無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)人機(jī)與用戶協(xié)同緩存算法

張?zhí)炜惓?，王子端，楊鼎?/p>

（1.北京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，北京 100876；2.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330031）

1 引言

憑借靈活的飛行特性以及良好的信道特征，無(wú)人機(jī)（UAV,unmanned aerial vehicle）可作為空中基站提供通信服務(wù)。將無(wú)人機(jī)引入蜂窩網(wǎng)絡(luò)，可有效擴(kuò)展系統(tǒng)容量，緩解地面基站負(fù)載，有望在通信恢復(fù)、熱點(diǎn)覆蓋等場(chǎng)景發(fā)揮重要作用[1]。在無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，面對(duì)大量重復(fù)數(shù)據(jù)傳輸帶來(lái)的流量擁塞，主動(dòng)緩存技術(shù)將流行度較高的熱點(diǎn)內(nèi)容提前存儲(chǔ)在無(wú)人機(jī)等離用戶更近的邊緣節(jié)點(diǎn)上，可有效緩解網(wǎng)絡(luò)負(fù)載壓力，改善用戶內(nèi)容獲取性能[2]。因此，結(jié)合邊緣緩存的無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)成為當(dāng)前的熱點(diǎn)研究方向之一。

然而，面對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的海量多媒體內(nèi)容，如何在有限的存儲(chǔ)空間內(nèi)緩存最合適的內(nèi)容是需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]針對(duì)無(wú)人機(jī)具有緩存能力的場(chǎng)景采用基于預(yù)測(cè)的主動(dòng)緩存方法，使用機(jī)器學(xué)習(xí)框架來(lái)預(yù)測(cè)用戶請(qǐng)求分布模式，繼而根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果決定無(wú)人機(jī)緩存的內(nèi)容。文獻(xiàn)[4]分析了無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)的典型架構(gòu)，并針對(duì)地面基站和無(wú)人機(jī)基站同時(shí)具備緩存能力的場(chǎng)景提出了一種基于內(nèi)容分片協(xié)作傳輸?shù)姆植际骄彺娣椒?。文獻(xiàn)[5]將無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)與設(shè)備間（D2D,device-to-device）通信結(jié)合實(shí)現(xiàn)內(nèi)容分發(fā)。文獻(xiàn)[6-7]研究了D2D緩存網(wǎng)絡(luò)中的資源分配和緩存放置問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]在無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)中引入D2D緩存，提出了一種緩解無(wú)人機(jī)能量受限問(wèn)題的方法，該方法由無(wú)人機(jī)將熱點(diǎn)內(nèi)容發(fā)送給用戶進(jìn)行緩存，然后用戶間通過(guò)D2D通信進(jìn)行內(nèi)容共享，以減少無(wú)人機(jī)與用戶之間重復(fù)數(shù)據(jù)傳輸帶來(lái)的無(wú)人機(jī)能量消耗。上述文獻(xiàn)僅在無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)中研究基站與無(wú)人機(jī)協(xié)同緩存、無(wú)人機(jī)緩存以及用戶緩存問(wèn)題。

