電氣化鐵路綜合補(bǔ)償器控制策略研究

何曉瓊，彭 俊，韓鵬程，潘科宇，舒澤亮

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著我國電氣化鐵路的快速發(fā)展，牽引供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題愈加突出。目前，我國牽引變電所廣泛采用三相-兩相牽引變壓器結(jié)構(gòu)，由于機(jī)車為單相非線性負(fù)荷，牽引變壓器的兩相負(fù)荷難以平衡，使得牽引供電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)存在嚴(yán)重的負(fù)序、無功、諧波等電能質(zhì)量問題[1-3]，不僅對鐵路沿線的電氣設(shè)備、鐵路系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成巨大威脅，還可能污染三相公用電網(wǎng)，對電力系統(tǒng)發(fā)電、輸電、配電、用電等各個環(huán)節(jié)的電力設(shè)備產(chǎn)生不利影響，甚至還可能造成設(shè)備損壞[4-5]。因此，研究一套能夠同時對現(xiàn)有鐵路牽引供電系統(tǒng)中存在的負(fù)序、無功和諧波電流進(jìn)行實(shí)時補(bǔ)償?shù)难b置具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價值。

為解決現(xiàn)有牽引供電系統(tǒng)中的電能質(zhì)量問題，廣大學(xué)者已經(jīng)提出了多種多樣的補(bǔ)償裝置，其中，常用的有靜止無功補(bǔ)償器(SVC)、鐵路功率調(diào)節(jié)器(RPC)、有源電力濾波器(APF)和靜止無功發(fā)生器(STATCOM)。SVC是一種典型的無功補(bǔ)償裝置，可以兼顧濾除一定的諧波，但是無法實(shí)現(xiàn)負(fù)序電流的補(bǔ)償[6]。其電路結(jié)構(gòu)簡單，造價低廉，但是從原理上說仍是固定補(bǔ)償，體積大且笨重，補(bǔ)償效果有限，容易造成過補(bǔ)償或欠補(bǔ)償，甚至產(chǎn)生諧振問題，無法實(shí)現(xiàn)無功和諧波的動態(tài)補(bǔ)償，尤其對于波動較大的牽引負(fù)荷補(bǔ)償效果不佳。RPC由背靠背電壓源變流器通過共用直流電容構(gòu)成，由輸出電抗和降壓變壓器連接于平衡牽引變壓器兩供電臂之間，不僅能夠補(bǔ)償諧波和無功，還能在兩供電臂之間傳遞有功功率，消除負(fù)序電流[5,7]。APF可以解決電氣化鐵路的諧波和無功問題，且相比于傳統(tǒng)無源電力濾波器速度更快，補(bǔ)償效果更好，不存在諧振問題，因此衍生出純有源型電力濾波器和混合有源型電力濾波器[8-9]，但是因?qū)ω?fù)序電流的抑制效果不佳，限制了應(yīng)用場合。STATCOM能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)序、諧波和無功的綜合補(bǔ)償，且與SVC相比，具有響應(yīng)速度更快，能量密度更大，工作效率更高，輸出諧波小等特點(diǎn)[10]，在近年來得到了快速發(fā)展，尤其是在配電網(wǎng)無功動態(tài)補(bǔ)償、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓支撐和改善系統(tǒng)穩(wěn)定性方面發(fā)揮著越來越重要的作用。應(yīng)用于電氣化鐵路系統(tǒng)中的STATCOM通常接于牽引變壓器原邊，實(shí)現(xiàn)對三相系統(tǒng)的補(bǔ)償。

