盧 漢,陰曉峰,陳柯序,武小花,梁益銘,劉 陽(yáng)
(1.西華大學(xué)汽車工程研究所,成都 610039; 2.攀枝花學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院,攀枝花 617000)
換擋規(guī)律是指汽車各擋間自動(dòng)換擋時(shí)刻隨控制參數(shù)變化的規(guī)律[1]。傳統(tǒng)換擋規(guī)律通常是根據(jù)平直良好路面行駛工況制定的,由于沒有考慮坡道對(duì)換擋性能的影響,當(dāng)汽車在坡道上行駛時(shí)如果仍采用這種換擋規(guī)律,將明顯降低汽車性能[2]。為提高自動(dòng)變速汽車對(duì)坡道行駛的適應(yīng)能力,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)坡道換擋規(guī)律進(jìn)行了廣泛的研究。Hebbale等[3]和Lei等[4]根據(jù)縱向動(dòng)力學(xué)由坡道阻力獲得一個(gè)在0到1之間的修正因子,然后在最大載荷動(dòng)力性換擋規(guī)律和無(wú)載荷換擋規(guī)律之間進(jìn)行插值,獲得新?lián)Q擋規(guī)律以適應(yīng)不同坡度。孔慧芳等[5]和趙志國(guó)等[6]應(yīng)用模糊邏輯修正平路上的換擋規(guī)律,取得了較好的效果。馬文杰等[7]和詹軍等[8]通過延遲平路換擋規(guī)律的換擋時(shí)刻,修正坡道行駛時(shí)的換擋車速。史俊武等[9]在辨識(shí)廣義坡道的基礎(chǔ)上,以動(dòng)力性最優(yōu)為目標(biāo),求解得到坡道換擋規(guī)律并通過實(shí)車道路試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。劉振軍等[10]提出了基于Takagi-Sugeno模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將其應(yīng)用于汽車自動(dòng)變速器最佳擋位決策系統(tǒng),仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)提高了車輛適應(yīng)坡道行駛的能力。Meng等[11]先計(jì)算出以加速度、油門開度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為參數(shù)的換擋規(guī)律,再將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐云碌?、油門開度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為參數(shù)的換擋規(guī)律,仿真結(jié)果表明此方法能使車輛適應(yīng)坡道變化。
上述方法能有效減少頻繁換擋,但沒有在換擋規(guī)律的修正中兼顧動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性需求。本文中從多種性能綜合最優(yōu)的角度出發(fā),在體現(xiàn)個(gè)性化駕駛風(fēng)格、兼顧整車動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí),提出了適應(yīng)坡道行駛的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律優(yōu)化方法。
汽車使用未考慮坡道因素的換擋規(guī)律在坡道上行駛時(shí),可能會(huì)產(chǎn)生循環(huán)換擋,如圖1所示。車輛在A點(diǎn)以2擋行駛在坡道上,由于此時(shí)坡道行駛阻力小于2擋驅(qū)動(dòng)力,汽車加速行駛,車速在B點(diǎn)達(dá)到換擋點(diǎn),換入3擋,即圖中C點(diǎn),但由于坡道行駛阻力大于3擋驅(qū)動(dòng)力,車速下降,至D點(diǎn)達(dá)到降擋點(diǎn),降至2擋,即A點(diǎn),而2擋的驅(qū)動(dòng)力大于坡道行駛阻力,車速又一次升到B點(diǎn),擋位將在2擋和3擋之間不斷循環(huán)。因此在制定坡道換擋規(guī)律時(shí),須考慮道路坡度的影響。
圖1 坡道行駛換擋循環(huán)示意圖
汽車在坡道上行駛時(shí),換擋后須具備足夠的驅(qū)動(dòng)力,即只有換擋后的驅(qū)動(dòng)力大于或等于行駛阻力,才能確保通過坡道不產(chǎn)生循環(huán)換擋。以試驗(yàn)車在85%油門開度下坡道行駛為例,繪制該車在該油門開度下驅(qū)動(dòng)力與不同坡度下的行駛阻力,如圖2所示。由圖可見,在該油門開度下,車速小于66.3 km/h時(shí),1和2擋的驅(qū)動(dòng)力大于12°坡道行駛阻力,而3、4和5擋驅(qū)動(dòng)力曲線在所有車速下均在12°坡道行駛阻力曲線之下。因此,該車在該油門開度下在12°坡道上行駛時(shí),車速小于66.3 km/h時(shí)應(yīng)選擇1擋或2擋,以確保通過坡道不會(huì)產(chǎn)生換擋循環(huán)。通過分析不同節(jié)氣門開度下各擋驅(qū)動(dòng)力與不同坡度行駛阻力之間的關(guān)系,可確定不同油門開度和不同坡度組合下合理的擋位范圍。
