日食的時(shí)長(zhǎng)與方向原因探尋

趙龍

2020年6月21日的日環(huán)食，引起了全國熱議，網(wǎng)上直播以及隨后的視頻記錄也備受關(guān)注。然而這些視頻中，有的是月球自東向西穿過太陽，有的是自西向東穿過太陽，有的是平穿，還有的是斜穿……不一而足。

事實(shí)真相是什么呢？

背景知識(shí)

首先，讓我們先清理一下太陽、地球與月球在人們頭腦中的印象。通過后續(xù)的一些模型圖，我們要充分想象太陽的巨大以及離我們非常遙遠(yuǎn)。

實(shí)際上，太陽、地球與月球并非我們常人想象的那樣近，它們之間的距離其實(shí)是非常遙遠(yuǎn)的（見表1）。那些天文數(shù)字在常人的頭腦中實(shí)在難以想象，為此，我們需要在頭腦中建立一個(gè)太陽、地球與月球的三球模型：

如果把太陽縮小成一個(gè)直徑1米的紅色氣球，則地球相當(dāng)于一個(gè)直徑約9毫米的藍(lán)色彈珠，而月球就相當(dāng)于一顆直徑約2.5毫米的豆子;

把地球放在百米跑道的起點(diǎn)，太陽需要放到百米跑道外的約107米處，而月球則在離開地球的約27厘米處;

站在百米跑道的起點(diǎn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，太陽和月球在你的眼中基本一樣大——太陽直徑與月球直徑的比值剛好和日地距離與地月距離的比值基本一樣，都是約400倍——這也正是太陽系中只有地球上才有日全食的原因。

月球軌道并不是一個(gè)正圓，月球離開地球稍遠(yuǎn)了一點(diǎn)，于是我們看到了日環(huán)食，比如2020年6月21日的日環(huán)食。

日食成因

最基本的推理過程需要考慮太陽的運(yùn)動(dòng)、地球的運(yùn)動(dòng)和月球的運(yùn)動(dòng)。太陽帶著地月系在銀河系的運(yùn)動(dòng)，對(duì)本話題的影響可以忽略不計(jì)。

地球帶著月球繞太陽的公轉(zhuǎn)，一個(gè)周期365天乘以每天24小時(shí)，日食從初虧到復(fù)圓總長(zhǎng)最多兩三個(gè)小時(shí)，常見的是約兩個(gè)半小時(shí)，常理上來說，地球公轉(zhuǎn)的影響也可以忽略不計(jì)。

僅僅考慮地球的自轉(zhuǎn)，若太陽和月球都不動(dòng)的話，觀察者的眼中太陽和月亮?xí)瑯拥貣|升西落，是不會(huì)看到月球穿過太陽運(yùn)動(dòng)的。月球的自轉(zhuǎn)，顯然不可能造成日食。

唯一剩下的影響因素，就是月球繞地球的公轉(zhuǎn)了！

我們看看百度怎么說：

日食，又叫作日蝕，是月球運(yùn)動(dòng)到太陽和地球中間，如果三者正好處在一條直線時(shí)，月球就會(huì)擋住太陽射向地球的光，月球身后的黑影正好落到地球上，這時(shí)發(fā)生日食現(xiàn)象……月亮運(yùn)行到太陽和地球中間并不是每次都發(fā)生日食，發(fā)生日食需要滿足兩個(gè)條件：

其一，日食總是發(fā)生在朔日（農(nóng)歷初一）。也不是所有朔日必定發(fā)生日食，因?yàn)樵虑蜻\(yùn)行的軌道（白道）和地球運(yùn)行的軌道（黃道）并不在一個(gè)平面上。白道平面和黃道平面有5°9′的夾角。

其二，太陽和月球都移到白道和黃道的交點(diǎn)附近……

月球比太陽的視運(yùn)動(dòng)走得快。日食時(shí)月球追上太陽。月球東邊緣剛剛同太陽西邊緣相“接觸”時(shí)叫作初虧，是第一次“外切”，是日食的開始。

