基于經(jīng)驗(yàn) 抓住本質(zhì) 培養(yǎng)數(shù)感
——《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

楊華

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版六年級上冊第39、40 頁。

【教學(xué)過程】

一、聯(lián)系生活，引入概念

師：同學(xué)們，課前老師讓大家收集生活中的百分?jǐn)?shù)，你們找到了嗎？誰愿意說說你是在哪里找到的？并說說你的理解。

（學(xué)生自由發(fā)言）

師：同學(xué)們找到了這么多的百分?jǐn)?shù)，看來它在日常生活中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，但究竟什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？這節(jié)課，就讓我們站在數(shù)學(xué)的角度進(jìn)一步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生交流收集的百分?jǐn)?shù)，自然過渡到新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)?！?/p>

二、合作交流，厘清概念

1.自主學(xué)習(xí)，初步感知。

師：請閱讀課本第39 頁“認(rèn)一認(rèn)”內(nèi)容，把重點(diǎn)的部分勾畫出來，把不懂的地方打上“？”。

（學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，然后全班交流）

師：（適時(shí)引導(dǎo)）百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，一般寫成帶有百分號（%）的形式，讀作百分之多少。

師：請你寫出幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，同桌互相讀一讀。

預(yù)設(shè)：84%、28%、90%、117.5%等，117.5%的讀法可能出現(xiàn)兩種情況，教師適時(shí)引導(dǎo)，說明百分?jǐn)?shù)的正確讀法：百分號前面的數(shù)字按照整數(shù)或小數(shù)的讀法來讀。

師：請你說出一個(gè)具體情境中的百分?jǐn)?shù)，并說明這個(gè)百分?jǐn)?shù)所表示的意義。

（學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行匯報(bào)交流，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述。如今天全校學(xué)生的出勤率為98%，98%表示到校的學(xué)生數(shù)是全校學(xué)生總數(shù)的百分之九十八）

【設(shè)計(jì)意圖：采取自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生了解生活中百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋，喚起學(xué)生進(jìn)一步探究知識的欲望?！?/p>

2.質(zhì)疑問難，深層感悟。

師：通過交流，相信大家對百分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的理解。百分?jǐn)?shù)又叫做百分比、百分率，這是為什么？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

（1）填一填，說一說。

師：為什么百分?jǐn)?shù)又叫做百分比、百分率？

師：每4 人為一小組，完成下列填空。

（課件出示）還可以怎么說？

小紅家的圖書數(shù)是樂樂家的10 倍。

樂樂家的圖書數(shù)與小紅家的圖書數(shù)比是（1：10）。（比的形式）

樂樂家的圖書數(shù)是小紅家的圖書數(shù)（10%）。（百分?jǐn)?shù)形式）

師：通過以上分析可以看出，百分?jǐn)?shù)是一種特殊形式的數(shù)，它和分?jǐn)?shù)、比的意義有相同之處，所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比、百分率，但通常不寫成分?jǐn)?shù)或比的形式，而采用百分號（%）來表示。百分比是一種表達(dá)比例、比率或分?jǐn)?shù)數(shù)值的方法，如10%代表百分之十或或0.1。

（2）選一選，議一議。

師：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，慎重選擇。（課件出示）

①一條路已修的占全長的（ ），剩30%沒修。

A.70%千米 B.70%

②一堆沙子的質(zhì)量是（ ）

③一條繩子長1 米，平均分成5 份，每份是全長的（ ）

④一本書，已經(jīng)看了85%，還剩（ ）沒有看。

A.15% B.15%頁

師：通過對比發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不帶單位名稱；又可以表示一個(gè)具體的量，帶有單位名稱。而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能表示具體的量，不帶單位名稱。

【設(shè)計(jì)意圖：提供具體的素材, 把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別放到具體的情境中進(jìn)行分析, 讓學(xué)生在相互交流中達(dá)成共識, 內(nèi)化新知，突破難點(diǎn)，提高學(xué)生分析、概括、解決問題的能力?！?/p>