圖2 驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力平衡圖
為適應(yīng)不同的駕駛風(fēng)格和提升車輛的整體性能,應(yīng)在制定換擋規(guī)律時(shí)綜合考慮駕駛員的性能傾向,兼顧車輛的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)[12],屬多目標(biāo)優(yōu)化問題。本文中采用理想點(diǎn)與平方和線性加權(quán)法[13]將駕駛員的性能傾向與動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)相結(jié)合,構(gòu)造綜合性能評(píng)價(jià)函數(shù),然后采用遺傳算法尋找在不同駕駛員性能傾向、不同坡度和不同油門開度下綜合性能最優(yōu)的換擋車速。
本文中采用油門開度和車速為換擋控制參數(shù),當(dāng)油門開度一定時(shí),換擋點(diǎn)的選擇只與車速有關(guān),故選擇車速作為決策變量,分別去求解不同油門開度下的換擋點(diǎn)。
2.1.1 目標(biāo)函數(shù)
(1)動(dòng)力性分目標(biāo)函數(shù)
汽車動(dòng)力性最優(yōu)的理想情況是使自動(dòng)變速器在相鄰兩擋加速度曲線交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的車速換擋。故動(dòng)力性分目標(biāo)函數(shù)可用同一油門開度下相鄰兩擋加速度之差的絕對(duì)值表示。
式中:i為擋位;uai為i擋車速,km/h;d uai/d t為i擋加速度,m/s2;fd(ua)為動(dòng)力性分目標(biāo)函數(shù),若函數(shù)值為0,即在相鄰兩擋加速度相等時(shí)換擋,汽車動(dòng)力性最好。
(2)經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)
類似地,若在相鄰擋位燃油消耗率曲線交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的車速換擋,可使汽車在燃油消耗率最小的擋位行駛,燃油經(jīng)濟(jì)性最佳。故經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)可使用同一油門開度下相鄰兩擋燃油消耗率之差的絕對(duì)值表示。
式中:ffc(ua)為經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù);bei為i擋對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率。
(3)綜合性能評(píng)價(jià)函數(shù)
為提高換擋規(guī)律對(duì)駕駛員換擋性能期望的靈敏性,采用理想點(diǎn)與平方和線性加權(quán)法構(gòu)造綜合性能評(píng)價(jià)函數(shù)f(ua)。
式中:wd、wfc分別為動(dòng)力性指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的權(quán)系數(shù),表示駕駛員的換擋性能傾向,用以體現(xiàn)個(gè)性化駕駛風(fēng)格;f′d(ua)、f′fc(ua)分別為歸一化后的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù);fd*′為歸一化后的最佳動(dòng)力性指標(biāo)。
不同wd和wfc的組合,可體現(xiàn)駕駛者不同的操縱意圖,若wd的值相對(duì)較大,則表示駕駛者希望以動(dòng)力性為主,同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)性;若駕駛者更傾向于汽車具有較好的燃油經(jīng)濟(jì)性,則wfc的取值應(yīng)相對(duì)較大。
式(3)中涉及的歸一化方法,可表示為
式中:x′為歸一化后的值;x為實(shí)際值;xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值。
2.1.2 約束條件
(1)汽車坡道行駛約束條件
汽車在坡道上行駛時(shí),換擋后的驅(qū)動(dòng)力應(yīng)大于或等于行駛阻力,即應(yīng)滿足
式中:δ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù);m為整車質(zhì)量,kg;Ft為汽車驅(qū)動(dòng)力,N;Fi為坡道阻力,N;Ff為滾動(dòng)阻力,N;Fw為空氣阻力,N。
