太陽活動周的半球耦合研究進展

張小娟，鄧林華

(1. 中國科學院 云南天文臺，昆明650216； 2. 中國科學院大學，北京100049)

1 引 言

太陽是一個光譜型為G2V 的普通恒星，是宇宙中恒星大家族的普通一員，然而這顆普通的恒星是地球上生物賴以生存的能量源泉。太陽是距離地球最近的一顆恒星，是唯一可被高時空分辨率、高光譜分辨率和高靈敏度觀測的恒星。太陽是決定人類生存的日地環(huán)境的母體，激烈的太陽爆發(fā)活動及一系列的日地空間效應對人類生存、地球氣候和空間探測的環(huán)境有深遠的影響。研究太陽表面大氣上各種各樣的磁活動結構的長期演化規(guī)律，是對日地空間環(huán)境中災變事件給出預報和預警的重要途徑之一。

Schwabe[1]首先發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動周期約為11 a，該周期被稱為太陽活動的Schwabe周期。Schwabe 周期是描述太陽活動長期演化的一個重要特征，該周期是太陽內(nèi)部磁場演化的結果。通過分析太陽黑子及相關現(xiàn)象的觀測數(shù)據(jù)，Maunder[2]發(fā)現(xiàn)隨著時間的演化，太陽黑子的緯度分布很像一只飛行的蝴蝶(即黑子蝴蝶圖)，而且太陽黑子最先出現(xiàn)在太陽表面的中低緯度區(qū)域，隨著時間的推移向赤道方向遷移[3]。Hathaway[4]編譯了1874―2016 年的黑子面積的蝴蝶圖及其長期變化規(guī)律，如圖1 所示。由圖1 可知，黑子在南半球和北半球各形成一個平行于赤道的帶，在活動周開始時南北兩個半球黑子群的平均緯度分布在±30°附近；隨時間的演化向赤道方向遷移，太陽活動峰年的時候分布在±15°附近；然后隨著時間的演化到每個活動周的末期時黑子群分布在±8°附近(Sp¨orer 定律)[3]。對于每一個太陽活動周，北半球和南半球的黑子分布不僅在時間上存在一定的相位差，而且在幅度上存在明顯的不同，這種現(xiàn)象稱之為太陽活動周的半球耦合[5]。

圖1 太陽黑子的演化[4]

太陽活動周的半球耦合實質上是一種太陽磁過程現(xiàn)象。從太陽磁活動周期的觀測研究歷史發(fā)展脈絡看，可從三個方面來描述該領域的發(fā)展：1)從形態(tài)上觀測研究，20 世紀50 年代開始，對太陽黑子隨太陽活動周的分布特征，以及譜斑、暗條變化等進行研究；2)對太陽縱向磁場進行研究，包括太陽綜合磁圖分析、大尺度磁場向赤道和極區(qū)演化以及活動區(qū)極性規(guī)則等；3)以大量活動區(qū)等矢量磁場統(tǒng)計觀測為基礎，對太陽磁活動周的變化進行研究。

從統(tǒng)計學的角度出發(fā)，對太陽活動指標(黑子數(shù)目、黑子面積、耀斑指數(shù)、日珥和暗條等)進行研究，發(fā)現(xiàn)南半球和北半球的磁活動在每個活動周表現(xiàn)出幅度不對稱性和相位不同時性。在20 世紀中葉，太陽活動在南北半球上的差異性分布開始被人們關注。Newton 和Milsom[6]對黑子面積和數(shù)目在南北半球上的不對稱性和不同時性進行研究之后，太陽半球活動的幅度和相位差異很快成為探索太陽活動周時空演化規(guī)律中的熱門課題之一?？捎萌齻€階段概括該領域的研究歷程：1)從20 世紀50 年代初期到90 年代中期的猜測和確認階段；2)從1995 年到2010 年的尋找演化規(guī)律的統(tǒng)計分析階段；3)大約從2011 年開始的采用觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和發(fā)電機理論的數(shù)值模擬相結合的機制探索階段。

太陽活動周的演化規(guī)律及驅動機制是太陽物理學重要的研究課題。作為太陽活動周的一部分，太陽磁活動的半球耦合特征具有相當重要的科學意義和應用價值。通過對太陽活動指標的統(tǒng)計研究以及對發(fā)電機模型的數(shù)值模擬，可以更加清晰地認識太陽活動的長期演化規(guī)律。本文第2 章將簡單介紹太陽磁活動周的觀測歷史發(fā)展概況；第3 章將介紹太陽活動周半球耦合特征的表征方式；第4 章介紹太陽活動周半球耦合的觀測結果與特點；第5 章綜述太陽活動周半球耦合的發(fā)電機理論發(fā)展；第6 章對太陽活動周半球耦合領域仍未解決的科學問題及未來的發(fā)展方向進行討論和展望。

2 太陽磁活動周的觀測歷史發(fā)展概況

早期的觀測研究表明，宏觀上，太陽黑子最先出現(xiàn)在太陽表面中低緯度區(qū)域，然后隨著時間的推移，黑子會逐漸向赤道方向遷移，并且在太陽活動周期結束時，消失在赤道附近；但在這一個周期的黑子尚未完全消失時，下一個活動周的黑子又開始在中低緯度區(qū)域出現(xiàn)。長期的觀測數(shù)據(jù)表明太陽黑子在時間- 緯度上的分布像一只飛舞的蝴蝶，Maunder 形象地稱之為“黑子蝴蝶圖”(見圖1)[2]。

Hale[7]利用塞曼效應測量了太陽黑子中的磁場，并且于1919 年發(fā)現(xiàn)在雙極黑子中，前導黑子的極性和后隨黑子的極性在每個半球中是相反的(見圖2)，這就是Hale 極性定律。在此基礎上，延伸出了Joy 定律：在雙極黑子中，后隨黑子與赤道的夾角大于前導黑子與赤道的夾角，并且黑子所在的緯度越高，前導黑子相對于赤道的軸向傾斜角和后隨黑子相對于赤道的軸向傾斜角均越大[8]。