補(bǔ)償器的應(yīng)用場合多種多樣，根據(jù)其補(bǔ)償目標(biāo)不同，采用的控制策略也有所不同。文獻(xiàn)[10]結(jié)合配電網(wǎng)無功需求波動大、無功補(bǔ)償裝置優(yōu)化配置困難以及配電變壓器平均負(fù)載率較低的特點(diǎn)，提出一種配電變壓器集成式級聯(lián)補(bǔ)償器，并在傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)PI控制的基礎(chǔ)上增加指令值比例微分前饋輸入補(bǔ)償環(huán)節(jié)形成無源控制，提升系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)輸入信號的能力和精度。文獻(xiàn)[11]將單相鏈?zhǔn)窖a(bǔ)償器應(yīng)用于鐵路牽引網(wǎng)，提出一種基于電容充放電規(guī)律的懸浮電容電壓控制策略，并采用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器對交流正弦電流信號進(jìn)行跟蹤，進(jìn)而給出了一套適用于單相鏈?zhǔn)窖a(bǔ)償器的整體控制策略，實(shí)現(xiàn)對鐵路及牽引網(wǎng)的無功補(bǔ)償。文獻(xiàn)[12]提出一種基于單相DQ理論的控制策略，使得補(bǔ)償器能夠同時補(bǔ)償無功功率和不平衡電流。文獻(xiàn)[13]推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)無功功率和諧波補(bǔ)償呈現(xiàn)解耦行為，可相互獨(dú)立控制，因此將開關(guān)頻率較低的無功補(bǔ)償子模塊和開關(guān)頻率較高的諧波補(bǔ)償子模塊相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了無功功率和諧波的補(bǔ)償。文獻(xiàn)[14]提出一種將兩相三線制補(bǔ)償器與晶閘管控制電抗器和晶閘管投切電容器相結(jié)合的綜合治理方案，補(bǔ)償器采取無差拍主動補(bǔ)償策略和實(shí)時檢測方法實(shí)現(xiàn)負(fù)序、諧波電流的實(shí)時補(bǔ)償。

為簡化補(bǔ)償器的控制策略，優(yōu)化補(bǔ)償器的控制性能，適應(yīng)更為苛刻的工作環(huán)境，有學(xué)者提出改進(jìn)型的控制策略。文獻(xiàn)[15]將模型預(yù)測控制(MPC)應(yīng)用于級聯(lián)H橋多電平補(bǔ)償器，并提出一種簡化的分支定界方法，以減少級聯(lián)H橋補(bǔ)償器的MPC計(jì)算，改善其動態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償。為應(yīng)對由于電力系統(tǒng)本身供電線路參數(shù)不對稱或者發(fā)生電網(wǎng)不對稱故障造成的不對稱運(yùn)行狀態(tài)，文獻(xiàn)[16]分析不平衡工況對補(bǔ)償器造成的影響，得出在不平衡情況下直流側(cè)電容兩端將產(chǎn)生二倍頻波動，輸出電流中將含有基波負(fù)序和3次諧波電流的結(jié)論，并提出一種新的雙環(huán)控制策略，使得補(bǔ)償器在不平衡工況下正常工作。文獻(xiàn)[17]為了使星形連接級聯(lián)補(bǔ)償器更好地適應(yīng)不平衡條件，提出一種改進(jìn)的最佳零序電流分離的單相電流控制(IPCC)方法，這種改進(jìn)的IPCC無需任何功率平衡算法。文獻(xiàn)[18]則采用向三角形回路注入零序電流來使得三角形連接的SVG在不平衡工況下正常工作，并分析其不平衡補(bǔ)償能力。

可見雖然國內(nèi)外學(xué)者對補(bǔ)償器在不同補(bǔ)償目標(biāo)、不同性能要求下的控制策略研究較多，但是對于本文所研究的利用多個補(bǔ)償器并聯(lián)構(gòu)成綜合補(bǔ)償器，同時補(bǔ)償牽引變電所網(wǎng)側(cè)的負(fù)序、諧波和無功的復(fù)雜工況下的控制策略的研究還很少見。

本文針對牽引變電所網(wǎng)側(cè)負(fù)序、諧波和無功同時存在，且補(bǔ)償容量大的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一套由三相三電平補(bǔ)償器通過多繞組降壓變壓器并聯(lián)組成的大容量綜合補(bǔ)償器，提出一種由正、負(fù)序雙閉環(huán)控制與預(yù)測電流控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，以達(dá)到對牽引變電所網(wǎng)側(cè)負(fù)序、諧波和無功同時進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償?shù)哪康?。最后基于Matlab/Simulink軟件搭建牽引變電所與綜合補(bǔ)償器的仿真模型，并對綜合補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)及其控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。小功率試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了該綜合補(bǔ)償器的可靠性和可行性。

1 綜合補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)與建模

1.1 綜合補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)

