珊瑚砂應(yīng)變率效應(yīng)研究*

董 凱，任輝啟,，阮文俊，寧惠君，郭瑞奇，黃 魁

（1. 南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 中國(guó)人民解放軍軍事科學(xué)院國(guó)防工程研究院，河南 洛陽(yáng) 471023；3. 河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023）

熱帶沿海地區(qū)島礁礁坪和潟湖表層普遍覆蓋著珊瑚砂[1]，因碳酸鈣含量較高又稱鈣質(zhì)砂。隨著對(duì)海域巖土的不斷開發(fā)，人們?cè)谏汉魃胺矫娴难芯咳〉昧素S碩的成果[2-6]，為深入探索利用海洋資源提供了寶貴的技術(shù)支撐。

珊瑚砂作為島礁天然地質(zhì)材料被廣泛用作地基、覆土層等的填充材料。由于珊瑚砂在沖擊時(shí)表現(xiàn)出不同于靜載下的力學(xué)行為，為了保障建筑設(shè)施能承受如地震、強(qiáng)沖擊、偶然或人為的爆炸等強(qiáng)動(dòng)載的作用[7]，需要對(duì)珊瑚砂的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行探索。學(xué)者們對(duì)珊瑚砂開展了一系列的沖擊試驗(yàn)[8-9]，發(fā)現(xiàn)珊瑚砂的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性與變形機(jī)理在本質(zhì)上不同于陸源砂[10]，較高的孔隙率使珊瑚砂有望成為天然的吸波材料[11]。以上成果為島礁工程的建設(shè)提供了科學(xué)依據(jù)，但這些研究中，關(guān)于應(yīng)變率敏感性的結(jié)果存在差異[12-14]，這種差異同樣存在于關(guān)于陸源硅基石英砂的研究中[15-17]，目前該差異尚未得到合理解釋與深入研究。

從宏觀角度研究珊瑚砂的力學(xué)特性有利于抓住工程問(wèn)題的主要方面，同時(shí)，通過(guò)相關(guān)方法得到的宏觀描述可為細(xì)觀上顆粒作用分析進(jìn)行指導(dǎo)。本文中，對(duì)珊瑚砂進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)/動(dòng)態(tài)沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)；根據(jù)顆粒的物理屬性分析其破碎機(jī)制；通過(guò)對(duì)兩種珊瑚砂的強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，從顆粒破碎形式上探索珊瑚砂應(yīng)變率效應(yīng)產(chǎn)生的本質(zhì)，同時(shí)探究石英砂表現(xiàn)出應(yīng)變率不敏感的原因；根據(jù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算在460 s?1～1 300 s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)的應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)，并分析該系數(shù)隨應(yīng)變率和密實(shí)度的變化規(guī)律。

1 一維壓縮實(shí)驗(yàn)介紹

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試方法

準(zhǔn)靜態(tài)一維應(yīng)變壓縮實(shí)驗(yàn)在DDL(100)型微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，該試驗(yàn)機(jī)最大加載力為100 kN，力與位移的測(cè)量精度為示值的±0.5%，實(shí)驗(yàn)時(shí)的所有工況加載速率為0.6 mm/min，試樣初始長(zhǎng)度為16 mm，珊瑚砂的應(yīng)變率為6.25×10?4s?1，試驗(yàn)機(jī)輸出的數(shù)據(jù)為軸向力與位移隨時(shí)間的散點(diǎn)，結(jié)合試樣的橫截面積和長(zhǎng)度即可得到其軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)采用直徑37 mm 的分離式霍普金森壓桿（SHPB），其中入射桿與透射桿長(zhǎng)度均為2 000 mm，撞擊子彈的長(zhǎng)度為400 mm。桿和子彈材料均為鋁合金（7A04），密度為2.85 g/cm3，彈性模量E0為72 GPa，彈性縱波波速c0≈5 026 m/s。在試樣徑向固定有內(nèi)徑為37.05 mm、外徑為43 mm，材質(zhì)為30CrMnSiA 高強(qiáng)度合金鋼制套筒，入射桿端部貼有橡膠制成的波形整形器，子彈以一定速度撞擊入射桿產(chǎn)生應(yīng)力脈沖，通過(guò)測(cè)量入射桿、透射桿的應(yīng)變脈沖并計(jì)算得到試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。很多學(xué)者使用該方法對(duì)砂土材料進(jìn)行了沖擊實(shí)驗(yàn)并取得了豐富的成果[18-21]，本文不再對(duì)實(shí)驗(yàn)原理詳細(xì)說(shuō)明。