圖2 根據(jù)Kitt Peak 和SOHO 儀器獲得的縱向平均磁場蝴蝶圖[4]

隨著太陽磁場的發(fā)現(xiàn)，關于太陽活動周磁場的研究也逐漸出現(xiàn)。Bao 和Zhang[9]利用懷柔太陽磁場望遠鏡1988―1997 年的原始光球矢量磁圖數(shù)據(jù)集，通過計算研究發(fā)現(xiàn)，北半球84%的活動區(qū)的電流螺度顯示為負，南半球81%的電流螺度顯示為正(半球螺度法則)；并且，平均電流螺度與太陽活動具有很好的相關性。然而，Hagino 和Sakurai[10]用Okayama和Mitaka 觀測站獲得的磁圖數(shù)據(jù)，研究活動區(qū)中磁螺度的太陽周期變化，發(fā)現(xiàn)磁螺度的半球符號法則在太陽活動極小期的時候不成立。

Hao 等人[11]基于大熊湖太陽天文臺的數(shù)據(jù)，研究了暗條在每個活動周中南北半球的不對稱性，指出第22 個活動周中南半球為優(yōu)勢半球；而在第23 個活動周中，北半球占優(yōu)勢。Mazumder[12]對暗條傾斜角隨時間變化進行研究后發(fā)現(xiàn)，在南半球存在正的暗條傾斜角，而在北半球暗條傾斜角為負，并且暗條總數(shù)和低緯度的暗條數(shù)量與活動周同周期地變化。

Komm 和Gosai[13]研究第24 個活動周的磁性特征，發(fā)現(xiàn)運動螺度遵循半球螺度規(guī)則：平均而言，北半球螺度為負，南半球螺度為正。Ouyang 等人[14]利用矢量磁圖研究暗條的手征性和磁螺度，發(fā)現(xiàn)暗條的手征性在南北半球分布也是不對稱的；并且統(tǒng)計結果顯示北半球94.8%的暗條螺度為負，南半球87.4%的暗條螺度為正，由此可見活動區(qū)暗條螺度在南北半球的分布也是不對稱的。

由以上研究可以了解到，人們在太陽磁活動的觀測研究中，也逐漸發(fā)現(xiàn)了半球不對稱現(xiàn)象，這為太陽活動周的研究帶來了一些挑戰(zhàn)和機遇。

3 半球耦合的表征方式

3.1 幅度不對稱性的表征方式

太陽表面大氣上的磁場活動隨時間的長期演化可以用眾多的活動指標來表征，例如黑子數(shù)目、黑子面積、耀斑指數(shù)、日珥和暗條、冕洞、日冕物質拋射等。統(tǒng)計研究表明，所有的太陽活動指標在北半球和南半球上的分布都不是均勻的。Maunder[2]是第一個注意到黑子面積在南北半球上的分布存在差異的科學家。Newton 和Milsom[6]最先對太陽活動不對稱性進行了系統(tǒng)性的研究，他們使用的觀測數(shù)據(jù)都來自格林威治天文臺，并定義了半球分布的歸一化不對稱性(normalized north-south asymmetry index, An)，表達公式為：

此處，N 和S 分別表示太陽活動指標在北半球和南半球上的數(shù)值。自此之后，許多研究工作都是基于歸一化不對稱公式來開展。例如，Vizoso 和Ballester[15]研究了1874―1976 年間黑子面積的半球分布，發(fā)現(xiàn)太陽活動的不對稱性具有統(tǒng)計學意義，意味著不對稱性分布是一種真實的現(xiàn)象，而不是由隨機抖動引起的；除此之外，他們還發(fā)現(xiàn)不對稱性的程度與太陽活動并不是同相位的，在太陽活動極小期階段這種不對稱性特征表現(xiàn)得更加明顯。Bankoti 等人[16]用歸一化不對稱指數(shù)研究了第20 至第23 個活動周多種太陽活動指標(黑子面積、活動日珥和Hα 耀斑)的半球不對稱性后指出：北半球和南半球的不對稱性特征具有相當高的統(tǒng)計學意義，而且這種半球不對稱性是太陽活動中真實存在的特征。

然而，Ballester 等人[17]在利用離散傅立葉變換分析黑子面積周期特征的研究中，發(fā)現(xiàn)歸一化不對稱性的定義會引入Schwade 周期，在某些情況下容易產(chǎn)生誤導性結論。他們認為絕對不對稱性(absolute north-south asymmetry index, Aa)的定義更能反映太陽活動的半球分布，該定義的表達式為：

此處，N 和S 分別表示太陽活動指標在北半球和南半球上的數(shù)值。

為了研究太陽暗條半球分布在1919―1989 年間的長周期特性，Duchlev[18]提出了一種新的表達方式，即歸一化的累積不對稱性(cumulative normalized north-south asymmetry index, Acn)，表達式為：

此處，Nc和Sc分別表示太陽北半球和南半球的太陽活動指標的累加數(shù)值。在此基礎之上，Li 等人定義了絕對的累積不對稱性[19](cumulative absolute north-south asymmetry index,Aca)：

此處，Nc和Sc分別表示北半球和南半球的太陽活動指標的累加數(shù)值。

每一種表征方式均有優(yōu)點和缺點。Joshi 等人[20]用歸一化不對稱指數(shù)研究軟X 射線耀斑指數(shù)，發(fā)現(xiàn)南北半球不對稱性在太陽活動極小期時表現(xiàn)得更加顯著，但是Temmer 等人[21]指出絕對不對稱指數(shù)在太陽活動極大期時表現(xiàn)得更加顯著，因此絕對不對稱指數(shù)和歸一化不對稱指數(shù)都有明顯的局限性。歸一化和絕對的累加不對稱性指數(shù)對起始數(shù)值的依賴性很強，適用于研究長期的演化規(guī)律。圖3 所示為半球黑子面積的四種表征方式的聯(lián)系與區(qū)別，時間范圍從1974 年5 月到2016 年9 月，從上到下依次為歸一化不對稱性、絕對不對稱性、歸一化的累加不對稱性和絕對的累加不對稱性。從圖3 中很容易看出，b), c)和d)在1960 年左右有明顯的突變，但a)在此時間段看不出明顯的變化特征。