(2)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速約束條件
車輛行駛中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速應(yīng)在當(dāng)前油門對(duì)應(yīng)最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速之間,約束條件為
式中:nemin、nemax分別為發(fā)動(dòng)機(jī)最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速,r/min;i0為主減速器傳動(dòng)比;ig為變速器的傳動(dòng)比;r為車輪半徑,m。
2.1.3 優(yōu)化問題模型
結(jié)合式(3)、式(5)、式(7)和式(8),適應(yīng)坡道行駛的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可描述為
優(yōu)化問題的常見求解方法主要有梯度算法和非梯度算法兩類。梯度算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的要求較高,得到的結(jié)果通常為局部最優(yōu);非梯度算法不需要梯度信息,能夠全局搜索避免所得結(jié)果陷入局部最優(yōu)。遺傳算法作為非梯度算法的一種,全局搜索能力強(qiáng),在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[14],與模擬退火算法、蟻群算法等非梯度算法相比,其獲得全局最優(yōu)解的概率更大。因此,本文中采用遺傳算法對(duì)適應(yīng)坡度變化的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化。
遺傳算法是一種模仿自然界中生物遺傳進(jìn)化機(jī)理的隨機(jī)搜索算法?;具^程是先在解的區(qū)間范圍內(nèi)生成初始種群,該種群是由一定數(shù)量、通過二進(jìn)制編碼的個(gè)體組成,其中每個(gè)個(gè)體稱為染色體,不同個(gè)體通過染色體的選擇、交叉和變異生成新的個(gè)體,依照適者生存的規(guī)則,通過若干代的進(jìn)化最終得到條件最優(yōu)的個(gè)體[13]。
對(duì)適應(yīng)坡度變化的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律進(jìn)行求解。首先,根據(jù)不同坡度下坡道行駛阻力與驅(qū)動(dòng)力的平衡關(guān)系確定允許使用的擋位;其次,確定該坡度下各個(gè)油門開度下允許使用擋位的車速范圍,進(jìn)而確定各坡度和油門開度下相鄰兩擋換擋車速的搜索范圍;然后,在給定坡度和各分目標(biāo)(對(duì)應(yīng)各分性能指標(biāo))權(quán)值的條件下,在允許使用的擋位和車速范圍內(nèi),遍歷不同的油門開度;最后,采用遺傳算法求解出使該坡度和權(quán)值下綜合性能最優(yōu)的換擋點(diǎn)車速,得到適應(yīng)該坡道行駛、并體現(xiàn)由給定權(quán)值組合所反映的駕駛性能期望的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律。給定坡度和分性能指標(biāo)權(quán)值下?lián)Q擋規(guī)律優(yōu)化流程如圖3所示。其中,n為當(dāng)前最大擋位數(shù);i為當(dāng)前擋位;θ為坡度角;k為油門開度α從0到100%的等分?jǐn)?shù);j為當(dāng)前油門開度值在升序排列后的油門開度值中的序號(hào);uaup為升擋車速;uadown為降擋車速。改變分目標(biāo)權(quán)值組合,采用前述方法,可優(yōu)化得到該坡度下不同駕駛風(fēng)格對(duì)應(yīng)的換擋規(guī)律。改變坡度,重復(fù)前述優(yōu)化過程,即可得到在不同坡度下不同駕駛風(fēng)格對(duì)應(yīng)的換擋規(guī)律。
圖3 主流程圖
在給定油門開度下,采用遺傳算法求解設(shè)定坡度和權(quán)值下的綜合性能最優(yōu)的換擋點(diǎn)車速的具體過程為:將當(dāng)前條件下允許的換擋車速,按其范圍上限和下限分別對(duì)應(yīng)于10位二進(jìn)制數(shù)的最大值和最小值,根據(jù)其實(shí)際大小編碼長(zhǎng)度為10的二進(jìn)制串;并于其中隨機(jī)選取20個(gè)個(gè)體生成初始種群,以綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù);在采用輪盤賭選擇算法構(gòu)造新種群的基礎(chǔ)上通過交叉和變異產(chǎn)生新的個(gè)體,重復(fù)選擇、交叉和變異操作,直到適應(yīng)度值的變化滿足終止條件或進(jìn)化次數(shù)達(dá)到設(shè)定值;再通過解碼可得當(dāng)前條件下綜合性能最優(yōu)的換擋點(diǎn)車速。
