地下管廊特征保持的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡研究

劉致遠(yuǎn) 侯至群 朱大明

摘 ?要： 本文提出了一種基于RANSAC平面分割和PCA特征提取的移動背包Lidar點(diǎn)云地下管廊特征保持的數(shù)據(jù)精簡方法。首先基于移動背包獲得地下管廊原始點(diǎn)云數(shù)據(jù);然后利用RANSAC算法對目標(biāo)點(diǎn)云分割并識別出含有管廊整體輪廓信息的面狀點(diǎn)云;最后對所識別出的面狀點(diǎn)云基于PCA算法和通過設(shè)定投影向量角度閾值提取出管廊特征輪廓數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效快速地提取出地下管廊點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的特征輪廓目標(biāo)，提取的特征輪廓與原始點(diǎn)云能準(zhǔn)確符合。在保留輪廓特征的同時(shí)精簡了數(shù)據(jù)，為三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高效利用奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 移動背包;點(diǎn)云;RANSAC;輪廓特征提取;PCA;數(shù)據(jù)精簡

中圖分類號： P237; TP391; TN249 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.08.031

本文著錄格式：劉致遠(yuǎn)，侯至群，朱大明，等. 地下管廊特征保持的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡研究[J]. 軟件，2020，41（08）：110-115

【Abstract】： This paper presents a data reduction method based on RANSAC plane segmentation and PCA feature extraction for moving backpack Lidar point cloud in underground pipe gallery feature reserving. First， the original point cloud data of underground pipe gallery is obtained by mobile backpack; then the RANSAC algorithm is used to segment the target point cloud and identify the surface point cloud with the whole outline information of the pipe gallery; finally， based on the PCA algorithm and by setting the projection vector angle threshold， the pipe gallery feature contour data are extracted.The experimental results show that this method can effectively and quickly extract the feature contour targets in the point cloud data of underground pipe gallery， and the extracted feature contour can accurately match with the original point cloud. Reducing data while preserving contour features， laid the foundation for efficient utilization of 3d point cloud data.

【Key words】： Mobile backpack; Point cloud; RANSAC; Contour feature extraction; PCA; Data reduction

0 ?引言

大規(guī)模精細(xì)三維模型獲取技術(shù)的不斷發(fā)展，三維激光掃描技術(shù)憑借其數(shù)據(jù)獲取速度快、精度高、覆蓋廣的特點(diǎn)，成為高精度三維模型數(shù)據(jù)獲取的主流方式之一。但獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量呈幾何級數(shù)增長，可以輕易從模型表面獲取數(shù)百萬甚至更多的測量數(shù)據(jù)，使得人工處理數(shù)據(jù)效率低。由于海量三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在應(yīng)用過程中并不都能產(chǎn)生作用，特別是對于地下建構(gòu)筑物點(diǎn)云而言，其大體模型的建立只需要確定邊界區(qū)域上的點(diǎn)云即可。因此，面對如此龐大的數(shù)據(jù)量，如何對海量散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡，從而加快處理速度，達(dá)到能提取出輪廓特征等有應(yīng)用價(jià)值數(shù)據(jù)的目的，成為目前亟待解決的問題。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對點(diǎn)云數(shù)據(jù)基于曲率或法矢向量的特征提取進(jìn)行了深入研究。M J Milroy[1]提出依據(jù)近鄰點(diǎn)求出該點(diǎn)曲率，剔除明顯大于和小于點(diǎn)以達(dá)到提取邊界特征點(diǎn)目的。當(dāng)邊界點(diǎn)屬于較光滑、平坦區(qū)域時(shí)該方法能有效識別，但對曲率變化較大區(qū)域的特征提取效果不佳。王永波[2]等提出利用平均曲率和曲率極值法來實(shí)現(xiàn)對特征點(diǎn)的初始提取和精提取，該算法的缺點(diǎn)是受點(diǎn)云采樣密度及領(lǐng)域大小的影響，無法應(yīng)用大范圍點(diǎn)云特征提取中。