3.2 相位不同時性的表征方式

太陽活動在南半球和北半球上的演化進程是密切相關的，在時間和空間上的長期演化形成了典型的蝴蝶圖形狀。但是，在有些時候，兩個半球上也會存在相位上的差異，例如，在蒙德極小期，太陽黑子僅在南半球出現(xiàn)，而北半球卻近乎沒有。在合理地解釋太陽半球活動的異步機制之前，我們需要研究這種觀測現(xiàn)象的各種統(tǒng)計特征。

通常來講，太陽半球活動的相位不同時性研究是基于南半球和北半球時間序列數(shù)據(jù)的對比來開展的。例如，Mclntosh 等人[22]采用帶有120 個月滑動窗口的互相關算法對黑子面積在過去130 a 的相位差異性進行了分析，結果如圖4 所示。在圖中，縱坐標是南北半球的相位差(單位為月)，如果該值大于0，表示北半球在該時間點領先于南半球；相反，相位差的值小于0 表示南半球在時間上領先。

通過交叉遞歸圖(cross-recurrence plots, CRPs)和相位異步線(line of synchronization,LOS)工具，我們也可以得出半球相位異步性的表征方式。例如，Deng 等人[23]使用CRPs方法分析了過去140 a 半球太陽黑子面積的相位不同步特征。如圖5 所示，該圖顯示了黑子面積的半球相位差，CPRs 圖中的紅色線表示LOS。從圖中可以看出，LOS 位于主對角線附近，但明顯與主對角線存在一定的偏差，意味著黑子面積的半球演化存在相位差異，時間范圍為-20 ～30 月(即從延遲20 月左右到領先30 月左右，如圖5b)所示)。

圖3 太陽黑子面積半球不對稱性的四種表征方式

圖4 太陽南北半球黑子面積變化和相位差異[22]

圖5 黑子面積半球相位差[23]

4 半球耦合的觀測特征

4.1 幅度不對稱性的觀測特征

4.1.1 普遍性

大量的觀測研究表明，太陽半球活動的幅度不對稱性已被證實是一種真實存在的現(xiàn)象。光球表面的黑子、光斑和白光耀斑、色球上的暗條、日珥和Hα 耀斑、日冕中的日冕物質拋射和冕洞等太陽活動現(xiàn)象，都存在明顯的幅度不對稱性。例如，Roy[24]研究了1955―1974年間的劇烈耀斑時間、大黑子和小黑子、不同磁場類型的黑子，發(fā)現(xiàn)它們都存在半球的差異性分布。

人們將太陽半球活動的差異性分布按照不同的活動周來分開研究，同樣發(fā)現(xiàn)在每個活動周都存在幅度不對稱性，而且具有統(tǒng)計學意義。例如，Temmer 等人[21]研究了黑子相對數(shù)從第18 到第23 活動周的半球分布特性，發(fā)現(xiàn)在活動周的不同演化階段，幅度差異性均存在。Li 等人[25]研究了1957―1998 年間活動日珥的半球不對稱性，發(fā)現(xiàn)高緯度的日珥和低緯度的日珥都存在不對稱性。

從以上研究可知，不同尺度的太陽磁場活動在不同層次、不同緯度、不同活動周上均存在幅度分布的差異性，因此可以說幅度不對稱性是太陽表面普遍存在的一種觀測現(xiàn)象。

4.1.2 周期性

幅度不對稱性的周期性是研究人員重點關注的課題，因為這對于太陽活動和空間天氣的預報有重要的實際意義。根據(jù)不同研究人員的定義，此處的周期可分為短尺度周期(小于11 a)、中等尺度周期(11 ～30 a)以及長周期(大于30 a)。

基于基特峰國家天文臺(Kitt Peak National Observatory) 的光球磁場數(shù)據(jù)(1975―2003 年)，Knaack 等人[26]研究了太陽磁場南北不對稱性的周期振蕩，得到的顯著性周期為320 ～329 d, (1.50±0.04) a, (1.79±0.06) a, (3.6±0.3) a, (43.4±7.1) a?；谕瑯拥挠^測數(shù)據(jù)，Knaack 等人[27]還發(fā)現(xiàn)2.6 a 和1.3 a 兩個周期，并認為這與中緯度區(qū)域(30°～55°)大尺度磁場的極向運動有關。值得注意的是，1.3 a 周期也存在于對流區(qū)底部的自轉速率[28]、行星際磁場和地磁活動[29]、黑子面積半球不對稱性等數(shù)據(jù)中[30]。

20 世紀80 年代，太陽峰年衛(wèi)星(Solar maxium mission spacecraft)觀測發(fā)現(xiàn)太陽X 射線暴和耀斑的振蕩周期(Rieger-type variations)小于1 a[31]。Akioka 等人[32]指出，太陽黑子群數(shù)和太陽黑子面積有17 個月的活動周期特征。Badalyan 等人[33]通過對日冕綠線強度、黑子數(shù)目和面積、網(wǎng)絡場磁通量的觀測數(shù)據(jù)研究分析，發(fā)現(xiàn)準雙年振蕩(quasi-biennial oscillation, QBO，此周期的范圍是0.6 ～4 a)在這些指數(shù)的半球不對稱性中都存在，并指出這是幅度不對稱性的一個基本屬性，且有可能控制著太陽南北半球磁場產(chǎn)生機制的某些關鍵過程。隨后，Badalyan 等人[34]發(fā)現(xiàn)，相比較南北半球的原始數(shù)據(jù)，QBO 在不對稱性時序數(shù)據(jù)中更顯著，他們還發(fā)現(xiàn)QBO 的相對功率譜與半球不對稱性呈反相關。Chang[35]使用對數(shù)倒頻譜分析方法研究了黑子面積半球不對稱性的周期性，發(fā)現(xiàn)了9 a, 1.4 a, 3.8 a 和43 a等顯著性周期。