1.2 珊瑚砂試樣

兩種珊瑚砂均為不良級(jí)配土，其物理參數(shù)見表1，級(jí)配曲線見圖1，可以看出2#砂比1#砂級(jí)配更加平緩，并且小顆粒占比更高。

如圖2 所示，1#珊瑚砂以扁平、細(xì)長(zhǎng)的條狀顆粒居多，2#砂與之相比顆粒圓度更高，以塊狀顆粒居多。由于兩種砂的比重均為2.81，最大、最小干密度的測(cè)試結(jié)果表明2#砂內(nèi)孔隙較大。本文兩種珊瑚砂選用的相對(duì)密實(shí)度η 均為30%、60%、90%（誤差在1%以內(nèi)），對(duì)應(yīng)的1#砂試樣密度ρ 分別為1.178、1.219、1.260 g/cm3，2#砂試樣密度ρ 分別為1.038、1.104、1.178 g/cm3。

表1 珊瑚砂基本物理特性Table 1 Physical mechanical properties of dry coral sand

圖1 珊瑚砂級(jí)配曲線Fig.1 Particle size distribution of coral sand

圖2 珊瑚砂顆粒圖Fig.2 Pictures of coral sand particles

巖土材料的力學(xué)特征有一定離散性，故實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要嚴(yán)格控制試樣誤差。首先，在取樣前選擇9 組篩孔進(jìn)行篩分，取樣時(shí)采用精度為0.01 g 的電子秤進(jìn)行逐個(gè)粒組稱量，并進(jìn)行充分均勻混合，保證每個(gè)試樣的質(zhì)量稱量誤差在±0.03 g 以內(nèi)；其次，在保證珊瑚砂取樣一致的前提下，裝樣長(zhǎng)度誤差控制在0.02 mm 以內(nèi)，平面度在0.02 mm 以內(nèi)；最后，通過(guò)5～8 次平行實(shí)驗(yàn)取均值確定應(yīng)力-應(yīng)變曲線。裝配完成后的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)如圖3 所示。

圖3 珊瑚砂試樣裝配圖Fig.3 Test section for coral sand specimen assembly

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡與一致性檢驗(yàn)

Martin 等[22]認(rèn)為加載初期透射波的震蕩是一個(gè)難以解釋的問(wèn)題，在高強(qiáng)度的石英砂中往往可以忽略。但珊瑚砂強(qiáng)度較低，初始段震蕩產(chǎn)生的多峰現(xiàn)象將對(duì)力學(xué)特性分析造成嚴(yán)重的錯(cuò)誤判斷。根據(jù)多個(gè)圍壓套筒的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)初始震蕩可能由套筒與墊塊、桿件的非對(duì)稱接觸摩擦引起，本次實(shí)驗(yàn)通過(guò)嚴(yán)格的加工精度、套筒和墊塊表面的拋光打磨，并在實(shí)驗(yàn)前在接觸部位涂抹薄層潤(rùn)滑油消除了波形震蕩。

珊瑚砂波速較低、質(zhì)地較脆，因此實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于試樣的均勻化加載。采用波形整形技術(shù)增加入射波的上升沿時(shí)間達(dá)到應(yīng)力平衡被認(rèn)為是最有效的方法，而試樣前后端面的應(yīng)力一致性是檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)是否有效的核心標(biāo)準(zhǔn)。由于透射波較弱，采用了較高靈敏度（靈敏系數(shù)為110）的半導(dǎo)體應(yīng)變片，得到的曲線較光滑不需做濾波處理，整形后上升沿時(shí)間大于150 μs。圖4 為2#砂在最高應(yīng)變率加載時(shí)前后端面的應(yīng)力-時(shí)程曲線，可以看出試樣前后端面重合度較高，滿足試樣的均勻加載要求。