本文在無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)在無(wú)人機(jī)以及用戶設(shè)備上部署緩存，提出了基于邊緣緩存的無(wú)人機(jī)與用戶設(shè)備協(xié)同緩存網(wǎng)絡(luò)模型。一方面，提供通信服務(wù)的無(wú)人機(jī)可以攜帶緩存資源進(jìn)行內(nèi)容存儲(chǔ)，當(dāng)用戶請(qǐng)求到達(dá)時(shí)，無(wú)人機(jī)直接從緩存中將內(nèi)容發(fā)送給用戶，不僅讓用戶更快速地獲取內(nèi)容，也能減少無(wú)線回程鏈路數(shù)據(jù)傳輸帶來(lái)的資源與能量消耗；另一方面，引入D2D通信和用戶緩存，用戶存儲(chǔ)的內(nèi)容通過(guò)D2D通信更快捷地傳輸給附近用戶，不僅有效擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍，同時(shí)提升了系統(tǒng)的緩存容量，緩解無(wú)人機(jī)緩存空間受限和能量受限的問(wèn)題，當(dāng)無(wú)人機(jī)電量耗盡通信中斷時(shí)，內(nèi)容也能通過(guò)D2D通信在用戶間分享、傳輸。針對(duì)無(wú)人機(jī)與用戶設(shè)備同時(shí)具備緩存能力的場(chǎng)景，本文以最小化用戶的內(nèi)容獲取時(shí)延為目標(biāo)建立無(wú)人機(jī)與用戶緩存聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，并提出了一種無(wú)人機(jī)與用戶協(xié)同緩存算法，該算法首先基于交替方向乘子法（ADMM,alternating direction method of multiplier）和全局貪婪算法分別對(duì)無(wú)人機(jī)緩存子問(wèn)題和用戶緩存子問(wèn)題進(jìn)行求解，然后采用迭代的方式聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)與用戶的緩存內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)協(xié)同緩存。仿真結(jié)果表明，所提算法可有效降低用戶的內(nèi)容獲取時(shí)延。

2 系統(tǒng)模型

圖1 無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型如圖1所示，由一個(gè)宏基站（MBS,macro base station）、多個(gè)UAV基站和多個(gè)用戶構(gòu)成。b表示MBS，K={1,2,…,K}表示K個(gè)UAV，H表示高度，N={1,2,…,N}表示系統(tǒng)內(nèi)請(qǐng)求數(shù)據(jù)內(nèi)容服務(wù)的N個(gè)用戶設(shè)備（UE,user equipment）。宏基站通過(guò)提供高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠芯€光纖線路連接到移動(dòng)核心網(wǎng)。為了提供UAV與移動(dòng)核心網(wǎng)之間的數(shù)據(jù)傳輸，UAV與MBS之間通過(guò)容量受限的無(wú)線回程鏈路連接，當(dāng)UAV需要獲取用戶請(qǐng)求但未緩存的內(nèi)容時(shí)，可通過(guò)回程鏈路與MBS建立連接，然后向核心網(wǎng)請(qǐng)求內(nèi)容。

2.1 通信模型

接下來(lái)，給出無(wú)人機(jī)地對(duì)空通信模型、宏基站與用戶間通信模型以及用戶間D2D通信模型。

定義無(wú)人機(jī)與用戶間通信頻段為WK，基站與用戶間通信頻段為WB，無(wú)人機(jī)與基站間回程鏈路帶寬為WE，為了減少干擾，各頻段相互正交。由于無(wú)人機(jī)部署在不同位置，為了提高頻譜利用率，K個(gè)無(wú)人機(jī)重用頻段WK。假設(shè)D2D通信使用帶內(nèi)復(fù)用模式，復(fù)用宏基站的上行頻帶資源，通信頻段為WN，不同D2D通信間帶寬相互正交，不存在干擾，但仍會(huì)受到使用該頻段的蜂窩用戶上行信號(hào)的干擾。

由于飛行和高度特性，無(wú)人機(jī)與地面用戶和基站之間的通信具有視距（LoS,line of sight）傳輸和非視距（NLoS,no line of sight）傳輸2種情況，因此，本文使用概率傳輸模型來(lái)模擬無(wú)人機(jī)地對(duì)空通信間的平均路徑損耗[8]。通過(guò)選取不同的信道參數(shù)，該模型可以模擬不同地理環(huán)境下不同中心頻率的地對(duì)空通信模型。

無(wú)人機(jī)k與用戶n之間的LoS路徑損耗以及NLoS路徑損耗（單位都為dB）為

其中，X和Y是取決于地理環(huán)境（鄉(xiāng)村、城鎮(zhèn)、密集城鎮(zhèn)等）的常參數(shù)，是無(wú)人機(jī)k與用戶n之間的仰角。無(wú)人機(jī)k與用戶n之間的平均路徑損耗為