Pauly[3]基于移動最小二乘（Moving Least Squares）提出了一個(gè)完整的采樣點(diǎn)幾何自由曲面造型框架，并且可以在采樣點(diǎn)對象上生成和保留尖銳的特征。Abdalla Alrashdan[4]提出計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的法矢方向，依據(jù)相鄰法矢方向的突變情況，判斷提取邊界點(diǎn)。當(dāng)邊界點(diǎn)處法矢方向變化較小時(shí)會出現(xiàn)漏提現(xiàn)象。T. Rabbani[5]等依據(jù)掃描點(diǎn)法向量的聚類分析和區(qū)域增長點(diǎn)云分割算法，對固定激光掃描儀獲取的工業(yè)設(shè)備點(diǎn)云進(jìn)行表面分割和提取。Tarsha[6]針對相同的LiDAR數(shù)據(jù)源，分別采用3D Hough和RANSAC算法進(jìn)行平面提取試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明RANSAC算法具有較高的計(jì)算效率和精度。鄧博文[7]等提出利用隨機(jī)抽樣一致算法的形態(tài)學(xué)梯度來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)物邊界的提取，然而該算法受法向量計(jì)算準(zhǔn)確性的影響，同時(shí)也受構(gòu)造面判斷準(zhǔn)確性的影響。孫殿柱[8]提出一種新的提取算法，以R*-tree作為散亂點(diǎn)云的空間存取模型來組織數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系，根據(jù)k近鄰搜索算法與最小二乘法將待判斷點(diǎn)與其k個(gè)點(diǎn)集擬合切平面。再通過點(diǎn)集在為切面上的投影計(jì)算出相鄰向量夾角，根據(jù)設(shè)定閾值夾角判斷條件進(jìn)行取舍，最終達(dá)到提取邊界點(diǎn)目的。裴書玉[9]首先采用移動最小二乘法進(jìn)行法矢估計(jì)，然后將k鄰域法矢夾角的均值作為點(diǎn)的顯著性指標(biāo)進(jìn)行特征點(diǎn)判別，最后對特征點(diǎn)進(jìn)行下采樣得到清晰完整的特征線。石波和盧秀山[10]提出基于kd-tree在不知道點(diǎn)云之間的拓?fù)潢P(guān)系時(shí)快速確定某一點(diǎn)及其周圍鄰域，并計(jì)算該點(diǎn)法向量，利用建筑物的平面特征對先驗(yàn)知識即共向性條件和共面性條件改進(jìn)，根據(jù)法向量相似性實(shí)現(xiàn)了散亂點(diǎn)云的平面分割。楊必勝等人[11-13]引入自適應(yīng)鄰域法避免了點(diǎn)云密度變化帶來的影響，提出除了法向量和主方向的幾何特征外增加了維數(shù)特征以精確計(jì)算每個(gè)掃描點(diǎn)的幾何特征，兼顧了幾何特征和強(qiáng)度信息的最優(yōu)，綜合建筑物立面語義知識，提高了對復(fù)雜區(qū)域內(nèi)不同地物提取的完整性和精確度。

眾多研究表明，基于點(diǎn)云的邊界提取成為人們研究的重點(diǎn)，因其不需提前構(gòu)建三角格網(wǎng)步驟，只需直接針對點(diǎn)云進(jìn)行邊界點(diǎn)提取?；趯Ａ奎c(diǎn)云的特征輪廓提取，考慮到研究區(qū)掃描對象種類豐富且形狀不一以及算法的時(shí)間效率。因此，在分析上述算法的基礎(chǔ)上，本論文的總體研究目標(biāo)是：以移動背包三維激光掃描系統(tǒng)一個(gè)行走軌跡的原始點(diǎn)云為單位，從采用隨機(jī)抽樣一致性算法（RANSAC）的整體分割到基于主成分分析法（PCA）的局部提取的思想，探討一套適合城市常見地下建、構(gòu)筑物特征保持的海量三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡方法。

1 ?算法概述

本文基于海量三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并考慮到后期應(yīng)用于三維建模的點(diǎn)云數(shù)據(jù)需具有針對性和高效性，提出基于地下管廊特征保持的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡方法，該方法在剔除大量數(shù)據(jù)的前提下保持了原有特征輪廓。流程圖如圖1所示，主要步驟如下：

（1）原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的生成，明顯噪聲的剔除;

（2）基于RANSAC算法，通過閾值t和最小N的確定對原始點(diǎn)云分割，得到如頂、墻、地面等包含了特征輪廓的整個(gè)面狀點(diǎn)云數(shù)據(jù);

