[16]中，強(qiáng)用戶若不能解碼弱用戶信號(hào)，該強(qiáng)用戶便不能成功解碼，而根據(jù)式(16)，當(dāng)時(shí)，不一定有，即強(qiáng)用戶解碼弱用戶信號(hào)失敗時(shí)，也有可能成功解碼自身信號(hào)。兩者分別考慮了SIC解碼時(shí)的最好和最壞情形。在實(shí)際情況中，強(qiáng)用戶未必總能成功解碼弱用戶信號(hào)；同時(shí)，即使解碼失敗，也有可能成功解碼自身信號(hào)。本文考慮強(qiáng)用戶采用SIC解碼弱用戶信號(hào)時(shí)，若不能成功解碼，則將該弱用戶的信號(hào)視作簇內(nèi)干擾信號(hào)繼續(xù)解碼。

4.2 干擾的拉普拉斯變換

4.3 服務(wù)距離分析

本節(jié)重點(diǎn)關(guān)注NOMA-HetNet下服務(wù)距離的分布特性。服務(wù)距離定義為UE與關(guān)聯(lián)BS間的距離，而服務(wù)距離分布則對(duì)應(yīng)地是UE關(guān)聯(lián)某個(gè)特定BS下的條件分布，于是，UE與關(guān)聯(lián)SBS間服務(wù)距離Ds＞ds和UE與關(guān)聯(lián)MBS間服務(wù)距離Dm＞dm的概率可分別表示為

為了得到服務(wù)距離的分布特性，需要求出UE與SBS或MBS間的距離分布和UE關(guān)聯(lián)SBS或MBS的概率，而UE與SBS間的距離分布已由式(2)和式(3)給出。下面分析UE與MBS的距離分布特性和UE關(guān)聯(lián)SBS或MBS的概率。

4.3.1典型UE與典型MBS的距離分布

步驟1給定典型SBS與MBS間距離rb，推導(dǎo)典型UE與MBS間距離rm的條件分布特性。

如圖2所示，以典型MBSm0為原點(diǎn)，MBSm0與SBSs0所在直線為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，則m0=(0,0),s0=(rb,0)，同時(shí)令u0=(u1,u2)表示典型用戶的坐標(biāo)位置，則。根據(jù)MBS是否在SBS覆蓋范圍內(nèi)，典型用戶的坐標(biāo)范圍有所不同，因此，下面對(duì)rb≤R和rb＞R這2種情況進(jìn)行分析，其中R表示典型SBS的覆蓋半徑。

圖2 UE、SBS和MBS的空間位置關(guān)系

根據(jù)圖2所示的空間位置關(guān)系，當(dāng)rb≤R時(shí)，有0≤rm≤rb+R；當(dāng)rb＞R時(shí)，有rb-R≤rm≤rb+R。進(jìn)一步地，考慮到rm在[0,R-rb]和(R-rb,R+rb]2個(gè)范圍內(nèi)變化時(shí)，圖2(a)中典型UE的u0=(u1,u2)分布的區(qū)域?qū)⒉煌?。因此，結(jié)合rm的3種取值情況（如圖3所示），下面將展開具體分析，其中b(o,a)表示以o為圓心，a為半徑的圓域。

1)rb≤R

當(dāng)0≤rm＜R-rb時(shí)，典型UE的位置如圖3(a)中D1區(qū)域所示，其中D1=b(s0,R)∩b(m0,rm)，結(jié)合式(1)，當(dāng)?shù)湫蚐BS與MBS間距離rb給定時(shí)，典型UE與MBS間距離rm的CDF為

圖3 UE的3種位置示意

進(jìn)而有

綜合參考學(xué)生認(rèn)知水平、教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性。與此同時(shí)，遵循循序漸進(jìn)的原則，將問(wèn)題設(shè)計(jì)成遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生跟隨問(wèn)題進(jìn)行思考、探究，并通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證掌握技術(shù)要領(lǐng)，這能增強(qiáng)學(xué)生的探究能力、促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。

步驟2推導(dǎo)典型UE與MBS間距離rm的分布特性。

根據(jù)rm的分段特性，需分3段來(lái)推導(dǎo)，具體如圖4所示。

圖4 分段求解rm示意

4.3.2關(guān)聯(lián)概率

本節(jié)給出UE關(guān)聯(lián)SBS/MBS的概率。記UE關(guān)聯(lián)SBS為事件As，UE關(guān)聯(lián)MBS為事件Am，則UE關(guān)聯(lián)SBS的概率分布為