當(dāng)無(wú)人機(jī)k與用戶n進(jìn)行通信時(shí)，下行鏈路傳輸速率為

其中，Wk,n為無(wú)人機(jī)k分配給用戶n的下行頻帶資源，PUAV為無(wú)人機(jī)的發(fā)送功率，σ2為噪聲功率。無(wú)人機(jī)k的回程鏈路傳輸速率為

其中，zk,n為接入無(wú)人機(jī)k的用戶n所分到的回程鏈路帶寬，PBS為宏基站的發(fā)送功率。

針對(duì)地面基站，根據(jù)3GPP標(biāo)準(zhǔn)[9]，宏基站b與用戶n之間的路徑損耗（單位為dB）為

其中，db,n為宏基站b與用戶n的距離。當(dāng)宏基站b與用戶n進(jìn)行通信時(shí)，下行鏈路傳輸速率為

其中，Wb,n為宏基站b分配給用戶n的下行頻帶資源。

用戶可與通信范圍內(nèi)的其他用戶建立D2D鏈路進(jìn)行內(nèi)容傳輸。假設(shè)用戶最大通信范圍為L(zhǎng)，用戶n與n′之間的路徑損耗（單位為dB）為

當(dāng)用戶n與n′進(jìn)行通信時(shí)，傳輸速率為

其中，Wn,n′為用戶n與n′的可用帶寬，n′為與n共享頻帶的蜂窩上行用戶，PUE為用戶發(fā)送功率。

2.2 用戶偏好模型

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)內(nèi)容，分別用M={1,2,…,M}表示。不失一般性地，本文假設(shè)所有內(nèi)容大小相同，用S表示，此假設(shè)可以通過(guò)將具有各種大小的內(nèi)容劃分或組合為具有統(tǒng)一大小的內(nèi)容數(shù)據(jù)分組得到。網(wǎng)絡(luò)中的用戶對(duì)于不同內(nèi)容往往具有不同的偏好，例如，有些用戶喜歡體育、娛樂(lè)類內(nèi)容，有些用戶喜歡時(shí)政類內(nèi)容等。因此，本文使用用戶偏好模型來(lái)模擬用戶的內(nèi)容請(qǐng)求分布[10]。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有A個(gè)主題的內(nèi)容屬性，例如體育、娛樂(lè)等，用集合A={ε1,ε2,…,εA}表示。g(m,εa)為內(nèi)容屬性指示，g(m,εa)=1表示內(nèi)容m具有主題εa的屬性，g(m,εa)=0則表示沒(méi)有，不同用戶具有不同的主題偏好，用戶n對(duì)主題εa的偏好可表示為

其中，Vj表示用戶n的歷史內(nèi)容請(qǐng)求，X(εh)表示所有內(nèi)容中具有主題εa的內(nèi)容的隨機(jī)變量，p(X(εa))表示所有內(nèi)容中具有主題εa的內(nèi)容的概率，P(X(εa)|Vj)表示用戶歷史內(nèi)容請(qǐng)求中具有主題εa的內(nèi)容的概率。因此，用戶n對(duì)內(nèi)容m的偏好為

其中，0≤cn,m≤1，g(m,εa)和ω(n,εa)越接近，則用戶n越喜歡內(nèi)容m。

3 無(wú)人機(jī)與用戶協(xié)同緩存算法

3.1 問(wèn)題建模

為了緩解網(wǎng)絡(luò)峰值流量期間的負(fù)載壓力，降低用戶獲取內(nèi)容的時(shí)延，無(wú)人機(jī)預(yù)先緩存部分熱點(diǎn)內(nèi)容，當(dāng)用戶發(fā)來(lái)已緩存的內(nèi)容請(qǐng)求時(shí)，直接將內(nèi)容副本發(fā)送給用戶。每個(gè)用戶設(shè)備具有一定容量的緩存塊進(jìn)行內(nèi)容存儲(chǔ)，一方面，滿足自身的內(nèi)容請(qǐng)求；另一方面，通過(guò)D2D通信將內(nèi)容傳輸給附近用戶進(jìn)行共享，以緩解無(wú)人機(jī)緩存空間受限的問(wèn)題，進(jìn)一步降低用戶獲取內(nèi)容的時(shí)延。