（3）對分割后的面狀點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建kd-tree空間索引，利用最鄰近點(diǎn)搜索算法，對k個(gè)鄰近點(diǎn)進(jìn)行搜索，利用主成分分析法（PCA）實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維，將鄰近點(diǎn)投影到投影面上，通過判斷相鄰向量夾角最大角度差與設(shè)定角度閾值的大小關(guān)系從而確定數(shù)據(jù)的特征輪廓。

1.1 ?基于RANSAC的點(diǎn)云分割

1.1.1 ?RANSAC算法基本思想

隨機(jī)抽樣一致算法（RANdom SAmple Consensus，RANSAC），它可以通過迭代方式從一組包含正確數(shù)據(jù)和離群數(shù)據(jù)（噪聲）的觀測數(shù)據(jù)集中魯棒的估計(jì)數(shù)學(xué)模型參數(shù)，從而區(qū)分出“inliers”（局內(nèi)點(diǎn)）和“outliers”（局外點(diǎn)）。該算法最早由Fischler和Bolles于1981年提出。是數(shù)據(jù)處理的一種經(jīng)典算法，其作用是在大量噪聲情況下，提取物體中特定的成分。RANSAC算法的核心思想是其非確定性，在某種意義上說，它會產(chǎn)生一個(gè)在一定概率下合理的結(jié)果，其允許通過提高迭代次數(shù)來提高概率從而得出一個(gè)合理的結(jié)果。RANSAC算法也有不足之處，其迭代次數(shù)沒有上限，因此參數(shù)計(jì)算結(jié)果的好壞會受到迭代次數(shù)設(shè)置的影響，并且它要求設(shè)置跟問題相關(guān)的閾值。

1.1.2 ?平面擬合步驟及參數(shù)確定

利用RANSAC算法對點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合，其詳細(xì)步驟為：

（1）在原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取3個(gè)不共線的點(diǎn)（兩兩斜率相同即共線）;

1.2 ?基于PCA的特征提取

主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA），是一種數(shù)據(jù)降維算法，其目的是對冗余的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行降維處理的同時(shí)保留數(shù)據(jù)最重要的一部分特征，使其主要的特征成分最大的保持整個(gè)數(shù)據(jù)信息完整性。PCA的主要思想是在原有的n維特征基礎(chǔ)上將k維正交特征即主成分映射出來，通過計(jì)算數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣得到相應(yīng)的特征值和特征向量，按特征值最大將k個(gè)維度的特征值對應(yīng)的特征向量排序（最大特征值即最大方差，其反映了數(shù)據(jù)的最重要的信息），因此就將n維數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)換到了k維數(shù)據(jù)矩陣中，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)特征的降維。算法步驟如下：

（5）如圖所示，根據(jù)k個(gè)投影點(diǎn)所構(gòu)成的相鄰向量夾角 排序，將鄰近向量夾角差值的最大值和角度閾值A(chǔ)ngleThreshold對比，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)閾值，鄰近向量夾角差值的閾值近似于90°，最終將閾值確定為90°。若最大值大于等于閾值，該點(diǎn)為邊界點(diǎn);若最大值小于閾值，該點(diǎn)為非邊界點(diǎn)。投影面上的邊界點(diǎn)判斷如圖2所示。

2 ?實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 ?背包數(shù)據(jù)

本次試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)設(shè)備為Leica Pega-sus：Backpack移動背包三維激光掃描系統(tǒng)，集成了GNSS技術(shù)、慣性導(dǎo)航技術(shù)和SLAM技術(shù)于一體，其中GNSS可接收GPS、GLONASS、Galileo及北斗衛(wèi)星信號，能夠?qū)崟r(shí)確定室內(nèi)室外場景的儀器所處位置及姿態(tài)，2個(gè)激光掃描儀和5個(gè)相機(jī)能夠快速準(zhǔn)確的獲取室內(nèi)外的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)以及全景照片的采集，并結(jié)合軌跡數(shù)據(jù)解算，實(shí)現(xiàn)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高精度自動拼接。該設(shè)備可由人員背負(fù)或者在車上搭載，在采集數(shù)據(jù)過程中可以根據(jù)環(huán)境條件和采集需要隨時(shí)上下移動，對于人員能經(jīng)過的地方都能進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，對工作環(huán)境要求低，適應(yīng)性強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)“走哪測哪、實(shí)景再現(xiàn)”。