UE關(guān)聯(lián)MBS的概率分布為

4.3.3UE與關(guān)聯(lián)SBS/MBS的服務(wù)距離分布

由4.3.1節(jié)和4.3.2節(jié)分析可得出UE與關(guān)聯(lián)SBS/MBS的服務(wù)距離分布，如式(43)～式(46)所示。

4.4 功率分配方案

根據(jù)式(7)、式(8)、式(41)和式(42)，每個(gè)NOMA簇的用戶數(shù)量與BS密度、BS發(fā)射功率和Matern簇半徑等參數(shù)密切相關(guān)，并隨之動(dòng)態(tài)變化。而現(xiàn)有關(guān)于NOMA的功率分配算法研究大多數(shù)都是基于固定用戶數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，故與文獻(xiàn)[14]類似，本文采用固定功率分配方案。具體表述為，針對(duì)每個(gè)NOMA簇，保證分配給的功率為

綜上所述，將4.1節(jié)～4.4節(jié)的分析結(jié)果代入式(21)，即可獲得各類用戶的覆蓋概率。

5 數(shù)值仿真分析

根據(jù)3GPP規(guī)范中基站設(shè)定的發(fā)射功率和相關(guān)文獻(xiàn)[11,23]，本節(jié)利用仿真工具，根據(jù)第2節(jié)所述系統(tǒng)模型，對(duì)基于MCP的雙層NOMA-HetNet模型中相關(guān)理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和分析，主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖5和圖6分別為關(guān)聯(lián)概率和NOMA簇內(nèi)平均用戶數(shù)量隨簇半徑R和MBSs密度λm變化的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，隨著R和λm的增大，用戶關(guān)聯(lián)MBS的概率增大，關(guān)聯(lián)SBS的概率減小，進(jìn)而影響MBS和SBS服務(wù)的NOMA簇大小。原因在于，式(3)中隨簇半徑R增大而減小，會(huì)使式(41)中隨之減小，從而引起式(7)中關(guān)聯(lián)SBS的平均UE數(shù)量減?。涣硪环矫?，UE與SBS的相對(duì)密度保持不變時(shí)，λm的增大，會(huì)使UE在距離MBS更近的地方出現(xiàn)的概率增大，從而使式(42)中增大，引起式(8)中關(guān)聯(lián)MBS的平均UE數(shù)量減小。

圖5 關(guān)聯(lián)概率

圖6 NOMA簇內(nèi)平均用戶數(shù)量

圖7～圖10給出了不同簇半徑大小下，UE與BS間服務(wù)距離的總體分布特性。仿真參數(shù)為λm=1km-2,λs=5km-2。圖7和圖8分別描述了UE關(guān)聯(lián)SBS時(shí)，服務(wù)距離Ds的PDF和CDF；圖9和圖10分別描述了UE關(guān)聯(lián)MBS時(shí)，服務(wù)距離Dm的PDF和CDF。根據(jù)圖8和圖10的仿真結(jié)果，Ds和Dm的理論CDF曲線和實(shí)際結(jié)果幾乎重合，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性。圖7和圖9表明，服務(wù)距離Ds的概率密度隨著簇半徑R的增大而變小，而在Dm較小時(shí)，服務(wù)距離Dm的概率密度隨著簇半徑R的增大而減小，在Dm很大時(shí)，Dm的概率密度隨著簇半徑R的增大而增大；在同一簇半徑R下，距離越大，Ds的概率密度越大，而Dm的概率密度先增大后減小。原因在于，R的增加對(duì)和幾乎無(wú)影響，但會(huì)使減小，導(dǎo)致子過(guò)程點(diǎn)變得更稀疏，從而影響

圖7 Ds的PDF

圖8 Ds的CDF

根據(jù)圖6，當(dāng)λm=1km-2、λs=5km-2、簇半徑R=100m 時(shí)，關(guān)聯(lián)SBS和MBS的UE數(shù)量分別為3和5。圖11和圖12分別描述了SBS和MBS所服務(wù)的NOMA簇內(nèi)各個(gè)用戶與基站間服務(wù)距離的分布特性（即式(47)中的并與各自的母體分布曲線（式(44)中的和式(46)中的進(jìn)行了比較。由仿真結(jié)果可知，距離BS越近的用戶（根據(jù)2.2節(jié)的假設(shè)，n越小，UE距離BS越近），在短距離范圍內(nèi)的概率密度越大，在長(zhǎng)距離范圍內(nèi)的概率密度越??；各個(gè)用戶的服務(wù)距離分布曲線與母體的分布曲線走勢(shì)相似，符合順序統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)，證明了理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性。