yn,m為用戶設(shè)備緩存指示，用戶n緩存內(nèi)容m，則yn,m=1；否則yn,m=0，矩陣y=[yn,m]表示所有用戶的緩存情況。xk,m為無(wú)人機(jī)緩存指示，無(wú)人機(jī)k緩存內(nèi)容m，則xk,m=1；否則xk,m=0，矩陣x=[xk,m]表示無(wú)人機(jī)的緩存情況?？紤]到無(wú)人機(jī)的負(fù)載限制以及用戶的空間限制，無(wú)人機(jī)和用戶緩存空間均是有限的。不失一般性地，假設(shè)每個(gè)無(wú)人機(jī)以及用戶的緩存容量都是相同的，分別用QK和QN表示，則且QK≤M，QN≤M。

集合Fn表示用戶n緩存的所有內(nèi)容，即集合Fk表示無(wú)人機(jī)k緩存的所有內(nèi)容，即Fk={m|xk,m=1,m∈M}。當(dāng)用戶n請(qǐng)求內(nèi)容m時(shí)，n首先查看自身是否已緩存m，若已緩存，則直接通過(guò)自身緩存獲??；若未緩存，則向通信范圍內(nèi)的其他用戶廣播內(nèi)容請(qǐng)求。若附近有用戶緩存內(nèi)容m，則n與該用戶建立D2D鏈路獲取該內(nèi)容；如附近無(wú)用戶緩存內(nèi)容m，則n根據(jù)最大信噪比方式接入無(wú)人機(jī)或宏基站。若接入的無(wú)人機(jī)已緩存m，則無(wú)人機(jī)直接將m傳輸給n；若無(wú)人機(jī)未緩存m，則需通過(guò)無(wú)線回程鏈路由宏基站轉(zhuǎn)發(fā)用戶請(qǐng)求并回傳給n。若用戶接入宏基站，則宏基站需向移動(dòng)核心網(wǎng)請(qǐng)求內(nèi)容m，再傳輸給用戶n。由于宏基站通過(guò)高容量光纖鏈路連接到移動(dòng)核心網(wǎng)，本文不考慮基站與移動(dòng)核心網(wǎng)之間傳輸內(nèi)容的時(shí)延。因此，當(dāng)用戶n請(qǐng)求內(nèi)容m時(shí)，根據(jù)用戶以及無(wú)人機(jī)的緩存情況，用戶n獲取內(nèi)容m的時(shí)延Dn,m可細(xì)分為下述5種情況。

1)當(dāng)用戶n通過(guò)自身緩存獲取內(nèi)容m時(shí)，m∈Fn，則用戶n可以無(wú)時(shí)延地獲取所需內(nèi)容，即Dn,m=0。

2)當(dāng)用戶n通過(guò)附近用戶n′緩存獲取內(nèi)容m時(shí)，yn′,m=1}，則n與n′建立D2D連接，然后由n′將內(nèi)容m發(fā)送給n，即

3)當(dāng)用戶n通過(guò)無(wú)人機(jī)k的緩存獲取內(nèi)容m時(shí)，則k直接從緩存將m通過(guò)下行鏈路發(fā)送給n，即

4)當(dāng)用戶n由無(wú)人機(jī)通過(guò)回程鏈路接入核心網(wǎng)獲取內(nèi)容m時(shí)，即m?Fn∩m?Fn′∩m?Fk，則k首先通過(guò)回程鏈路從核心網(wǎng)獲得內(nèi)容m，然后通過(guò)下行鏈路傳輸給用戶，時(shí)延包括回程鏈路傳輸時(shí)延和下行鏈路傳輸時(shí)延，即