綜合補(bǔ)償器接于牽引變電所網(wǎng)側(cè)，工作電壓高，設(shè)備容量大，其主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇要兼顧技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)合理性和運(yùn)行可靠性。由三相三電平補(bǔ)償器通過多繞組降壓變壓器并聯(lián)組成的大容量綜合補(bǔ)償器，見圖1，該結(jié)構(gòu)具有模塊化設(shè)計(jì)、易于擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 帶綜合補(bǔ)償器的牽引變電所結(jié)構(gòu)圖

由于單個補(bǔ)償器的工作電壓較低，因此需要通過多繞組降壓變壓器來實(shí)現(xiàn)與三相電網(wǎng)的連接。單個補(bǔ)償器內(nèi)部由連接電感Lm(m=a,b,c)、三相二極管鉗位三電平補(bǔ)償器(見圖2)和兩個支撐電容Cd1和Cd2組成。該拓?fù)渲忻恳幌嗟臉虮塾?個開關(guān)管Tm1～Tm4與兩個二極管Dm1和Dm2構(gòu)成，正常工作時，變換器交流側(cè)端口可輸出三個電平，相較于兩電平結(jié)構(gòu)輸出電平數(shù)增加，在相同的開關(guān)頻率下，輸出電壓和電流的諧波含量更低；單個功率器件承受的電壓為直流母線電壓的一半，更有利于補(bǔ)償容量的提升。補(bǔ)償器采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)，不僅有利于綜合補(bǔ)償器容量的擴(kuò)展，而且當(dāng)單個補(bǔ)償器發(fā)生故障時，并不影響其余補(bǔ)償器的正常工作，不至于造成整個補(bǔ)償系統(tǒng)完全停機(jī)。

圖2 單個補(bǔ)償器主電路圖

列車作為牽引網(wǎng)的大功率負(fù)荷在牽引網(wǎng)上運(yùn)行時，其產(chǎn)生的無功、諧波經(jīng)該牽引變壓器向三相電網(wǎng)輸送，綜合補(bǔ)償器需要檢測由牽引變壓器注入三相電網(wǎng)中的負(fù)序、無功和諧波等有害電流，并通過控制器控制其產(chǎn)生一個與網(wǎng)側(cè)有害電流相反的電流注入三相電網(wǎng)，從而改善三相電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

1.2 綜合補(bǔ)償器的數(shù)學(xué)模型

在正序坐標(biāo)系下，建立對圖2所示單個補(bǔ)償器的數(shù)學(xué)模型。假設(shè)三相電網(wǎng)電壓理想，即ua=ub=uc；假設(shè)功率開關(guān)管上沒有損耗且忽略其導(dǎo)通壓降；網(wǎng)側(cè)輸入電感La=Lb=Lc=L，電感寄生電阻為Ra=Rb=Rc=R，不考慮電感達(dá)到飽和的情況，即網(wǎng)側(cè)輸入電感理想，并規(guī)定電流從電源流入補(bǔ)償器為正方向。

定義功率開關(guān)管的開關(guān)函數(shù)

(1)

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以建立a相電壓電流方程

(2)

式中：ia為a相電流；uaN為a相端口電壓；uNO為N、O兩點(diǎn)之間的電壓。

定義

(3)

式中：udc為補(bǔ)償器的直流側(cè)電壓值，可得

(4)

因此uaN=SaUd，所以式(2)可以改寫為

(5)

同理，可以建立b、c相的電壓電流方程，可得方程組

(6)

正序三相系統(tǒng)對稱，可以得到

ua+ub+uc=0

(7)

ia+ib+ic=0

(8)

聯(lián)立式(6)～式(8)可得

(9)

將式(9)代入式(6)可得

(10)

各相電壓表達(dá)式為

(11)

將式(11)代入式(10)可得

(12)

式(12)即為單個補(bǔ)償器在正序abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，是后續(xù)控制模型的基礎(chǔ)。

