正弦式交流電的有效電流的計(jì)算分析

崔磊

摘要：本文主要以正弦式交流電的有效電流的計(jì)算分析為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下高中物理教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，首先分析正弦式交流電的有效電流概述，其次從微積分推導(dǎo)、三角函數(shù)推導(dǎo)幾個方面深入說明并探討正弦式交流電的有效電流的計(jì)算思路，進(jìn)而凸顯正弦式交流電有效電流計(jì)算內(nèi)涵，旨意在為相關(guān)研究提供參考資料。

關(guān)鍵詞：高中物理;正弦式交流電;有效電流;計(jì)算研究

中圖分類號：TM13 ????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

家用電路電流往往是正弦式電流，和正弦式交流電相關(guān)的有效值，高中階段物理教材僅僅給出結(jié)論，學(xué)生直接應(yīng)用在解題中。而要想使學(xué)生更好的掌握物理知識技能，應(yīng)該適當(dāng)給學(xué)生引進(jìn)正弦式交流電有效值計(jì)算過程，幫助學(xué)生從根源上領(lǐng)悟正弦式交流電計(jì)算技巧，因此筆者給出具體的分析。

1正弦式交流電的有效電流概述

所謂電流有效值，即使交流和恒定電流各自通過具備相等阻值大小的電阻中，若在交流一個周期中兩者生成熱量相等，則此恒定電流的電流值便是交流電有效值。教師在日常教學(xué)中，可給學(xué)生引進(jìn)初等微積分與三角函數(shù)思想，深層次挖掘正弦式交變電流有效值的計(jì)算技巧，由此幫助學(xué)生擴(kuò)展知識面，強(qiáng)化高中物理教學(xué)質(zhì)量。

其中正弦交流電壓公式U=Umsin（;t+;u）式中：u-電壓瞬時值（V）、Um-電壓最大值（V）、;u-角頻率（rad/s）;正弦交流電流公式I=Imsin（;t+;i）式中：u-電壓瞬時值（V）、Um-電壓最大值（V）、;u-電流初相角（rad）。

2正弦式交流電的有效電流的計(jì)算思路

（1）微積分推導(dǎo)。正弦交流電瞬時表達(dá)式：i（t）=Imsinwt;u（t）=Umsinwt。

和恒定電流存在的不同，不管電流I、電壓U以及功率P，都在時間的變化情況下隨之變動，所以存在：

P（t）=ui=UmImUmImcos2wt

由此，P涉及兩項(xiàng)內(nèi)容，第一項(xiàng)內(nèi)容是和時間不存在關(guān)聯(lián)的常數(shù)UmIm，第二項(xiàng)內(nèi)容是把二倍頻率視作周期變化的項(xiàng)目UmImcos2wt，通常而言并不是指瞬時功率，而是在某個周期之內(nèi)計(jì)算的時間平均值，針對隨著時間變化函數(shù)情況，其在某一段時間之內(nèi)平均值計(jì)算是函數(shù)對時間進(jìn)行積分，之后除以時間間隔。平均功率是P平均==UmIm

并且在恒定電流通過某電阻R過程中，電路對應(yīng)焦耳定律是P=UI=I2R，若把電壓與電流峰值記作Um、則Im簡諧交流電通過R，在對應(yīng)周期T內(nèi)生成焦耳熱能夠表示成：Q=P平均=T，若恒定電流在此時間中存在，會生成等量焦耳熱，那么有Q=，即I2=Im2，U2=Um2，所以簡諧交流電有效值相關(guān)關(guān)系是I=、U=，繼而通過微積分明確有效電流計(jì)算流程。

（2）三角函數(shù)推導(dǎo)。對于正弦交流電有效值的計(jì)算，三角函數(shù)推導(dǎo)主要運(yùn)用的公式是sin2wt+cos2wt=1，正弦交流電瞬時公式推導(dǎo)：在中性面計(jì)時中，有i（t）=Imsinwt;u（t）=Umsinwt;在垂直中性面計(jì)時中，有i（t）=Imcoswt;u（t）=Umcoswt，那么交流電分別要通過同等電阻R，瞬時功率記作P1=;P2=，

兩者瞬時功率之和是P=P1+P2=（Imsinwt）2R+（Imcoswt）2R

或者P=，兩個交流電在相同周期T內(nèi)生成的焦耳熱是Q=T，所以交流電生成的焦耳熱Q1=Q2=T，這時若恒定電流在此時間內(nèi)產(chǎn)生同等焦耳熱，恒定電壓與電流是，即I2=Im2，U2=Um2，所以簡諧交流電有效值相關(guān)關(guān)系是、，繼而通過三角函數(shù)明確有效電流計(jì)算流程。。

3正弦式交流電的有效應(yīng)用

正弦交流電被廣泛運(yùn)用在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，其對于生產(chǎn)與輸送等層面應(yīng)用存在較大優(yōu)勢，其變化相對平滑，不會輕易生成高次諧波，便于電氣設(shè)備絕緣性能的保障，控制電器設(shè)備運(yùn)行期間損耗能量。并且多種類型的非正弦交流電均可通過不相等頻率正弦交流電進(jìn)行疊加，所以要通過正弦電流電研究方法落實(shí)非正弦交流電的運(yùn)用。可在實(shí)際運(yùn)用過程中，無法直接化對交流電進(jìn)行應(yīng)用，需要建立在濾波與穩(wěn)壓基礎(chǔ)之上，包含小家電供電形式，若直接化運(yùn)用交流電，脈動電流會在瞬間內(nèi)燒毀電器，所以要事先了解電壓數(shù)值與電流數(shù)值，以變壓為手段滿足電器工作需求，保障正弦交流電應(yīng)用足夠安全與可靠。

4結(jié)束語

綜上所述，正弦式交流電的有效電流的計(jì)算研究課題開展具有重要的意義與現(xiàn)實(shí)價值，電流有效值本質(zhì)上是電流瞬時功率處于時間條件下的積累，所有形式電流有效值均是通過微積分方法推導(dǎo)而出，高中時期的課堂教學(xué)，交流電有效值推導(dǎo)并沒有過多的要求，僅僅是接觸簡便形式電流，計(jì)算有效值相對簡便化，繼而輕松求出功率與電功。

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