應(yīng)用所提出的坡道行駛多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律優(yōu)化方法,針對(duì)某一5擋機(jī)械式自動(dòng)變速器(automated manual transmission,AMT)轎車(其整車及傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示),制定了各種駕駛員性能傾向(由不同權(quán)值組合體現(xiàn))下適應(yīng)不同坡道行駛的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律。
表1 試驗(yàn)轎車參數(shù)
限于篇幅,僅列出部分坡道換擋規(guī)律優(yōu)化結(jié)果,分別如圖4和圖5所示。圖4(a)~圖4(c)分別為4°、8°和12°坡道的動(dòng)力性占優(yōu)(wd=0.8,wfc=0.2)換擋規(guī)律曲線。圖5(a)~圖5(c)分別為4°、8°和12°坡道的經(jīng)濟(jì)性占優(yōu)(wd=0.2,wfc=0.8)換擋規(guī)律曲線。
由圖4和圖5可知,隨著坡度的增加,允許行駛的最高擋位逐漸降低,該車在4°、8°和12°坡道上行駛允許的最高擋位分別為4擋、3擋和2擋。與動(dòng)力性占優(yōu)換擋相比,經(jīng)濟(jì)性占優(yōu)換擋規(guī)律在同一油門開度下、同一擋位升至相鄰擋位的車速更低。
圖4 動(dòng)力性占優(yōu)坡道換擋規(guī)律
為驗(yàn)證坡道行駛多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律優(yōu)化方法的有效性,建立了換擋規(guī)律仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng),該系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)模型、AMT仿真模塊、整車縱向動(dòng)力學(xué)模塊、換擋邏輯仿真模塊以及修改后的可變坡度高速公路循環(huán)工況(HWFET-MTN)模塊等組成[15]。在建立的換擋規(guī)律仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)中使用優(yōu)化后考慮坡道和未考慮坡道的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律(本文中,前者簡(jiǎn)稱為坡道換擋規(guī)律,后者簡(jiǎn)稱為常規(guī)換擋規(guī)律),完成了定油門和變油門坡道行駛仿真以及定坡度動(dòng)力性仿真。在定油門坡道行駛仿真中完成了定油門定坡道和定油門變坡道兩種工況仿真;在變油門坡道行駛仿真中完成了變油門定坡道循環(huán)工況和變油門變坡道循環(huán)工況仿真。
(1)定油門坡道行駛仿真
油門開度為20%,并使用經(jīng)濟(jì)性占優(yōu)換擋規(guī)律,分別完成了定坡度和變坡度仿真。定坡度仿真的坡度角取8°;變坡度仿真中坡度角按4°-8°-12°順序變化。
圖5 經(jīng)濟(jì)性占優(yōu)坡道換擋規(guī)律
圖6為定油門8°坡道行駛仿真結(jié)果,汽車在60 s時(shí)駛?cè)?°坡道,圖6(a)為擋位和坡道阻力變化情況,圖6(b)為車速變化曲線。由圖可知,使用坡道換擋規(guī)律的汽車始終使用3擋行駛,車速變化平穩(wěn);而使用常規(guī)換擋規(guī)律的汽車在87 s時(shí)換入4擋,汽車減速行駛,最后又換回3擋,之后車速再上升,存在循環(huán)換擋現(xiàn)象。
圖7為定油門4°-8°-12°坡道行駛仿真結(jié)果,汽車60 s時(shí)駛?cè)?°坡道,120 s時(shí)駛?cè)?°坡道,200 s時(shí)駛?cè)?2°坡道。圖7(a)為擋位和坡道阻力變化情況,圖7(b)為車速變化曲線。由圖可知,使用常規(guī)換擋規(guī)律的汽車在每段坡道上均存在循環(huán)換擋現(xiàn)象,車速波動(dòng)較大;而使用坡道換擋規(guī)律的汽車則能在每段坡道上選擇合適的擋位行駛,不會(huì)產(chǎn)生循環(huán)換擋,車速波動(dòng)較小。
(2)變油門坡道行駛仿真
圖6 定油門8°坡道行駛仿真結(jié)果
為驗(yàn)證坡道換擋規(guī)律在坡道循環(huán)工況下的性能,對(duì)HWFET-MTN工況進(jìn)行了修改,使其包含仿真坡道信息,并使其車速更符合城市道路行駛狀況,修改后的HWFET-MTN工況如圖8所示。