（3）想一想，比一比。

師：有沒有最大的百分?jǐn)?shù)和最小的百分?jǐn)?shù)？

預(yù)設(shè)：最大的百分?jǐn)?shù)是100%。

師：100%怎么讀？表示什么意思？比如王師傅加工了60 個(gè)零件，60 個(gè)全部合格，可以說王師傅加工的零件100%合格。

師：妙想入學(xué)時(shí)身高是1.2米，現(xiàn)在身高是1.5 米，現(xiàn)在身高是入學(xué)時(shí)的125%，125%和100%相比較，誰大？

師：還有比125%更大的百分?jǐn)?shù)嗎？400%呢？怎么讀？表示什么？（一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之四百，也就是說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的4 倍）

師：請你說出表示一半意思的那個(gè)百分?jǐn)?shù)。（50%）

師：（指板書）84%、28%、90%、117.5%、98%、100%、125%、400%、50%這些百分?jǐn)?shù)中，誰最大？還有比它更大的百分?jǐn)?shù)嗎？

預(yù)設(shè)：上面百分?jǐn)?shù)中400%最大，還有比它更大的，百分?jǐn)?shù)可以無窮大。

師：看來沒有最大的百分?jǐn)?shù)。那上面百分?jǐn)?shù)中誰最?。窟€有比它更小的百分?jǐn)?shù)嗎？

師：（適時(shí)補(bǔ)充1%），還有比1%更小的百分?jǐn)?shù)嗎？

（學(xué)生產(chǎn)生疑問）

師：（課件出示）我國的土地面積正以每年0.03%的速度被沙漠侵吞。你知道0.03%指的是誰的0.03%？是960 萬平方千米的0.03%，面積大約是3000 平方千米。1 平方千米是1000000 平方米，我們的教室有多大？相當(dāng)于多少個(gè)教室？可見，保護(hù)環(huán)境，刻不容緩。

師：看來，還有比1%小的百分?jǐn)?shù)。

師：通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)：百分號前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。沒有最大的百分?jǐn)?shù)，也沒有最小的百分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：增加“有無最大最小百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)內(nèi)容，對教材中百分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行補(bǔ)充和延伸，使小學(xué)階段數(shù)的認(rèn)識這一知識體系更加完整，同時(shí)結(jié)合內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的情感教育，起到“一箭雙雕”的效果?！?/p>

三、分層練習(xí)，鞏固概念

1.請你用10 秒鐘時(shí)間快速寫出10 個(gè)百分?jǐn)?shù)。

師：你寫出了幾個(gè)百分?jǐn)?shù)？完成了百分之幾？

2.六（1）班準(zhǔn)備派下面隊(duì)員中的一名參加學(xué)校的套圈比賽。下面是他們近期套圈情況統(tǒng)計(jì)。（課件出示）

姓名 套圈總數(shù)/個(gè) 套中數(shù)/個(gè)笑笑 20 17淘images/BZ_55_1780_602_1893_686.png10 9奇思 25 20妙想 50 46

你認(rèn)為該派哪名隊(duì)員？說說你的理由。

3.估計(jì)每幅圖的陰影部分占整幅圖的百分之幾，再與對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)連起來。

4.說出下面成語表達(dá)的意思，并說明可以用哪個(gè)百分?jǐn)?shù)來表示。

平分秋色 十拿九穩(wěn) 百里挑一 百發(fā)百中 事半功倍

【設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的理解，提升靈活應(yīng)用知識解決問題的能力?！?/p>

四、拓展升華，深化概念

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對百分?jǐn)?shù)有了哪些新的認(rèn)識？關(guān)于百分?jǐn)?shù)的學(xué)問還有很多，下節(jié)課我們繼續(xù)研究。有句名言說得好，天才=99%的汗水+1%的靈感。希望大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，勤奮刻苦，積極思考，實(shí)現(xiàn)心中的理想。

【設(shè)計(jì)意圖：一堂好的數(shù)學(xué)課,既要有精彩亮麗的導(dǎo)語、豐富充實(shí)的環(huán)節(jié),又要有回味無窮的結(jié)尾。選用愛迪生的名言，既與本節(jié)課所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識有關(guān)，又滲透了思想教育，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！?/p>