2 綜合補(bǔ)償器的控制策略

綜合補(bǔ)償器的總體控制系統(tǒng)見圖3?？刂撇呗杂芍绷鱾?cè)電容電壓穩(wěn)定控制策略、基波電流控制策略和諧波電流控制策略組成。

圖3 綜合補(bǔ)償器控制系統(tǒng)框圖

其中，直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定控制策略主要用以維持綜合補(bǔ)償器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，保障其正常工作，本文在綜合補(bǔ)償器的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，研究了DQ解耦雙閉環(huán)控制策略下的穩(wěn)壓算法，通過正序雙閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)直流電壓的控制與正序基波無功電流的補(bǔ)償。為了加強(qiáng)負(fù)序電流的抑制效果，在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略的基礎(chǔ)上加入負(fù)序雙閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)快速補(bǔ)償負(fù)序基波電流的目的。為了使得三相網(wǎng)側(cè)電流為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，結(jié)合預(yù)測電流控制策略，實(shí)現(xiàn)對諧波電流的補(bǔ)償，達(dá)到同時補(bǔ)償負(fù)序、無功和諧波的目的。

2.1 基波電流控制

2.1.1 基波指令電流的檢測

準(zhǔn)確、快速地檢測出指令電流是綜合補(bǔ)償器能夠穩(wěn)定精準(zhǔn)補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)有害電流的前提。綜合補(bǔ)償器針對牽引供電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)有害電流進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償，其補(bǔ)償目標(biāo)是完全補(bǔ)償單相機(jī)車負(fù)載產(chǎn)生的正序無功分量、負(fù)序分量和諧波分量，提高網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，保證網(wǎng)側(cè)電流對稱，降低網(wǎng)側(cè)諧波含量。根據(jù)對稱分量法，其負(fù)載電流可以分解為正序基波電流、負(fù)序基波電流、各次正負(fù)序諧波電流以及零序電流之和，但本文的研究對象為三相三線制系統(tǒng)，無零序分量通路，因此牽引供電系統(tǒng)的電流為

(13)

(14)

變換矩陣的表達(dá)式為

(15)

從式(14)可以看出，在正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，基波正序電流變?yōu)橹绷髁?，基波?fù)序電流變?yōu)榻涣鞫额l分量，n次諧波正序分量變?yōu)?n-1)倍頻交流分量，n次諧波負(fù)序分量變?yōu)?n+1)倍頻交流分量。同理，在負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，基波負(fù)序電流變?yōu)橹绷髁浚ㄕ螂娏髯優(yōu)榻涣鞫额l分量，n次諧波負(fù)序分量變?yōu)?n-1)倍頻交流分量，n次諧波正序分量變?yōu)?n+1)倍頻交流分量。因此為了得到基波正序電流和基波負(fù)序電流，可以將電流通過不同旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換之后，使用低通濾波器濾除交流量，從而得到直流量。根據(jù)上述結(jié)論可設(shè)計(jì)出基波正、負(fù)序指令電流的檢測方法見圖4。

圖4 基頻指令電流檢測框圖

2.1.2 基波電流控制策略

檢測出基波指令電流之后，采用雙閉環(huán)控制策略來對綜合補(bǔ)償器產(chǎn)生的基波電流進(jìn)行控制，使其能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤指令電流的變化。

將式(12)通過正序變換矩陣變換到dq坐標(biāo)系可以得到

(16)

又有

(17)

式中：Umax為網(wǎng)側(cè)電壓幅值，得到綜合補(bǔ)償器的正序基波分量在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(18)

式(18)表明d、q軸電流除了受受控量的影響外，還受電網(wǎng)電壓udq擾動的影響，電流耦合項(xiàng)ωLiq和ωLid也可能影響d、q軸電流。因此在設(shè)計(jì)控制策略時需要對d、q軸電流分量進(jìn)行解耦處理，采用電流環(huán)前饋解耦，得到正序基波電壓控制指令

(19)

(20)

圖5 正序雙閉環(huán)控制框圖

同理，可以得到補(bǔ)償器負(fù)序基波分量在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

(21)

對上式進(jìn)行前饋解耦處理

(22)

圖6 負(fù)序雙閉環(huán)控制框圖

正、負(fù)序雙閉環(huán)控制完成了對綜合補(bǔ)償器的基波控制，正序控制環(huán)實(shí)現(xiàn)綜合補(bǔ)償器對基波正序無功電流的控制以及保持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，負(fù)序控制環(huán)的加入實(shí)現(xiàn)基波負(fù)序電流的控制，對基波負(fù)序電流實(shí)時精準(zhǔn)補(bǔ)償。