5)當(dāng)用戶n通過(guò)宏基站b獲取內(nèi)容m時(shí)，即則b向核心網(wǎng)請(qǐng)求m后通過(guò)下行鏈路將m傳輸給用戶，即

根據(jù)上述分析，當(dāng)用戶進(jìn)行內(nèi)容請(qǐng)求時(shí)，不同的內(nèi)容服務(wù)情況下用戶獲取內(nèi)容的時(shí)延不同，使用用戶接入指示un,i表示用戶獲取內(nèi)容服務(wù)的來(lái)源，其中用戶n與i建立通信鏈路，則un,i=1；否則un,i=0。因此，用戶的內(nèi)容獲取時(shí)延可表示為

為了提升用戶的服務(wù)質(zhì)量，降低內(nèi)容獲取時(shí)延，本文以最小化全網(wǎng)用戶平均內(nèi)容獲取時(shí)延為目標(biāo)建立無(wú)人機(jī)與用戶緩存聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題P1。

顯然，P1為組合優(yōu)化問(wèn)題。

3.2 問(wèn)題求解

為了更好地解決上述最優(yōu)化問(wèn)題，在較低復(fù)雜度情況下實(shí)現(xiàn)較高的優(yōu)化性能，本文將問(wèn)題進(jìn)一步分解為2個(gè)子問(wèn)題，即無(wú)人機(jī)緩存子問(wèn)題和用戶緩存子問(wèn)題。

在已知的用戶內(nèi)容緩存y下，原優(yōu)化問(wèn)題P1可轉(zhuǎn)化為關(guān)于無(wú)人機(jī)緩存的子問(wèn)題P2。

將無(wú)人機(jī)緩存變量進(jìn)行松弛，轉(zhuǎn)化為[0,1]取值的連續(xù)變量，即xk,m∈[0,1],?k∈K,m∈M，則P2可轉(zhuǎn)化為凸集上的凸優(yōu)化問(wèn)題，然后采用ADMM分布式優(yōu)化各無(wú)人機(jī)緩存的內(nèi)容。

P2的增廣拉格朗日函數(shù)為

基于ADMM[11]，在每個(gè)迭代周期t，無(wú)人機(jī)k順序優(yōu)化其每一個(gè)緩存變量xk,m，然后更新拉格朗日乘子，如式(17)所示，直到用戶內(nèi)容獲取時(shí)延D不再變化，得到k最終的緩存內(nèi)容xk。

對(duì)于式(17)中每個(gè)xk,m的最小化問(wèn)題，由于此時(shí)L為包含約束條件的增廣拉格朗日函數(shù)，該問(wèn)題是一個(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，本文采用梯度下降法對(duì)ADMM迭代過(guò)程中xk,m最小化問(wèn)題進(jìn)行求解。任意xk,m的最小化問(wèn)題可表示為

式(18)的梯度為

因此，基于ADMM的無(wú)人機(jī)緩存過(guò)程包含兩層迭代。外層迭代t-1～t為ADMM交替方向求解過(guò)程，該過(guò)程順序更新所有優(yōu)化變量xk以及拉格朗日乘子λk；在每一個(gè)外層迭代t中，均有M個(gè)內(nèi)層迭代p用于求解xk的每個(gè)優(yōu)化變量xk,m。需要注意的是，由于xk,m∈[0,1]，所有內(nèi)層迭代結(jié)束后，需將xk,m固定為0～1。同時(shí)，所有外層迭代結(jié)束后，需要在無(wú)人機(jī)緩存空間限制下進(jìn)行去松弛，將取值為0～1的xk,m轉(zhuǎn)化為0或1。求解流程如算法1所示。

該0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題屬于復(fù)雜背包問(wèn)題，本文采用全局貪婪算法[12]求解。在每一次貪婪決策中，計(jì)算每個(gè)用戶緩存每個(gè)內(nèi)容減少的時(shí)延，然后找出減小程度最大的用戶和內(nèi)容進(jìn)行緩存，該過(guò)程不斷迭代，直到所有用戶緩存空間已滿，最終得到網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)用戶最優(yōu)的緩存內(nèi)容。用戶n緩存內(nèi)容m將減小的時(shí)延可表示為