研究區(qū)為某地下管廊，為了能獲得更精確的數(shù)據(jù)，背包采用Fused SLAM模式，該模式通過1個(gè)或多個(gè)GNSS基準(zhǔn)站的架設(shè)來進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理差分解算，以實(shí)現(xiàn)室外及室內(nèi)外一體化的數(shù)據(jù)采集。室外環(huán)境下主要使用GNSS/INS組合的軌跡定位模式，從室外進(jìn)入室內(nèi)的過程中，系統(tǒng)將室外的時(shí)空基準(zhǔn)傳導(dǎo)到室內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，室內(nèi)環(huán)境下的數(shù)據(jù)采集主要使用Lidar/INS組合的軌跡定位模式。固背包獲取POS數(shù)據(jù)后要進(jìn)行軌跡以及SLAM的解算以得到原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，之后在ReCap里刪除明顯離群噪聲點(diǎn)，最后共保留1526615個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。如圖3所示。

2.2 ?基于RANSAC分割

本次試驗(yàn)平臺為Win7 64位操作系統(tǒng)，主要硬件配置為Inter core i5 2.8GHz，12 GB內(nèi)存。算法基于點(diǎn)云庫PCL 1.8.0（Point Cloud Library）在Visual Studio2013中實(shí)現(xiàn)。根據(jù)需要設(shè)置分割閾值，如圖4閾值設(shè)置不合理造成過分割現(xiàn)象。本試驗(yàn)采用閾值t=0.034，采樣分辨率為0.068，至少有一個(gè)數(shù)據(jù)基本子集包含的數(shù)據(jù)全部是局內(nèi)點(diǎn)數(shù)據(jù)的概率大于99%時(shí)，迭代次數(shù)M應(yīng)為1000次[15]。地下管廊內(nèi)部環(huán)境特征豐富，包括支撐架、通風(fēng)口、投料口、防火門等，固設(shè)置保留最小面狀點(diǎn)云數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為2000，判斷參與擬合模型的點(diǎn)數(shù)是否大于2000，若大于，則認(rèn)為得到正確的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，停止迭代。經(jīng)RANSAC分割后僅保留能反應(yīng)管廊特征輪廓面上的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，共保留9個(gè)面388363個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖5所示。

2.3 ?基于PCA的特征提取

（1）建立空間索引

三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)是一種散亂、無序的表面的海量點(diǎn)集合，并不具備傳統(tǒng)實(shí)體網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的幾何拓?fù)湫畔?，這種大數(shù)據(jù)量且分布不均勻點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)給后續(xù)處理帶來一定難度。尤其是在對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)往往需結(jié)合其近鄰點(diǎn)而無法根據(jù)單個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行處理判斷，這一過程涉及到點(diǎn)云近鄰點(diǎn)查詢。所以點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理最核心的問題，就是建立離散點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系，以便將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行合理組織，從而實(shí)現(xiàn)基于鄰域關(guān)系的快速查找。構(gòu)建點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間索引在點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中已有廣泛應(yīng)用，比較有代表性的包kd-tree和oc-tree。kd-tree在不知道點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的拓?fù)潢P(guān)系時(shí)能快速確定散亂點(diǎn)云中判斷點(diǎn)的某一鄰域，特別在點(diǎn)云數(shù)量増加到百萬級別以上，快速獲取近鄰點(diǎn)時(shí)對算法的耗時(shí)要求就高，此時(shí)優(yōu)先選擇kd-tree效率更高[16]。故本文采用 kd-tree建立三維數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系，進(jìn)而找出各數(shù)據(jù)點(diǎn)的k近鄰。

kd-tree（k-demension tree）是從BST（Binary Search Tree）發(fā)展而來，也是二叉樹的一種分割k維數(shù)據(jù)空間的高維索引樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對一個(gè)三維空間，kd-tree按照一定的劃分規(guī)則將多個(gè)點(diǎn)劃分為節(jié)點(diǎn)空間，劃分規(guī)則通常是根據(jù)距離的平方作為劃分權(quán)重，即根據(jù)距離權(quán)重的二分法形成的樹結(jié)構(gòu)，目的用于快速查找一個(gè)指定點(diǎn)的鄰域的其他點(diǎn)的信息。如圖6所示。