4.1.3 擴展性

不僅太陽活動的幅度(強度)在兩個半球上存在不對稱性，太陽較差自轉、太陽磁場極性反轉的時間、太陽上的周期性振蕩，子午環(huán)流速度等在南半球和北半球上的分布也存在著一定程度的差異。Shimojo[36]通過對第23 到第24 個活動周日珥數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，南北半球日珥活動的范圍明顯不同，McClintock 和Norton[37]發(fā)現(xiàn)Joy 定律中的傾斜角在南北半球中也存在差異性，Mazumder 等人[38]研究了暗條、極性反轉線(polarity inversion lines, PILs)和冕洞，發(fā)現(xiàn)暗條和PILs 的半球不對稱性與黑子面積的不對稱性呈正相關。

太陽在不同層次上的自轉特征，在南北半球上也會表現(xiàn)出明顯的差異性。Zhang 等人[39]在2015 年研究了太陽黑子和軟X 射線耀斑在1977―2012 年間的自轉規(guī)律，發(fā)現(xiàn)南半球的轉速稍微比北半球快一些。Xie 等人[40]研究了1945 年1 月到2010 年12 月黑子數(shù)據(jù)的時域變化，推測出北半球的自轉在第24 個活動周的初始應該快于南半球。Vats 和Chandra[41]發(fā)現(xiàn)太陽自轉在日冕層也存在不對稱性，南半球在奇數(shù)活動周的自轉比北半球快，在偶數(shù)活動周卻是相反的。

研究表明太陽活動存在不同尺度的周期性振蕩現(xiàn)象，而這些周期性振蕩在南半球和北半球并不是嚴格對稱的。Gurgenashvili 等人[42]對第19 到第23 個活動周的黑子數(shù)、黑子面積以及總磁通量進行研究，發(fā)現(xiàn)在第19 和20 個活動周，北半球有160 ～165 d 的周期，而在南半球存在180 ～190 d 的周期；在第21 到第23 個活動周，南半球存在155 ～160 d的周期，而北半球存在175 ～188 d 的周期。Deng 等人[43]指出色球耀斑活動的周期性振蕩QBO 在南北半球上的分布也存在不對稱現(xiàn)象，尤其是在每個活動周的極小期。

4.2 相位不同時性的觀測特征

4.2.1 普遍性

研究表明，太陽半球活動在相位上存在不同時性，即半球演化存在一定的時間差。Waldmeier[44]發(fā)現(xiàn)相位的不同時性在光斑、日珥和日冕亮點中均有出現(xiàn)，并且指出相位差的長期變化存在周期性，周期為8 個活動周(約88 a)。

一個完整的活動周包括上升期、極大期、下降期。每個活動周的各個時期相位差也會有所不同。Norton 和Gallagher[45]通過對黑子數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，上升期的半球相位差為0 ～11月，而極大期和下降期的半球相位差分別為0 ～14 月和2 ～19 月，相位隨機分布在每個活動周的上升或下降的一半時間。Norton 等人[5]進一步研究發(fā)現(xiàn)太陽磁活動也有類似的結果，太陽磁活動的半球相位差在0 ～19 月之間變化，轉化為太陽活動周期長度的15% ～20%(約為2 a)。Vernova 等人[46]通過對基特峰綜合磁圖(Kitt Peak synoptic maps)在1976―2003 年所記錄的光球磁場南北半球通量的不平衡性分析研究，發(fā)現(xiàn)北半球在上升期占優(yōu)勢，但是在第21 ～23 活動周的下降期，南半球占優(yōu)勢。

眾所周知，太陽磁場的極性在每個活動周的峰年反轉，但是在南北半球上的反轉時間是不同步的。Babcock 和Livingston[47]指出太陽南北兩極的磁場極性反轉時間不同，太陽南極的極性反轉發(fā)生在1957 年中期，而太陽北極的極性反轉發(fā)生在1958 年的末期[48]，并且指出磁場反轉發(fā)生在太陽活動周的極大期附近(第19 個活動周的極大期在1957 年后期)。Svalgaard 和Kamide[49]指出強度較大的半球的極性反轉是領先的，例如在第19 個活動周，南半球的極性反轉早于北半球。

Li 等人[50]通過對耀斑數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，北半球的周期平均值為10.7 a，南半球的周期平均值為10.1 a，這意味著Schwabe 周期在南北半球上的長度差異是導致南北半球相位不同時性的可能原因。Janardhan 等人[51]研究指出，在第24 個活動周，南半球的極性反轉發(fā)生在2013 年中期，而北半球的極性反轉在2012 年6 月就開始了。

從20 世紀80 年代(或者更早的時間)人們發(fā)現(xiàn)太陽活動在南半球和北半球不同時發(fā)生，到最近幾年的研究具體到南北半球活動發(fā)生的時間差，表明南北半球太陽活動的相位差是普遍存在的。

4.2.2 周期性

相位不同時性的周期性對于空間天氣的預報有著相當重要的作用，對此有很多相關的研究。然而，對于南北半球太陽活動不同時性的相位差，其計算結果對數(shù)據(jù)的長度以及研究方法有很強的依賴性。