3 諧波電流檢測與控制策略

諧波電流的補(bǔ)償采用預(yù)測電流控制策略。網(wǎng)側(cè)電流可以分解為基波電流和諧波電流之和。那么，綜合補(bǔ)償器疊加預(yù)測電流控制之后從電網(wǎng)吸收的電流為

ihm=irfm-irm

(23)

式中：irfm為負(fù)載電流irm中的基頻成分。由式(12)可得補(bǔ)償器產(chǎn)生的諧波電流在補(bǔ)償器的端口上產(chǎn)生的輸出電壓

(24)

式中：um為網(wǎng)側(cè)電網(wǎng)電壓。

將式(24)離散化可得

[ihm(k+1)-ihm(k)]

(25)

式中：Ts為采樣時間。根據(jù)KCL定理，可得

ihm(k)=ism(k)-irm(k)

(26)

式中：ism為電網(wǎng)電流。

ihm(k+1)為綜合補(bǔ)償器在下一時刻產(chǎn)生的補(bǔ)償電流，無法直接測得，但是在采樣頻率較高的系統(tǒng)中其可以根據(jù)當(dāng)前時刻的采樣值預(yù)估得到，在預(yù)測電流中綜合補(bǔ)償器在下一時刻產(chǎn)生當(dāng)前時刻的負(fù)載中的諧波電流，其大小相等，方向相反，因此可得

ihm(k+1)=irfm(k)-irm(k)

(27)

根據(jù)式(26)～式(27)可得

ihm(k+1)-ihm(k)=irfm(k+1)-ism(k)

(28)

由于綜合補(bǔ)償器基本不消耗有功電流，因此可以認(rèn)為irfm(k)=isfm(k)，故有

ihm(k+1)-ihm(k)=isfm(k+1)-ism(k)

(29)

因此，在當(dāng)前時刻isfm(k)和ism(k)之間的誤差預(yù)測了下一時刻的補(bǔ)償誤差。將式(29)代入式(25)可得

(30)

定義

(31)

式中：Ki、Ku分別為電流、電壓傳感器的變比，可得到預(yù)測電流控制下補(bǔ)償器的數(shù)學(xué)模型

Vhm(k+1)=um(k)+K[ism(k)-isfm(k)]

(32)

由于電網(wǎng)電壓視為理想電壓源，因此其在諧波分量的數(shù)學(xué)模型下應(yīng)該置零，式(32)可簡化為

Vhm(k+1)=K[ism(k)-isfm(k)]

(33)

根據(jù)式(33)可以計(jì)算出下一采樣時刻的諧波補(bǔ)償電壓參考值。預(yù)測電流控制見圖7。

圖7 預(yù)測電流控制框圖

預(yù)測電流控制將網(wǎng)側(cè)電流經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換后，由低通濾波器濾波得到基波分量，然后再經(jīng)過反變換得到網(wǎng)側(cè)電流的基波分量，與網(wǎng)側(cè)電流作差得到諧波電流，再將其乘以一定的系數(shù)得到諧波電壓參考值，最后通過PWM調(diào)制產(chǎn)生相應(yīng)的電流。

4 仿真分析

基于Matlab/Simulink軟件建立牽引供電系統(tǒng)及綜合補(bǔ)償器的仿真模型，對其電流檢測以及控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

本文以3個三相二極管鉗位三電平補(bǔ)償器并聯(lián)構(gòu)成的綜合補(bǔ)償器為例，進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。其中單個補(bǔ)償器的仿真參數(shù)見表1。

表1 單個補(bǔ)償器仿真參數(shù)設(shè)置

負(fù)載通過受控電流源模擬實(shí)現(xiàn)牽引負(fù)荷的無功和諧波特性，模擬SS4G型電力機(jī)車工作于第三段橋的工作狀態(tài)，其基波電流幅值約為300 A，總諧波畸變率約為40%，含有大量的3次、5次諧波，因此本文設(shè)置單列車運(yùn)行時產(chǎn)生的電流見表2。

表2 負(fù)載電流設(shè)置

為了方便比較，本文采用GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量 三相電壓允許不平衡度》[19]中定義的三相電流不平衡度計(jì)算公式計(jì)算補(bǔ)償前后的三相電流不平衡度。