控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)油門開度實(shí)現(xiàn)對(duì)循環(huán)工況車速的跟蹤,仿真道路條件為汽車先在平路行駛100 s,之后駛?cè)肫碌溃?37 s時(shí)坡道結(jié)束,坡長(zhǎng)為511.25 m。分別完成了定坡度和變坡度仿真,其中,定坡度仿真的坡度角為8°;變坡度仿真中坡度角按4°-8°-12°順序變化。由于在坡道之外均為平路(在此情況下坡道換擋規(guī)律和常規(guī)換擋規(guī)律相同),為更清晰地比較常規(guī)換擋規(guī)律和坡道換擋規(guī)律在坡道上的換擋情況,僅取含坡道在內(nèi)的部分結(jié)果繪制仿真曲線。
圖9為變油門8°坡道行駛仿真結(jié)果,圖9(a)為車速變化情況,圖9(b)為坡道阻力變化情況,圖9(c)為擋位變化曲線。由圖可知,汽車從100 s開始爬坡,為跟蹤目標(biāo)車速,控制系統(tǒng)增大油門開度,汽車因油門開度變化產(chǎn)生降擋行為(5擋降4擋再降至3擋)。在隨后的上坡過程中,采用常規(guī)換擋規(guī)律的汽車在3擋和4擋之間形成換擋循環(huán),直至通過坡道;而采用坡道換擋規(guī)律的汽車則在隨后的上坡過程一直保持在3擋,在整個(gè)道坡行駛過程只有2次換擋。
圖7 定油門4°-8°-12°坡道行駛仿真結(jié)果
圖8 修改后的HWFET-MTN循環(huán)工況
圖10為變油門4°-8°-12°坡道行駛仿真結(jié)果,汽車在100 s時(shí)開始駛?cè)?°坡道,111 s時(shí)駛?cè)?°坡道,126.5 s時(shí)駛?cè)?2°坡道。圖10(a)為車速變化情況,圖10(b)為坡道阻力變化情況,圖10(c)為擋位變化曲線。由圖可知,使用常規(guī)換擋規(guī)律的汽車在每段坡道上均存在循環(huán)換擋現(xiàn)象,而使用坡道換擋規(guī)律的汽車則能在每段坡道上均選擇合適的擋位行駛,不會(huì)產(chǎn)生循環(huán)換擋。
圖9 變油門8°坡道行駛仿真結(jié)果
表2為使用兩種換擋規(guī)律的汽車在循環(huán)工況下的油耗與坡道換擋次數(shù)對(duì)比情況。由表可知,坡道換擋規(guī)律以油耗略增(增幅分別為0.81%和0.79%)為代價(jià),有效地降低了非預(yù)期坡道換擋次數(shù),消除了坡道換擋循環(huán)。
表2 循環(huán)工況油耗與坡道換擋次數(shù)
(3)定坡度動(dòng)力性仿真
為了驗(yàn)證多性能綜合最優(yōu)坡道換擋規(guī)律的動(dòng)力性,參考GB/T12543—2009《汽車加速性能試驗(yàn)方法》,將該標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件中的平直路面改為坡道路面,使用不同的動(dòng)力性權(quán)值使車輛由靜止?fàn)顟B(tài)加速通過400 m坡道的行駛時(shí)間作為動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)。限于篇幅,僅以8°坡道為例,不同動(dòng)力權(quán)值下多性能綜合最優(yōu)坡道換擋規(guī)律動(dòng)力性仿真結(jié)果如表3所示。
圖10 變油門4°-8°-12°坡道行駛仿真結(jié)果
表3 不同動(dòng)力性權(quán)值8°坡道行駛時(shí)間
由表3可知,汽車通過400 m長(zhǎng)的8°坡道行駛時(shí)間,隨著動(dòng)力性權(quán)值的增大而減少,表明所制定的多性能綜合最優(yōu)坡道換擋規(guī)律能夠反映駕駛者的性能需求意圖。
在分析坡道行駛汽車換擋循環(huán)產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上,針對(duì)考慮駕駛意圖的多性能綜合最優(yōu)換擋問題,使用理想點(diǎn)與平方和線性加權(quán)法建立了兼顧動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性、同時(shí)又體現(xiàn)駕駛員換擋性能傾向的綜合性能評(píng)價(jià)函數(shù),將坡道因素引入約束條件之中,設(shè)計(jì)了基于遺傳算法的坡道行駛多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律優(yōu)化方法。
在定油門定坡道、定油門變坡道、變油門定坡道循環(huán)工況、變油門變坡道循環(huán)工況下對(duì)考慮坡道和未考慮坡道的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明:適應(yīng)坡道行駛的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律可消除有級(jí)自動(dòng)變速器在坡道上的非預(yù)期換擋問題,減少換擋次數(shù),提高乘坐舒適性。在修改后的HWFET-MTN循環(huán)工況下,采用適應(yīng)道路行駛的多性能綜合最優(yōu)換擋規(guī)律的汽車,其燃油經(jīng)濟(jì)性略低于常規(guī)換擋規(guī)律。定坡度動(dòng)力性仿真結(jié)果亦表明制定的多性能綜合最優(yōu)坡道換擋規(guī)律能夠反映駕駛者的性能需求意圖。