Zolotova 等人[53]用CRPs 和LOS 技術[52]研究了過去300 年的黑子數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)相位領先的半球存在某種長期的演化趨勢，其中1745―1783 年、1830―1877 年和1928―1968 年相位領先的半球都是南半球，其余時間相位領先的半球是北半球；此外，他們還發(fā)現(xiàn)，從1750 年開始，黑子活動的半球相位差與黑子演化的緯度分布呈反相關性。Murak¨ozy 和Ludm′any[54]使用活動周質心法研究了黑子群數(shù)據(jù)從第12 個到第23 個活動周的半球相位分布，發(fā)現(xiàn)北半球與南半球交替領先4個活動周，總體上呈現(xiàn)4+4 的周期模式，此周期接近于格萊斯伯格周期(Gleissberg period，約為88 a)。Deng 等人[55]用CRPs 技術研究黑子數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)北半球黑子在1874―1927 年間領先于南半球(即北半球太陽活動領先于南半球太陽活動)，1928―1964 年間南半球領先于北半球，此后到目前為止北半球領先于南半球。

Waldmeier[44]指出，半球相位不同時性的相位差包含8 個活動周。早期的數(shù)據(jù)分析結果認為這種長周期特點是4+4 的周期模式[22,53,54,56]，但有研究表明太陽磁活動的半球不對稱特征存在一個12 個活動周的長周期行為[19,57,58]。而在最近的研究中，Deng 等人[23]用多種技術方法對黑子面積數(shù)據(jù)做了相關分析，發(fā)現(xiàn)相位不同時性存在8 個太陽周期的長周期特征，但是這種長周期特征呈現(xiàn)的是3 (南半球領先) +5 (北半球領先)模式。

南北半球活動相位不同性的周期依舊是一個有爭議的研究課題，數(shù)據(jù)長度和研究方法的不同導致得出的結果不盡相同。

4.3 幅度不對稱性與相位不同時性的聯(lián)系與區(qū)別

Waldmeier[44]指出半球相位不同時性的相位差增強了半球的不對稱性，兩者存在明顯的聯(lián)系。Feng 等人[59]通過對耀斑指數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，太陽活動南北半球的不同步性和太陽活動南北的不對稱性密切相關。Deng 等人[60,61]研究極區(qū)光斑的長期特性，發(fā)現(xiàn)其南北半球幅度不對稱性和相位不同時性均不是隨機現(xiàn)象，且這兩種特征都是緯度的函數(shù)。這些研究都支持兩者存在緊密聯(lián)系。

但是，也有許多研究人員認為兩者存在顯著的差別。Zolotova 和Ponyavin[62]使用小波變換和傅里葉分析研究了LOS 的周期，發(fā)現(xiàn)了42.29 a, 18.52 a 和7.63 a 這3 個明顯的周期，但不對稱性指數(shù)的典型周期為43.29 a, 21.6 a, 14.41 a, 11.79 a 和8.64～9.26 a 等多個周期(見表1)，從圖6 可以看出不同時性和不對稱性的典型周期有顯著區(qū)別。Li 等人[19]通過研究5 種太陽活動指數(shù)(黑子面積、群黑子數(shù)、暗條等)的半球演化規(guī)律，得出幅度不對稱具有12 個活動周的周期，但是相位不同時性的特征周期是8個活動周，并指出幅度占優(yōu)的半球并不一定是相位領先的半球。此外，Murak¨ozy 和Ludm′any[54]使用線性擬合方法研究了南北半球的相位差與強度差的關系，但沒有發(fā)現(xiàn)任何正相關或反相關的潛在關系，這意味著兩者的長期變化沒有直接關聯(lián)。

表1 LOS 和NA 的周期[62]

從上面的研究可以看出，不同的研究人員采用不同的分析方法或不同的數(shù)據(jù)來源，得出的結論有時是相互矛盾的，幅度不對稱性與相位不同時性的相關性仍需進一步的研究。

5 半球耦合的物理機制

5.1 發(fā)電機模型

平均場電動力學在許多教科書和綜述文章中都有很詳細的介紹，本節(jié)對平均場湍流相關的內(nèi)容做簡單的介紹[3,5,63-66]。在太陽活動周的平均場和類平均場模型中，磁場的擴散衰減和傳輸都被認為是各向同性的(線性)擴散，擴散系數(shù)取值較大時，對流層中彌散的小尺度湍流耗散較多。

在平均場電動力學的框架中，磁場的傳輸對大規(guī)模磁場的影響實際上更復雜。平均場發(fā)電機方程式在尺度范圍的基礎上假設：磁場和磁場流視為大(均值)分量和小(湍流)分量，B=〈B〉+b′,U=〈U〉+u′，并且定義，〈u′〉=0 和〈b′〉=0。在這樣的假設下，由MHD方程得到的均值歸納方程為：

圖6 半球幅度不對稱性與相位不同時性[62]

此處，〈U〉×〈B〉是指大尺度磁場流運動產(chǎn)生的電動勢，η 為磁擴散率(與等離子體的電導率成反比)，ξ =〈u′×b′〉為平均湍流電動勢。根據(jù)平均磁場，該湍流電動勢可以寫為泰勒級數(shù)展開：

此處，張量α, β 等參數(shù)取決于流體性質(不取決于磁場〈B〉)。在此保留前兩項，并將張量α 的對稱和反對稱部分分離為，則上述的泰勒展開變?yōu)椋?/p>

此處，γi=-(1/2)εijkαjk，代入式(5)，γ 取決于大尺度流〈U〉 (被稱為湍流泵浦，作為〈B〉的傳輸劑)，受〈U〉的影響；在近似均勻，各向同性的湍流中，和βijk的各向同性(對角線)的分量減小為：

并且，湍流泵浦與湍流強度梯度的關系為：

此處，τc為湍流的相關時間(通常被認為與對流周轉時間相當)。此時，式(5)可以寫為：

此處，張量α 的各向同性部分描述了與平均場〈B〉相對應的電動勢；張量β 是磁擴散率η的累積效應，由式(9)可知β ?η；但是在小尺度流的情況下，β 為〈B〉的傳輸和擴散的響應。這就是在太陽活動周研究中所有的平均場或類平均場模型中引入的湍流擴散。