(34)

(35)

式中：Iea、Ieb、Iec為三相電流的有效值。

當(dāng)牽引變電所的負(fù)載為兩列車時，補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)的三相電壓電流波形見圖8。

圖8 補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)電壓、電流波形

牽引變電所變壓器采用三相V/v牽引變壓結(jié)構(gòu)，副邊只取一相接牽引網(wǎng)，另一相備用，因此三相電流固定缺相，不平衡度為100%。計(jì)算其功率因數(shù)為74.5%。對圖8中網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行傅里葉分析，a相電流分析結(jié)果見圖9，其余兩相同理，匯總結(jié)果見表3。

圖9 補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)a相電流傅里葉分析結(jié)果

表3 補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)電流電能質(zhì)量分析

仿真結(jié)果表明，補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)三相電流嚴(yán)重不平衡，諧波含量大，功率因數(shù)低，各項(xiàng)指標(biāo)都難以達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)。

圖10為綜合補(bǔ)償器啟動后單個模塊的直流側(cè)電壓波形，可以看出補(bǔ)償器啟動之后直流側(cè)電壓迅速上升，啟動過程中，直流側(cè)電壓稍有高于額定電壓，其最大偏差僅為300 V左右，相比于7 000 V的額定工作電壓其超調(diào)量不足4.3%，屬于補(bǔ)償器可接受的超調(diào)范圍，為正常啟動過程。經(jīng)過大約0.8 s后，直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定在7 000 V左右，調(diào)節(jié)速度較快。

圖10 單個補(bǔ)償器啟動時的直流側(cè)電壓波形

圖11(a)、圖11(b)分別為兩列車運(yùn)行時補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)三相電壓、電流波形，對網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行傅里葉分析，a相電流分析結(jié)果見圖12，其余兩相同理，匯總結(jié)果見表4。從仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過綜合補(bǔ)償器補(bǔ)償之后，三相電流的諧波含量從39.68%下降到3%以內(nèi)，遠(yuǎn)低于國家規(guī)定的5%以內(nèi)；計(jì)算功率因數(shù)和不平衡度可得網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)從74.5%提升到99.99%，不平衡度從100%下降到1.6%，說明綜合補(bǔ)償系統(tǒng)精準(zhǔn)補(bǔ)償了網(wǎng)側(cè)的負(fù)序、諧波以及無功電流。圖11(c)為綜合補(bǔ)償器的輸出電流，其由網(wǎng)側(cè)需要補(bǔ)償?shù)臒o功、負(fù)序、諧波電流和維持綜合補(bǔ)償器直流側(cè)電壓穩(wěn)定的有功電流(很小，可忽略不計(jì))疊加而成。

圖11 綜合補(bǔ)償器投入運(yùn)行后的仿真波形

表4 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流電能質(zhì)量分析

圖12 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)a相電流傅里葉分析結(jié)果

在2 s時，牽引變電所的負(fù)載由兩列車切換為一列車，網(wǎng)側(cè)電流的動態(tài)波形見圖13(a)，可以看出減載的過程中網(wǎng)側(cè)電流迅速減小，經(jīng)過0.6 s左右進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)過程，且整個過程變化速度快，變化過程平滑，沒有發(fā)生過大的沖擊，單個補(bǔ)償器模塊的直流側(cè)電壓波形見圖13(b)，負(fù)載發(fā)生變化之后直流側(cè)電壓發(fā)生了一定的波動，但是波動量小于200 V，經(jīng)過大約1 s之后，直流電壓重新恢復(fù)穩(wěn)定。本文設(shè)計(jì)的電流控制策略與直流電壓控制策略動態(tài)響應(yīng)性能良好。

圖13 負(fù)載減半時的動態(tài)波形

減載穩(wěn)定后網(wǎng)側(cè)的電壓、電流波形以及綜合補(bǔ)償器輸出波形見圖14，計(jì)算可得其功率因數(shù)大于99.99%，不平衡度為1.08%，同樣對網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行傅里葉分析，a相電流分析結(jié)果見圖15，其余兩相同理，匯總結(jié)果見表5。