實(shí)驗(yàn)的一致性是針對(duì)巖土材料需要特殊關(guān)注的問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀記錄的應(yīng)變波形數(shù)據(jù)，并根據(jù)SHPB 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理得到了不同工況的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖5 所示，平行實(shí)驗(yàn)一致性良好，也表明對(duì)于試樣和加載速度的控制可靠性較高。套筒上記錄的徑向應(yīng)變值最高在10?5～10?4量級(jí)，而測(cè)得的試樣軸向應(yīng)變?cè)?.08～0.18 之間，故可認(rèn)為試樣處于一維應(yīng)變加載狀態(tài)。

圖4 最高應(yīng)變率下試樣前后端面應(yīng)力平衡檢驗(yàn)Fig.4 Dynamic stress equilibrium check of specimen at highest strain rate

圖5 沖擊實(shí)驗(yàn)下應(yīng)力-應(yīng)變曲線的一致性檢驗(yàn)Fig.5 Stress-strain curves of the sand under the identical loading condition

2.2 珊瑚砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線分段描述及壓縮特性

珊瑚砂的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能已經(jīng)有了很多研究成果[23-24]，由于顆粒形狀與孔隙度的不同可能存在較大的差異，為了與動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，使用2.1 節(jié)中介紹的實(shí)驗(yàn)方法得到了珊瑚砂在不同密實(shí)度（η=30%, 60%, 90%）下的準(zhǔn)靜態(tài)（應(yīng)變率為6.25×10?4s?1）應(yīng)力-應(yīng)變曲線（見圖6），在試樣軸向應(yīng)力達(dá)到100 MPa 時(shí)停止壓縮，此時(shí)應(yīng)變值達(dá)到了40%以上，珊瑚砂達(dá)到了硬化階段，不同于泡沫混凝土、泡沫鋁等孔隙材料，珊瑚砂沒(méi)有出現(xiàn)明顯的應(yīng)變強(qiáng)化拐點(diǎn)，而是以指數(shù)形式增長(zhǎng)達(dá)到硬化段。

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)（應(yīng)變率：6.25×10?4 s?1）壓縮珊瑚砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Axial stress-strain curves of coral sand under static loading (Strain rate: 6.25×10?4 s?1)

許多文獻(xiàn)中將珊瑚砂的本構(gòu)關(guān)系通過(guò)Murnaghan 模型來(lái)表述[13]，這在高荷載引起的較大壓縮應(yīng)變的描述中是合理的。從圖6 中可以看出，珊瑚砂在初始變形階段存在屈服現(xiàn)象，并且隨著密度的增加屈服值逐漸增大，1#砂在3 種密實(shí)度下屈服強(qiáng)度分別為1.34、2.62、4.00 MPa，2#砂由于密度較小，僅在η=90%時(shí)有屈服現(xiàn)象，屈服強(qiáng)度約為1.89 MPa。由于珊瑚砂在較低的應(yīng)力水平下會(huì)發(fā)生破碎現(xiàn)象，在僅考慮小載荷產(chǎn)生低應(yīng)變時(shí)的工程計(jì)算中需對(duì)模型進(jìn)行修正。

根據(jù)SHPB 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得到了不同應(yīng)變率下的一維壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線（見圖7 和圖8），動(dòng)態(tài)壓縮曲線與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮曲線在形式上主要存在兩點(diǎn)區(qū)別：第一，低密實(shí)度的2#砂在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)未出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，而在沖擊條件下2 種砂均發(fā)生屈服現(xiàn)象，并且1#砂屈服應(yīng)變與準(zhǔn)靜態(tài)近似相等；第二，在骨架屈服段，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下應(yīng)力隨應(yīng)變呈指數(shù)形式增長(zhǎng)，而沖擊下1#砂為線性增長(zhǎng)，模量為常數(shù)，2#砂模量在低密度時(shí)隨應(yīng)變的增加而下降，高密度時(shí)近似線性。

圖7 不同相對(duì)密實(shí)度下1#珊瑚砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Axial stress-strain curves of coral sand 1# under different compactness levels

圖8 不同相對(duì)密實(shí)度下2#珊瑚砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Axial stress-strain curves of coral sand 2# under different compactness levels

珊瑚砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為以下幾段：擬彈性段、骨架屈服段、硬化段。低密度的珊瑚砂在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)，擬彈性段可能不存在，由于圖6、圖7、圖8 中屈服前的彈性段與石英砂的線性表現(xiàn)不同，存在顆粒破碎，因此稱為為擬彈性段。由于珊瑚砂的高孔隙率和動(dòng)態(tài)加載設(shè)備的限制，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)未達(dá)到硬化段。