值得注意的是，在非線性近似的情況下，洛倫茲力J ×B 的存在會對速度有影響。類似的，在J =〈J〉+j′的情況下，我們可得到：

在平衡態(tài)下，〈J ·B〉=0，則有，

經(jīng)過計算我們可以得到(詳細公式推導計算過程見文獻[65]中的第6 章和第10 章)：

由式(14)可知，α 效應具有動力學和磁場兩部分的貢獻，湍流擴散不受小尺度磁場波動的影響，但是湍流的反磁效應受磁波動的影響，對均分磁場有消弱作用。此處的波動速度和磁場是實際的磁場，不是“原始”湍流的磁場[65]。

5.1.1 平均場發(fā)電機模型

在太陽活動周經(jīng)典的平均場模型中，環(huán)形大尺度磁場由太陽的較差自轉產(chǎn)生，極向場主要由湍流電動勢產(chǎn)生。但是在太陽發(fā)電機理論中，附加磁場源項也會出現(xiàn)，在流量和張量大尺度范圍的情況下，式(11)會變成線性方程，特征解的模式為∝exp((σ+iω)t)。最低奇數(shù)(偶極)和偶數(shù)(四極)本征模的增長率σ 通常相似，高擴散率通常有利于最低本征模(通常為偶極)，而四極子午流的主導輸運通常傾向于四極本征模。偶極和四極解共存的趨勢可以在非線性機制中持續(xù)存在，并且本身會導致半球不對稱性和隨之而來的磁周期幅度調制[67]。

在解方程時引入非線性效應可以產(chǎn)生對稱(偶)模型和反對稱(奇)模型、強半球不對稱性以及極小期時期的特殊現(xiàn)象。Kleeorin 和Ruzmaikin[68]根據(jù)線性特征向量上磁場擴展的幅度，推導了一個非線性常微分方程組，在偶極子和四極子中考慮非線性解，發(fā)現(xiàn)在四極子模式弱于偶極子模式的假設前提下會出現(xiàn)周期不同步的現(xiàn)象。Tobias[69]指出，當環(huán)向場弱的時候會出現(xiàn)對稱破缺，即會有不對稱的現(xiàn)象產(chǎn)生。

Brooke 等人[70]指出，軸對稱發(fā)電機模型的時間周期解可以解釋極小期以及赤道對稱性破壞的現(xiàn)象，另外，在模型中引進隨機波動(如平均場的α 效應或者子午環(huán)流速度)也會導致半球不對稱以及在時間上激發(fā)高本征模和混合模式的解。Olemskoy 和Kitchatinov[71]使用時間和緯度的平滑變化隨機函數(shù)將波動的極向場的源項引入平均場發(fā)電機模型，發(fā)現(xiàn)波動違反了發(fā)電機場的半球對稱性，當偶極子奇偶校驗的偏差很大時，該模型顯示出弱磁循環(huán)，其中磁活動不對稱性通常表現(xiàn)為黑子活動極小期。

Sch¨ussler 和Cameron[72]指出，具有弱驅動的Babcock-Leighton 發(fā)電機模型在恰當?shù)闹芷诜秶鷥?nèi)會產(chǎn)生激發(fā)的偶極模式和阻尼四極模式，極向場源的隨機波動和四極模式的隨機激發(fā)會導致太陽活動的不對稱性。在包含隨機波動效應的非線性情況下，Sch¨ussler 和Cameron[72]給出極向場源的徑向積分的環(huán)形磁通量對稱(圖7a)為四極)和反對稱(圖7b)為偶極)結果。

圖7 環(huán)形磁通量的時間-緯度圖[72]

5.1.2 隨機波動效應

在平均場發(fā)電機模型中，通?？紤]的是α 效應和子午環(huán)流，大范圍的子午環(huán)流是由全球速度場產(chǎn)生的，當這個速度和弱的半球耦合流相關的流動速度低于湍流速度時，就會比較容易產(chǎn)生波動[73]。平均場的α 效應中波動的起源是基于相同的原理，另外，由于雙極太陽活動區(qū)的傾斜角分布變化很大，因此在Babcock-Leighton 模型中也會出現(xiàn)顯著波動。這種類型的建模方法所對應的波動在不同緯度和不同半球上是不相關的，可以產(chǎn)生半球的非對稱解。

Passos 等人[74]通過使用平均場發(fā)電機模型，在兩個半球引入獨立的隨機波動來研究半球不對稱和周期幅度調制的起源，發(fā)現(xiàn)平均場α 效應在太陽活動周極小期上升階段中有很重要的作用，并且展示了許多類型的半球不對稱性；在此研究結果基礎之上指出，太陽活動可以表現(xiàn)出顯著的半球不對稱性。此模型的計算模擬結果：αMF=0.4 (100%)、αBL=21.0(25%)，半球相位滯后在半球中不同時出現(xiàn)[74]，如圖8 所示。

圖8 Norton 得出的數(shù)值模擬結果[5]

5.1.3 非運動平均場模型

Sokoloff和Nesme-Ribes[75]指出，磁場的不均勻旋轉引起的宇稱解可以解釋半球不對稱性，在混合奇偶解中，偶極子和四極子可以相互作用，從而導致半球的不對稱性。Tobias[69]得出相似的結論，并且指出當發(fā)電機弱場解(如極小值)時，相關的不對稱性僅由混合宇稱解引起，Malkus-Proctor 效應對偶極強場解的不對稱性具有更深遠的影響。

Pipin[76]考慮了弱非線性αΛ 平均場，該模型產(chǎn)生的解表明，對角動量通量的磁反饋會產(chǎn)生類似于太陽黑子格萊斯伯格周期(Gleissberg period)，半球活動的不對稱性是因為宇稱解的奇偶性被破壞(和較差自轉的對稱性有關)。