圖9 Dm的PDF

圖10 Dm的CDF

圖13和圖14分別為由SBS和MBS服務(wù)的NOMA簇內(nèi)用戶的覆蓋概率隨SINR門限變化的關(guān)系曲線；同時(shí)將文獻(xiàn)[14]中完美SIC方案與本文不完美SIC解碼方案下的覆蓋概率進(jìn)行了對(duì)比。仿真參數(shù)為λm=1km-2，λs=5km-2，R=100m。結(jié)果表明，距離BS越近的用戶覆蓋概率越大。原因在于，根據(jù)式(9)～式(14)，針對(duì)同一NOMA簇中的用戶，相同，而n越小，越小，即越接近BS的用戶，受干擾影響更小，信道質(zhì)量更好，故覆蓋概率越大；同時(shí)，NOMA簇的規(guī)模越小，簇內(nèi)各用戶的覆蓋性能越好，這是因?yàn)榇氐囊?guī)模越小，簇內(nèi)干擾越小，進(jìn)行SIC解碼時(shí)受到的限制越小（在本文功率分配方案下，式(16)中小于解碼門限的概率越?。Ａ硪环矫?，與文獻(xiàn)[14]中完美SIC情形相比，在本文考慮的不完美SIC情形中，當(dāng)NOMA簇內(nèi)最弱的UE不能成功解碼時(shí)，簇內(nèi)其他UE在同一SINR門限下也不能成功解碼，盡管其覆蓋概率有所削弱，同時(shí)更新SINR上限值方面增加了少量復(fù)雜度，但更符合實(shí)際。

圖11 的PDF

圖13 SBS服務(wù)的NOMA簇內(nèi)用戶覆蓋概率

圖14 MBS服務(wù)的NOMA簇內(nèi)用戶覆蓋概率

圖15為系統(tǒng)平均覆蓋概率、關(guān)聯(lián)SBS和MBS的UE的平均覆蓋概率（即式(17)～式(19)中的Prc、隨SINR門限的變化曲線。可以看出，在較低SINR門限（小于-3 dB）下，簇內(nèi)的用戶均能成功解碼時(shí)，2種不同類型NOMA簇的平均覆蓋概率差別較小，在滿足一定覆蓋率的同時(shí)保證了用戶的公平性；而在較高SINR門限（大于-3 dB）下，MBS服務(wù)的簇內(nèi)部分用戶不能成功解碼，導(dǎo)致關(guān)聯(lián)MBS的UE的平均覆蓋概率迅速下降，大幅降低了系統(tǒng)平均覆蓋概率。同時(shí)，與文獻(xiàn)[14]中完美SIC情形相比，在本文中的不完美SIC情形中，由于UE的SINR上限值變化，覆蓋性能不可避免地有所削弱，但更符合實(shí)際情況。

圖16和圖17分別為SIC后，干擾殘余因子ε對(duì)由SBS和MBS服務(wù)的NOMA簇內(nèi)用戶的覆蓋概率的影響。仿真結(jié)果表明，較低的干擾殘余（例如ε=0.1）對(duì)覆蓋性能影響較小，但當(dāng)干擾殘余率較大時(shí)（例如ε=0.5），對(duì)覆蓋概率的惡性影響將會(huì)顯著加深。這是因?yàn)楦蓴_殘余因子ε的增大，會(huì)增大簇內(nèi)干擾式(10)中的，使越靠后解碼的UE（距離BS越近的UE）受到更嚴(yán)重的簇內(nèi)干擾影響，進(jìn)而減小SINR，導(dǎo)致覆蓋概率降低。

圖15 平均覆蓋概率

圖16 干擾殘余因子對(duì)SBS的用戶覆蓋概率的影響

6 結(jié)束語(yǔ)

考慮用戶與小基站的相關(guān)性和現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)性和不規(guī)則性，融入NOMA技術(shù)，建立了一種基于MCP的新型NOMA-HetNet模型，進(jìn)而借助隨機(jī)幾何理論和順序統(tǒng)計(jì)量等數(shù)學(xué)工具，推導(dǎo)了該模型下服務(wù)距離和覆蓋概率的理論表達(dá)式；通過(guò)數(shù)值仿真，分析了簇半徑、基站密度和SIC干擾殘余因子對(duì)服務(wù)距離和覆蓋概率的影響，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。結(jié)果表明，通過(guò)設(shè)置合適的系統(tǒng)參數(shù)，基于MCP的新型NOMA-HetNet模型能在保證一定覆蓋概率的同時(shí)，進(jìn)一步提升系統(tǒng)服務(wù)的UEs數(shù)量，從而給未來(lái)NOMA-HetNet的部署提供了一定理論支撐。

圖17 干擾殘余因子對(duì)MBS的用戶覆蓋概率的影響