3.3 算法流程

根據(jù)上述2個(gè)子問(wèn)題的分析，本文提出了一種無(wú)人機(jī)與用戶設(shè)備協(xié)同緩存算法，如算法3所示。

算法3中，首先，根據(jù)系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)進(jìn)行優(yōu)化變量的初始化。然后，在每一次迭代周期內(nèi)依次更新無(wú)人機(jī)緩存和用戶緩存：無(wú)人機(jī)根據(jù)上一迭代周期得到的無(wú)人機(jī)與用戶緩存結(jié)果通過(guò)算法1得到此時(shí)最佳的緩存內(nèi)容，繼而用戶根據(jù)更新的無(wú)人機(jī)緩存結(jié)果通過(guò)算法2得到此時(shí)最佳的緩存內(nèi)容。該過(guò)程不斷迭代，直到優(yōu)化目標(biāo)全網(wǎng)用戶平均內(nèi)容獲取時(shí)延不再降低。迭代結(jié)束后，輸出最終的無(wú)人機(jī)與用戶緩存的結(jié)果。

本文所提算法在實(shí)際應(yīng)用中需要無(wú)人機(jī)基站以及用戶設(shè)備部署具有線速存取能力的存儲(chǔ)設(shè)備。目前，TB量級(jí)的存儲(chǔ)設(shè)備質(zhì)量為200 g左右，適合部署在無(wú)人機(jī)中。片上存儲(chǔ)芯片每平方厘米容量可達(dá)百兆字節(jié)量級(jí)，適合集成在用戶設(shè)備中。

需要指出的是，本文所提算法可進(jìn)一步推廣到更一般的蜂窩網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，應(yīng)用廣泛。在無(wú)人機(jī)移動(dòng)場(chǎng)景中，可以對(duì)不同位置無(wú)人機(jī)部署下的用戶平均內(nèi)容獲取時(shí)延進(jìn)行平均，然后用于無(wú)人機(jī)和用戶的協(xié)同緩存優(yōu)化。在不同蜂窩網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景中，用戶內(nèi)容獲取時(shí)延影響因素不同，相應(yīng)地，通過(guò)修改式(13)的表達(dá)式，可以將本文所提算法擴(kuò)展到不同蜂窩網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景中。

4 仿真結(jié)果與分析

仿真基于半徑500 m的蜂窩小區(qū)，無(wú)人機(jī)飛行高度為300 m，D2D通信范圍為50 m，宏基站、無(wú)人機(jī)與用戶發(fā)送功率分別為43 dBm、30 dBm、23 dBm，噪聲功率譜密度為-174 dBm/Hz，宏基站、無(wú)人機(jī)、D2D以及回程鏈路帶寬分別為10 MHz、20 MHz、20 MHz、20 MHz，網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)容大小為10 Mbit/s。

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，本文采用以下2種算法進(jìn)行對(duì)比分析。1)隨機(jī)緩存：每個(gè)無(wú)人機(jī)或者用戶隨機(jī)選擇緩存內(nèi)容，直到緩存空間已滿。2)最大流行度緩存：每個(gè)無(wú)人機(jī)或者用戶緩存網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)容流行度最高的內(nèi)容，直到緩存空間已滿。

4.1 所提算法的收斂性及最優(yōu)性分析

為了驗(yàn)證所提算法的收斂性與最優(yōu)性，圖2給出了小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下所提算法迭代次數(shù)與時(shí)延的關(guān)系。無(wú)人機(jī)數(shù)量K=1，用戶數(shù)量N=5，內(nèi)容數(shù)量M=8，無(wú)人機(jī)緩存空間QK=4，用戶緩存空間QN=1?？梢钥闯?，在小規(guī)模場(chǎng)景下，所提算法在迭代10次以內(nèi)可以達(dá)到收斂。當(dāng)?shù)?0次時(shí)，所提算法得到的結(jié)果（0.022 66）非常接近遍歷搜索得到的全局最優(yōu)解（0.022 42），差距約為1.07%。這表明所提算法可在較低復(fù)雜度情況下得到具有較小差距的近似最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)較高的優(yōu)化性能。