5.1.4 全球對流發(fā)電機模型

在全球對流發(fā)電機模型中，大型的磁場在空間和時間尺度上的演化比對流本身更長更大，如此大規(guī)模的磁場隨著時間的演化發(fā)生極性反轉，存在很明顯的半球不同步性和不對稱性。Brown 等人[77]計算了半球不同步性和不對稱性的短周期(約幾年)。Passos 和Charbonneau[78]模擬了時間跨度為1 650 a 的活動周(見圖9)，并且分析了半球的統(tǒng)計特征。

圖9 Norton 在文獻[78]研究方法基礎上得到的數(shù)值模擬結果[5]

5.1.5 磁場耗散

Charbonneau[79]認為跨赤道的磁場耗散是半球耦合的主要機制。發(fā)電機理論的數(shù)值模擬結果說明磁場耗散(甚至是湍流耗散)可能是半球耦合的主要機制；在實際的數(shù)值模擬中，具體的耗散比較復雜，對于相關深度函數(shù)的實現(xiàn)以及模型中耗散的影響還沒有很好的解釋。在橫向延長的對流細胞(又稱“banana cells”)中，磁通量可以從一個半球混合到另一個半球，這有助于理解半球耦合機制[78]，詳情見圖9。

綜合之前的研究工作可以發(fā)現(xiàn)，越接近磁場表面磁場耗散速率越大。在太陽周期的下降期，位于赤道平面兩側的兩個環(huán)形系統(tǒng)，在緯度±8°處達到峰值，對應的線性距離為L ?0.07R⊙，所對應的耗散時標為τ = L2/β，此時標所對應太陽活動周期約為10 a (耗散率為β ?1013cm2·s-1)。對于超過該值的湍流擴散，所對應的跨半球耦合作用的擴散時標要比循環(huán)周期的時標短，即表現(xiàn)出強耦合作用；相反，對于低于該值的湍流擴散，所對應的跨半球耦合作用的擴散時標要比循環(huán)周期的時標長，即表現(xiàn)出弱耦合作用。在弱耦合的情況下(耗散較小時)，會產(chǎn)生半球耦合現(xiàn)象。

Chatterjee 和Choudhuri[80]在Babcock-Leighton 磁通量傳輸模型的基礎上，研究MHD方程組的解并發(fā)現(xiàn)，子午環(huán)流在半球幅度之間有所不同(1%的差別)，但半球之間即使是這種微小的差異，也可能引發(fā)持續(xù)的相位滯后或明顯的半球周期不同步現(xiàn)象。

5.1.6 螺度

螺度通常用來表示場線的幾何拓撲性質，描述矢量場的螺旋性、場線的嵌套性等拓撲結構。在一個完整的電磁場系統(tǒng)中，磁螺度、電流螺度和能量，三者并不是孤立的物理量，磁螺度在太陽活動周的磁場演化中起著重要的作用[81]。

早期的觀測數(shù)據(jù)建立了半球螺度規(guī)則：活動區(qū)的磁場在北半球優(yōu)先顯示為負的磁螺度，在南半球則顯示為正的磁螺度[9,82-86]。然而也有一些研究人員認為，大規(guī)模(全球) 軸對稱磁螺度在北半球為正，在南半球為負[87-90]。Pipin 和Pevtsov[91]通過對MDI (Michelson Doppler Imager)/SOHO (Solar and Heliospheric Observatory)數(shù)據(jù)分析之后，發(fā)現(xiàn)第23 個活動周的全球磁場在北半球的磁螺度為正，在南半球的磁螺度為負，且北半球和南半球的磁螺度是不對稱的。

Yang 等人[92]在軸對稱發(fā)電機模型的基礎上考慮了磁螺度守恒的非線性效應，發(fā)現(xiàn)磁螺度的不平衡隨著大尺度磁場的奇偶性而變化，并且指出α 效應和磁螺度的隨機波動有著很重要的作用，即磁螺度的不平衡性可以破壞磁場的平衡性；小尺度的凈磁螺度遵循大尺度凈磁螺度的演化，但在時間上具有一定的延遲。

Zhang 等人[85]通過對矢量磁場數(shù)據(jù)進行分析，得出近兩個周期的電流螺度的維度-時間圖，并且指出螺度像黑子一樣均向赤道方向漂移；與黑子極性不同的是，每個半球的螺度的符號不會在周期之間發(fā)生改變。由圖10 可知，電流螺度與太陽活動周有關，并且遵循黑子的Hale 極性定律，但是又更為復雜[93]，即發(fā)電機理論產(chǎn)生的磁場是鏡像不對稱的。Kleeorin 等人[94]以及Zhang 等人[95]也得到類似結果。

圖10 太陽活動區(qū)電流螺度特性時間-緯度蝴蝶圖[93]

5.1.7 子午環(huán)流

在Babcock-Leighton 發(fā)電機模型[96-98]中，磁場傳輸是通過位于每個半球的子午環(huán)流實現(xiàn)的(即南北半球各有一個子午環(huán)流胞)，在這種情況下，北半球和南半球可以在某種程度上解耦[99,100]。Li[101]指出，太陽活動現(xiàn)象是由兩個不同的耦合過程造成的，即每個半球有自己獨立的演化系統(tǒng)。隨后，Deng 等人[102]研究耀斑指數(shù)的南北半球幅度不對稱性和相位不同時性，指出南北半球的磁場演化系統(tǒng)幾乎不具有聯(lián)系，此前Antonucci 等人[103]及Henney和Harvey[104]也有得出類似的結果。