孔隙比與軸向壓力的關(guān)系可根據(jù)初始孔隙比及應(yīng)變歷史計(jì)算得到，結(jié)果如圖9 所示，將首個(gè)拐點(diǎn)處應(yīng)力定義為壓縮屈服點(diǎn)，下降段斜率為壓縮指數(shù)。對(duì)比石英砂[10]，珊瑚砂在沖擊時(shí)不存在明顯的壓縮屈服點(diǎn)，表明珊瑚砂受壓時(shí)始終伴隨著顆粒破碎。在曲線的下降段，2#砂（η=30%, 60%）在沖擊時(shí)壓縮指數(shù)為非定值，對(duì)應(yīng)于應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的模量下降，造成該現(xiàn)象的原因是高孔隙比珊瑚砂試樣在沖擊時(shí)顆粒的破碎更容易造成顆粒間接觸的失效，在宏觀上表現(xiàn)出模量下降和壓縮指數(shù)的變化。

圖9 珊瑚砂孔隙比與軸向壓力的關(guān)系Fig.9 Relationship between void ration of coral sand and axial pressure

SHPB 實(shí)驗(yàn)中試樣由于入射波的下降段開始卸載，對(duì)應(yīng)于孔隙比-壓力曲線末端的應(yīng)力下降段，但孔隙比隨壓力的減小而降低，表明試樣在下降段繼續(xù)受到壓縮，這主要由兩方面原因綜合構(gòu)成：(1) 由于整形器的作用使得入射波下降沿存在一段作用時(shí)間，該段入射波仍具有一定的加載能力；(2) 珊瑚砂具有較低的顆粒強(qiáng)度，下降段的加載可引起珊瑚砂的顆粒破碎，從而引起試樣壓縮。因此并未出現(xiàn)石英砂中出現(xiàn)的卸載后孔隙比增大的回彈現(xiàn)象[25]，表明珊瑚砂與石英砂在壓縮時(shí)的變形機(jī)理有著本質(zhì)的區(qū)別，石英砂受壓時(shí)受顆粒的彈性變形影響較大，而珊瑚砂則發(fā)生不可逆的顆粒破碎。

在相同的應(yīng)變率加載時(shí)，壓縮指數(shù)隨初始孔隙比的增大而增大，表明越密實(shí)的試樣越難壓縮；不同的應(yīng)變率加載時(shí)，初始孔隙比相同的試樣壓縮指數(shù)近似相等，受應(yīng)變率影響較小，而壓縮屈服點(diǎn)受應(yīng)變率影響較大，且隨應(yīng)變率的增大而增大，這些結(jié)論與文獻(xiàn)[15]中的石英砂具有相似的應(yīng)變率影響規(guī)律。

2.3 應(yīng)變率效應(yīng)機(jī)理

建立密度與強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系是本構(gòu)模型中常用的方法，珊瑚砂由于顆粒形態(tài)多樣化的特殊性，相同壓實(shí)密度的兩種珊瑚砂試樣，由于變形機(jī)制的不同，產(chǎn)生不同的力學(xué)表現(xiàn)。

如圖10 所示，在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)，1#砂的初始強(qiáng)度略大，在到達(dá)屈服點(diǎn)后，2#砂強(qiáng)度高于1#砂，并且強(qiáng)度差值隨著變形的增大而增加；在相同應(yīng)變率沖擊時(shí)，1#砂強(qiáng)度也同樣低于2#砂。該力學(xué)特性與兩種砂不同的破碎機(jī)制有關(guān)，2#砂的平均粒徑較小，并且顆粒圓度相對(duì)較高，在壓縮時(shí)表現(xiàn)為更難破碎，因此在相同的應(yīng)變率下2#砂試樣的強(qiáng)度較高。這表明即使密度相同的兩種砂，由于壓縮時(shí)變形機(jī)制的不同導(dǎo)致力學(xué)特性存在很大差異。

圖10 相同密度下兩種珊瑚砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Axial stress-strain curves of two types of coral sand with the same density

