焦度計(jì)的測量不確定度評(píng)定

李健 金禮南 宋偉麗

吉林市計(jì)量測試技術(shù)研究院 吉林吉林 132013

1 原理與組成

1.1 參考波長

在實(shí)際工作中，波長為λe= 5 46.07nm的綠色汞線是用于顯示頂焦度和棱鏡度所用的參考波長。

1.2 測量范圍

表1 10次測量值

（1）在實(shí)際工作中，從 ? 2 5m?1～+ 2 5m?1為頂焦度的測量范圍。

（2）在實(shí)際工作中，從(0～5)?為棱鏡度的測量范圍。

（3）在實(shí)際工作中，從(0～180)°為柱鏡軸位刻度范圍，(0～360)°為棱鏡片的基線方向。

（4）在實(shí)際工作中，測量直徑為80mm，厚度為20mm的鏡片為可測鏡片尺寸的要求。

1.3 刻度間隔

在實(shí)際工作中，使用連續(xù)顯示式焦度計(jì)，對(duì)刻度間隔應(yīng)滿足以下要求：頂焦度刻度間隔應(yīng)小于等于0.25D，軸位方向應(yīng)小于等于50，并可內(nèi)插至最鄰近的度數(shù)。棱鏡度讀數(shù)應(yīng)小于等于1△： 使用數(shù)字顯示式焦度計(jì)，當(dāng)為從-10D～+10D時(shí)，數(shù)字顯示增量應(yīng)小于等于0.125D。當(dāng)超過±10D時(shí)，屈光度顯示的增量應(yīng)小于等于0.25D，10應(yīng)為軸位方向的數(shù)字顯示增量應(yīng)為10，棱鏡度的數(shù)字顯示增量應(yīng)小于等于0.25[1]。

2 測量不確定度分析

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

c=Ф-d

式中：c——被檢定焦度計(jì)的焦度修正值；Ф——頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片的標(biāo)準(zhǔn)值；d——被測焦度計(jì)的實(shí)際測量值。

其中標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分別為：

u1=u(φ),u2=u(d)

由于以上分量相互獨(dú)立，所以u(píng)1和u2不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.2 確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

2.2.1頂焦度標(biāo)準(zhǔn)值Ф的測量不確定度分量

在實(shí)際工作中所使用的標(biāo)準(zhǔn)器會(huì)帶來不確定度，且符合B類評(píng)定。

本次測量所使用的標(biāo)準(zhǔn)器頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片在進(jìn)行溯源時(shí)，檢定證書所給出的校準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度規(guī)定為0.03m-1（k=3），所以，由標(biāo)準(zhǔn)器所帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為0.03m-1/3=0.01m-1。

2.2.2實(shí)際檢定時(shí)，通過直接測量，所得測量值d所帶來的測量不確定度分量

（2.1）A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定：

（1）在實(shí)際檢定時(shí)，檢定人員會(huì)對(duì)鏡片進(jìn)行光學(xué)對(duì)中，由于放置鏡片位置的不同會(huì)產(chǎn)生焦度計(jì)探測束落點(diǎn)的不同，因此會(huì)帶來不確定度。

（2）因?yàn)楣鈱W(xué)儀器對(duì)溫度極為敏感，溫度變化會(huì)直接影響檢定結(jié)果的變化，因此會(huì)帶來不確定度[2]。

（3）供電電壓不穩(wěn)，會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，會(huì)帶來不確定度。

（4）在實(shí)際檢定中，檢定環(huán)境會(huì)產(chǎn)生雜散光，這樣會(huì)對(duì)檢定造成干擾，因此會(huì)帶來不確定度。

（5）在實(shí)際檢定中，檢定環(huán)境會(huì)有灰塵，會(huì)影響光學(xué)系統(tǒng)，這樣會(huì)對(duì)檢定造成干擾，因此會(huì)帶來不確定度。

例如某型號(hào)的自動(dòng)焦度計(jì)，在-25.00m-1處進(jìn)行重復(fù)測量時(shí)的偏差最大。對(duì)其重復(fù)測量10次，分別得到，見表1：

10次測量值的平均值為：

利用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差（n=10），可得：

根據(jù)檢定規(guī)程要求，每個(gè)測量點(diǎn)至少檢定3次，得到平均值的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

（2.2）B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定

B類評(píng)定包括以下分量：

①焦度計(jì)本身的原理和結(jié)構(gòu)所帶來的不確定度。數(shù)顯分辨力為δ=0.01m-1的自動(dòng)焦度計(jì)，其均日分布的區(qū)間為[-8/21，+8/2]，所以自動(dòng)焦度計(jì)的分辨力所帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：=0.003m-1

則u(dB1)=0.003m-1

②自動(dòng)焦度計(jì)在進(jìn)行模式轉(zhuǎn)換時(shí)，會(huì)產(chǎn)生非線性變化，因此會(huì)帶來不確定度。自動(dòng)焦度計(jì)在進(jìn)行柱鏡符號(hào)模式轉(zhuǎn)換時(shí)，儀器在計(jì)算過程中會(huì)使檢定結(jié)果產(chǎn)生非線性變化，因此會(huì)帶來不確定度。依據(jù)實(shí)際測量結(jié)果，由此引起的頂焦度示值在（0.02～0.03）m-1之間變化[3]。頂焦度示值變化符合均勻分布，因此由模式轉(zhuǎn)換所帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

則：u2（dB2）=0.009m-1

通過以上的計(jì)算，可得自動(dòng)對(duì)焦焦度計(jì)實(shí)際測量值d的測量不確定度為：

③計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上所列的不確定度分量均不相關(guān)，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc為：

④計(jì)算擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度為：