表5 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流電能質(zhì)量分析

圖14 減載后的仿真波形

圖15 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)a相電流傅里葉分析結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，減載之后綜合補(bǔ)償系統(tǒng)能夠迅速跟上負(fù)載變化，快速準(zhǔn)確地對網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流基本平衡，功率因數(shù)高，諧波畸變小，各項(xiàng)參數(shù)都達(dá)到了國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。

5 試驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證綜合補(bǔ)償器，本文搭建了小功率試驗(yàn)平臺，補(bǔ)償對象為單相不控整流器，其負(fù)載由2.2 mF電容串聯(lián)10 Ω電阻后再并聯(lián)20 Ω電阻組成。本文選用型號為EP3C55F484C8的FPGA作為控制器，試驗(yàn)參數(shù)見表6。

表6 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)三相電流見圖16，由于不控整流容性負(fù)載的存在，電流在一個周期內(nèi)兩次過零點(diǎn)都會持續(xù)一段時間。其諧波分析結(jié)果由HIOKI 3197諧波分析儀測得，結(jié)果見圖17，諧波電流的總諧波畸變率為12%，低次奇諧波含量較高，電流存在缺相，存在電流的兩相功率因數(shù)不高，較低一相僅為0.77。

圖16 補(bǔ)償前的試驗(yàn)波形

圖17 補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

綜合補(bǔ)償器投入后網(wǎng)側(cè)a相的電壓ua、電流isa以及負(fù)載a相電流iZa、補(bǔ)償器輸出的a相電流iCa見圖18，由圖可以看出補(bǔ)償之后網(wǎng)側(cè)電流基本正弦，且跟網(wǎng)側(cè)電壓同相位，功率因數(shù)高。補(bǔ)償之后的網(wǎng)側(cè)三相電流的諧波分析見圖19，由圖可以看出三相電流的總諧波畸變率都低于3.7%，三相功率因數(shù)都大于0.98。

圖19 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

補(bǔ)償之后的三相電流見圖20，由圖可以看出缺相的三相電流補(bǔ)償后基本達(dá)到平衡。說明本文設(shè)計(jì)的綜合補(bǔ)償器及其控制策略工作性能良好，能夠?qū)崟r輸出補(bǔ)償電流，使得網(wǎng)側(cè)電流的無功、諧波以及負(fù)序得到抑制。

圖20 補(bǔ)償后的三相網(wǎng)側(cè)電流

為了驗(yàn)證綜合補(bǔ)償器的動態(tài)性能，進(jìn)行了負(fù)載突變試驗(yàn)，并聯(lián)電阻負(fù)載由10 Ω突變?yōu)?0 Ω，試驗(yàn)結(jié)果見圖21。由圖可以看出負(fù)載突變后負(fù)載電流立即減小，綜合補(bǔ)償器輸出電流也立即隨之減小，使得網(wǎng)側(cè)電流始終保持正弦，說明綜合補(bǔ)償器控制系統(tǒng)動態(tài)性能良好，能夠?qū)崟r跟蹤負(fù)載電流的變化。

圖21 負(fù)載突變時各電流波形

6 結(jié)論

綜上所述，本文設(shè)計(jì)了一套新型電氣化鐵路綜合補(bǔ)償系統(tǒng)，分析了牽引變電所三相網(wǎng)側(cè)的電能質(zhì)量特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了負(fù)序、無功和諧波等有害電流的檢測方法，通過試驗(yàn)和仿真，得到結(jié)論如下：

(1)運(yùn)用三相二極管鉗位三電平補(bǔ)償器模塊，并且通過多繞組降壓變壓器并聯(lián)接入牽引變壓器原邊，可以適用于既有電氣化鐵路系統(tǒng)，其具有模塊化設(shè)計(jì)，易于擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)；

(2)提出的正、負(fù)序雙閉環(huán)控制與預(yù)測電流控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，使得綜合補(bǔ)償器具備實(shí)時同步補(bǔ)償負(fù)序、無功和諧波電流的能力；

(3)通過綜合補(bǔ)償器綜合補(bǔ)償，牽引變電所三相網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)高于0.99，三相電流不平衡度低于2%，總諧波畸變率低于3%，且動態(tài)性能良好，能夠快速適應(yīng)負(fù)載電流的變化。