兩種砂壓縮強(qiáng)度均隨著應(yīng)變率的提高而增大，初始?jí)簩?shí)密度相同時(shí)，取應(yīng)變值0.03、0.05、0.07 處對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力與靜態(tài)應(yīng)力的比值定義為增強(qiáng)系數(shù)，如圖11 所示，不難看出，2#砂的應(yīng)變率敏感性更高。在600～800 s?1的應(yīng)變率范圍內(nèi)兩種砂的增強(qiáng)系數(shù)近似相等，1#砂的強(qiáng)化系數(shù)與變形程度變化不大，可認(rèn)為是常數(shù)；2#砂在不同的應(yīng)變值處存在差異，相同應(yīng)變率下，珊瑚砂的增強(qiáng)系數(shù)隨變形的增長(zhǎng)而減小。有文獻(xiàn)[26]表明松砂在壓縮時(shí)產(chǎn)生的顆粒間摩擦效應(yīng)較大，而沖擊條件下顆粒間動(dòng)摩擦因數(shù)與顆粒間的位錯(cuò)速度有關(guān)，從宏觀上影響試樣整體的應(yīng)變率效應(yīng)，因此在相同的應(yīng)變速率加載下，松砂由于摩擦效應(yīng)大產(chǎn)生更強(qiáng)的應(yīng)變率效應(yīng)。

圖11 相同密度珊瑚砂增強(qiáng)系數(shù)隨應(yīng)變率的變化關(guān)系Fig.11 Relationship between strengthening coefficient and strain rate

脆性巖土材料應(yīng)變率效應(yīng)的宏觀本質(zhì)是損傷變形和時(shí)間上的位錯(cuò)：由于加載速率的增高，試樣因損傷的遲滯而在達(dá)到相同的應(yīng)變值時(shí)表現(xiàn)出更高的應(yīng)力狀態(tài)。盡管兩種珊瑚砂的壓縮變形機(jī)制均為顆粒破碎，但破碎模式的不同表現(xiàn)出了不同的應(yīng)變率敏感性。1#珊瑚砂圓度低并且枝狀、片狀顆粒較多，錯(cuò)綜復(fù)雜的顆粒排布導(dǎo)致粒間孔隙占比較大，壓縮變形主要由顆粒尖角處的破碎、顆粒的折斷、滾轉(zhuǎn)和滑動(dòng)等引起；2#砂顆粒主要由內(nèi)孔隙和強(qiáng)度薄弱處的損傷發(fā)展導(dǎo)致的爆裂性破壞[27]，如圖12 所示。由于內(nèi)孔隙壓力的影響爆裂破壞產(chǎn)生的遲滯效應(yīng)高于斷裂，在相同的密度下2#砂的內(nèi)孔隙占比高于#1 砂，并且顆粒圓度大，顆粒的爆裂破壞占比較高，因此，2#砂表現(xiàn)出更強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性。

圖12 兩種形狀珊瑚砂破碎模式Fig.12 Different broken modes of coral sand under compression

有學(xué)者認(rèn)為石英砂未出現(xiàn)應(yīng)變率效應(yīng)的原因在于級(jí)配過(guò)于良好而不產(chǎn)生破碎[15]，但研究認(rèn)為石英砂也存在顆粒破碎，主要的破碎方式為棱角的破碎，其本質(zhì)與折斷相近?；诒疚牡难芯浚J(rèn)為級(jí)配良好、試樣過(guò)于密實(shí)為部分原因，而石英砂幾乎不存在內(nèi)孔隙并且由密實(shí)度高引起的低摩擦效應(yīng)是導(dǎo)致應(yīng)變率效應(yīng)不明顯的根本原因。

2.4 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)規(guī)律

對(duì)于混凝土、巖石等非松散材料，關(guān)注的常常是其破壞強(qiáng)度，為表征材料的應(yīng)變率效應(yīng)，引入破壞處的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)f，定義為f= σd/ σs，其中σd為動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，σs為靜態(tài)強(qiáng)度.珊瑚砂作為松散材料主要用于覆土層、填充介質(zhì)等，在爆炸沖擊下往往受到一維應(yīng)變壓縮狀態(tài)[28]，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段為SHPB 實(shí)驗(yàn)入射波的下降沿引起的卸載。