為了方便理解，請(qǐng)看圖1。

這里，最重要的一句話就是“月球比太陽的視運(yùn)動(dòng)走得快。”通過前面簡(jiǎn)單的排除法分析，我們可以肯定，“月球比太陽的視運(yùn)動(dòng)走得快”必然是月球繞地球的公轉(zhuǎn)引起的。

然而，月球公轉(zhuǎn)一周需要用時(shí)27.32天，每天又有24個(gè)小時(shí)，在日食的兩三個(gè)小時(shí)內(nèi)，月球真的公轉(zhuǎn)運(yùn)行了那么多的距離嗎？

下面，就讓我們通過粗略的計(jì)算驗(yàn)證一下。

參照日全食的圖（如圖2），我們可以分析月球在日全食全過程中，自西向東沿著太陽的中心線穿過了太陽，從初虧、食既、食甚、生光到復(fù)圓，月球行走的距離為“太陽在白道距離上的視直徑+月球直徑”，日全食時(shí)“太陽在白道距離上的視直徑=月球直徑”。月球在白道面上繞地球公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)距離約為兩倍月球直徑（3476.28千米）的距離，即：

月球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的距離=2×3476.28千米=6952千米

月球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角度=6952千米/月地距離384403.9千米×180度/π=1.036度

再來看一個(gè)具體例子。2009年7月，中科院紫金山天文臺(tái)歷算室公布了我國部分城市在7月22日的日全食時(shí)刻表（見表2）。

我們可以看到，2009年7月22日日全食從初虧到復(fù)圓，最短時(shí)間約用時(shí)2小時(shí)17分4秒（即2.284小時(shí)），粗略計(jì)算：

月球繞地球公轉(zhuǎn)一周用時(shí)=24小時(shí)/天×27.32天=655.68小時(shí)

月球在白道面運(yùn)動(dòng)的角度=2.284小時(shí)×（360度/655.68小時(shí)）=1.254度

也就是說，要完成日全食，月球的公轉(zhuǎn)至少需要約1.036度。通過粗略的計(jì)算得出，在約2小時(shí)17分的最短日全食的過程中，月球的確已經(jīng)公轉(zhuǎn)了這么多的角度。

當(dāng)然，由于地球的自轉(zhuǎn)平面（赤道）、黃道、白道各在不同的面，上述的計(jì)算只能說是非常簡(jiǎn)約化了的。但這個(gè)計(jì)算還是抓住了主要矛盾，足以說明問題了。

現(xiàn)在，我們通過粗略的計(jì)算知道“月球比太陽的視運(yùn)動(dòng)走得快”，而我們所看到的月球在日食時(shí)的運(yùn)動(dòng)，也正是月球的公轉(zhuǎn)——實(shí)際上，在約兩個(gè)多小時(shí)的時(shí)間里，你親眼見證了月球在繞地公轉(zhuǎn)。

方向探尋

作為科學(xué)老師，當(dāng)然是要以實(shí)際觀察來說話：不論在什么地方的觀察，不論哪一次的觀察，日食總是從西邊開始初虧，總是從東邊最后復(fù)圓。這是為什么呢？

我們知道，月球繞地公轉(zhuǎn)是自西向東的，它也就是自西向東地趕上了太陽，機(jī)緣巧合之下，造成了我們看到的日食。故此，日食必定是從西邊開始初虧而在東邊復(fù)圓的。

日食具體走向，就是白道上月球前進(jìn)的方向。這個(gè)自西向東的具體角度，在我們眼中的效果（月球是斜穿太陽還是平穿太陽，具體有多斜），要看當(dāng)時(shí)月球的運(yùn)動(dòng)方向和地球自轉(zhuǎn)（引起觀察者位置不同因素），這個(gè)計(jì)算也是天文學(xué)專業(yè)問題，那就相當(dāng)復(fù)雜了。