Karak 和Choudhuri[105]用太陽黑子周期的通量傳輸模型研究Waldmeier effect (太陽活動周的上升時間與其強度反相關)，指出模型中太陽黑子活動周期不規(guī)則是因為受到極向場在生成過程中的波動和子午環(huán)流中的波動影響。Nandy 等人[106]的研究表明，子午環(huán)流不僅在極區(qū)磁場的演化中起著重要的作用，還影響著一個活動周周期的具體時間。而且，McIntosh 等人[22]指出，北半球和南半球之間磁場演變的相位差是南北半球不對稱子午環(huán)流的結果。Belucz 和Dikpati[107]指出，太陽磁活動的半球不對稱性取決于兩個半球中子午環(huán)流幅度的差異。Shetye 等人[108]利用磁流管發(fā)電機模型證明，一個半球活動區(qū)流量相對大時，半球活動會相對強一些，即半球間子午環(huán)流的變化會影響半球的活動強度。

眾多的研究表明，子午環(huán)流在太陽活動的半球耦合中扮演著重要角色。子午環(huán)流可以在兩個半球中獨立起作用，但子午環(huán)流的具體位置不清楚。Zhao 等人[109]用SDO/HMI 的觀測資料進行研究并發(fā)現(xiàn)，雙胞子午環(huán)流剖面的赤道流比之前認為的要淺(見圖11)，這一發(fā)現(xiàn)表明我們需要對太陽磁場的產(chǎn)生和重新分布方式進行新的探索。

5.2 日震學對發(fā)電機理論的創(chuàng)新與約束

圖11 子午環(huán)流剖面圖[109]

我們知道，波在不同介質中傳播特征是不同的。地震波可以用來研究地球內(nèi)部的結構，日震學是基于地震波原理用以研究太陽內(nèi)部結構的有效方法，即我們可以通過觀測太陽表面的大氣振動，來推斷太陽內(nèi)部結構的物理性質。日震學不僅讓人們對太陽有了更清楚的認識，也加強了我們對太陽內(nèi)部的了解，更是推動了太陽動力學的發(fā)展，為太陽動力學演化的研究開辟了新天地。

人們對全球日震學研究主要取得了以下成果：確定了太陽內(nèi)部較差自轉輪廓，發(fā)現(xiàn)了差旋層的存在；發(fā)現(xiàn)了大尺度子午環(huán)流和帶諧流的存在；進一步確定了對流層底部存在的位置；發(fā)現(xiàn)了太陽振動的頻率隨太陽活動周的變化等[110]。這些成果在一定程度上沖擊了傳統(tǒng)發(fā)電機模型，例如，在對流層中，太陽自轉速度對深度的依賴性較小，但是傳統(tǒng)發(fā)電機模型需要自轉速度隨深度的變化。GONG (global oscillation network)觀測到太陽振動中階模式平均頻率隨太陽活動周的變化(見圖12)，從圖中可以看到強磁場區(qū)域的太陽振動中階模的平均頻率較高，而且太陽振動頻率隨太陽活動周的變化也有類似黑子蝴蝶圖的效應[111]。

圖12 Broomhall 等人[111]基于GONG 數(shù)據(jù)的研究結果

隨著高分辨率望遠鏡的投入使用，人們在局部日震學中考慮將太陽的經(jīng)度、緯度和太陽中心到表面的距離(即深度)作為可變量，用此3 個可變量來研究太陽內(nèi)部的三維結構特征，使研究太陽表面局部特征和南北半球的不同結構以及各種流場成為可能。局部日震學通過分析局部區(qū)域振動信號，不僅可以研究三維流場、熱與結構的不均勻性，還可以探究磁場本身。日震學研究已在太陽物理上取得了一些成果：研究太陽黑子光球下的速度場，探測黑子的浮現(xiàn)過程，用遠端成像來推測太陽背面的信息。除此之外，通過日震學研究雙層子午環(huán)流得出的結果對發(fā)電機理論也產(chǎn)生了一定的影響[111]。

6 未來的研究方向

數(shù)值模擬產(chǎn)生類太陽磁循環(huán),模擬一些長周期的特性，但是在太陽活動周南北半球周期的不同步性和幅度的不對稱性研究方面，模擬結果與觀測結果并沒有做廣泛的比較。觀測結果顯示，太陽活動周的幅度不對稱性和相位不同時性在一定的范圍內(nèi)產(chǎn)生。對于第17 ～23 活動周而言，半球黑子面積的幅度不對稱性不超過20%；根據(jù)皇家格林威治天文臺的太陽黑子數(shù)據(jù)可以確定，相位延遲的時間不超過太陽活動期的20% (約2 a)。

在過去的幾十年里，相關專家對南北半球耦合現(xiàn)象已經(jīng)做了大量的研究，太陽發(fā)電機理論也有了一定的發(fā)展，但在一些方面需要繼續(xù)加強研究。

(1)如何改進提升太陽內(nèi)部雙子午環(huán)流現(xiàn)象的計算。

(2)更好的發(fā)電機模型應該結合極向場強源的實際值和精確位置，清楚解釋除了11 a 的周期長度之外，為什么活動區(qū)的磁螺度在北半球顯示為負，在南半球顯示為正。

(3)在發(fā)電機模型中，差旋層對太陽活動周南北半球幅度不對稱和相位不同時現(xiàn)象起著什么樣的作用。

(4)發(fā)電機模型數(shù)值模擬的計算量以及參數(shù)的設定該如何根據(jù)現(xiàn)有的統(tǒng)計分析結果結合物理意義去設定。

(5)太陽活動指數(shù)在不同活動周上幅度占優(yōu)和相位領先的半球是否被某種系統(tǒng)性的演化模式調制。

(6)對于太陽磁周期的起源，現(xiàn)有的發(fā)電機理論還需要怎樣改進才可以精確地對未來太陽活動周做出更好的理解或者預報。

致謝

在本文的撰寫過程中，感謝張枚老師、楊尚斌老師以及王華寧老師，碩士研究生一年級期間在北京學習《現(xiàn)代太陽物理導論》，他們在課堂上傳授的知識對本文的撰寫有很大的幫助。同時，特別感謝審稿專家對本文提出的建設性建議，從而使得本文內(nèi)容更加全面充實，文章整體更加有深度。