空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索區(qū)邊界決策研究

王培源 高健 沈培志

【摘? 要】針對搜索區(qū)參數(shù)決策問題，分析了空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭開機后搜索水面艦艇目標(biāo)的一般過程，給出了搜索區(qū)邊界的主要參數(shù);綜合考慮水面艦艇目標(biāo)機動、空艦導(dǎo)彈自控誤差、氣象對雷達(dá)導(dǎo)引頭性能影響等因素，確定了搜索區(qū)邊界約束，建立了綜合導(dǎo)彈自控終點散布、目標(biāo)機動、目標(biāo)指示等累積誤差圓半徑模型，以及雨量影響下雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離模型，提出了雷達(dá)搜索區(qū)邊界參數(shù)計算方法和決策的基本流程，為空艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用中的參數(shù)決策提供了定量依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】決策;搜索區(qū)邊界;雷達(dá)導(dǎo)引頭;空艦導(dǎo)彈;雨量影響

引言

空艦導(dǎo)彈具有射程遠(yuǎn)、速度快、命中精度高、毀傷效果好等諸多優(yōu)勢，是打擊水面艦艇目標(biāo)的重要武器。雷達(dá)制導(dǎo)的空艦導(dǎo)彈具有較遠(yuǎn)的作用距離、較大的搜索扇面，搜索方式多樣的特點，是普遍采用的一種制導(dǎo)方式。

雷達(dá)制導(dǎo)空艦導(dǎo)彈在作戰(zhàn)使用過程中，其搜索參數(shù)的設(shè)置至關(guān)重要，尤其是雷達(dá)導(dǎo)引頭開機時的搜索區(qū)邊界，對能否發(fā)現(xiàn)預(yù)定的水面艦艇目標(biāo)具有重要的影響。

當(dāng)前國內(nèi)外圍繞空艦導(dǎo)彈的射擊方法、航路規(guī)劃算法、突防能力的研究較多，也針對其打擊水面艦艇編隊目標(biāo)、小型目標(biāo)、島礁區(qū)水面艦艇目標(biāo)等問題展開了研究。較為豐富的研究成果為本文的研究提供了參考和借鑒，尤其是關(guān)于空艦導(dǎo)彈雷達(dá)搜索圖、雷達(dá)開機點與開機距離、搜索范圍的確定與優(yōu)化等方面的成果，但研究中考慮氣象環(huán)境、導(dǎo)引頭作用距離等因素影響下的參數(shù)決策問題較少。本文針對搜索區(qū)邊界決策問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，為空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索參數(shù)決策提供參考。

1.空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索過程

空艦導(dǎo)彈從搭載平臺發(fā)射后，需要經(jīng)過一段時間的飛行，到達(dá)自控終點時雷達(dá)導(dǎo)引頭開機，根據(jù)發(fā)射前裝訂的搜索參數(shù)進行搜索，如圖1所示。

圖1中，點O為導(dǎo)彈發(fā)射位置，點M′為裝訂的水面艦艇目標(biāo)位置坐標(biāo)（點M為對應(yīng)時刻水面艦艇的真實位置坐標(biāo)）;理論自控終點為D0點，而點D′為實際的自控終點，也就是雷達(dá)導(dǎo)引頭實際開機點，此時水面艦艇目標(biāo)已經(jīng)從點M運動到了點M（t）。

雷達(dá)導(dǎo)引頭開機后就在搜索區(qū)近界、遠(yuǎn)界、左邊界和右邊界確定的區(qū)域內(nèi)開始搜索目標(biāo)，搜索區(qū)左、右邊界主要根據(jù)雷達(dá)搜索扇面中心角確定。這些搜索區(qū)的參數(shù)時在發(fā)射前裝訂到導(dǎo)彈上的，對雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率有決定性的影響。

2.空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索區(qū)域邊界決策建模

空艦導(dǎo)彈自控終點散布、目標(biāo)機動、目標(biāo)指示誤差等因素的影響，雷達(dá)導(dǎo)引頭第一次開機點和目標(biāo)真實位置均難以確定，而是在一定范圍內(nèi)隨機分布。若雷達(dá)搜索區(qū)太小，則可能無法覆蓋目標(biāo)，導(dǎo)致開機后搜不到目標(biāo);若雷達(dá)搜索區(qū)過大，則覆蓋的目標(biāo)或態(tài)勢將會增加，造成選捕困難。因此，雷達(dá)搜索區(qū)決策時，應(yīng)在確保完全覆蓋目標(biāo)可能存在范圍的同時，盡可能減小搜索區(qū)范圍。