圖2 小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下所提算法迭代次數(shù)與時(shí)延的關(guān)系

4.2 無(wú)人機(jī)與用戶協(xié)同算法有效性分析

圖3展示了K=3、M=80場(chǎng)景下無(wú)人機(jī)與用戶均無(wú)緩存、無(wú)人機(jī)有緩存、無(wú)人機(jī)與用戶均有緩存這3種情況下的時(shí)延性能。與無(wú)人機(jī)與用戶均無(wú)緩存（QK=QN=0）相比，無(wú)人機(jī)有緩存（QK=40）在N=60情況下可降低約18%的用戶時(shí)延，這表明在無(wú)人機(jī)上部署緩存，可有效降低用戶時(shí)延；通過(guò)無(wú)人機(jī)與用戶協(xié)同緩存（QK=40，QN=5），可繼續(xù)降低約30%的用戶時(shí)延，這說(shuō)明在用戶設(shè)備上進(jìn)行緩存，與無(wú)人機(jī)緩存相互配合，可大幅提升系統(tǒng)時(shí)延性能。當(dāng)用戶緩存空間增加至QN=10時(shí)，時(shí)延性能增益進(jìn)一步增加。因此，通過(guò)上述不同緩存情況下的時(shí)延性能對(duì)比可以看出，本文提出的無(wú)人機(jī)與用戶協(xié)同緩存算法可有效提升系統(tǒng)的時(shí)延性能。

圖3 時(shí)延性能分析

4.3 緩存空間對(duì)時(shí)延性能的影響分析

圖4和圖5給出了不同無(wú)人機(jī)和用戶緩存空間下所提算法、隨機(jī)緩存算法以及最大流行度算法的時(shí)延性能對(duì)比結(jié)果，其中K=3、M=80。圖4為不同無(wú)人機(jī)緩存空間下時(shí)延性能隨著用戶數(shù)目變化曲線?？梢钥闯?，無(wú)人機(jī)緩存空間由20增加至40后，緩存內(nèi)容也隨之增加，3種算法的用戶平均內(nèi)容獲取時(shí)延均下降，所提算法的時(shí)延最小。圖5為不同用戶緩存空間下時(shí)延性能隨著用戶數(shù)目變化曲線?？梢钥闯?，相對(duì)于隨機(jī)緩存與最大流行度緩存，所提算法在QN=5以及QN=10時(shí)的時(shí)延均處于最低水平。圖4和圖5的仿真結(jié)果表明，隨著用戶數(shù)量的增加，所有算法的時(shí)延均有所上升，但所提算法時(shí)延一直小于對(duì)比算法，且隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，所提算法的時(shí)延性能優(yōu)勢(shì)更加明顯。

圖4 無(wú)人機(jī)緩存空間對(duì)時(shí)延性能的影響（QN=5）

圖5 用戶緩存空間對(duì)時(shí)延性能的影響（QK=40）

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種無(wú)人機(jī)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)人機(jī)與用戶協(xié)同緩存算法，通過(guò)在無(wú)人機(jī)與用戶設(shè)備上同時(shí)部署緩存來(lái)降低用戶獲取內(nèi)容的時(shí)延。所提算法通過(guò)無(wú)人機(jī)緩存決策與用戶緩存決策的優(yōu)化迭代，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)與用戶的協(xié)同緩存優(yōu)化。在每一迭代周期內(nèi)，分別基于ADMM與全局貪婪算法得到當(dāng)前無(wú)人機(jī)與用戶緩存的內(nèi)容。仿真結(jié)果表明，所提算法可以有效降低用戶獲取內(nèi)容的時(shí)延。