基于點(diǎn)云構(gòu)造kd-tree的方法如下：在樹的根部，所有子節(jié)點(diǎn)在第一個(gè)指定的維度上被分開，也就是說把制定維度的點(diǎn)放在根上，在指定的第一個(gè)維度中坐標(biāo)小于根節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)將被分在左邊的子樹中，大于根節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)將分在右邊的子樹中。樹的每一級都在下一個(gè)維度上分開，所有其它的維度用完之后就回到第一個(gè)維度。然后重復(fù)這個(gè)過程，直到準(zhǔn)備分類的最后一個(gè)分類僅僅由一個(gè)點(diǎn)組成。隨著樹的深度增加，循環(huán)的選取坐標(biāo)軸，如根節(jié)點(diǎn)選取x軸，根節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)選取y軸，再下一個(gè)節(jié)點(diǎn)選取z軸劃分，三個(gè)維度劃分完繼續(xù)循環(huán)下去，直到葉子節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)，即kd-tree構(gòu)建結(jié)束。如圖7所示。

（3）基于點(diǎn)云庫PCL采用PCA算法實(shí)現(xiàn)對分割后面片上的388363個(gè)點(diǎn)云（如圖9所示）的特征輪廓提取。根據(jù)先驗(yàn)知識k值的選取在10-30之間為最佳[17]，取決于點(diǎn)云的密度，當(dāng)數(shù)據(jù)密度大時(shí)可以取小些，數(shù)據(jù)比較稀疏時(shí)該值可以取大些。設(shè)定最優(yōu)的k值是接下來特征輪廓提取的第一也是關(guān)鍵一步。k值的大小與鄰近點(diǎn)的數(shù)量成正比，設(shè)置的越小，鄰近點(diǎn)包含的信息就越少，達(dá)不到特征輪廓判斷的要求，如圖10所示，提取輪廓特征點(diǎn)數(shù)為25148個(gè)，程序運(yùn)行時(shí)間為189.38秒;反之設(shè)置的越大，鄰近點(diǎn)包含的信息越多，對特征輪廓造成錯(cuò)判斷，并且對算法效率大大降低，如圖11所示，提取輪廓特征點(diǎn)數(shù)為7490個(gè)，程序運(yùn)行時(shí)間為653.42秒。

最佳提取結(jié)果如圖12所示，當(dāng)k為15時(shí)，提取輪廓特征點(diǎn)共12414個(gè)，程序運(yùn)行時(shí)間為278.20秒。所提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)在剔除了大量數(shù)據(jù)的前提下很好的保留了管廊的特征輪廓。把所提取的特征輪廓與原始點(diǎn)云套合比對如圖13所示，發(fā)現(xiàn)所提取數(shù)據(jù)能很好地反應(yīng)原始點(diǎn)云的特征輪廓。

3 ?結(jié)束語

移動背包三維激光掃描系統(tǒng)其采集對象距離更近，數(shù)據(jù)精度、數(shù)據(jù)量總量、數(shù)據(jù)密度等也都相應(yīng)比較高，能彌補(bǔ)傳統(tǒng)測量方式在作業(yè)時(shí)因室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜度與空間局限性受到諸多限制，做到無死角測量，已成為一種快速的空間數(shù)據(jù)獲取手段。本文基于城市地下管廊提出了一套特征輪廓提取的方法，其中RANSAC算法的優(yōu)點(diǎn)在于它的抗噪性，能從包含大量噪聲的點(diǎn)云中估計(jì)出高精度的數(shù)據(jù)。而利用PCA算法在進(jìn)行局部提取并計(jì)算特征值的過程中能很好的降低算法的計(jì)算開銷，為后期的三維模型建立提供了很好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。一方面對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了精簡，去除點(diǎn)云數(shù)據(jù)中大量冗余數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)占用更少的存儲空間，提高了利用率。另一方面提取的特征輪廓與原始點(diǎn)云能準(zhǔn)確符合，在數(shù)據(jù)應(yīng)用于三維重建時(shí)，可以快速準(zhǔn)確重建掃描對象，提高整個(gè)重建過程的效率。

本文提出的特征輪廓提取方法適用于地下管廊及其相似的地下建構(gòu)筑物等某一特定區(qū)域內(nèi)的研究對象特征輪廓的提取，對于提取對象種類豐富，特別是一些精細(xì)對象的特征輪廓提取還需要人工的大量干預(yù)，因此在之后研究工作中，充分合理利用點(diǎn)云的幾何特征、顏色信息、照片信息、強(qiáng)度信息、密度信息等，建立多源數(shù)據(jù)下的自動化特征輪廓提取算法，實(shí)現(xiàn)在地理場景采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)最終用少而有效的點(diǎn)描述掃描對象。

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