2.1模型假設(shè)

從接收到目標(biāo)指示信息至空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭開機這段時間內(nèi)，目標(biāo)航向、航速均可能改變，目標(biāo)機動誤差推算困難，基于最大可能原則，目標(biāo)機動誤差根據(jù)其采用最大航速、隨機航向進行計算?；谝陨戏治觯谀Ｐ徒⑶白魅缦录僭O(shè)：

（1）目標(biāo)可能分布范圍僅受終點散布、目標(biāo)機動、目標(biāo)指示誤差影響;

（2）自控終點散布僅受慣導(dǎo)誤差影響;

（3）目標(biāo)機動誤差用目標(biāo)最大航速計算;

（4）誤差用圓概率誤差表示。

2.2搜索區(qū)邊界約束

如圖2所示，為空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭第一次開機距離，為雷達(dá)搜索區(qū)遠(yuǎn)界，為雷達(dá)搜索區(qū)近界，為雷達(dá)搜索區(qū)中心角，為自控終點散布、目標(biāo)機動、目標(biāo)指示等累積誤差圓半徑。

圖2，將水面艦艇目標(biāo)誤差圓左右移動，總會找到一個位置，使得圓與雷達(dá)搜索扇面左右邊界相切。假設(shè)長為，搜索區(qū)左右最大搜索距離為，則雷達(dá)搜索扇面向前搜索時需保證完全包含圓的同時盡量減小搜索扇面中心角，表達(dá)式如下：

2.3累積誤差圓半徑模型

設(shè)空艦導(dǎo)彈慣導(dǎo)誤差為，目標(biāo)最大速度為，從接收到目標(biāo)指示信息至導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭開機的時長為T，目標(biāo)指示誤差為，則

2.4雨量影響下的雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離

空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭在晴天的作用距離通常較遠(yuǎn)，但在下雨天其作用距離會減小，減小的程度因雨量的大小而變化，可查雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離受雨量影響表得到。

設(shè)導(dǎo)引頭發(fā)射功率為，天線增益為，則單位立體角的發(fā)射功率為。設(shè)經(jīng)雨衰減至處功率為，分貝計算基準(zhǔn)功率為，每公里衰減分貝數(shù)為，根據(jù)分貝公式，則

設(shè)目標(biāo)雷達(dá)反射面積為，則處目標(biāo)接收到的功率為，目標(biāo)單位立體角內(nèi)輻射功率為，經(jīng)雨衰減至導(dǎo)引頭接收天線功率為，根據(jù)式（5）方法計算，得

通常，雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射功率為導(dǎo)引頭所能發(fā)射的最大功率，天線接收功率應(yīng)為滿足目標(biāo)識別靈敏度的最低功率，即、為固定值。

針對特定的某型目標(biāo)，雷達(dá)導(dǎo)引頭在晴天和雨天的作用距離分別為和，設(shè)、分別表示晴天、雨天的大氣衰減，帶入式（8），得

上式中，雷達(dá)導(dǎo)引頭晴天作用距離可通過查導(dǎo)引頭探測能力表獲得，、根據(jù)雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離受雨量影響表獲取，然后可利用MATLAB軟件中的solve（）函數(shù)解算。

2.5雷達(dá)搜索區(qū)邊界參數(shù)模型

由圖2可看出，時，雷達(dá)導(dǎo)引頭對目標(biāo)可能范圍圓存在盲區(qū)，可能出現(xiàn)搜索不到目標(biāo)的情況，因此，全覆蓋目標(biāo)可能范圍時只能。

由式（1）知，越大，越小，搜索區(qū)越小，因此取，則搜索區(qū)中心角：

因受雷達(dá)導(dǎo)引頭波束搜索范圍的約束，搜索區(qū)中心角范圍通常限定在彈軸左右一定角度范圍內(nèi)，設(shè)其取值區(qū)間為內(nèi)的整數(shù)，所以搜索區(qū)中心角最終決策的取值為

式中，表示取不小于該值的最小整數(shù)。

由式（2）、（3），盡量減小搜索區(qū)，則搜索遠(yuǎn)界、近界為

受雷達(dá)導(dǎo)引頭的作用距離等因素的制約，搜索區(qū)遠(yuǎn)界、近界的取值范圍通常限定在范圍內(nèi)，其取值一般為整數(shù)，單位為千米。由式（2）、（3），可得搜索遠(yuǎn)界、近界決策值，為