本文所考慮到的強(qiáng)度為側(cè)限條件下的承載力，該承載力與變形程度有關(guān)，因此本文定義的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)f 是隨應(yīng)變值變化的函數(shù)。兩種珊瑚砂的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)f 隨應(yīng)變之間的關(guān)系如圖13 所示，兩種砂的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)均隨著應(yīng)變率的增大而增大，同時(shí)在相同應(yīng)變率時(shí)，均隨密實(shí)度的增大而減小。

圖13 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)與壓縮應(yīng)變的關(guān)系Fig.13 Relation curves of dynamic intensification factor and strain

為定量描述動(dòng)態(tài)增強(qiáng)規(guī)律，構(gòu)建了動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)在不同應(yīng)變值處隨應(yīng)變率的變化函數(shù)，動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)對(duì)于珊瑚砂率型本構(gòu)模型中過(guò)應(yīng)力、黏性參數(shù)的描述具有重要意義[29-30]，

兩種珊瑚砂增強(qiáng)函數(shù)具有不同的表述形式，對(duì)于1#珊瑚砂，f 可用三段線性模型描述，在0～0.02 應(yīng)變區(qū)間（擬彈性段）可表示為:

其中

在骨架屈服段，f 可視為常數(shù)，該值隨應(yīng)變率效應(yīng)和密實(shí)度之間的關(guān)系可表示為:

對(duì)于2#珊瑚砂，可用統(tǒng)一的指數(shù)函數(shù) f=α·εβ描述，式中α 、β 均為與應(yīng)變率相關(guān)的函數(shù)，表達(dá)式為：

考慮到動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)加載變形量的有限，本文應(yīng)變最高只達(dá)到了約18%，并未達(dá)到?jīng)_擊下的壓實(shí)段，從而影響了模型的適用范圍，但基于以上的規(guī)律研究，對(duì)推導(dǎo)本文研究范圍的任何密實(shí)度和應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有非常重要的價(jià)值。

3 結(jié) 論

高孔隙率、形狀不規(guī)則且具有應(yīng)變率效應(yīng)的珊瑚砂表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)特征，抓住力學(xué)本質(zhì)特征能夠在工程應(yīng)用時(shí)全面考慮力學(xué)行為的規(guī)律，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)應(yīng)用提供科學(xué)指導(dǎo)。本文基于實(shí)驗(yàn)研究和破碎機(jī)理分析，根據(jù)珊瑚砂物理特性解釋了準(zhǔn)靜態(tài)、沖擊一維壓縮時(shí)有關(guān)應(yīng)變率敏感性的力學(xué)機(jī)制問(wèn)題，得到以下結(jié)論：

（1）靜態(tài)壓縮與動(dòng)態(tài)壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形式存在區(qū)別，動(dòng)態(tài)下存在屈服特性，并且屈服后的模量為常數(shù)或略有下降，靜態(tài)壓縮下是否存在屈服特征取決于試樣密度；

（2）珊瑚砂存在應(yīng)變率效應(yīng)，在孔隙比-壓力曲線中表現(xiàn)出與石英砂相似的影響規(guī)律，內(nèi)孔隙含量較大的珊瑚砂有更加敏感的應(yīng)變率效應(yīng)，顆粒的爆裂損傷導(dǎo)致的變形遲滯效應(yīng)是珊瑚砂應(yīng)變率效應(yīng)的本質(zhì)；

（3）低密實(shí)度的珊瑚砂應(yīng)變率敏感性比密砂強(qiáng)，原因在于松砂在壓縮時(shí)產(chǎn)生的摩擦效應(yīng)更強(qiáng)；

（4）兩種珊瑚砂的增強(qiáng)系數(shù)的變化規(guī)律不同，1#砂在骨架屈服段表現(xiàn)為常數(shù)，2#砂表現(xiàn)為指數(shù)形式下降。

受到實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，動(dòng)態(tài)沖擊下珊瑚砂并未達(dá)到硬化段，為了達(dá)到動(dòng)態(tài)的壓實(shí)過(guò)程，需用桿長(zhǎng)范圍更廣的SHPB 設(shè)備；本文雖然對(duì)珊瑚砂、石英砂的應(yīng)變率效應(yīng)的影響因素做了闡述，認(rèn)為內(nèi)孔隙是主導(dǎo)應(yīng)變率效應(yīng)的主要因素，顆粒摩擦也存在影響，然而兩者對(duì)應(yīng)變率敏感度的影響尚未得到定量分析，這些工作是作者下一步的研究路線。