3.空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索區(qū)域邊界決策基本流程

根據(jù)以上分析，現(xiàn)將空艦導(dǎo)彈雷達(dá)搜索區(qū)決策流程歸納如下三個步驟。

步驟1：根據(jù)式（4）求，其中空艦導(dǎo)彈慣導(dǎo)誤差根據(jù)慣導(dǎo)性能參數(shù)表和空艦導(dǎo)彈飛行距離求取;水面艦艇目標(biāo)最大速度根據(jù)敵情資料獲得;從接收目標(biāo)指示信息至導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭開機的時長T，是根據(jù)導(dǎo)彈飛行時間加決策時間計算得出;目標(biāo)指示誤差由目標(biāo)信息獲取源提供。

步驟2：根據(jù)式（10）求對應(yīng)雨量天氣下的，其中白天雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離和大氣衰減、由雷達(dá)導(dǎo)引頭作用距離受雨量影響表查取。

步驟3：將、帶入式（12）、（15）和（16）求搜索區(qū)中心角和搜索近界、遠(yuǎn)界，進而確定搜索區(qū)參數(shù)。

4.結(jié)束語

空艦導(dǎo)彈是空中平臺打擊敵方水面艦艇目標(biāo)的主要武器之一。在實施空艦導(dǎo)彈攻擊過程中，搜索區(qū)邊界的設(shè)置是發(fā)射前需進行決策并裝訂到導(dǎo)彈上的重要參數(shù)，制約著空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭開機后能否發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。本文建立的空艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭搜索區(qū)邊界決策模型，為定量確定搜索區(qū)參數(shù)提供了一種有效的方法，對空艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭峰，董受全.反艦導(dǎo)彈純方位射擊初探[J].飛航導(dǎo)彈，2008，（2）：15-17.

[2] 劉宗杰，王天輝，宋寶貴.帶航路規(guī)劃的反艦導(dǎo)彈禁區(qū)計算方法研究[J]. 艦船電子工程，2014，34（12）：43-46.

[3] 劉鋼，陳國生，劉松楊，等.反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃的幾何學(xué)特征及規(guī)律[J]. 電光與控制， 2013.20（9）：23-27.

[4] 李一龍，王光輝，呂超.掠海飛行高度對反艦導(dǎo)彈突防能力的影響[J].四川兵工學(xué)報，2014，35（1）：45-48.

[5] 薛鋒，滕克難，歐陽中輝.反艦導(dǎo)彈對水面艦艇編隊艦空導(dǎo)彈突防能力的研究[J].飛航導(dǎo)彈，2003，（5）：35-37.

[6] 張學(xué)東.反艦導(dǎo)彈對小目標(biāo)攻擊能力分析方法[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報，2013，28（6）：651-654.

[7]王于臣，康曉予，王寧寧.航路規(guī)劃在反艦導(dǎo)彈打擊島礁附近目標(biāo)中的應(yīng)用[J].艦船電子工程，2013，33（6）：32-34.

[8] 侯學(xué)隆，陳榕，陳鄧安.反艦導(dǎo)彈攻擊島礁區(qū)編隊艦船末制導(dǎo)雷達(dá)開機距離和角度研究[J].指揮控制與仿真，2017，39（2）：76-80.

[9] 陳榕，沈培志，張海峰，等.多型反艦導(dǎo)彈協(xié)同攻擊島礁區(qū)目標(biāo)攻擊方向選擇研究[J].電光與控制，2016，23（5）：22-25.

[10] 周敬國.導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)導(dǎo)搜索圖研究[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報，2014，29（4）：335-340.

[11] 來慶福，趙晶，馮德軍，王雪松.反艦導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭最佳開機距離影響因素分析[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2011，（5）：90-95.

[12] 劉億，孫洲.反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)最佳開機點的確定方法[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2015， 40（4）：82-85.

[13] 張西托，劉忠義，劉向君，等.反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)扇形搜索應(yīng)用技術(shù)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2014，34（5）：51-54.

[14] 謝曉陽，李璞，李環(huán)，等.基于目標(biāo)指示信息的末制導(dǎo)雷達(dá)最小角度搜索范圍研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù).2015，（1）79-83.

[15] 沈培志，張邦鈺.反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)搜索范圍優(yōu)化模型[J].火力與指揮控制，2014，40（8）：78-80.

作者簡介：王培源（1985.1-），男，漢族，山東濰坊人，助教，碩士，從事航空兵戰(zhàn)術(shù)研究。